Cinemática Inversa Robot Antropomórfico 3 GDL

Proyectos JC
20 Mar 202114:28

Summary

TLDREn este video, se aborda la cinemática inversa de un robot antropomórfico de 3 grados de libertad. Se explica cómo calcular las posiciones del efector final basándose en las coordenadas deseadas y se analizan las proyecciones en un plano, simplificando el robot a un modelo planar de 2 grados de libertad. A través de la aplicación del teorema de Pitágoras y la ley de cosenos, se determina la relación entre los ángulos y las longitudes de los eslabones, culminando en la obtención de los ángulos articulares necesarios para alcanzar la posición deseada del efector final.

Takeaways

  • 😀 La cinemática inversa permite determinar las posiciones articulares de un robot a partir de una posición final deseada.
  • 🤖 Se parte de la suposición de que conocemos las coordenadas del efector final del robot.
  • 📏 El análisis se enfoca en las últimas dos articulaciones del robot, considerando un plano de proyección.
  • 🔺 La hipotenusa de los triángulos formados por los eslabones se calcula utilizando el teorema de Pitágoras.
  • 🧮 Se utiliza la Ley de Cosenos para calcular los ángulos entre los eslabones del robot.
  • 📐 Para encontrar θ₃, se establece la relación entre los ángulos y las longitudes de los eslabones.
  • ✏️ Se derivan expresiones algebraicas que permiten calcular los ángulos articulares en función de las posiciones conocidas.
  • 🔄 La relación entre seno y coseno es fundamental para expresar los ángulos en términos de funciones trigonométricas.
  • 📊 Las identidades trigonométricas se aplican para simplificar las expresiones de los ángulos obtenidos.
  • 🏗️ El proceso culmina en la obtención de las configuraciones articulares necesarias para alcanzar la posición deseada del efector final.

Q & A

  • ¿Qué se va a realizar en el video?

    -En el video se llevará a cabo la cinemática inversa de un robot antropomórfico de 3 grados de libertad.

  • ¿Qué se supone que conocemos para realizar la cinemática inversa?

    -Se parte del supuesto de que se conocen las coordenadas del efector final, que es la posición a la que se desea llegar.

  • ¿Cómo se analiza el robot antropomórfico?

    -El análisis se realiza observando las últimas dos articulaciones y considerando la proyección sobre un plano horizontal, transformando el problema en uno de un robot planar de 2 grados de libertad.

  • ¿Cuál es la importancia del triángulo rectángulo en este análisis?

    -El triángulo rectángulo permite encontrar la hipotenusa, que es esencial para calcular las posiciones articulares necesarias para el movimiento del robot.

  • ¿Qué representa la variable 'd' en el análisis?

    -La variable 'd' representa la distancia vertical desde la posición deseada del efector final hasta un eslabón del robot.

  • ¿Cómo se utiliza la ley de cosenos en el análisis?

    -Se utiliza para encontrar el ángulo gamma, que se relaciona con las longitudes de los eslabones del robot y las distancias calculadas.

  • ¿Qué relación se establece entre los ángulos gamma y theta 3?

    -Se establece que el ángulo gamma es igual a 180 grados menos theta 3, utilizando la identidad trigonométrica del coseno.

  • ¿Cómo se calcula el seno de theta 3?

    -El seno de theta 3 se calcula a partir de la relación trigonométrica que establece que el seno al cuadrado más el coseno al cuadrado es igual a uno.

  • ¿Qué pasos se siguen para encontrar los valores de theta 2 y theta 1?

    -Se utilizan triángulos rectángulos para calcular estos ángulos, restando y aplicando la función arco tangente a las proporciones de los catetos.

  • ¿Qué representa el ángulo beta en el análisis?

    -El ángulo beta representa la proyección en el plano horizontal y se calcula a partir de la relación de los catetos adyacente y opuesto en un triángulo rectángulo.

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