La HISTORIA del que convirtió las MATEMÁTICAS en un ARTE: FIBONACCI
Summary
TLDREste podcast explora la vida y contribuciones de Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci. Leonardo nació en 1180 y revolucionó las matemáticas en Europa con el sistema de numeración hindu-árabe, que simplificó cálculos en comparación con el tedioso sistema numérico romano. Su legado más famoso es la secuencia de Fibonacci, que surgió de un estudio sobre la reproducción de conejos y demuestra propiedades aritméticas enigmáticas, como la relación con el número áureo. Esta secuencia y el número áureo tienen implicaciones en la geometría, el arte y la naturaleza, como se vio en la obra de artistas renacentistas como Leonardo Da Vinci y Diego Velázquez, y en fenómenos naturales como las espirales de huracanes y las conchas de caracoles. Además, el número áureo se relaciona con la proporción美学 en el cuerpo humano. Fibonacci falleció en 1250, pero su impacto en las matemáticas y el arte continúa siendo relevante y enigmático hasta nuestros días.
Takeaways
- 📚 Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, fue un matemático italiano que revolucionó las matemáticas en Europa durante la transición de la Edad Media al Renacimiento.
- 🌟 Fibonacci nació en 1180 en Pisa, pero creció en el norte de África, lo que influyó en su formación matemática y su exposición a las matemáticas árabes e indias.
- 📈 Su obra más famosa, el 'Liber Abaci', introdujo el sistema de numeración hindo-árabe en Europa, facilitando cálculos y reemplazando el complicado sistema numérico romano.
- 🐰 La sucesión de Fibonacci surgió de un estudio sobre la reproducción de conejos y presenta un patrón numérico donde cada término es la suma de los dos anteriores.
- 🔢 La secuencia de Fibonacci cumple propiedades aritméticas interesantes, incluyendo la relación con el número áureo (phi), un número irracional aproximado por la división de términos consecutivos de la secuencia.
- 🎨 El número áureo y la secuencia de Fibonacci se conectaron con el arte y la geometría, influenciando en la simetría y composición en obras renacentistas, incluyendo el trabajo de artistas como Leonardo da Vinci.
- 🖼️ Alberto Dürer, un pintor y matemático aficionado, aplicó la secuencia de Fibonacci al contexto geométrico, creando el rectángulo áureo y la espiral de Dürer, que se usaron en el diseño de arte y arquitectura.
- 🌿 La secuencia de Fibonacci y el número áureo también se encuentran en la naturaleza, como en la disposición de pétalos en flores y la forma de espirales en huracanes y conchas de caracoles.
- 🧍 La proporción del número áureo se relaciona con la simetría y la armonía en el cuerpo humano, como se puede ver en la relación entre la estatura y la medida de la parte inferior del cuerpo.
- 👉 Fibonacci falleció en 1250, pero su legado continúa influyendo en matemáticas, arte, arquitectura y la naturaleza hasta nuestros días.
- 📏 El número áureo es aproximadamente 1.618, y su relación con la proporción y la belleza ha sido explorada en diversas disciplinas, desde las matemáticas hasta las artes.
Q & A
¿Quién es Leonardo de Pisa y cuál es su contribución más importante a las matemáticas?
-Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, fue un matemático italiano que nació en 1180. Su contribución más importante fue la introducción del sistema de numeración hindo-arábigo al occidente, lo que revolucionó las matemáticas y la contabilidad en Europa.
¿Por qué se le llama a Leonardo de Pisa 'Fibonacci'?
-El apodo 'Fibonacci' proviene de 'filius Bonacci', lo que significa 'hijo de Bonacci'. Bonacci es la familia de Leonardo, y este apodo refleja su identidad como hijo de Bonaccio.
¿Cuál es la secuencia de Fibonacci y cómo se relaciona con la reproducción de conejos?
-La secuencia de Fibonacci es una sucesión de números en la que cada término es la suma de los dos términos anteriores, comenzando con 1 y 1. Se relaciona con la reproducción de conejos porque Fibonacci usó un problema de reproducción de conejos para describir un patrón numérico en el crecimiento de la población a través del tiempo.
¿Qué es el número áureo y cómo se relaciona con la secuencia de Fibonacci?
-El número áureo, también conocido como el número de oro, es un número irracional (aproximado a 1.618033988749895) que aparece en la secuencia de Fibonacci cuando se divide cada término por el término anterior. A medida que avanzamos en la secuencia, esta división se acerca cada vez más al número áureo.
¿Qué es el rectángulo áureo y cómo se relaciona con el número áureo?
-El rectángulo áureo es un rectángulo con una proporción que tiene una relación de long/short sides = short/long sides, aproximadamente igual a 1.618, es decir, el número áureo. Este rectángulo es apreciado por su apariencia estética y se encuentra en muchas formas naturales y en el arte.
¿Quién fue Alberto Dürer y qué贡献 (contribución) hizo a la geometría relacionada con el número áureo?
-Alberto Dürer fue un pintor y matemático alemán del Renacimiento que estudió la relación entre la matemática y el arte. Descubrió la espiral de Dürer, una espiral que se forma al conectar los vértices de un patrón de rectángulos áureos, y que se ha utilizado en el diseño y la composición artística.
¿Cómo se utilizó el conocimiento de Fibonacci y el rectángulo áureo en el arte del Renacimiento?
-El conocimiento de Fibonacci y el concepto del rectángulo áureo se utilizaron en el arte del Renacimiento para crear composiciones y proporciones agradables a la vista. Artistas como Leonardo da Vinci en 'La Gioconda' y Diego Velázquez en 'Las Meninas' aplicaron estas proporciones para lograr una distribución armoniosa en sus obras.
¿Cómo se relaciona la secuencia de Fibonacci con la naturaleza?
-La secuencia de Fibonacci se encuentra en muchos aspectos de la naturaleza. Por ejemplo, el número de pétalos en las flores, la forma de los huracanes y la estructura de las conchas de caracol siguen patrones que se asemejan a los números de la secuencia de Fibonacci.
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¿Cómo se puede usar la relación del número áureo con el cuerpo humano para determinar la simetría y proporción?
-Se puede medir la proporción áurea en el cuerpo humano dividiendo la estatura total por la longitud desde el ombligo hasta los pies. Si el resultado se acerca al número áureo, esto sugiere una proporción simétrica y agradable a la vista.
¿Cuándo falleció Leonardo de Pisa y cuáles fueron sus contribuciones a largo plazo?
-Leonardo de Pisa falleció en el año 1250 en Pisa, Italia. Sus contribuciones a largo plazo incluyeron la introducción del sistema de numeración hindo-arábigo al mundo europeo, la creación de la secuencia de Fibonacci y el establecimiento de los cimientos para el desarrollo de la matemática, la ciencia y el arte en los siglos venideros.
¿Por qué es importante la camiseta que aparece en los videos de la tía Blanca?
-La camiseta que aparece en los videos de la tía Blanca simboliza su identidad y el tema de la matemática en sus presentaciones. Es importante porque actúa como un recordatorio visual de la importancia de la matemática y su influencia en la cultura y la sociedad.
¿Cómo puede la gente seguir la tía Blanca y sus contenidos educativos?
-La gente puede seguir la tía Blanca y sus contenidos educativos dando 'like' a sus videos, suscribiéndose a su canal de podcast y dejando comentarios sobre sus experiencias y aprendizajes, como por ejemplo si han realizado las mediciones en su cuerpo para verificar la relación con el número áureo.
Outlines
📚 Introducción a Leonardo de Pisa y su impacto en las matemáticas
Este primer párrafo presenta a Leonardo de Pisa, un matemático italiano que revolucionó las matemáticas en Europa al final de la Edad Media. Leonardo, también conocido como Fibonacci, nació en 1180 en Pisa y creció en África del Norte, lo que influyó en su formación matemática. Se destaca su contribución al sistema de numeración hindu-árabe, que permitió cálculos más eficientes en comparación con el sistema numérico romano. Además, se menciona la sucesión de Fibonacci, que surgió de un estudio sobre la reproducción de conejos y que más tarde se relacionaría con el número áureo o de oro.
🎨 Propiedades aritméticas y aplicaciones geométricas de la sucesión de Fibonacci
El segundo párrafo explora las propiedades aritméticas de la sucesión de Fibonacci y su conexión con el número áureo o de oro. Se describe cómo la división de términos consecutivos de la sucesión se acerca a este número irracional. Además, se vincula la sucesión con la geometría a través del rectángulo áureo, que cumple con una proporción específica relacionada con el número de oro. Se menciona el trabajo de Alberto Dürer, quien aplicó estos conceptos geométricos en el arte renacentista, y cómo Leonardo Da Vinci utilizó estos principios en su obra, como en la Mona Lisa. También se habla de la espiral de Dürer y su influencia en la composición artística.
🌿 Aplicaciones del número de oro y la espiral de Dürer en la naturaleza y el cuerpo humano
El tercer párrafo abarca las aplicaciones del número de oro y la espiral de Dürer más allá del arte y la geometría, mostrando cómo estos conceptos se encuentran en la naturaleza, como en los pétalos de los girasoles y la forma de los huracanes y las conchas de caracol. Se sugiere que estos patrones son predeterminados en la naturaleza. Además, se habla de la presencia del número de oro en el cuerpo humano, como en la proporción entre la estatura y la medida de la parte inferior del cuerpo, y cómo esta proporción puede indicar simetría y armonía en la composición corporal. Finalmente, se menciona la muerte de Fibonacci en 1250 y su legado en las matemáticas y la cultura general.
Mindmap
Keywords
💡Leonardo de Pisa
💡Sistema de numeración hindu-árabe
💡Sucesión de Fibonacci
💡Número áureo
💡Rectángulo áureo
💡Espiral de Dürer
💡Alberto Dürer
💡Leonardo Da Vinci
💡Diego Velázquez
💡Aplicaciones en la naturaleza
💡Simetría corporal
Highlights
Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, fue un matemático italiano que revolucionó las matemáticas en Europa al final de la Edad Media.
Fibonacci nació en 1180 en Pisa y creció en el norte de África, lo que influyó en su formación matemática.
Se le llama Fibonacci porque es 'filius Bonacci', es decir, hijo de Bonacci, su padre.
Introdujo el sistema de numeración hindo-arábica en Europa, que facilitó cálculos sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
El famoso libro de Fibonacci, 'Liber Abaci', fue fundamental en la implementación del sistema de numeración decimal.
La sucesión de Fibonacci surge de un estudio sobre la reproducción de conejos y su crecimiento numérico a través de generaciones.
La secuencia de Fibonacci cumple propiedades aritméticas enigmáticas, como la proporción áurea o número de oro.
El número de oro se aproxima al resultado de dividir un término de la sucesión Fibonacci por el anterior.
Alberto Dürer, pintor y matemático, estableció una conexión entre la sucesión de Fibonacci y la geometría.
El rectángulo áureo, descrito por Dürer, cumple con una proporción que refleja el número de oro.
La espiral de Dürer, creada a partir de rectángulos áureos, se relaciona con la simetría en el arte y la naturaleza.
Leonardo da Vinci aplicó conceptos de la geometría de Fibonacci y Dürer en su obra 'La Gioconda'.
El pintor Diego Velázquez también utilizó la espiral de Dürer y el rectángulo áureo en su obra 'Las Meninas'.
La proporción áurea se encuentra en la naturaleza, como en el número de pétalos de un girasol o la forma de las espirales en huracanes y conchas de caracoles.
El número de oro también se relaciona con proporciones en el cuerpo humano, como la relación entre la estatura y la medida de la parte inferior.
La simetría y proporción del cuerpo humano tienden a aproximarse al número de oro, lo que indica un aspecto armonioso.
Fibonacci falleció en 1250 y dejó una gran herencia en matemáticas que influyó en científicos, artistas y amantes de la ciencia.
Transcripts
bienvenidos al podcast de la tia blanca
en esta ocasión te traigo la historia de
un matemático que revolucionó las
matemáticas de la Europa que andaba
finalizando la Edad Media y que tuvo un
comienzo renacentista lleno de
conocimiento y arte se trata de Leonardo
de Pisa un matemático italiano que nació
en el año 1180 ya casi finalizando un
siglo xi lleno de Edad Media
Donde había una crisis en Europa en
cuanto al conocimiento matemático y una
fortaleza en las matemáticas árabes
indias y chinas Leonardo de Pisa nació
en pisa pero se crió en el norte de
África ya que su papá llamado
bonacho fue un comerciante fue un
mercader que estaba interesado en el
norte de África por esa razón fibonacci
se crió en el norte de África
específicamente en una ciudad que queda
en el norte de Argelia llamado
bujía pero también estuvo frecuentando
Egipto estuvo frecuentando sicilia
estuvo frecuentando Grecia sí toda esa
parte norte de África esto conllevó a
que tuviera una formación matemática
donde los maestros eran árabes recogió
todo ese conocimiento a través de los
siglos que desarrollaron los árabes los
indios y por eso más adelante en su ad
tes a través de este libro famoso
llamado liber abasi pudo implementar el
sistema de numeración hindo arábico que
es un sistema que por características
particulares nos permite calcular sumas
restas multiplicaciones y divisiones con
gran facilidad teniendo en cuenta
características del valor posicional y
que en comparación con el método del
sistema numérico Romano era algo
tedioso recordemos que en esa Europa se
estaba manejando números romanos Y
tratar de hacer cálculos con números
romanos era algo engorroso tedioso por
eso fibonacci revolucionó gran parte de
las matemáticas en ese
punto fibonacci en su adultez terminó en
Italia
y se dedicó a divulgar todos esos
conocimientos y también a crear
conocimiento dentro de las creaciones
salió una sucesión muy particular una
una sucesión que lleva su seudónimo
sucesión de fibonacci Pero antes de
continuar para definir esa sucesión
particular Y de dónde salió
preguntémonos Por qué le decían
fibonacci en vez de Leonardo de Pisa
Pues bien como lo había dicho
anteriormente el papá de él se llamó
bonacho y fibonacci viene de filius
bonacci filius significa hijo o sea que
fibonacci
refleja lo que es en esencia Leonardo de
Pisa hijo de
bonachi Entonces ya
sabemos por qué le decían así Ahora bien
Vamos a retomar un poco esa contribución
de la sucesión de fibonacci de dónde
salió de dónde surgió pues surgió
precisamente de un estudio de un
problema particular acerca de la
reproducción de los
conejos resulta que estudiando la
reproducción de los conejos Y cómo iban
a a través de las generaciones dio con
un patrón numérico la cantidad de
conejos que iba creciendo a través del
tiempo daba con un patrón numérico
particular y cada cantidad de conejos
salía de la suma de las cantidades
anteriores me explico supongamos que
tenemos uno uno cada uno de esos unos
representa un par de
conejos resulta que la próxima cantidad
de conejos que va a darse es la suma de
1 + 1 que es dos o sea que vamos a tener
en un cierto tiempo en la generación de
conejos dos pares de conejos ahora si
avanza más el tiempo y hay más
procreación Cuál sería la siguiente
cantidad par de conejos pues sale de
sumar los dos términos anteriores O sea
que si si sumamos 1 + 2 vamos a tener
tres pares de
conejos Cuál es la siguiente cantidad de
pares de Conejos en esta nueva
generación pues va a salir de la suma de
los dos anteriores 3 + 2 O sea que vamos
a tener en un tiempo cinco pares de
conejos y así podemos hacer la
construcción de la sucesión numérica
sucesivamente donde el término de la
sucesión sale de la suma de los dos
términos
anteriores Y esto es conocido como la
secuencia o sucesión de
fibonacci pero bueno Más allá de que
esta sucesión salga de esa eventualidad
de esa situación particular con la
reproducción de los conejos cumple
ciertas propiedades aritméticas que se
hanuel se han vuelto como
enigmáticas una de ellas es que si
tomamos cada vez más un par de términos
de la sucesión y dividimos un término
con el anterior nos vamos a dar cuenta
de que esa división resultante nos va a
dar un número que cada vez más se va a
aproximar a un número irracional en
concreto que es el que están viendo en
estos momentos ese número que ven es
conocido como el número aurio el número
de
oro este número es un número
irracional y no solamente sale de estas
consideraciones de dividir un término
con el anterior en la sucesión de
fibonacci también tiene conexiones en el
contexto geométrico y aquí empezamos a
dar con una una transición histórica
porque fibonacci llegó hasta ahí
fibonacci dentro de sus contribuciones
que fueron aritmética que fue matemática
mercantil o contabilidad que fue la
sucesión de
fibonacci allí sembró los Pilares y los
cimientos para que más adelante otros
matemáticos y otros aficionados a las
matemáticas que tuvieron conexión con el
arte pudiesen dar con una relación en
cuanto a la simetría de las obras obras
artísticas que estuvo en pleno apogeo en
la época renacentista de esa
Europa resulta que hubo un personaje
renacentista llamado Alberto durero
Alberto durero fue un pintor
alemán pero también fue un obsesionado
por las matemáticas fue un
aficionado y dentro de sus estudios
independientes en matemáticas dio con lo
que había contribuido
fibonacci y trasladó toda esa todo ese
conocimiento que dio
fibonacci al contexto de lo geométrico
particularmente en esto vamos a
considerar un
cuadrado dentro de ese cuadrado vamos a
ubicarnos en la en el lado inferior y
vamos a Trazar el punto medio de ese
lado inferior del
cuadrado luego vamos a trazar un
segmento que va desde ese punto medio al
extremo superior derecho al vértice
derecho tomando ese segmento como radio
con un compás vamos a trazar un
arco hasta caer horizontalmente de tal
forma de que podamos completarlo con un
rectángulo ese rectángulo que acabamos
de construir con base en regla y
compá es conocido como el rectángulo
áureo Pero por qué se llama rectángulo
áureo pues este rectángulo cumple con la
propiedad de que si medimos la longitud
de su largo y lo dividimos con la
longitud de su ancho Pues precisamente
nos da el el mismo número de oro o el
mismo número
áureo por esa razón se considera
rectángulo
aureo este rectángulo aureo nos permite
conectar la sucesión de fibonacci
específicamente el número de oro con la
geometría si consideramos varios
rectángulos áureos dentro de uno grande
tenemos algo así y si consideramos
ciertos puntos dentro de esta figura
vamos a dar con el trazo de una espiral
esta espiral se llama la espiral de
durero Por qué se llama espiral de
durero porque precisamente Alberto
durero dio con el descubrimiento de esta
espiral haciendo estas
construcciones y aquí nos vamos a la
aplicación de de lo
geométrico si consideramos la espiral de
durero con los rectángulos aureos que
ven pues esto nos da un patrón para que
podamos construir obras que tengan
simetría de tal forma de que todos los
objetos que están dentro de la pintura
estén bien acomodados que haya una
proporción agradable para nuestros ojos
dando una apariencia de que todo está
perfectamente
acomodado y esto se trasladó en las
horas de Leonardo Da Vinci Leonardo Da
Vinci utilizó estos estudios que comenzó
en fibonacci pero que iba avanzando con
durero y lo implementó en la geoconda
aquí tenemos un ejemplo de cómo la
geoconda se acopla perfectamente a la
espiral de durero y a los rectángulos
aureos que están allí pero no solamente
Leonardo Da Vinci utilizó esto en sus
cuadros también lo utilizó un pintor
español Barroco llamado Diego
Velázquez Diego Velázquez fue un pintor
renacentista que en esta obora llamada
las meninas también se ve la aplicación
de la espiral de durero y del rectángulo
aureo y así en muchos otros cuadros
podemos evidenciar dicha aplicación O
sea que estamos frente a un arte
matemati por decirlo así
algo supremamente interesante pero no
solamente esto estuvo aplicado en el
arte también se aplica en la naturaleza
hay una conexión en la naturaleza
predeterminada con
esto resulta que si hacemos un conteo de
los pétalos de un girasol en el sentido
derecho vamos a dar con un número que
pertenece a uno de los términos de la
sucesión de
fibonacci Y si contamos los los pétalos
en el sentido izquierdo vamos a dar con
otro número que está dentro de los
términos de la sucesión de fibonacci es
algo
increíble también se ve reflejado en los
huracanes Los Huracanes geométricamente
hablando respetan mucho la espiral de
durero el caracol también esa espiral
que está en la concha del
Caracol
hace que se respete también la espiral
de durero y así como muchas otras cosas
que podemos encontrarnos en la
naturaleza Aquí les dejo un cuadro Donde
está esa
representación les tengo otro par de
ejemplos asociado a el número de oro y
también el rectángulo aureo donde está
la espiral de durero en este último está
presente en diferentes partes de nuestro
nu cuerpo un ejemplo de ello puede ser
la
oreja el número de oro también está
presente en nuestro organismo en nuestro
físico quiero que hagas el siguiente
ejercicio en casa quiero que midas tu
estatura y lo dividas por la medida que
va desde tu ombligo hasta tus pies si
haces esa división si está muy
aproximado al número de oro Eso quiere
decir de que tu cuerpo es simétrico y
armonioso y por el contrario si está muy
alejado quiere decir de que tienes una
posible desproporción pero bueno el ser
humano promedio siempre va a atender a
una cercanía al número de oro
sorprendente
verdad
fonchi murió en el año 1250 en pisa
Italia dejó grandes contribuciones y
pilares sobre las matemáticas para que
diversos científicos
artistas y personas amantes de la
ciencia en general de una época para acá
pudiesen encontrar cosas cada vez más
enigmáticas hasta nuestros
días es tanto lo enigmático de estos
resultados matemáticos expuestos en este
video que es por esa misma razón por la
que he visto esta camiseta video tras
video de la tiza Blanca Espero que
también se aclare Por qué me gusta tanto
esta camiseta Y por qué las uso tanto en
los videos si te gustó y te sirvió este
contenido te ayudó a tener una mayor
cultura general y conocimiento sobre
ciertos científicos y matemáticos en la
parte de la historia ya sabes qué hacer
dale like suscríbete comenta si hiciste
las mediciones en tu cuerpo y te diste
cuenta que tienes una cercanía con el
número de oro me gustaría saberlo no
siendo más nos vemos en el próximo video
podcast de la tiza Blanca chao ch
Oh
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