Modelos de transporte - Esquina noroeste
Summary
TLDREl script ofrece una introducción al método de la esquina noroeste, una técnica utilizada para resolver problemas de transporte en redes. Se establece como objetivo que los estudiantes puedan interpretar y aplicar los criterios del modelo de transporte para satisfacer las expectativas de los clientes a un costo mínimo. Se describe el proceso en tres pasos prioritarios: asignar la mayor cantidad posible a la celda seleccionada, ajustar las cantidades de oferta y demanda, y marcar filas o columnas con oferta o demanda cero. A través de un ejemplo práctico, se muestra cómo una empresa de pasteles distribuye su oferta entre diferentes tiendas de manera eficiente. Finalmente, se menciona el uso de Excel para aplicar el método, destacando su sencillez y accesibilidad.
Takeaways
- 🚀 **Objetivo de la sesión:** Los alumnos deben poder interpretar, comprender y aplicar los criterios del modelo de transporte.
- 📦 **Problema de transporte:** Se trata de un problema de redes que puede solucionarse con el método simplex, pero es más eficiente utilizar el modelo de transporte.
- 🔄 **Método de la esquina noroeste:** Es un algoritmo que utiliza datos cuantitativos para relacionar suministros y demandas, con el objetivo de satisfacer expectativas de clientes a un costo mínimo.
- 🏭 **Aplicación práctica:** Se menciona un ejemplo de una empresa con fábricas en diferentes ciudades que deben enviar mercancías a tiendas en otras ciudades.
- ✅ **Proceso en tres pasos:** Asignar lo máximo posible a la celda seleccionada, ajustar las cantidades de oferta y demanda, y tachar filas o columnas con oferta o demanda cero.
- 🔢 **Ejemplo numérico:** Se describe un caso específico de una repostería con sucursales en Ciudad de México, Querétaro y Puebla, y tiendas en Hidalgo, Morelos, Acapulco y Morelia, con capacidades y需求量s específicas.
- 💰 **Costo de transporte:** Se proporciona una tabla con los costos de transporte por unidad entre las diferentes rutas.
- ⚖️ **Equilibrio oferta-demanda:** Se asume que la cantidad ofrecida es igual a la demanda, y el objetivo es minimizar el costo de transporte.
- 🔵 **Pasos didácticos:** Se enfatiza la importancia de aprender los pasos del método de una manera didáctica en lugar de simplemente memorizarlos.
- 📊 **Uso de Excel:** Se sugiere el uso de Excel para resolver problemas de transporte debido a su accesibilidad y la facilidad de aplicar la lógica del modelo en la plataforma.
- 🔍 **Solver en Excel:** Se explica cómo utilizar la herramienta Solver en Excel para minimizar el costo total, sujeto a las restricciones de oferta y demanda.
- 📈 **Restricciones y solución:** Se incluyen restricciones de no negatividad y se busca una solución que cumpla con las demandas y capacidades ofrecidas.
Q & A
¿Cuál es el objetivo principal de la sesión sobre modelos de transporte?
-El objetivo principal es que los alumnos puedan interpretar, comprender y aplicar los criterios del modelo de transporte para satisfacer las expectativas de los clientes estableciendo rutas entre las fuentes y los destinos a un costo mínimo.
¿Por qué se menciona que usar el método simplex para resolver el problema de transporte puede ser muy largo y tedioso?
-Se menciona que el método simplex puede ser muy largo y tedioso porque, aunque es un método eficaz para problemas de redes, el problema de transporte puede requerir muchos cálculos y pasos cuando se aplica este método.
¿Qué es el método de la esquina noroeste y cómo se relaciona con el problema de transporte?
-El método de la esquina noroeste es un algoritmo que utiliza los datos que relacionan cuantitativamente los suministros en cada planta o almacén con la cantidad de productos que demandan los consumidores en cada destino. Se relaciona con el problema de transporte al ayudar a encontrar la asignación óptima de recursos de manera que se minimice el costo total.
¿Cuáles son los tres pasos prioritarios en el método de la esquina noroeste?
-Los tres pasos prioritarios son: 1) Asignar lo más posible a la celda seleccionada y ajustar las cantidades asociadas de oferta y demanda restando la cantidad asignada. 2) Tachar la columna o fila con oferta o demanda cero para indicar que no se pueden hacer más asignaciones. 3) Si una fila o una columna dan cero al mismo tiempo, se tacha solamente una de ellas. Si no se deja sin tachado exactamente una fila o una columna, se debe moverse a la celda derecha o abajo según corresponda y reiniciar desde el paso uno.
¿Cómo se determina la cantidad máxima que se puede asignar a una celda en el método de la esquina noroeste?
-Se determina la cantidad máxima que se puede asignar a una celda tomando en cuenta la oferta y la demanda de los extremos de esa celda. Se asigna la menor cantidad entre los dos extremos, ya que no se puede superar la demanda ni exceder la oferta.
¿Cómo se puede utilizar Microsoft Excel para resolver problemas de transporte?
-Se puede utilizar Microsoft Excel creando tablas que representen las ofertas y demandas, y luego utilizando la función Solver para establecer el objetivo de minimizar el costo total y aplicar las restricciones de oferta y demanda. Solver encontrará la solución óptima que satisfaga todas las restricciones.
¿Qué restricciones son necesarias al utilizar Solver en Excel para resolver un problema de transporte?
-Al utilizar Solver en Excel, se necesitan restricciones tanto de demanda como de oferta. Además, se debe incluir una restricción de no negatividad, que garantiza que las cantidades enviadas no sean negativas.
¿Cómo se calcula el costo total mínimo de transporte en el ejemplo proporcionado en el script?
-Se calcula el costo total mínimo de transporte asignando las cantidades óptimas de pasteles desde cada sucursal a cada tienda, tomando en cuenta las capacidades de las sucursales y las demandas de las tiendas, y luego multiplicando las cantidades asignadas por los costos de transporte por unidad en cada ruta.
¿Qué es la restricción de no negatividad y por qué es importante en el problema de transporte?
-La restricción de no negatividad es la condición que impide que las cantidades enviadas sean negativas. Es importante porque en un problema real de transporte no se pueden enviar cantidades negativas de productos; es decir, no se puede enviar menos de cero unidades de un producto.
¿Cómo se puede interpretar la solución final obtenida con Solver en Excel para el problema de transporte?
-La solución final obtenida con Solver en Excel muestra las cantidades óptimas a enviar desde cada sucursal a cada tienda para cumplir con las demandas y capacidades, y el costo total mínimo asociado a esa distribución.
¿Por qué es importante minimizar el costo total en el problema de transporte?
-Es importante minimizar el costo total en el problema de transporte porque permite a la empresa maximizar sus ganancias y competir más eficazmente en el mercado, ofreciendo precios más bajos y mejorando su eficiencia operativa.
Outlines
🚚 Introducción al Método de la Esquina Noroeste
Este párrafo introduce el tema de los modelos de transporte y su importancia para la toma de decisiones en logística. Se menciona el objetivo de la sesión, que es permitir a los alumnos interpretar, comprender y aplicar los criterios del modelo de transporte. Se destaca el método de la esquina noroeste como una técnica para resolver problemas de transporte, que aunque también podría solucionarse con el método simplex, es más eficiente y menos tedioso. Se describe el problema de transporte como uno de redes y cómo el modelo de transporte busca satisfacer las expectativas de los clientes estableciendo rutas entre fuentes y destinos al costo mínimo. Se utiliza un ejemplo de una empresa que tiene fábricas en diferentes ciudades y debe transportar mercancía a tiendas en otras ciudades, tomando en cuenta las capacidades de producción y la demanda de cada tienda, y los costos de transporte entre ellas.
📏 Proceso del Método de la Esquina Noroeste
Se describe el proceso del método de la esquina noroeste en tres pasos prioritarios. El primer paso es asignar la mayor cantidad posible a la celda seleccionada y ajustar las cantidades asociadas de oferta y demanda. El segundo paso es tachar la columna o fila con oferta o demanda cero para indicar que no se pueden hacer más asignaciones. El tercer paso implica moverse a la celda inmediatamente a la derecha si se tacho una columna o abajo si se tacho una fila, y repetir el proceso desde el paso uno. Se utiliza un ejemplo práctico de una repostería con sucursales en diferentes ciudades y la necesidad de transportar pasteles a tiendas en otras ciudades, considerando las capacidades de producción y la demanda de cada tienda, así como los costos de transporte entre ellas.
🔢 Aplicación del Método de la Esquina Noroeste con Tablas
Este párrafo continúa el proceso del método de la esquina noroeste aplicado al ejemplo de la repostería. Se describe cómo se asignan las cantidades máximas posibles a cada celda de la tabla de costos, teniendo en cuenta la oferta y la demanda, y cómo se restan estas cantidades de los extremos. Se detalla el procedimiento para llegar a una solución donde todas las filas y columnas tengan asignaciones y se minimiza el costo total de transporte. Se menciona la utilización de Excel para facilitar el proceso, destacando su accesibilidad y la simplicidad de su uso para este tipo de problemas.
📊 Uso del Solver en Excel para Minimizar Costos
Se explica cómo utilizar el Solver en Excel para encontrar la distribución óptima de productos desde las sucursales a los destinos para minimizar los costos. Se establece el objetivo de minimizar el costo total y se definen las restricciones basadas en la demanda y la oferta. Además, se agrega una restricción de no negatividad para asegurar que no haya valores negativos en las cantidades a enviar. Se sigue el proceso de selección del método de resolución 'Simplex, LP' y se resuelve el modelo. Como resultado, se obtiene una distribución que permite alcanzar el costo total mínimo, y se agradece al público por su atención y se ofrece ayuda para cualquier duda.
Mindmap
Keywords
💡Transporte
💡Modelo de Transporte
💡Método de la Esquina Noroeste
💡Costo Mínimo
💡Fábricas y Tiendas
💡Capacities
💡Demanda y Oferta
💡Costo de Transporte
💡Excel
💡Solver de Excel
💡Restricciones
Highlights
Introducción al método de la esquina noroeste como solución al problema de transporte.
El objetivo es establecer rutas entre fuentes y destinos a un costo mínimo.
Se asume que la oferta es igual a la demanda.
El método de la esquina noroeste se utiliza para minimizar costos en la asignación de recursos.
Se describen tres pasos prioritarios para el método de la esquina noroeste.
La importancia de la precisión en la solución básica inicial para un valor objetivo más pequeño.
Ejemplo práctico de una repostería que provee pasteles a diferentes tiendas.
La utilización de la tabla de costos para visualizar la asignación óptima.
El proceso de asignación de la celda seleccionada hasta alcanzar un valor cero en la oferta o demanda.
La táctica de tachar filas o columnas con valores cero para continuar con la asignación.
La importancia de la didáctica para aprender los pasos del método de la esquina noroeste.
Aplicación del método de la esquina noroeste en Excel para solucionar problemas de transporte.
La inclusión de restricciones de demanda y oferta en el modelo de Excel.
El uso del Solver de Excel para encontrar la solución que minimiza el costo total.
Restricción de no negatividad para asegurar que no se asignen cantidades negativas.
Ejemplo de distribución final de productos desde sucursales a tiendas para cumplir con el costo mínimo.
El resultado final muestra la eficiencia del método de la esquina noroeste en la asignación de recursos.
Gracias y apertura para dudas, ofreciendo asistencia adicional.
Transcripts
Hola Qué tal cómo están Espero que se
encuentren muy bien Vamos a dar
continuidad a nuestra agenda y el día de
hoy vamos a hablar de los modelos de
transporte para ello Déjenme hablar
específicamente del objetivo de la
sesión que es que ustedes como alumnos
puedan interpretar comprender y aplicar
Los criterios del modelo de transporte
pero específicamente vamos a hablar del
método de la esquina noroeste a manera
de introducción podemos mencionar que el
problema de transporte se considera un
problema de redes por lo tanto muchos
autores pueden indicar que esto puede
solucionarse a través del método simplex
sin embargo los mismos autores hacen
mención de que hacerlo a través del
método simplex sería muy largo y muy
tedioso por lo tanto ocupamos el modelo
de transporte en sus diferentes
modalidades el objetivo es satisfacer
las expectativas de los clientes
Estableciendo rutas entre las fuentes y
los destinos a un costo
mínimo como vemos en la imagen se trata
de que una empresa puede tener
diferentes fábricas que tienen que
llevar su mercancía a diferentes tiendas
vamos a hacer el supuesto de que todo lo
que se oferta es igual a todo lo que se
demanda y bueno queremos que queremos
hacer llegar estos productos a un costo
mínimo por lo tanto se trata de
minimizar el método de solución existen
diferentes por ejemplo el método de la
esquina noroeste que es el que el día de
hoy vamos a ver el método bogel el
algoritmo de russel pueden incluso
encontrar el método del costo
menor la diferencia entre los métodos es
la calidad de la solución básica inicial
Pues cuando Esta es más precisa da un
valor objetivo todavía más
pequeño y continuando entonces con el
método de la esquina nor oeste este se
trata de un algoritmo que utiliza los
datos que relacionan cuantitativamente
los suministros en cada planta o almacén
con la cantidad de productos que
demandan los consumidores en cada
destino ya decíamos una empresa que
fabrica en diferentes tiendas y que las
debe de hacer llegar Perdón en
diferentes fábricas y que las debe de
hacer llegar a diferentes tiendas
y ese se constituye de tres pasos
prioritarios el primero es asigne lo más
posible a la celda seleccionada y ajuste
las cantidades asociadas de oferta y
demanda restando la cantidad asignada
posteriormente Tche la columna o fila
con oferta o demanda cero para indicar
que en ella no se pueden hacer más
asignaciones si una fila o una columna
dan cero al mismo tiempo t solamente una
de ellas finalmente si se deja sin
tachar exactamente una fila o una
columna puede detenerse de lo contrario
tiene que moverse a la
celda derecha en el caso de que acabe de
tachar una columna o bien abajo se acaba
de tachar una fila y volvemos a iniciar
desde el paso uno estos pasos más que
memorizarlos vamos a aprenderlos de una
manera didáctica Pero antes de
esto Pues el método se llama método de
la esquina noroeste por lo tanto vamos a
iniciar nuestro recorrido precisamente
desde la esquina superior o la esquina
noroeste Este es un ejemplo que tenemos
y dice una repostería tiene tres
sucursales que proveen pasteles a cuatro
tiendas las capacidades de de pasteles
de las sucursales es de 90 90 y 60
respectivamente las solicitan una
cantidad de pasteles de 60 60 90 y 30 y
aquí tenemos entonces nuestra sucursales
se encuentran en Ciudad de México
Querétaro y Puebla que son ciudades
precisamente de la República Mexicana la
capacidad como mencionábamos es de 90 90
y
60 finalmente las tiendas se encuentran
en Hidalgo en Morelos en Acapulco y en
Morelia y su capacidad es de 60 60 90 y
30 por otra parte el costo de transporte
por unidad en cada ruta es la que se
muestra en la siguiente tabla Entonces
por ejemplo de llevar un pastel de
Ciudad de México a Hidalgo cuesta 6
pesos pero si lo queremos hacer de
Ciudad de México a Morelos nos cuesta 12
pesos llevar un pastel de Querétaro a
Morelos cuesta 6 pesos y llevar un
pastel de Puebla a Acapulco cuesta 12
pesos y así
sucesivamente una vez que logramos
conjuntar tanto la oferta con la demanda
tenemos nuestra tabla de
costos y es aquí en donde vamos a
empezar antes de pasar a la siguiente
diapositiva me gustaría que visualizaran
que la suma tanto de la oferta como de
la demanda nos da la misma cantidad en
este caso es de
240 la pregunta Entonces es Cuáles son
las rutas usar y la cantidad de pasteles
a transportar desde cada sucursal a cada
tienda para lograr que el costo de
transporte total sea el mínimo habíamos
hablado de que como el método se llama
de la esquina noroeste vamos a a empezar
Precisamente en este punto que está
marcado esta vez en
Amarillo Cuánto es lo máximo que podemos
asignarle a esta celda tenemos 90 y 60
en los extremos tanto en oferta como en
demanda Cuánto es lo máximo puedo
asignarle 90 o puedo asignarle
60 lo máximo que podemos asignar son 60
Por qué no 90 porque dónde cubrirías los
30 a ver yo oferto 90 pero a mí
únicamente me están demandando 60
Entonces aunque yo quisiera ofertar 90
la est esta entidad únicamente reclama
60 es lo más que le puedo asignar
entonces ahí en ese precisamente en ese
recuadro voy a asignar
60 y vamos a a restar
eh en los tanto en la oferta como la
demanda esos esos
60 como vemos entonces ya tenemos aquí
nuestra primera columna que queda en
ceros en la demanda 60 - 60 es = 0 por
lo tanto vamos a tachar toda esta
columna ya no podemos hacer más
asignaciones
aquí ya hemos asignado
60 ahora como tachamos una columna
nuestro paso es movernos a un lado para
seguir en el siguiente cuadro que sería
ahora mi nueva esquina noroeste y vamos
a seguir el el mismo procedimiento tengo
en los extremos 60 y 30 Cuánto es lo
máximo que le puedo asignar no puedo
asignar 60 no puedo demandar 60 porque
únicamente tienen 30 para ofertar
entonces 30 es lo que puedo yo asignar
en este
caso una vez que ya he asignado estos 30
vamos a restar
esos 30 en los extremos y
ahora una mi mi columna queda en 30 y mi
oferta o mi renglón queda en
cero y tachamos ese renglón que ya no ya
no nos va a servir ya no podemos asignar
más porque ya todo ha sido
utilizado ahora vamos a bajar de renglón
Por qué Porque ya tachamos
nuevamente el mismo proceso tenemos en
los extremos por por la parte de la
oferta 90 y por la parte de la demanda
30 Cuánto es lo máximo que podemos
asignar efectivamente 30 por qué Porque
no podemos
eh llevarnos todo lo de la oferta porque
en Morelos únicamente necesitamos 30
Entonces vamos a asignar estos
30 Y tenemos aquí eh 90 - 30 es igual a
60 pero tenemos en en la columna 30 - 30
= 0 por lo tanto ya sean asignado esos
30 y qué es lo que pasa que nuevamente
queda en cero ahora bien vamos a volver
a
movernos ahora Hemos llegado a la
intersección entre Querétaro y Acapulco
en los extremos tenemos 60 por parte de
la oferta de Querétaro y en la demanda
tenemos 90 en Acapulco Cuánto es lo
máximo que podemos darle entre Querétaro
y Acapulco
60 Por qué Pues precisamente porque esos
30 no los necesitamos entonces
nuevamente 60 - 60 = 0 y en la parte
baja 90 60 es ig
30 s se ha asignado por lo tanto
nuevamente tenemos que tachar ese
renglón que ha quedado en ceros y
bajamos ahora bien este nuevo renglón ya
tiene ahí
12 Perdón es este es mi nueva mi nueva
celda de la esquina noroeste Cuánto es
lo máximo que le puedo asignar 60 o 30
la respuesta correcta es 30 y si ustedes
se dan
cuenta al momento en el que yo le asigno
esos 30 se ha quedado en ceros y
únicamente me queda Esta última celda
que por obvias razones lo más que le
puedo asignar son 30 y de esta manera
quedan ceros en ambos
lados
aquí ya se ha asignado toda todas las
cantidades entonces vemos Que en Hidalgo
ya se entre el cruce de Hidalgo y Ciudad
de México se asignaron 60 en Morelos y
Ciudad de México 30 en Querétaro y
Morelos 30 de Querétaro a Acapulco 60 de
Puebla a Acapulco 30 y de Puebla a
Morelia
30 por lo tanto haciendo nuestra tabla
tenemos ahí que de Ciudad de México la
ruta que debe de seguirse es hacia
hidalgos y hacia Morelos por ejemplo en
el caso de Ciudad de México
Hidalgo se asignaron
60 y el costo por unidad es de 6es
entonces 60 * 6 nos da 360 y es la misma
lógica para todos los demás entonces eh
Por ejemplo de Puebla a
Morelia inicialmente se habían asignado
60 pero a Morelia Únicamente se van a
mandar 30 también cuesta 6 pesos enviar
cada una de esas 30 piezas 30 * 6 es
igual a 180 si hacemos la suma el costo
mínimo el costo que
eh o más bien lo que nos cuesta llevar
estos productos desde las diferentes
sucursales a las diferentes tiendas es
de
2520 como ustedes se dan cuenta es algo
muy sencillo es un yo siempre lo digo
así como un tipo de ajedrez donde nada
más hay que ir viendo Cuál es nuestra
nueva celda de la esquina
noroeste si lo quisiéramos hacer A
través de Excel Y por qué hablo de Excel
y no de otra aplicación Pues porque
Excel todo el mundo lo tenemos No
necesitamos Descargar más eh No
necesitamos aprender nada diferente
simplemente tener la lógica de cómo
hacerlo entonces en este ejemplo tenemos
envíos de nuestra sucursales 1 2 3 y cu
a nuestros destinos que son Oaxaca
Tabasco Campeche y Veracruz si ustedes
se dan cuenta lo que hago es hacer dos
tablitas nada más que en la segunda
tabla Ah bueno ya ahí ya incorporó las
cantidades de la demanda y las
cantidades de la oferta pero dejo ese
renglón en gris Ahorita les voy a decir
por qué lo dejo en
gris porque aquí lo primero que tengo
que hacer es en cada uno de esos grises
vamos a hacer la suma de los renglones
por ejemplo de la la suma de b9 a e9
será nuestro primer renglón Y así
sucesivamente
Para que posteriormente se haga eh
primero se hizo un renglón ahora se hace
en forma de columnas la misma
dinámica una vez que ya tenemos esta
situación nos vamos al costo total Ahí
vamos a hacer un enlace de matrices al
primer y le vamos a llamar así esto es
igual a la suma producto y vamos a
señalar la primer
la que tiene los numeritos le vamos a
poner una coma y vamos a señalar la
segunda matriz la que está en blanco y
le damos
enter y aquí ya nos aparece en cero pero
ya tiene ahí una indicación esto es muy
importante Por lo que vamos a ir
desarrollando más
adelante eh A través de solver esto si
ustedes no lo tienen se van a ir a datos
luego a solver y aquí nos va a aparecer
esta tabla eh donde dice establecer
objetivo vamos a poner nuestra función
objetivo que es precisamente minimizar
el costo total por eso ahí dice
h2 Ese es mi
objetivo y lo que quiero es minimizar
Por qué Porque se trata de costos
Entonces minimizo estos
costos y ahora posteriormente cambiando
las celdas de las variables y voy a
señalar la tabla que está
vacía y ahora sí como en toda en en todo
tipo de modelo de programación existen
restricciones por eso en donde dice
sujeto a restricciones le vamos a dar
agregar Y tenemos restricciones tanto
por el lado de la demanda como por el
lado de la oferta entonces en la
referencia de la celda vamos a señalar
las cantidades que dijimos que se están
demandando Y esto debe de ser igual a la
restricción que se tiene perdón en la en
la referencia de la celdas vamos a poner
ese renglón en gris que sería el renglón
13 y en la restricción las cantidades
que
tenemos le vamos a dar agregar no le
vamos a dar aceptar hasta que terminemos
el número de restricciones totales Aquí
nada más hemos agregado la restricción
de la demanda ahora vamos a ponerlos por
el lado de la oferta como referencia de
celda tenemos las eh las celdas que
están en la columna F que están en cero
y las restricciones son las cantidades
que tenemos dadas nuevamente le damos a
agregar Por qué Porque necesitamos una
restricción más que es la restricción de
no negatividad es decir ningún ninguna
variable no se puede enviar menos un
martillo menos un sillón Entonces vamos
a decir
que nuestras
cantidades deben de ser mayores o igual
a cero las cantidades que están en la
tabla
vacía ahora sí le damos ya aceptar y
vean ahora s tenemos establecer el
objetivo que está ahí en el costo total
lo queremos minimizar sujeto a ciertas
restricciones pero nos hace falta un
paso Vamos a seleccionar en el método de
resolución el simplex
LP y le vamos a dar resolver Y nos va a
decir que solver encontró una solución
le vamos a dar aceptar y vean ya tenemos
todo lo que habíamos plante
anteriormente a manita aquí ya lo
tenemos este obviamente es otro
ejercicio por eso el resultado es
diferente Pero vean
eh Cómo se ha distribuido entonces del
destino uno se envían cinco aguaxaca 40
Tabasco a Campeche no se envía nada y a
Veracruz se envían 35 piezas así
sucesivamente para que el costo total
mínimo sea de
620 Muchísimas gracias Espero que esto
haya sido de su agrado cualquier duda
estoy a sus órdenes Muchísimas
gracias
Voir Plus de Vidéos Connexes
5.0 / 5 (0 votes)