Solución de problemas con Sistemas de Ecuaciones Lineales 2x2 | Ejemplo 1

Summary

Este vídeo ofrece una introducción al curso de resolución de problemas con sistemas de ecuaciones de 2x2. Se explica con detalle cómo resolver problemas donde la suma de dos números es 226 y su diferencia es 36. Se abordan dos enfoques: resolución mental y uso de ecuaciones algebraicas. Se detalla el proceso de asignar variables, escribir ecuaciones y utilizar el método de eliminación para encontrar las soluciones. Además, se recomienda practicar para mejorar la habilidad en la resolución de problemas matemáticos.

Takeaways

• 😀 El vídeo comienza con una introducción al curso de resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones de 2x2.
• 🔢 Se presenta un ejercicio sencillo: encontrar dos números cuyo suman 226 y cuya diferencia es 36.
• 🧠 Se anima a los estudiantes a resolver problemas mentalmente antes de utilizar ecuaciones para fortalecer la práctica.
• 📚 Se explica que el problema puede resolverse fácilmente identificando dos números que cumplan las condiciones de suma y diferencia.
• 📝 Se introduce el proceso de nombrar las incógnitas (x e y) y escribir las ecuaciones correspondientes al problema.
• ✍️ Se detalla el método de eliminación para resolver sistemas de ecuaciones, enfocándose en la eliminación de una variable.
• 🧐 Se practica la resolución de ecuaciones con un ejemplo, donde se resuelven las ecuaciones x + y = 226 y x - y = 36 para encontrar los valores de x e y.
• 🔄 Se muestra cómo manipular las ecuaciones para simplificar y resolver, incluyendo la suma y el reemplazo de valores.
• 🔢 Se verifica la solución encontrada comparándola con las condiciones originales del problema para asegurar la precisión.
• 📈 Se ofrece un ejercicio adicional para practicar, similar al ejemplo resuelto, pero con números diferentes para aplicar los conceptos aprendidos.

Q & A

¿Qué es el objetivo principal del video?

El objetivo principal del video es iniciar un curso de solución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones de 2x2, comenzando con el ejercicio más sencillo y aumentando gradualmente la dificultad.

¿Cómo se resuelve el primer ejercicio presentado en el video?

El primer ejercicio se resuelve tanto mentalmente como algebraicamente. Se busca la pareja de números que sumen 226 y tengan una diferencia de 36, encontrando que estos números son 131 y 95.

¿Qué método se utiliza para resolver los sistemas de ecuaciones en el video?

Se utiliza el método de eliminación para resolver los sistemas de ecuaciones, que consiste en sumar o restar ecuaciones para eliminar una de las variables.

¿Cuál es la importancia de nombrar las incógnitas en los sistemas de ecuaciones?

La importancia de nombrar las incógnitas es para facilitar la escritura y resolución de las ecuaciones, permitiendo identificar claramente a qué se refiere cada variable en el sistema.

¿Por qué es útil resolver problemas mentalmente antes de utilizar ecuaciones?

Resolver problemas mentalmente ayuda a practicar la lógica y el pensamiento crítico, y también a familiarizarse con los conceptos antes de proceder con métodos algebraicos más formales.

¿Cómo se verifica si una solución es correcta en un sistema de ecuaciones?

Se verifica si una solución es correcta sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones originales y comprobando si se cumplen las condiciones dadas en el problema.

¿Qué se debe tener en cuenta al escribir la diferencia entre dos números en una ecuación?

Al escribir la diferencia entre dos números, es importante recordar que el número mayor se escribe primero y se resta el menor, y que el resultado debe ser positivo si se está buscando una diferencia directa.

¿Qué es la suma de los números 131 y 95 según el video?

La suma de los números 131 y 95 es 226, lo que cumple con la primera condición del ejercicio presentado en el video.

¿Cómo se determina cuál es el número mayor y cuál es el menor en un sistema de ecuaciones?

Se determina el número mayor y el menor en un sistema de ecuaciones a través de la información proporcionada en el problema, o se asume uno como mayor y se trabaja con esa suposición hasta verificar si las condiciones son satisfechas.

¿Cuál es el ejercicio propuesto al final del video para la práctica?

El ejercicio propuesto al final del video es resolver un sistema de ecuaciones donde la suma de dos números es 97 y la diferencia entre el doble del mayor y el menor es 131.

Outlines

00:00

📘 Introducción al Curso de Sistemas de Ecuaciones de 2x2

El video comienza con una introducción al curso de sistemas de ecuaciones de 2x2, enfocado en resolver problemas matemáticos de manera sencilla. El presentador explica que comenzarán con ejercicios básicos y progresarán hacia problemas más complejos. Se presenta un problema específico: encontrar dos números cuyo suman 226 y cuya diferencia es 36. Se invita a los estudiantes a resolverlo tanto mentalmente como utilizando ecuaciones, para practicar ambos métodos. El presentador resuelve el problema de forma lógica, identificando que los números son 131 y 95, y luego explica cómo llegar a esta conclusión.

05:02

🔢 Practicando con Ecuaciones para Resolver Problemas

En este párrafo, el presentador profundiza en cómo abordar el problema utilizando ecuaciones algebraicas. Se le asignan nombres a los números desconocidos, usualmente 'x' y 'y', y se escriben las ecuaciones correspondientes a las condiciones del problema. Se enfatiza la importancia de nombrar y entender las ecuaciones correctamente para evitar errores en el proceso de resolución. A continuación, se explica el método de eliminación, que consiste en manipular las ecuaciones para eliminar una de las variables y simplificar la solución del sistema.

10:02

📐 Ejemplo de Resolución de un Sistema de Ecuaciones

Aquí, el presentador resuelve el sistema de ecuaciones del ejemplo anterior paso a paso. Se suman las ecuaciones para eliminar la variable 'y', y se obtiene una nueva ecuación con solo 'x'. Posteriormente, se resuelve para encontrar el valor de 'x'. Luego, se reemplaza este valor en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de 'y'. El presentador también subraya la importancia de verificar la solución obtenida con los datos originales del problema.

15:03

📝 Verificación de la Solución y Presentación de un Nuevo Ejercicio

El video continúa con la verificación de la solución del sistema de ecuaciones presentado. El presentador recomienda siempre verificar la respuesta, ya sea mentalmente o utilizando el enunciado del problema, para asegurar la precisión. Posteriormente, se presenta un nuevo ejercicio similar para que el espectador practique y aplique los conceptos aprendidos. Se describen las condiciones del nuevo problema y se motiva al espectador a intentarlo antes de revelar la solución.

20:04

🎓 Conclusión y Llamado a la Acción

El video concluye con un llamado a la acción para que el espectador vea el curso completo y practique más problemas. Se ofrece el curso de sistemas de ecuaciones para aquellos interesados en profundizar en el tema. El presentador anima a los espectadores a suscribirse al canal, dar like al video y compartirlo con otros. Además, se invita a los espectadores a dejar comentarios si tienen dudas o sugerencias, y se cierra el video con un agradecimiento por la participación.

Keywords

💡Sistemas de ecuaciones

Los sistemas de ecuaciones son una colección de ecuaciones que se resuelven simultáneamente. En el video, se utiliza para enseñar cómo encontrar valores de variables desconocidas que satisfacen todas las ecuaciones en el sistema. Por ejemplo, se menciona resolver sistemas de ecuaciones de 2x2, lo que implica dos ecuaciones con dos variables.

💡Método de eliminación

El método de eliminación es una técnica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones. Consiste en manipular las ecuaciones para eliminar una variable, lo que facilita encontrar el valor de la otra. En el guion, se menciona que este método es uno de los más rápidos para resolver problemas de sistemas de ecuaciones.

💡Ecuación

Una ecuación es una declaración matemática que afirma que dos expresiones son iguales, generalmente representadas por un signo igual (=). En el video, las ecuaciones son el medio para establecer relaciones entre los números cuyo objetivo es encontrarlos.

💡Suma de números

La suma de números es un concepto básico en matemáticas que se refiere a la adición de dos o más cantidades. En el video, se menciona la suma de dos números como una de las condiciones para resolver el sistema de ecuaciones, como en 'la suma de dos números es 226'.

💡Diferencia de números

La diferencia de números se refiere a la operación de restar un número de otro. En el contexto del video, se utiliza para establecer una segunda condición en el sistema de ecuaciones, como 'su diferencia es 36', lo que ayuda a determinar los valores de los números desconocidos.

💡Variables

Las variables son símbolos que representan valores desconocidos en una ecuación. En el video, se asignan variables como 'x' y 'y' a los números desconocidos para resolver el sistema de ecuaciones.

💡Despejar

Despejar una variable en una ecuación significa aislarla en un lado de la ecuación para encontrar su valor. Es un paso crucial en la resolución de ecuaciones y se menciona en el video al resolver el sistema de ecuaciones.

💡Practicar

Practicar en el contexto del video se refiere al proceso de resolver problemas similares para mejorar la habilidad en la resolución de sistemas de ecuaciones. El presentador anima a los estudiantes a practicar mentalmente y con ecuaciones para mejorar su comprensión y habilidades.

💡Verificar

Verificar es el proceso de comprobar si la solución de una ecuación o sistema de ecuaciones cumple con las condiciones originales. En el video, se recomienda verificar la solución encontrada para asegurar que los números propuestos satisfacen ambas ecuaciones.

💡Ejercicios

Los ejercicios son problemas propuestos para aplicar y practicar conceptos aprendidos. En el video, se incluyen ejercicios para que el espectador pruebe a resolver sistemas de ecuaciones por sí mismo, lo que ayuda a consolidar el aprendizaje.

Highlights

Inicio del curso de solución de problemas con sistemas de ecuaciones de 2x2.

Se recomienda ver el curso completo en la descripción del vídeo para entender mejor el tema.

Se aborda el ejercicio más sencillo del curso, donde la suma de dos números es 226 y su diferencia es 36.

Se invita a los estudiantes a resolver problemas mentalmente y utilizando ecuaciones para practicar ambas formas.

Se explica la lógica detrás de encontrar dos números cuya suma y diferencia cumplen con las condiciones dadas.

Se resuelve el problema mentalmente identificando que los números son 131 y 95.

Se introduce el método de eliminación para resolver sistemas de ecuaciones.

Se explica cómo nombrar las incógnitas en un sistema de ecuaciones y la convención de nomenclatura.

Se describe el proceso de escribir las ecuaciones de forma algebraica basadas en la información del problema.

Se detalla el proceso de sumar ecuaciones para eliminar una variable y simplificar el sistema.

Se resuelve la ecuación resultante para encontrar el valor de una de las variables.

Se reemplaza el valor encontrado en una de las variables en una de las ecuaciones originales para resolver la otra variable.

Se verifica la solución encontrada comparándola con las condiciones originales del problema.

Se ofrece un ejercicio adicional para practicar la resolución de problemas similares.

Se resuelve el ejercicio adicional utilizando el método de eliminación y se verifica la solución.

Se enfatiza la importancia de la práctica y la corrección de los pasos al resolver sistemas de ecuaciones.

Se invita a los estudiantes a dejar comentarios, compartir el vídeo, suscribirse al canal y dar like al vídeo.

Transcripts

qué tal amigas y amigos espero que estén

muy bien con este vídeo damos inicio al

curso de solución de problemas con

sistemas de ecuaciones de 2 x 2

obviamente empezamos con el ejercicio

más sencillo ya sabes que puedes ver el

curso completo en la descripción del

vídeo y bueno en todo lado te lo voy a

dejar para que veas todos los vídeos

empezando con este que es el más fácil y

subiendo el nivel de dificultad no pero

bueno vamos a empezar obviamente en este

vídeo voy a explicar despacito todo en

este caso dice que la suma de dos

números es 226 y su diferencia es 36 la

pregunta es cuáles son los números

obviamente como les decía es el

ejercicio más fácil muchos de este de

estos ejercicios los vamos a poder

resolver mentalmente o resolviendo lo

utilizando las ecuaciones no este caso

en este caso es tan sencillo que se

puede resolver mentalmente yo siempre

les invito a mis estudiantes que lo

resuelvan así de las dos formas primero

mentalmente para que pues para que

vayamos practicando y vayamos

aprendiendo a resolver problemas sin

necesidad de ecuaciones

y también que practiquemos con las

ecuaciones para que para que

practiquemos también cómo se resuelve un

sistema de ecuaciones para que cuando

lleguemos a ejercicios más difíciles

pues ya tengamos mucha práctica en esto

entonces lo voy a resolver de las dos

formas primero mentalmente no sea

tratando de buscar los números que nos

están preguntando en este caso dice que

hay dos números nos están preguntando

dos números cuya suma son dos es 226 voy

a poner cualquier pareja de números por

ejemplo

200

y obviamente cuál tendría que ser el

otro número para que sonado con este de

226 sería 26 si voy a mirar a ver si de

pronto estuve de buenas ya sé que

obviamente no si de pronto estuve de

buenas y esta es la respuesta de este

problema entonces dice que la suma de

dos números 226 hasta ahí vamos perfecto

porque la suma de estos dos da 226

pero además hay otra condición que dice

y su diferencia es 36 acordémonos qué

diferencia quiere decir la respuesta de

la resta o sea si restamos la respuesta

tendría que ser 36 obviamente si

nosotros a 200 generalmente pues uno

hace el número mayor - el número menor

no a 200 le restamos 26 nos da

174 que quiere decir que no son esos los

números porque hay mucha diferencia

entre ellos y entonces que lo que vamos

a hacer acortar esa diferencia para que

sea 36 que quiere decir pues que ya éste

debe ser más pequeño y obviamente este

debe ser mayor para que para que se

acorte esa diferencia por ejemplo con el

número 100 si el primer número es el

número 100 obviamente esto ya vimos que

no es no si el primero el número fuera

el número 100 cuál sería el otro para

que la suma de 226 el otro número que lo

voy a colocar al comienzo porque porque

es mayor el otro número sería

126

porque 126 pues porque estamos buscando

dos números que sumados de 226 126 más

100 efectivamente 226 pero también

tenemos que mirar su diferencia hacemos

la resta por eso escribir primero el 126

para hacer la resta mayor menos menor

126 menos 100 eso es 26 que quiere decir

la diferencia tenía que dar 36 que

quiere decir que la diferencia la dice

ahora muy pequeña tiene que ser más

grande entonces para hacerla más grande

bueno yo ya con la práctica ya sé que me

faltan 10 porque miren que la diferencia

es 26 y debe ser 36 o sea 10 más esa

diferencia o sea que voy a colocarle a

este 5 y a este 5 o sea a este lo voy a

agrandar 5 y pues a éste lo voy a

disminuir 5 soy porque si éste lo

momento el 5 pues entonces

este tendría que ser

131 y para que este número su mes 226

como éste le aumente pues a éste tengo

que disminuir le entonces le sumaría 95

sí que fue lo que hice nuevamente por si

de pronto no te quedó claro miren que la

diferencia tiene que ser 36 y medio 26

cuánto le falta a esta diferencia le

faltan 10 para hacer la diferencia que

debe ser entonces ese 10 lo distribuyó

entre un número 5 y el otro número los

otros 5 a éste que era el mayor le

aumentó 5 y al otro le disminuyó 5 para

que la diferencia se haga diez veces

mayor diez veces mayor no mayor en diez

unidades no entonces obviamente si a

éste le aumentó cinco ya éste le

disminuyó cinco obviamente la suma me

tiene que seguir dando 226 aquí tú

puedes hacer la suma 131 y hay 226

pero hagamos la diferencia la resta si

131 95 efectivamente ahora si es 36 que

quiere decir que estos dos números el

131 y el 95 son la respuesta si hay de

rapidez te expliqué más o menos cómo

hacerlo estos dos números son porque

porque cumplen todas las condiciones que

dice aquí primero que al sumarlos

efectivamente da 226 y que al restar los

efectivamente edad 36 ya lo hicimos

mentalmente ahora vamos a practicar con

ecuaciones cuál es el primer paso para

resolver un problema de estos por

ecuación es primero ponerle nombre a lo

que nos están preguntando que siempre

van a ser dos cosas en este caso son dos

números y entonces vamos a ponerle

nombre a estos dos como son dos cosas a

estos dos números no como son dos cosas

o dos números lo que nos están

preguntando generalmente pues a cada una

se le pone una letra diferente

generalmente la mayoría de profesores

dicen a una de las dos en este caso son

dos números no al número mayor le

ponemos la xy al menor le ponemos

personalmente pues a mí no me gusta

tanto ponerle la equis y la y en este

caso sí voy a poner la x y la ye por qué

pues porque si fuera en los siguientes

vídeos vamos a ver porque entonces me

están preguntando dos números obviamente

pues como ya sabemos la respuesta sí ya

sabemos cuánto tiene que dar ya sabemos

que pues obviamente hay uno mayor que el

otro entonces voy a ponerle la letra x y

voy a decir que la x

es el número mayor cual es el otro

número que me están preguntando el menor

entonces le pongo otra letra a ese

número menor entonces voy a decir que la

ley va a ser siempre mi número

mi número menos estos que hacemos ahora

escribir las dos ecuaciones porque

obviamente son sistemas de ecuaciones no

para escribir las dos ecuaciones pues

tenemos que leer esto y escribirlo en

lenguaje algebraico primero que todo

dice la suma de dos números es 226

entonces como escribimos que la suma de

estos dos números que ya les dimos

nombre este va a ser el número mayor y

éste va a ser el número menor como

escribimos que la suma de esos dos

números de 226 pues muy sencillo no la

suma de estos dos números o sea el

número mayor más el número menor suman

226 que es lo que dice aquí no ahora

dice su diferencia es 36 aquí debemos

tener un cuidado primer consejo no miren

que en todas las restas cuando lo estaba

haciendo por lógica siempre al mayor se

le quita el menor sí porque porque el

resultado es positivo si llegamos a

restarle al menor el mayor el resultado

sería negativo en este caso como nos

están diciendo que el resultado es

positivo porque 36 es un número positivo

aquí en la resta que es lo que vamos a

escribir la resta entre esos 23 36

entonces siempre primero se escribe el

número en este caso pues como el número

mayores x pues primero a la equis pero

si de pronto ustedes en algún ejercicio

hubieran dicho que la equis es el menor

y que la ye es el mayor tendría que

escribir primero la yesi primero el

mayor no entonces ahora la diferencia es

36 como escribo la diferencia pues el

mayor el número mayor - el número menor

si hago esa resta me tiene que dar

36 y ya prácticamente hice lo difícil de

esto porque sigue lo sencillo que tú ya

lo debes saber no resolver ecuaciones

sin embargo pues en cada vídeo te voy a

recordar cómo se resuelven no esto es un

sistema de ecuaciones

generalmente pues uno le pone una

llavecita para indicar que esas son las

dos ecuaciones bueno algo que a mí me

gusta hacer no es obligatorio pero algo

que a mí me gusta hacer es ponerle

nombre también a estas ecuaciones que

pues el nombre es muy sencillo

generalmente yo digo que esta es la

ecuación número uno y que esta es la

ecuación número dos y para diferenciarla

la ecuación número uno la ecuación

número dos para aquí en el desarrollo ir

escribiendo que a mí me gusta me gusta

ir escribiendo lo que voy a hacer para

que generalmente pues cuando uno está

haciendo el ejercicio uno dice nada

imposible que se me haya olvidado pero

cuando estamos estudiando a veces uno

dice oiga y de donde resultó ese número

de donde resultó es la letra entonces es

mejor ir escribiendo lo que estamos

haciendo para que cuando vayamos a

estudiar uno diga no pues aquí lo que

estamos haciendo es esto ya lo vamos a

verlo

para resolver sistemas de ecuaciones hay

muchos métodos y supongo que tú ya los

viste todos en el curso anterior ya lo

vimos todos los métodos para resolver

sistemas de ecuaciones

generalmente en este tipo de ejercicios

de solución de problemas se utiliza el

método de eliminación que pues es como

uno de los más rápidos no si tienes

dudas acerca del método de eliminación

te invito a que vayas al curso de

sistemas de ecuaciones allí expliqué

detenidamente y despacio todo para que

comprendas cómo se hace bueno obviamente

pues aquí lo voy a hacer un poquito más

rápido no

para el método de eliminación lo que

tenemos que hacer es tratar de eliminar

algunas de las letras en este caso miren

que pues éste era el ejercicio más

sencillo en el método de eliminación lo

que hacemos es sumar una ecuación con la

otra a veces uno cambia una o cambia las

dos en este caso si nosotros hacemos

esta suma así como ésta ya se elimina

una letra que es espero que ya lo sepas

es la letra y miren que si yo sumo x con

x con jay y número con número que ya

están ordenados pues nos va a se nos va

a eliminarla y voy a escribir esto si

aquí abajo no acuérdate que bueno en los

siguientes vídeos lo vamos a ver y

también vuelvo a decirte que en el curso

de solución de sistemas de ecuaciones de

2 x 2 me lo vimos sí por si tienes dudas

te invito a que pases bueno para que

esto ya te parezca más sencillo si

escribo las dos ecuaciones que como no

las voy a cambiar

como les decía aquí voy a escribir que

lo que voy a hacer entonces voy a

escribir la ecuación número uno y la

ecuación número dos escribo así sencillo

para saber qué voy a escribir la primera

y la segunda sin cambiar en los

siguientes vídeos vamos a recordar cómo

se hace para cambiar alguna ecuación o

entonces escriba las dos ecuaciones

primera adecuación x +

igual a 226 según la ecuación x 100

igual a 36 sin cambiar ya vamos a ver

por qué no hacemos una línea cita para

hacer esa suma en este caso pues una

línea horizontal

sí para indicar la suma y vamos a

realizar las operaciones no o sea vamos

a sumar eso debe tener debemos recordar

no las equis en columnas

y al otro lado los números si

generalmente se hace así pero lo

importante es que las letras que unas

encima de las otras no la x encima de la

x la y encima de la ley y los números

encima de los números entonces ahora sí

vamos a poder sumar primero x + x porque

digo más pues porque están positivas no

está está x es positiva y está también x

mas x esos son 2x ahora las jamie lynn

que aquí es diferente dice

- entonces ye menos sería 0 se elimina

entonces no lo escribo igual y aquí

hacemos esta zona también 226 más 36 eso

es

250 260

yang qué fue lo que hicimos acá lo que

hicimos acá fue realizar esa suma para

que para que se no se elimine una letra

por eso se llama el método de

eliminación

obviamente si se nos eliminó una letra

que sucede que aquí nos quedó una sola

ecuación si antes eran dos y cada una

con dos incógnitas ahora es una sola con

una sola incógnita entonces ya la

podemos resolver cómo se resuelve

cualquier ecuación o sea despejando no

en este caso médica 15 2 x igual a 262

lo único que hay que hacer es quitar ese

2 pasarlo para el otro lado y ya

generalmente uno dice está multiplicando

pasa a dividir pues yo voy a decirlo así

no también o más bien me parece más

fácil decir como la la x está acompañada

del número 2 dividido toda la ecuación

entre dos y ahí estoy haciendo lo mismo

que es pasar el 2 a dividir solo que de

otra forma no aquí porque dividido entre

2 para poder eliminar el 2 que teníamos

y que nos quede solamente la ex no

vuelvo a decir te podemos decir pasamos

el 2 a dividir y nos queda 262 dividido

en 2 miren que ahí está estamos haciendo

lo mismo

como nos quedó aquí dice x

es igual y hacemos esta operación 262

dividido en 12 6

131

entonces ya sabemos que la equis vale

131 o sea

el número mayor era 131 que eso ya lo

sabíamos cuando lo hicimos mentalmente

no que hacemos ahora pues vamos a

averiguar el número menor obviamente

pues ya nos quedaría fácil sin necesidad

de mirar nada de esto pues sí ya sabemos

que el número mayor es 131 podríamos

leer aquí y mirar cuál es el otro número

que sumado de 226 si esa es la forma

fácil pero sin embargo pues aquí también

lo podemos hacer como la equis ya

sabemos que vale 131 podemos reemplazar

la equis con 131 pues porque son iguales

no o sea podemos escribir aquí 131 y 131

más

131 o 131 así ya podemos cambiar la

equis donde queramos generalmente se

cambia en una de las dos ecuaciones

primeras seis las dos primeras de cambio

la ex y ya les digo por qué no entonces

voy a cambiar esa equis en la primera

ecuación puede ser en la segunda no hay

problema cualquiera de las dos que

reemplacemos va a dar exactamente la

misma respuesta entonces voy a cambiar

la equis en la primera ecuación a mí me

gusta como les decía escribir que es lo

que voy a hacer entonces pues eso es lo

que hago no escribir lo que voy a hacer

entonces esto lo escribo para que para

cuando esté estudiando acordarme no voy

a reemplazar la equis en la ecuación

número uno cual es la ecuación número

uno x + igual a 226 la voy a escribir

acá

y ahí hago ese reemplazo que ya había

dicho entonces en lugar de la equis

escribo 131

131 más

igual a 226

qué es lo que hicimos con este paso pues

que miren que nuevamente tenía una

ecuación con dos incógnitas que era la x

y la aie y ahora pues como reemplace la

x ya tengo solamente una incógnita que

en este caso pues es la otra letra no la

ye la que no conocemos entonces pues

aquí despejamos y 15 131 más o sea el

131 está sumando a la y entonces qué

hacemos pasamos al otro lado a restar

aquí nos queda la y

igual a 226 y este 131 que estaba

sumando pasa a restar aquí les quiero

aclarar algo cuidado porque como se sabe

que este 131 está sumando muchos se

equivocan pensando que se sabe que está

sumando porque aquí dice más y eso es

falso cuidado con lo siguiente se sabe

que está sumando primero porque es un

término y segundo porque es positivo

aquí voy a escribir el signo positivo si

ese 131 es positivo por eso se dice que

está sumando pasa a restar si ese 131

estuvieran negativos se diría que está

restando pasa a sumar porque les estoy

diciendo esto porque si hubiéramos

reemplazado en la segunda ecuación en la

que dice menos ahí de pronto ustedes se

hubieran equivocado si a pesar de que

aquí diga menos si este signo es

positivo o si este número es positivo se

dice está sumando pasa a restar cuidado

con eso quería aclarar te lo para que no

cometas esos errores bueno por último

hacemos esta resta entonces ye igual a

226 menos 131 pues 6 - 15 12 menos 39 y

1 menos 10 o sea la que vale 95 aquí

paramos un momentico porque te

recomiendo algo y muy muy muy bueno sí

que es verificar si es así es la

respuesta nosotros ya sabíamos que era

la respuesta porque lo hemos hecho

mentalmente pero si de pronto tú no

pudiste hacerlo mentalmente entonces

cómo sabrías que esta es la respuesta

pues leyendo el enunciado los números

eran 131 y 95 los voy a poner por acá

131 y 95 que es lo que haríamos

esto lo que hicimos al comienzo leer

esto a ver si si estos números cumplen

las condiciones que decía al comienzo la

suma de los números es 226 sumemos esto

15 639 no se puede o más bien 39 es 12 2

y va uno y uno más uno dos o sea de las

sumas y da 226 y su diferencia es 36 si

los restamos

15 no se puede 11m 25 las 6 este que

convertido en 22 menos nueve no se puede

12 9 336 o sea que si está bien la

respuesta ahora sí podemos escribir la

respuesta con palabras porque recuerda

que siempre que tenemos un problema hay

que dar la respuesta con palabras cuál

es la respuesta pues que los números son

131 y 95 entonces escribimos eso

y listos ahora si terminamos y ya

sabemos que está bien porque ya lo

corroboramos con esto termino mi

explicación y como siempre por último te

voy a dejar un ejercicio para que seas

tú ahora quien practique va a ser un

ejercicio similar vamos practicando

poquito a poco bueno para que vayan

cogiendo electivo a este tema que no es

difícil si lo practicas bueno pues la

idea es que tú resuelva este problema y

ya sabes que puedes pausar el vídeo y la

respuesta va a aparecer en

321 como te recomendé pues espero que lo

primero que hiciste fue resolverlo

mentalmente y así las prácticas bueno

aquí lo voy a resolver de una vez con

ecuaciones y al final vamos a probarlo

mentalmente para verificar que si esa es

la respuesta no es un ejercicio muy

similar pues también voy puse que la

equis es el número mayor y la que es el

número menor escribimos esto

con lenguaje algebraico no aquí dice la

suma de dos números es 97 entonces el

número mayor menos el menor es 97

cuidado porque obviamente primero

tenemos que poner el mayor yo dije que

el mayor era la equis entonces primero a

la x si yo hubiera dicho que el mayor el

área y era la y ahora perdona en este

caso no hay problema porque la suma no

la suma de los dos números es 97 y la

diferencia entre cuidado con esto

obviamente un cambio para que vayamos

practicando no aquí dice la diferencia

entre el doble del mayor o sea el doble

de este sí ese es el número mayor la

diferencia o sea la resta entre el doble

del mayor si como se escribe el doble

del mayor pues 2x el doble del mayor y

el menor o sea si al doble el mayor le

restamos el menor la diferencia es

131 cuáles son los números entonces de

pronto mentalmente ya estaba un poquito

más difícil pero pues también se puede

hacer no

primero en este caso en este caso se

hace la suma así porque porque aquí ya

se nos elimina la letra y recuerda que

si hacemos la suma y no se elimina

ninguna de las dos letras pues entonces

tenemos que hacerle algún cambio a

alguna de las ecuaciones que eso ya lo

vamos a ver en los siguientes vídeos

bueno hacemos la suma de las dos

ecuaciones x más llegó a las 97 2x menos

igual a 131 y hacemos las humano

entonces x + 2 x o sea una x + 2 x son 3

x aquí dice i - y eso es 0 entonces se

eliminan igual y hacemos la suma 131 más

97 da

228 nuevamente tenemos que despejar la x

entonces este 3 que está multiplicando

pasará a dividir o podemos decir que

dividimos toda la ecuación entre 3 para

que es para eliminar el 3 con el 3 pues

que aquí queda lo mismo no 228 dividido

en 3 pasando el 3 a dividir esta es la

razón por la que decimos se pasa a

dividir lo que uno se salta este paso y

pasa el 3 a dividir aquí nos quedó x

igual 228 dividido en 3 que eso es 7 ya

sabemos que la xv a los 76 o sea que la

podemos reemplazar donde queramos puede

ser aquí en la primera en la segunda o

aquí o aquí donde queramos pero como

recomendación pues se hace en una de las

dos primeras podemos reemplazarlo en la

segunda de la primera boya reemplazo lo

reemplace en la primera por qué pues

porque estaba más fácil de la más

sencilla esa ecuación x más llegó al 97

igual vuelvo a decirte que si las

reemplaza en la segunda también te va a

dar el mismo resultado no hay problema

bueno siempre y cuando todo esto esté

bien lo

reemplazamos x en la primera ecuación

como te decía entonces la primera

ecuación que es x mayor igual a 97 ya no

la copié así sino de una vez reglas de

likes la red la reemplace por 76 o sea

76 más ye igual a 97 que lo que dice

aquí despejamos la este número que está

sumando pasa a restar aquí nos queda 97

menos 76 y 97 menos 76 es 21 o sea que

ya encontramos la y siempre te

recomiendo que

al final verifique a mí me dio x 76 y de

21 o sea x 76 de 21 entonces qué hacemos

verificar a ver si sí es verdad la suma

de dos números es 97 miremos a ver en

este caso si da 97 la suma de esos dos

ahora voy a hacerlo por acá dice la

diferencia o la resta entre el doble del

mayor cuál es el doble del mayor pues

miramos el doble 76 por 12 esos 152 el

doble del mayor menos el menor o sea 21

miremos a ver cuánto da esto

152 menos 21 150 140 131

efectivamente me dio 131 que quiere

decir que si estos dos números son la

respuesta y qué bueno que hayas llegado

hasta esta parte del vídeo porque eso

quiere decir que te gusta practicar y

así te va a ir muy bien en este en este

tema si te gustó mi forma de explicar te

invito a que veas el curso completo para

que veas la solución de todos los

problemas que vamos a resolver fáciles

empezando con este y mucho más difíciles

te dejo el curso de sistemas de

ecuaciones para que practiques si tienes

alguna duda no olvides comentar lo que

desees compartir este vídeo con tus

compañeros suscribirte al canal darle

like al vídeo y no siendo más bye bye