Construcción del avión nazarí con Geogebra
Summary
TLDREn este video, se explica detalladamente el proceso para construir el mosaico del avión nazarí inspirado en la Alhambra. El tutorial aborda la configuración necesaria en una vista gráfica, como la cuadrícula y la ordenación de objetos. A continuación, se guía paso a paso en la creación de un cuadrado, la inserción de segmentos perpendiculares, rotaciones de 90 grados, y cómo utilizar la simetría axial. Finalmente, se muestra cómo ocultar elementos innecesarios y realizar traslaciones para replicar el diseño, cubriendo el plano con múltiples aviones. El resultado es un patrón geométrico visualmente atractivo.
Takeaways
- ✈️ El video trata sobre cómo construir el mosaico del avión nazarí, inspirado en la Alhambra.
- 📐 Se explica cómo configurar la vista gráfica, incluyendo la cuadrícula y ordenando los objetos por tipo.
- 🖱️ Se recomienda no marcar ningún objeto 90 ni en el etiquetado para evitar confusiones.
- 🔲 El primer paso es dibujar un cuadrado con la herramienta de polígono regular y luego crear segmentos perpendiculares.
- ✏️ Se utilizan puntos medios y la herramienta de intersección para dibujar y crear los segmentos necesarios.
- ↩️ Se realiza una rotación de 90 grados para girar un segmento respecto a un punto específico en el cuadrado.
- 🔄 Luego, se utiliza la herramienta de simetría axial para reflejar el segmento y completar la estructura del avión.
- 🎨 Se le da color al polígono que representa el avión para diferenciarlo de los demás elementos.
- 🔧 Se ocultan las construcciones innecesarias para resaltar el avión y luego se rota el avión 90 grados varias veces.
- 🔁 Finalmente, se usa la herramienta de traslación para copiar y trasladar el avión en el plano, creando el mosaico completo.
Q & A
¿Cuál es el primer paso importante al configurar la vista gráfica?
-El primer paso es asegurarse de que la vista gráfica tenga una cuadrícula visible y que no muestre algunos ejes cristianos. Además, es importante que los objetos estén ordenados por tipo.
¿Qué función cumple el cuadrado en la construcción del avión nazarí?
-El cuadrado es el punto de partida de la construcción del avión, ya que a partir de él se crean los segmentos y puntos medios que permitirán formar la estructura del avión.
¿Cómo se dibujan los segmentos perpendiculares en el cuadrado inicial?
-Se dibujan utilizando la herramienta de 'punto medio', lo que permite marcar los vértices y dibujar los segmentos desde estos puntos medios para obtener las líneas perpendiculares.
¿Qué técnica se utiliza para rotar un segmento 90 grados?
-Se utiliza la herramienta de rotación, que permite girar un segmento 90 grados en sentido horario alrededor de un punto específico.
¿Cómo se realiza la reflexión de un segmento respecto a un eje?
-Se usa la herramienta de simetría axial, que refleja el segmento seleccionado respecto a un eje especificado, completando así la estructura simétrica del avión.
¿Qué herramienta se usa para ocultar partes no necesarias del diseño?
-Se utiliza la opción de ocultar objetos, permitiendo desmarcar y ocultar segmentos, puntos y otras partes que ya no son necesarias en el diseño final.
¿Cómo se rotan los aviones para formar una figura completa?
-Los aviones se rotan 90 grados respecto a un punto de referencia, repitiendo el proceso varias veces hasta obtener cuatro aviones colocados en posiciones adecuadas.
¿Qué herramienta se usa para trasladar los aviones y cubrir el plano?
-Se emplea la herramienta de traslación, utilizando vectores para mover los aviones hacia arriba y hacia abajo, encajando las partes de los aviones para cubrir el plano.
¿Cómo se elige el color del polígono que representa el avión?
-Al dibujar el polígono, se puede seleccionar un color diferente para el avión, lo que permite diferenciarlo visualmente del resto de los elementos de la construcción.
¿Qué se debe hacer para finalizar el diseño del mosaico del avión?
-Una vez que los aviones están colocados en su posición, se deben ocultar los vectores y puntos innecesarios, asegurando que solo el diseño final del mosaico del avión quede visible.
Outlines
🛠️ Configuración inicial y dibujo del cuadrado base
En este primer paso, se describe cómo configurar el entorno gráfico para construir el mosaico del avión nazarí de la Alhambra. Es fundamental tener una vista gráfica con cuadrícula, sin ejes cristianos, y con objetos ordenados por tipo. Luego, se comienza con la construcción del avión, que proviene de la deformación de un cuadrado. El cuadrado se dibuja usando la herramienta de polígono regular, para lo cual se crea un segmento de 4 cuadritos que servirá de guía. Después, se trazan segmentos perpendiculares para definir los puntos medios, utilizando la herramienta correspondiente.
🔄 Rotación y reflexión del cuadrado para formar el avión
Se continúa con la construcción del avión al hacer una rotación de 90 grados de un segmento del cuadrado usando la herramienta de rotación. Este segmento es rotado en sentido horario para completar la primera mitad del avión. Posteriormente, se realiza una reflexión del segmento sobre un eje para formar la otra mitad. Esto se logra con la herramienta de simetría axial, lo que permite obtener la estructura completa del avión. Finalmente, se dibuja un polígono de diferente color para tener un objeto independiente, ocultando los elementos que ya no son necesarios, como segmentos y puntos sobrantes.
🛩️ Rotación múltiple y creación de cuatro aviones
El avión se rota tres veces más, en incrementos de 90 grados, para crear un conjunto de cuatro aviones que formen una figura completa. Cada rotación se realiza desde un punto de referencia específico y se asigna un color diferente a cada avión para facilitar su distinción. Así, se termina con una figura mínima compuesta por los cuatro aviones, lista para trasladarse y cubrir más área del plano.
🧩 Traslación de aviones y ajuste de mosaico
En este paso, se detalla cómo trasladar los aviones utilizando un método de vectores. Se alinean los segmentos de cada avión con los ángulos correspondientes de los otros para encajarlos de manera adecuada en el plano. El proceso se repite hasta obtener la distribución deseada. Además, se traslada un grupo de aviones hacia abajo para cubrir más espacio. Finalmente, se ocultan los vectores y puntos innecesarios para dejar solo el mosaico limpio de aviones sobre el plano.
Mindmap
Keywords
💡Alhambra
💡Plano
💡Segmento
💡Punto medio
💡Rotación
💡Reflexión axial
💡Polígono regular
💡Traslación
💡Intersección
💡Cuadrícula
Highlights
Recordar la configuración inicial para las funciones necesarias, como tener una vista gráfica con cuadrícula y sin ejes cristianos.
Asegurar que los objetos estén ordenados por tipo y no etiquetados con objetos no deseados.
Dibujar un cuadrado regular usando un polígono para crear la base del avión.
Utilizar segmentos perpendiculares y la herramienta de punto medio para dividir el cuadrado en partes iguales.
Rotar segmentos 90 grados para posicionar los vértices correctamente utilizando la herramienta de rotación.
Aplicar una reflexión axial para obtener la simetría del avión en la otra mitad.
Dibujar el contorno del avión usando un polígono independiente y asignarle un color distintivo.
Ocultar los elementos de construcción innecesarios para dejar visible solo la figura del avión.
Realizar una rotación de 90 grados de la figura del avión y repetir este proceso dos veces más para crear cuatro aviones en total.
Asignar diferentes colores a cada avión para diferenciarlos visualmente.
Utilizar la herramienta de traslación con vectores para mover los aviones y cubrir el plano con la figura del mosaico.
Aplicar la traslación de forma secuencial, desplazando cada avión hacia arriba y hacia abajo según los vectores seleccionados.
Repetir el proceso de traslación hasta completar el patrón del mosaico en la parte superior e inferior del plano.
Ocultar los puntos y vectores innecesarios para limpiar la figura final del mosaico.
Finalizar el mosaico del avión y su estructura en el plano, listo para ser replicado según sea necesario.
Transcripts
hola a todos hoy os voy a contar cómo
construir el psycho del avión nazarí que
está viendo la alhambra en primer lugar
recordar la configuración que nos
conviene para funciones que necesitamos
una vista gráfica como veis aquí que
tenga la cuadrícula y que no tenga
algunos ejes cristianos y en la vista
gráfica necesitamos que los objetos
tengo ordenados por tipo de objeto
y luego también mejor asegurarnos de que
en el etiquetado menciona etiquetado no
marca un objeto 90 y queda en ningún
objeto
y por último si queremos seguir con esta
configuración pues lo mejor es guardarse
y después empezar con el del avión al
igual que el hueso pues sabéis
es una deformación proviene del cuadrado
así que vamos a dibujar vamos a estar
dibujando un
un cuadrado de la simulación polígono
regular para eso dibujamos un segmento
por el 4 cuadritos
aunque era necesario pero no sirven
porque de guía le decimos que tenemos
otro vértice otro lado y no dibujar
nuestro cuadrado siguiente paso es
dibujar con segmentos perpendiculares
aquí en el cuadro para eso necesitamos
el punto mail así que no como a la
opción punto medio
y vamos marcando los vértices para que
nos vayan dibujando los medios d
una vez que tengo muchos 4 puntos
y vamos a dibujar eso con segmento de
autos bien ahora el siguiente paso es
dibujar 12 mente huella desde este punto
hasta aquí en este punto del punto medio
entre éste y el punto de percepción como
no lo tenemos el punto esta sección
vamos a dibujar la opción a la
herramienta intersección
y decimos que en este segmento y una vez
que tengo dos puntos
vuelvo al punto medio este punto
y así puedo dibujar mis segmentos y qué
30
el siguiente paso es hacer una rotación
un giro de este segmento que preste a
este punto 90 grados para que este punto
segundo aquí en el centro se vende aquí
abajo
la herramienta de rotación está aquí
rota alrededor de un punto y vamos a
marcar que quiere recortar este segmento
en respecto a este punto y vamos a 90
grados en sentido horario de trabajo son
los 90 grados de aquí la escala
y de horario gay y aquí tenemos ya
podéis ver que tenemos media bien para
conseguir el otro medio bien vamos a
hacer una reflexión si loterías y al
respecto a este eje el segmento ahora
deje la vamos aquí no tenemos la
herramienta asimetría axial y vamos a
reflejar este segmento respecto a este
eje y este segmento
ya tenemos marcada la estructura del
avión ahora lo tenemos que dibujar para
tenerlo como un objeto independiente eso
lo haremos con dibujando un polígono no
regular
del polígono y
aquí podemos elegir el color así que le
vamos a dar otro color para que para
poder diferenciar lo demás
vamos aquí se mide la capacidad de la
figura mejor la figura y procedemos a
dibujar el labio sacando por todos los
puntos
externo hasta conseguir la figura que
queremos
para que de la misma soria bien el
siguiente paso para que el contenido más
sencillo es ocultar parte de esta
construcción para cada no sólo con la
figura bien lo primero vamos a ocultar
es éste porque el cuadrado primero que
es equipo algo no basta con que el
circuito esté y desaparece vale tampoco
necesito estos puntos de aquí eso lo
puedo hacer por ejemplo puedo el botón
derecho y desmarcó la opción muchos
objetos
también me puedo venir aquí estos son lo
primero que puse
este y este y por último estos dos
segmentos lo puedo hacer encima de estos
segmentos o me puedo ir
y aquí en la lista de segmento basta con
que oculte los segmentos que están en
negro
no perder serían los del labio grandote
de mosca
además con tàpies turistas y este punto
de aquí también
ya tenemos nuestro avión el siguiente
paso es rotar el avión
respecto a este punto lo va a rotar 90
grados para que el casado aquí y eso lo
repetiremos otras dos veces más para
tener cuatro aviones juntos bien con
evaluación la opción esta tarde de un
punto él dijo que el avión desde este
punto siempre del punto que está aquí en
este ángulo
vamos ahí en sentido horario 90 grados
le vamos a cambiar el color
para qué
diferenciando así vamos adelantando el
trabajo también ya tengo que guiar a
este respecto a este punto 90 grados
sentido horario ok que esté
azul desafío por ejemplo y por último
este respecto este punto 90 grados este
horario tenemos el último pero ahora
será brillo y ya tenemos lo que podemos
llamar nuestra figura mínima que a
partir de ahora vamos a trasladar para
ir cubriendo el plano
vamos a seleccionar esta herramienta
para moverlo un poquito a poquito más
pequeñas puede ser con los dedos del
ratón alepo si queréis es que tenéis
opciones de acercar y alejar bien vamos
hacer traslación estaba diciendo para
eso necesitamos un método del vector
pase de siete entre dos vectores
queremos trasladar entonces hacia arriba
y hacia abajo si os fijáis este segmento
de aquí encaja con este de aquí este
ángulo de aquí tiene que dejar con ésta
aquí entonces éste es en este punto de
aquí tiene que ir a este bucle que es el
vector que vamos a hacer y hacia abajo
la otra y ahora funciona de la misma
manera
entonces nos vamos a la opción
traslación y vamos a ir trasladando uno
a uno todos los aviones con esto
correspondientemente entonces por
ejemplo el amarillo lo marcó y le doy al
vector el azul bedoya detector de rojo
con este vector y el amarillo en pt
adelante metros valen hacemos lo mismo
hacia abajo el azul de este vector de
amarillo
y ahí lo tenemos
ese hay y por último el flujo
y bueno por poner gomas vamos a rellenar
esta parte vamos a hacer por ejemplo
estos cuatro trasladar hacia abajo
este por éstos
el azul
hacia abajo
abajo el rojo
y por último el verde bien lo vamos a
dejar aquí ya sabéis podéis seguir
trasladando hasta ocupar pues una parte
de planos que queráis por último vamos a
apuntar lo que ya no necesitamos que son
por ejemplo
elegimos elegir y mueve mal esta opción
sí no
no lo vamos a hacer bien
y botón derecho quitamos este vector
quitamos este vector y para quitar los
puntos como son muchos nos vamos aquí y
aquí a la guía a la lista que hay aquí y
voy a marcar todos los puntos con botón
derecho le voy a dar a mostrar objeto
vale ahora está mostrando todos los
objetos y ahora le vuelvo a dar para
quitar nuestros objetos y todos los
costos menores que me quede así
por lo tanto así quedaría nuestras pies
en la acción nuestro mosaico del avión
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