Kurikulum Merdeka Matematika Kelas 7 Bab 4 Bentuk Aljabar
Summary
TLDRThis educational video script covers algebraic concepts for 7th graders, focusing on algebraic terms like coefficients, variables, and constants. It explains how to simplify expressions by combining like terms and demonstrates addition, subtraction, multiplication, and division of algebraic expressions. The script also clarifies the rules for multiplying and dividing terms with variables, including handling of exponents and expressions within parentheses. The aim is to make algebra more accessible and engaging for students.
Takeaways
- 🔢 Algebra involves understanding terms like coefficients, variables, and constants.
- 📐 A term in algebra is a mathematical expression separated by addition, subtraction, multiplication, or division.
- 🔄 Coefficients are the numbers preceding variables, while constants are standalone numbers.
- 🧩 Like terms in algebra can be combined by adding or subtracting their coefficients.
- ➕ To add algebraic expressions, combine like terms by adding their coefficients.
- ➖ When subtracting, only like terms with the same variables can be simplified.
- 🔄 Multiplication in algebra involves multiplying coefficients and variables separately.
- 📚 When multiplying a variable by a number, the result is a new term with the variable's exponent increased.
- 📉 Division in algebra requires dividing both the coefficients and the variables.
- 📘 Exponents in division are reduced by subtracting the exponents of like bases.
- 👉 Parentheses indicate that the expression inside must be multiplied by the expression outside.
Q & A
What are the basic components of an algebraic expression?
-The basic components of an algebraic expression are terms, coefficients, variables, and constants. Terms are separated by addition, subtraction, multiplication, and division. Coefficients are the numbers preceding variables, variables are represented by letters, and constants are numbers not followed by letters.
How do you combine like terms in algebra?
-Like terms are terms that have the same variables raised to the same power. To combine them, you add or subtract their coefficients while keeping the variable part unchanged.
What happens when you try to add terms with different variables?
-Terms with different variables cannot be combined through addition or subtraction because they are not like terms.
Can you give an example of how to add algebraic expressions?
-Yes, for example, to add 2A + 3A, you add the coefficients (2 + 3) to get 5A.
How do you subtract algebraic expressions with the same variable?
-Subtraction of algebraic expressions with the same variable involves subtracting their coefficients. For instance, 5A - 3A results in 2A.
What is the rule for multiplying algebraic expressions?
-When multiplying algebraic expressions, you multiply the coefficients and the variables separately. If a variable is multiplied by another variable of the same kind, you add their exponents.
What does it mean when there is no number written before a variable in an algebraic expression?
-If there is no number written before a variable, it means the coefficient is 1. For example, in the expression 7A - A, the second term is equivalent to 1A, which simplifies to 6A.
How do you handle parentheses in algebraic expressions?
-Parentheses indicate that the expression inside them should be treated as a single entity. When multiplying, every term inside the parentheses is multiplied by the term outside.
Can you explain the process of dividing algebraic expressions?
-Division of algebraic expressions involves dividing the coefficients and the variables separately. If you divide a variable by itself, the result is 1, and any exponents are subtracted from one another.
What is the significance of exponents in algebraic division?
-When dividing expressions with the same base, you subtract the exponents. For example, if you divide a^5 by a^3, the result is a^2.
How do you simplify an expression like 3(a + b)?
-To simplify 3(a + b), you distribute the 3 to both a and b, resulting in 3a + 3b.
Outlines
📘 Algebra Basics in Mathematics
This paragraph introduces the fundamental concepts of algebra, specifically for 7th-grade students. It explains the components of algebraic expressions, including coefficients, variables, and constants. Coefficients are numbers preceding variables, variables are represented by letters, and constants are numbers without letters. The paragraph also discusses how algebraic terms are formed and separated by addition, subtraction, multiplication, and division. Examples are given to illustrate the concepts, such as '2x' consisting of one term with a coefficient of 2 and a variable x, and '2x + 4' consisting of two terms, '2x' and '4'. The paragraph further explains how to simplify algebraic expressions by combining like terms, emphasizing that only terms with the same variables can be combined.
🔢 Algebraic Operations: Addition and Subtraction
This section delves into the rules of addition and subtraction in algebra. It clarifies that these operations can only be performed on like terms, meaning terms with the same variables. The paragraph provides examples to demonstrate how to add and subtract coefficients while keeping the variable part unchanged. For instance, '2A + 3A' results in '5A', and '3B + 4B' results in '7B'. The concept of simplifying expressions by arranging like terms and then combining coefficients is also explained. The paragraph concludes with a discussion on how to handle subtraction when terms have different variables, emphasizing that such terms cannot be simplified.
📐 Multiplication and Division in Algebra
The final paragraph covers the rules for multiplication and division in algebra. It explains that when multiplying, coefficients and variables must be multiplied separately, and the same applies to division. The paragraph uses examples to illustrate these rules, such as multiplying '2A' by '4' resulting in '8A', and '3A' by '2B' resulting in '6AB'. It also addresses the multiplication of terms without coefficients, which are implicitly considered to have a coefficient of 1. The paragraph further explains how to handle expressions within parentheses, emphasizing the need to distribute the multiplication across all terms inside the parentheses. Lastly, it touches on the division of algebraic expressions, showing how to simplify by canceling out common factors, including variables and their powers.
Mindmap
Keywords
💡Algebra
💡Coefficient
💡Variable
💡Constant
💡Term
💡Addition
💡Subtraction
💡Multiplication
💡Division
💡Exponentiation
💡Like Terms
Highlights
Introduction to algebraic terms: coefficients, variables, and constants.
Explanation of terms in algebra: expressions separated by addition, subtraction, division, and multiplication.
Coefficients are numbers preceding variables in algebraic expressions.
Variables are represented by letters in algebraic expressions.
Constants are numbers in algebraic expressions that are not followed by letters.
Example of identifying terms: 2x consists of one term, and 2x + 4 consists of two terms.
Example of identifying terms: 2A + 2B + 5 consists of three terms.
Algebraic addition can only be performed on like variables.
Example of adding like variables: 2A + 3A results in 5A.
Example of adding unlike variables: 3B + 4B results in 7B.
Combining like terms by adding their coefficients.
Example of combining like terms: 3a² + 5B + 3B + 4a² results in 7a² + 8B.
Algebraic subtraction is similar to addition, only like variables can be subtracted.
Example of subtracting like variables: 5A - 3A results in 2A.
Example of subtracting unlike variables: 7c² - 5c² results in 2c².
Handling variables without coefficients, which are implicitly considered as having a coefficient of 1.
Example of multiplying variables: 2A * 4 results in 8A.
Multiplication in algebra involves multiplying coefficients and combining variables.
Example of multiplying variables with implicit coefficients: 3A * a results in 3a².
Handling multiplication with parentheses, where each term inside the parentheses is multiplied by the term outside.
Example of complex multiplication with parentheses: 3(a + b) results in 3A + 3B.
Division in algebra requires dividing both the coefficients and the variables.
Example of dividing algebraic expressions: 6a / 2A results in 3.
Understanding the rules of exponents in division, where the exponents are subtracted when the bases are the same.
Example of dividing expressions with exponents: 7a⁵ / a³ results in a².
Final thoughts and encouragement to like, comment, and subscribe.
Transcripts
[Musik]
Hai semuanya kembali lagi di channel
portal edukasi Pada kesempatan kali ini
kita akan membahas materi matematika
kelas 7 bab 4 yaitu tentang bentuk
aljabar materi ini sudah kurikulum
Merdeka ya
mari kita mulai dengan unsur-unsur
aljabar
pada aljabar kita akan mengenal beberapa
unsur yaitu ada suku koefisien variabel
dan konstanta
suku pada aljabar adalah bentuk-bentuk
yang dipisahkan oleh tanda penjumlahan
pengurangan pembagian dan perkalian
contohnya 2x itu terdiri dari satu suku
dua x tambah 4 terdiri dari dua suku
yaitu 2x dan 4
2A + 2B + 5 itu terdiri dari 3 suku
yaitu 2A 2B dan 5
koefisien adalah angka yang ada sebelum
sebuah variabel variabel adalah huruf
pada suatu aljabar sedangkan konstanta
adalah angka yang tidak diikuti huruf
biar lebih jelas lihat gambar ini ya 2x
itu adalah sebagai suku 4 juga sebagai
suku kalau kita nyebutin dua aja itu
adalah koefisien x nya itu adalah
variabel dan empatnya itu adalah
konstanta
selanjutnya kita masuk ke penjumlahan
aljabar
penjumlahan dalam aljabar hanya bisa
diselesaikan apabila memiliki variabel
yang sama ingat hanya variabel yang sama
yang dijumlahkan itu koefisiennya aja
apabila berbeda
variabelnya itu tidak dapat
disederhanakan
contohnya nih
misalkan ada dua a ditambah 3A cara
menambahkannya adalah tambahkan dulu
angkanya 2 ditambah 3 yaitu 5 nah ini
nggak perlu ditambahkan kita tulis lagi
jadinya a 2a + 3a jadinya 5A contoh lain
3B ditambah 4b jawabannya berapa jelas
7B dari mana 3 ditambah 4 ya 7 contoh
lainnya lagi misalkan ada 3 a² + 5B + 3B
+ 4 a² = lihat di sini di sini ada a²
dan ada B variabelnya cara yang paling
mudah adalah mengurutkan dulu dengan
variabel yang sejenis di sini ada a
kuadrat kita Urutkan juga dengan
kuadratnya jadinya
3a² + 4a² + 5B + 3B setelah kayak gini
baru kita Sederhanakan
a² dengan a² kita bisa tambahkan 3 + 4
jadinya 7 a² di sini kita nggak bisa
nambahin dengan yang di sini nggak bisa
tambah 5 tambah 3 Kenapa lihat
variabelnya berbeda ini a kuadrat ini B
jadinya gimana ya tulis aja lagi tambah
5 tambah 3 8 B beres cukup kayak gitu
aja bentuknya 7 a kuadrat ditambah 8 B
selanjutnya pengurangan aljabar sama
seperti penjumlahan pengurangan pada
aljabar Hanya apabila variabelnya sama
contohnya
5A dikurang 3A = ya tinggal 5 - 3 berapa
2 ya udah 2A contoh lain
7c² -
5c² = ya tinggal 7 kurangi 5 yaitu 2 2 C
kuadrat
kemudian misalkan dari contoh soal lagi
4b - 3B = Nah lihat di sini 4 - 3 itu
adalah 1 kalau 1 itu nggak perlu ditulis
jadi kita bisa langsung tulis
variabelnya aja yaitu B nah jadi ketika
kalian menemukan soal ketika di sini
cuman ada variabel doang tanpa angka di
sini angkanya itu artinya adalah 1
contoh takutnya kalian terjebak misalkan
7A - a = ini bukan hanya yang hilang ya
hati-hati variabel itu akan selalu tetap
ada Jadi gimana
7A - a Ingat nggak ada angka di sini
artinya angkanya adalah 1 jadinya 7
dikurangi 1 yaitu 6 hanya tetap A
seperti itu berbeda kasus kalau misalkan
a - a di sini ini kan berarti artinya 1
dan juga 1 1 - 1 0 0 A nggak perlu
ditulis a-nya jadinya ya 0 seperti itu
gampang ya
selanjutnya perkalian Aljabar
pada perkalian Aljabar kita harus
mengkalikan koefisien dan variabel pada
aljabar itu nah pemahaman dasarnya kayak
gini nih apabila a dikali B itu hasilnya
tinggal digabung jadinya AB kalau 2
dikali a hasilnya jadi 2A tinggal
digabung juga
jadi bila sebuah angka dikalikan dengan
variabel tinggal digabungkan aja nih
angka dahulu yang ditulis ya baru
diikuti variabel
contohnya nih
misalkan
2A
dikali 4 = ya tinggal dikalikan aja dulu
nih angka dengan angka 2 * 4 ya 8 di
sini A nggak ada kali lagi kan nggak ada
variabel lagi jika kita tunggu lagi ya A
contoh lain
3A dikali 2B = kalikan dulu angkanya 3 *
2 6 a * b ab jadi jawabannya adalah 6
gimana Kok contohnya misalkan 3A dikali
a = lihat di sini
ketika nggak ada angka artinya adalah 1
3 * 1 3 a dikali a bukan jadi 2A ya A *
A itu menjadi a² contoh lainnya
3A dikali 4A dikali 5A =
kalikan dulu semuanya 3 * 4 12 12 * 5 60
a * a * a-nya jadi pangkat 3 pangkat di
sini adalah Jumlah si a-nya ada berapa
di sini a-nya ada 3 jadinya a ^ 3 gimana
gampang kan
nah sebelum Terlupakan dalam perkalian
apa namanya
aljabar ada juga kadang-kadang soal
seperti ini nih kalau ini kan
perkaliannya langsung berurutan kayak
gini tapi kalau ada dalam kurung kayak
gini 3 dalam kurung a ditambah B
misalkan nih kayak gini 3 dalam kurung a
+ b itu kalau dalam kurung itu itu
artinya adalah dikali jadinya semua yang
di luar sini harus dikalikan dengan
dalam di sini 3 dikali a yaitu 3A 3
dikali positif b jadinya 3B jadi
jawabannya 3 dalam kurung a + b itu
adalah 3A + 3B
nah kadang-kadang soal itu ada yang
lebih rumit lagi nih misalkan
ada dalam kurung a + 3 dalam kurung a
dikurang 4 nah kalau kayak gini dalam
kurung itu artinya dikali ingat setiap
dalam kurung itu pasti dikali caranya
gimana kita harus mengkalikan semua
anggota yang dalam kurung ini dengan
semua anggota yang dalam kurung di sini
caranya adalah kita lihat dulu yang A
yang pertama a dikalikan dulu dengan
yang di sini dikalikan dengan a * a
jadinya adalah a kuadrat kemudian a-nya
dikalikan dengan negatif 4 ingat
tandanya di bawah jadinya a * -4 jadinya
negatif 4A kemudian a beres nih sekarang
tinggal 3 positif 3 dikali a jadinya
adalah positif 3A kemudian positif 3
dikali juga ini dengan negatif 4 positif
kali negatif hasilnya adalah negatif 3
dikali 4 hasilnya adalah 12 Nah kita
tinggal Sederhanakan jadinya a² - 4A +
3A jawabannya adalah negatif a dikurang
12 udah bentuk kayak gini nggak bisa
disederhanakan lagi udah beres jadi a +
3 * A - 4 itu hasilnya adalah a kuadrat
dikurangi a dikurangi 12
selanjutnya pembagian aljabar
sama seperti pada perkalian pembagian
juga kita harus membagi koefisien dan
variabel pada aljabar tersebut contohnya
misalkan ada
6a dibagi 2A =
6 dibagi 2 itu adalah
3A dibagi A itu a-nya habis artinya
adalah A dibagi A itu adalah 1 kan 1
dibagi 1 ya 1 hanya kita bisa coret
jadinya 6a dibagi 2A itu hasilnya adalah
3 contoh lain misalkan ada tujuh a
pangkat 2 dibagi
7A = 7 dibagi 7 1 di depan nggak perlu
ditulis a kuadrat dibagi a hasilnya
adalah a
dari mana Di sini kita sekalian belajar
ya aturan perpangkatan ketika a kuadrat
dibagi a a di sini walaupun gak ada
pangkatnya itu artinya pangkatnya adalah
1 dalam perpangkatan kalau angka yang
besar angka yang utamanya adalah sama
kalau di sini kasusnya variabel
variabelnya sama maka pangkatnya tinggal
dikurang kalau dalam pembagian jadinya a
pangkat 2 dikurangi 1 yaitu adalah A ^ 1
atau bisa ditulis a aja karena pangkat 1
nggak perlu ditulis kayak gitu
contoh lain misalkan
[Musik]
6ab²/3a = nah dia di sini kita bisa
langsung bagi nih 6 dibagi 3 ingat
seperti itu adalah bagi 6 / 3 hasilnya
adalah 2 di sini ada a kita bisa coret
hanya artinya dihilangkan jadinya
tinggal b kuadrat Ya udah jadi
jawabannya adalah
2b² enggak pusing kan contoh lain
misalkan
di sini ada gimana ya contohnya misalkan
Oke 12 a pangkat 5 B pangkat 4 c pangkat
3 per
misalkan di sini adalah
6a ^ 3 b pangkat 2 C = 12
/ 6 yaitu adalah 2 a pangkat 5 dibagi a
pangkat 3 ingat seperti aturan di sini
kalau bagi artinya pangkatnya tinggal
dikurang 5 dikurangi 3 jadinya adalah a
pangkat 2 B pangkat 4 dibagi B pangkat 2
pasti hasilnya adalah B pangkat 2 c
pangkat 3 dibagi C berarti tinggal c
pangkat 2 jadi bentuk sederhananya
adalah 2² b² C kuadrat gimana gampang ya
Nah ya mungkin Cukup sekian terima kasih
telah menyimak video pembelajaran hingga
selesai semoga bermanfaat kita semua
jangan lupa like Comment and subscribe
Voir Plus de Vidéos Connexes
1 PENGERTIAN ALJABAR - ALJABAR - KELAS 7 SMP
Alg 1 2.1 Part 1 Write, Interpret, and Simplify Expressions
An Intro to Combining Like Terms | Simplifying Expressions by Combining Like Terms | Math with Mr. J
ALJABAR PART 1 (PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN)
MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS Super Facil - Para principiantes
Polinomial (Bagian 1) - Pengertian dan Operasi Aljabar Polinomial Matematika Peminatan Kelas XI
5.0 / 5 (0 votes)