Sistema de Ecuaciones 2x2 - Método de Eliminación o Reducción
Summary
TLDREn este vídeo se enseña cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 utilizando el método de eliminación o reducción. Se recomienda la aplicación 'Sistema de ecuaciones 2x2' para dispositivos Android, que permite resolver ecuaciones por diferentes métodos. El ejemplo trabajado muestra cómo, al sumar ambas ecuaciones, se elimina una variable, facilitando la obtención de la solución. Posteriormente, se reemplaza el valor encontrado en una de las ecuaciones iniciales para resolver la otra variable, verificando la solución en ambas ecuaciones.
Takeaways
- 📚 Aprenderemos a resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 usando el método de eliminación o reducción.
- 🔢 Un sistema 2x2 consiste de dos ecuaciones con dos incógnitas.
- 📱 Hay una aplicación para dispositivos Android que ayuda a resolver sistemas de ecuaciones 2x2.
- 🔗 Se recomienda suscribirse al canal de YouTube para seguir aprendiendo.
- 🧮 El método de eliminación busca combinar ecuaciones para eliminar una de las variables.
- 📝 Se muestra un ejemplo específico para resolver usando el método de eliminación.
- ➖ Para eliminar una variable, se suman o restan ecuaciones multiplicadas por coeficientes adecuados.
- ✅ Se explica que si la combinación no funciona al primer intento, se deben realizar ajustes para lograr la eliminación.
- 🔄 Se describe el proceso paso a paso, desde preparar las ecuaciones hasta resolver la incógnita resultante.
- 🔄 Una vez resuelta una incógnita, su valor se reemplaza en una de las ecuaciones originales para encontrar la otra.
- 🔍 Se enfatiza la importancia de verificar la solución obtenida reemplazando los valores en las ecuaciones originales.
Q & A
¿Qué método se enseña en el guion para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2?
-Se enseña el método de eliminación o reducción para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2.
¿Cuál es el objetivo principal del método de eliminación en un sistema de ecuaciones 2x2?
-El objetivo principal es eliminar una de las incógnitas para poder resolver la ecuación en una sola variable.
¿Qué aplicación se menciona en el guion para resolver sistemas de ecuaciones 2x2?
-Se menciona una aplicación llamada 'sistema de ecuaciones 2x2' disponible para dispositivos Android.
¿Cómo se puede acceder a la aplicación para resolver sistemas de ecuaciones 2x2 mencionada en el guion?
-El enlace de descarga de la aplicación se encuentra en la descripción del vídeo.
¿Qué métodos de resolución son compatibles con la aplicación para sistemas de ecuaciones 2x2?
-La aplicación permite resolver sistemas de ecuaciones 2x2 mediante el método de eliminación, el método de igualación, sustitución y la regla de Cramer.
¿Cuál es el primer paso para preparar las ecuaciones antes de aplicar el método de eliminación?
-El primer paso es multiplicar las ecuaciones por números adecuados para que se puedan sumar o restar de forma que se elimine una de las incógnitas.
¿Cómo se realiza la preparación de las ecuaciones para eliminar el término 2x en el ejemplo del guion?
-Se multiplica la segunda ecuación por -2 para que los términos 2x se anulen al sumar ambas ecuaciones.
¿Cuál es la ecuación resultante después de sumar las ecuaciones preparadas en el método de eliminación?
-La ecuación resultante es 7y = 14 después de sumar las ecuaciones preparadas.
¿Cómo se resuelve la ecuación resultante una vez que se ha eliminado una de las incógnitas?
-Se resuelve la ecuación resultante dividiendo ambos lados de la ecuación por el coeficiente de la incógnita que quedó, en este caso, dividiendo 14 entre 7 para encontrar el valor de y.
¿Cómo se verifica la solución del sistema de ecuaciones una vez que se han encontrado los valores de las incógnitas?
-Se reemplaza el valor de la incógnita resuelta en cualquiera de las ecuaciones iniciales y se verifica que se cumpla la igualdad en ambos lados de la ecuación.
Outlines
📚 Método de Eliminación para Sistemas de Ecuaciones Lineales 2x2
En este segmento, se explica el método de eliminación para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2 por 2. Se utiliza el mismo ejemplo de los videos anteriores para comparar los resultados obtenidos con diferentes métodos. Se menciona la aplicación 'Sistema de ecuaciones 2x2' disponible para dispositivos Android, que permite resolver ecuaciones introduciendo coeficientes y eligiendo entre métodos de eliminación, igualación o la regla de Cramer. El proceso comienza por preparar las ecuaciones para eliminar una de las incógnitas, en este caso, x. Se multiplica la segunda ecuación por -2 para que coincida con la primera, lo que permite eliminar la x al sumar ambas ecuaciones. Se resalta la importancia de familiarizarse con la resolución de sistemas 2x2 y se anima a suscribirse al canal de YouTube para seguir aprendiendo.
🔍 Solución y Verificación del Sistema de Ecuaciones
Este párrafo detalla cómo resolver y verificar el sistema de ecuaciones una vez que se ha eliminado una de las incógnitas. Se describe el proceso de resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de una variable y luego sustituir ese valor en una de las ecuaciones originales para resolver la otra variable. Se realiza una verificación sustituyendo los valores obtenidos en las ecuaciones originales para asegurar que las igualdades se mantengan. El vídeo termina con una validación de la solución, mostrando que los valores hallados satisfacen ambas ecuaciones, lo que confirma la corrección de la solución.
Mindmap
Keywords
💡Sistema de ecuaciones lineales 2 por 2
💡Método de eliminación
💡Incógnita
💡Aplicación móvil
💡Multiplicación de ecuaciones
💡Suma de ecuaciones
💡Resolución de una variable
💡Reemplazo de valores
💡Verificación de la solución
💡Regla de Cramer
Highlights
Aprenderemos a resolver sistemas de ecuaciones lineales 2 por 2 por el método de eliminación o reducción.
Un sistema 2 por 2 consiste en dos ecuaciones con dos incógnitas.
Se utiliza el mismo ejemplo de ecuaciones de los vídeos anteriores para comparar diferentes métodos de resolución.
Existe una aplicación para dispositivos Android llamada 'Sistema de ecuaciones 2 x 2' que permite resolver sistemas de ecuaciones de forma interactiva.
La aplicación ofrece opciones para resolver por eliminación, igualación, sustitución o la regla de Cramer.
El método de eliminación busca eliminar una de las variables sumando o restando ambas ecuaciones.
Se intenta eliminar la variable x sumando las ecuaciones, pero no se logra la eliminación en este intento.
Para eliminar la variable x, es necesario preparar las ecuaciones para que puedan ser combinadas.
Se multiplica la segunda ecuación por -2 para que las x se puedan eliminar al sumarlas.
Se suman las ecuaciones preparadas para eliminar la variable x, resultando en una ecuación con una sola variable.
Se resuelve la ecuación resultante para encontrar el valor de la variable y.
El valor de y se reemplaza en una de las ecuaciones iniciales para resolver por la variable x.
Se elige la ecuación más sencilla para reemplazar y resolver por x.
Se verifica la solución obtenida reemplazando los valores de x e y en las ecuaciones originales.
La solución del sistema se verifica y se confirma que cumple con ambas ecuaciones, validando la corrección del método empleado.
Transcripts
vamos a aprender a resolver sistemas de
ecuaciones lineales 2 por 2 por el
método de eliminación o reducción
recordemos que un sistema 2 por 2 se
compone de dos ecuaciones con dos
incógnitas vamos a utilizar el mismo
ejemplo que hemos venido trabajando en
vídeos anteriores donde los resolvemos
con los otros métodos esto para poder
comparar que con cualquier método
tenemos que llegar al mismo resultado
recuerden que también disponemos de la
aplicación sistema de ecuaciones 2 x 2
se encuentra disponible para
dispositivos android quien en la
descripción del vídeo les voy a dejar
enlace de descarga en esta aplicación
solamente introduce los coeficientes
numéricos de ambas ecuaciones del
sistema allí simplemente eligen si
quieren resolver por el método de
eliminación método de igualación
sustitución o la regla de kramer que
también se conoce como el método de las
determinantes en cada uno de los casos
van a obtener la solución paso a paso
todo el procedimiento la idea es que se
vayan familiarizando con la solución de
sistemas 2 x 2
por otra parte les recomiendo
suscribirse a nuestro canal de youtube
para poder seguir observando este tipo
de clases ahora si este caso vamos a
trabajar el método de eliminación o
también llamado método de reducción
utilizamos el mismo ejemplo que tenemos
aquí en pantalla para el método de
eliminación o también llamado reducción
lo que se hace principalmente sumar
ambas actuaciones lo que se busca es que
al sumar ambas actuaciones se elimine
una de las dos incógnitas en este caso
eliminar a x o eliminar allí sumamos las
ecuaciones a ver qué pasa si sumo el 12
x más una x fin a dar como resultado 3 x
ahora si tengo un 3 y le sumó un menos 2
o sea 3 menos me va a dar una sola
diapositiva y al otro lado de la
ecuación un 20 con un 3 su me daría 23
vemos que aquí como resultado no se me
eliminó a ningún término entonces hay
que realizar unos procedimientos para
que si se puedan eliminar
como primer paso hay que preparar las
ecuaciones si yo quiero eliminar este 2x
que encerré a riba en el cuadrito
tendría que restarle 2x
pero esto no es 2x negativo esta
ecuación 2 debería prepararse para poder
restarle las 2x que necesito veamos para
convertir x en un menos 2 x tengo que
multiplicarlo por menos 2 eso es obvio
es lógico el primer paso entonces serían
se preparan las ecuaciones multiplicando
las por los números que convenga en este
caso conviene multiplicar por menos 2
aquí en multiplicó pues a la ecuación 2
coloquemos la tenemos la ecuación 2x
menos 2 ya igual a 3 toda la ecuación
completa la tengo que multiplicar por
menos 2 realiza una multiplicación a
toda la ecuación
así que paso el -2 multiplicó a la equis
medio menos 2x el menos dos multiplica a
menos dos menos por menos a más y el 2
por 2 james va a dar 4 y y por último el
menos dos multiplica tres menos por mata
menos dándome menos 6 aquí ya tengo una
ecuación 2 nueva o una ecuación 2 en la
nd - se la colocó por diferenciar la
lista de ecuación 2 en es la ecuación 29
ahora como segundo paso vamos a sumar
ambas actuaciones que ecuaciones voy a
sumar y en la actuación uno no le dice
nada a la cookie igual
la ecuación 2 vemos que ya la renove
pues no voy a copiar la ecuación 2 vieja
antigua voy a copiar la ecuación 29
listo la colocamos realizamos la suma
colocamos la rayita y empezamos el 2x
menos 2x me va a dar 0 en 3 yemas 4
james 7 y y un 20 menos 6 me va a dar 14
vemos que ahora sí
se llama eliminación elimine a las x de
la ecuación y me quedo todo en términos
de i
como paso número 3 se resuelve la
ecuación resultante cuál es la ecuación
resultante 7 igual a 14 tengo un 7 que
está multiplicando pasa al otro lado a
dividir o sea que ya es igual a 14
dividido en 7 o sea que igualados ya
tengo resuelta la primera incógnita la
incógnita y como paso número 4 el valor
obtenido se reemplaza en cualquiera de
las ecuaciones iniciales y se resuelve
obviamente vamos a elegir bueno la
ocasión más sencilla simple vista se ve
que es la ecuación número 2 vamos a
colocarla nuevamente
x2 igual a 3 en donde vea una y colocó
un 2 porque ya sé que llevaré 2 entonces
doy es se convierte en 2 x 2 quedándome
x menos cuatro igual a 3 esté menos 4
que está al lado izquierdo lo paso al
otro lado a sumar quedándome que x es
igual a 34 o sea x igual a 7 aquí ya
tengo la solución del sistema que quiere
decir que ya tiene que valer 2x tiene
que dar el 7 y como todo resultado tiene
una posible verificación bien tenemos la
primera ocasión todos x mastrella igual
a 20 segunda actuación x menos 243 y la
solución que obtuvimos que lleva aliados
y que x valía 7 esto se verifica
reemplazando estos valores en ambas
actuaciones se tiene que cumplir la
igualdad para el primer el 2x se
convierte en 2.7 y el 3 ya se convierte
en un 3 por 2 dándome como resultado de
un 14 + 6 dándome 20 en ambos lados de
la ecuación o sea la primera ecuación si
se cumple
veamos la segunda actuación donde ve una
equis colocó un 7 donde una llei colocó
un 22 por 24 o sea 7 menos 433 silva la
3 en ambas actuaciones se cumple la
igualdad quiere decir que la respuesta
si es correcta y ya la tenemos
verificada
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