VARIACIÓN LINEAL Super facil - Para principiantes

Summary

En este video, Daniel Carreón explica la variación lineal, una relación entre dos cantidades representada por una línea recta. Utiliza el ejemplo de un taxi, donde el tiempo (x) y el costo (h) tienen una relación de proporcionalidad directa, con un valor inicial de 15 pesos. Define la constante de proporcionalidad (k) como el incremento del costo por minuto y la fórmula para calcular el costo es h = kx + b, donde b es el valor inicial. Daniel muestra cómo calcular k y b, y luego usa la fórmula para predecir el costo a los 20 minutos. Finalmente, ilustra la variación lineal con una gráfica y desafía a los espectadores con ejercicios para practicar.

Takeaways

• 😀 Daniel Carreón es el presentador del video y trata sobre la variación lineal, uno de sus temas favoritos.
• 📊 La variación lineal se da entre dos cantidades cuando su representación gráfica es una línea recta y las cantidades están relacionadas de forma proporcional.
• ✏️ La fórmula para la variación lineal es y = kx + b, donde k es la constante de proporcionalidad y b es el valor inicial.
• 🚖 Se utiliza un ejemplo práctico de un taxi, donde el tiempo (x) y el dinero (h) representan la variación lineal.
• 🕒 El valor inicial (b) en el ejemplo del taxi es de 15 pesos, que se debe pagar al subirse al taxi sin importar el tiempo transcurrido.
• 🔍 Para encontrar la constante de proporcionalidad (k), se divide la diferencia en el dinero (y) entre la diferencia en el tiempo (x).
• 💰 En el ejemplo, la constante de proporcionalidad (k) es de 2 pesos por minuto, lo que significa que por cada minuto adicional se cobra 2 pesos adicionales.
• 📈 Se muestra cómo calcular el costo total (h) en función del tiempo (x) usando la fórmula h = 2x + 15.
• 📊 Se ilustra cómo graficar la variación lineal en un gráfico de coordenadas, marcando los puntos correspondientes al tiempo y el dinero.
• 🎓 El video finaliza con un desafío a los espectadores para que practiquen con ejercicios y dejen sus respuestas en los comentarios.

Q & A

¿Qué es la variación lineal según el guion del video?

La variación lineal ocurre entre dos cantidades cuando la gráfica que las representa es una línea recta y cuando ambas están relacionadas de forma proporcional, pero el valor cero de una no coincide con el cero de la otra.

¿Cuál es la fórmula general para representar una variación lineal?

La fórmula general para una variación lineal es y = kx + b, donde k es la constante de proporcionalidad y b es el valor inicial.

¿Cómo se determina la constante de proporcionalidad k en una variación lineal?

La constante de proporcionalidad k se determina como el cociente de los incrementos de y (dinero) entre los incrementos de x (tiempo), es decir, k = Δy / Δx.

En el ejemplo del taxi, ¿cuál es el valor inicial b cuando se sube al taxi?

En el ejemplo del taxi, el valor inicial b es de 15 pesos, ya que se debe pagar desde el momento en que se sube al taxi sin importar el tiempo transcurrido.

Si se toma un taxi y en 0 minutos el taxímetro marca 15 pesos, ¿cuánto se debe pagar por minuto adicional?

Por cada minuto adicional, se debe pagar 2 pesos, ya que la constante de proporcionalidad k es 2.

¿Cómo se calcula el costo total de un viaje en taxi si se sabe el tiempo recorrido y la fórmula de variación lineal?

El costo total de un viaje en taxi se calcula sustituyendo el tiempo recorrido (x) en la fórmula y = 2x + 15 y sumando el valor inicial (15 pesos).

Si se recorre un minuto en taxi, ¿cuánto se debe pagar según la fórmula del video?

Si se recorre un minuto en taxi, se debe pagar 17 pesos, ya que al sustituir x = 1 en la fórmula y = 2x + 15, el resultado es 2*1 + 15 = 17.

En el ejemplo del video, ¿cuánto se pagaría por un viaje de 20 minutos en taxi?

Por un viaje de 20 minutos en taxi, se pagaría 55 pesos, ya que al sustituir x = 20 en la fórmula y = 2x + 15, el resultado es 2*20 + 15 = 55.

¿Cómo se representa gráficamente una variación lineal que no comienza en el origen?

Para representar gráficamente una variación lineal que no comienza en el origen, se traza el eje de las x (tiempo) y el eje de las y (dinero), se marcan los puntos correspondientes a los valores dados y se dibuja una línea recta que pase por todos los puntos.

¿Cuál es la diferencia fundamental entre la variación lineal y la proporcionalidad directa según el video?

La diferencia fundamental es que en la variación lineal el valor inicial de una de las cantidades no coincide con cero, mientras que en la proporcionalidad directa, ambos valores iniciales son cero.