✅DISTANCIA y PUNTO MEDIO | APRÉNDELO HOY FÁCIL 💯| GEOMETRÍA ANALÍTICA

Profesor Particular Puebla
24 Jan 201813:11

Summary

TLDREn este vídeo de geometría analítica, se explora el cálculo de la distancia y el punto medio en el plano cartesiano. Se presentan dos fórmulas clave: una para determinar la distancia entre dos puntos y otra para encontrar el punto medio de un segmento. A través de un ejercicio práctico, se calculan los puntos medios y el perímetro total de un triángulo cuyo vértices están dados. El vídeo guía paso a paso a través de las operaciones matemáticas, incluyendo la simplificación de radicales y la suma de distancias para obtener el perímetro.

Takeaways

  • 📐 La distancia en el plano cartesiano se calcula usando la fórmula derivada del teorema de Pitágoras.
  • 📍 Para encontrar el punto medio entre dos puntos, se utiliza la fórmula del promedio de las coordenadas x e y.
  • 🔢 La fórmula de distancia proporciona una medida en unidades, mientras que el punto medio da una coordenada específica.
  • 📈 Se ejemplifica con una línea horizontal en el plano cartesiano para explicar la distancia y el punto medio.
  • 📌 Se describe un ejercicio práctico que involucra la identificación de los vértices de un triángulo en el plano cartesiano.
  • 📝 Se calcula el punto medio de cada lado del triángulo utilizando la fórmula de promedio de coordenadas.
  • 📖 Se explica que el cálculo del perímetro total del triángulo requiere la aplicación de la fórmula de distancia.
  • 🧮 Se detalla el proceso de cálculo de la distancia entre los vértices del triángulo, utilizando la fórmula de distancia.
  • 🔄 Se menciona la importancia de racionalizar las expresiones radicales para simplificar los cálculos.
  • 📉 Se destaca que la suma del perímetro total del triángulo puede ser resuelta fácilmente con una calculadora para obtener un valor decimal.

Q & A

  • ¿Cuál es el tema principal del vídeo de geometría analítica?

    -El tema principal del vídeo es la distancia y el punto medio en el plano cartesiano.

  • ¿De qué manera se deriva la fórmula para calcular la distancia en el plano cartesiano?

    -La fórmula para la distancia se deriva del teorema de Pitágoras.

  • Si un segmento está en el plano cartesiano y se mueve horizontalmente, ¿cómo se calcula su distancia?

    -La distancia se calcula como la longitud que existe desde un punto hasta otro en el plano cartesiano, sin importar la dirección de movimiento.

  • ¿Qué fórmula se usa para encontrar el punto medio de un segmento en el plano cartesiano?

    -El punto medio se calcula como el promedio de las coordenadas de x y el promedio de las coordenadas de y de los dos puntos extremos del segmento.

  • ¿Qué es lo que determina el cálculo del punto medio y cómo se diferencia de la distancia?

    -El cálculo del punto medio determina la coordenada en la que se encuentra el punto medio del segmento, mientras que la distancia da la longitud del segmento en unidades.

  • En el ejercicio presentado, ¿cuántos vértices tiene el triángulo y cómo se ubican en el plano cartesiano?

    -El triángulo tiene tres vértices ubicados en las coordenadas (-2, 2), (13, -3) y (6, 6).

  • ¿Cómo se calcula el punto medio de un segmento cuando se conocen las coordenadas de sus extremos?

    -Para calcular el punto medio de un segmento, se suman las coordenadas de los extremos y se dividen por dos, tanto para las coordenadas x como para las y.

  • En el vídeo, ¿qué método se utiliza para determinar el perímetro total de un triángulo en el plano cartesiano?

    -Para determinar el perímetro total de un triángulo, se calcula la distancia entre cada par de vértices y luego se suman todas las distancias obtenidas.

  • ¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano?

    -La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) es √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

  • En el caso de los segmentos con coordenadas que contienen radicales, ¿cómo se manejan las raíces en el cálculo del perímetro?

    -Cuando las coordenadas de los segmentos contienen radicales, se dejan los términos con radicales como están y se utilizan para calcular el perímetro, aunque es común simplificar o usar una calculadora para obtener un valor decimal.

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