DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS EN LA CIRCUNFERENCIA

Ing. Cesar Ignacio Patraca

15 Jul 202405:53

Summary

TLDREn este nuevo video de clases de geometría analítica, se explora la distancia entre dos puntos pero aplicado a una circunferencia. Se presenta un problema donde se calcula el radio de una circunferencia cuyo centro está en el punto (-3,2) y que pasa por el punto (2,2). Se utiliza la fórmula de distancia para encontrar la distancia entre estos dos puntos, resultando en 5 unidades, que corresponde al radio de la circunferencia. El video enfatiza la importancia de identificar correctamente los valores de x e y y demuestra cómo aplicar el teorema de Pitágoras en el plano para resolver este tipo de problemas.

Takeaways

📘 En el video se explica cómo calcular la distancia entre dos puntos, pero esta vez aplicado a una circunferencia.
📐 Se grafican y analizan las distancias en el plano, utilizando la fórmula de distancia para resolver el problema propuesto.
📍 Se menciona un enunciado que pide calcular el radio de una circunferencia con un centro en el punto (-3,2) y que pasa por el punto P2(2,2).
🔢 Se utiliza la fórmula de distancia \( \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \) para determinar la distancia entre el centro y el punto perimetral.
✅ Se identifican los valores de x1, y1 para el centro y x2, y2 para el punto perimetral antes de aplicar la fórmula.
🧮 Se resuelve el problema matemático paso a paso, llegando a la conclusión de que la distancia es de 5 unidades.
🌐 Se deduce que la distancia encontrada entre el centro y el punto perimetral es igual al radio de la circunferencia.
📊 Se enfatiza la importancia de identificar correctamente los puntos para aplicar las fórmulas y resolver problemas de geometría analítica.
👨‍🏫 Se anima a los estudiantes a no estresarse y a repasar las clases antes de volver a la preparatoria.
📢 Se invita a los espectadores a suscribirse y seguir el canal en diferentes plataformas y a compartir el contenido si les gustó.

Q & A

¿Cuál es el tema principal del video?
-El tema principal es cómo calcular la distancia entre dos puntos, aplicado a una circunferencia.
¿Qué problema se plantea en el video?
-El problema planteado es calcular el radio de una circunferencia cuyo centro está en el punto (-3, 2) y que pasa por el punto (2, 2).
¿Cuál es la fórmula utilizada para resolver el problema?
-Se utiliza la fórmula de la distancia entre dos puntos: √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
¿Qué representan los puntos C y P en el problema?
-C es el punto central de la circunferencia, y P es el punto por donde pasa la circunferencia, también llamado punto perimetral.
¿Cómo se asignan las coordenadas de los puntos a la fórmula de la distancia?
-Se asignan como x1, y1 para el punto C (-3, 2) y como x2, y2 para el punto P (2, 2).
¿Cuál es el resultado del cálculo de la distancia entre el centro y el punto perimetral?
-El cálculo da como resultado 5 unidades, lo que significa que el radio de la circunferencia es de 5 unidades.
¿Cómo se simplifica la operación en la fórmula de la distancia?
-Se resuelve 2 - (-3) que se convierte en 2 + 3, dando como resultado 5. Luego, 2 - 2 da 0. Por lo tanto, √(5² + 0²) = √25 = 5.
¿Qué representa el resultado final de 5 unidades?
-El resultado de 5 unidades representa el radio de la circunferencia.
¿Qué recomendación da el presentador a los estudiantes para resolver problemas matemáticos?
-El presentador recomienda no estresarse y enfocarse en ubicar los puntos correctamente para poder resolver los problemas de manera más sencilla.
¿Qué invita el presentador a hacer al final del video?
-El presentador invita a suscribirse a sus canales de YouTube, Facebook, y TikTok, además de dar like y compartir el video con amigos.

Outlines

00:00

📐 Análisis de la distancia entre puntos en una circunferencia

El vídeo comienza explicando cómo calcular la distancia entre dos puntos, pero en este caso, se aplica a una circunferencia. Se presenta un problema específico que pide calcular el radio de una circunferencia centrada en el punto (-3,2) y que pasa por el punto (2,2). Para resolver esto, se utiliza la fórmula de distancia entre dos puntos en el plano, que es la raíz cuadrada de la diferencia cuadrada de las coordenadas x y y respectivamente. Se identifican los valores de x1, y1 para el centro y x2, y2 para el punto perimetral. Al sustituir estos valores en la fórmula, se llega a la conclusión de que la distancia entre el centro y el punto perimetral es de 5 unidades, lo que indica que el radio de la circunferencia es de 5 unidades.

05:01

🙌 Agradecimientos y recordatorios

El segundo párrafo del guion del vídeo es un agradecimiento a los espectadores por ver el contenido y se les pide suscribirse a los canales de YouTube, Facebook y TikTok, así como dar 'like' a los videos si les gustan. También se les recuerda compartir el contenido con amigos y repasar las clases antes de volver a la preparatoria. Se cierra el vídeo con un mensaje de bendición y música.

Mindmap

Keywords

💡Geometría analítica

Geometría analítica es una rama de las matemáticas que estudia las formas geométricas utilizando métodos algebraicos. En el video, se utiliza para enseñar cómo calcular la distancia entre dos puntos en un plano, lo cual es un concepto fundamental en esta área.

💡Distancia entre dos puntos

La distancia entre dos puntos es una medida de la longitud del segmento de línea recta que une dos puntos en un plano. En el video, se enseña cómo calcular esta distancia usando la fórmula de distancia, que es crucial para entender la posición relativa de los puntos en el plano.

💡Circunferencia

Una circunferencia es la trayectoria que forma un punto que se mueve en un plano a una constante distancia de un punto fijo conocido como centro. En el video, se menciona la circunferencia para explicar cómo calcular el radio a partir de un punto central y un punto perimetral.

💡Centro de la circunferencia

El centro de la circunferencia es el punto fijo alrededor del cual se dibuja la circunferencia. En el guion, se menciona que el centro está en el punto (-3, 2), lo cual es necesario para determinar la posición de la circunferencia en el plano.

💡Punto perimetral

Un punto perimetral es cualquier punto situado en el borde de una forma, en este caso, la circunferencia. En el video, se menciona un punto perimetral (2, 2) para ilustrar cómo calcular el radio de la circunferencia.

💡Fórmula de la distancia

La fórmula de la distancia es una ecuación matemática que se utiliza para calcular la distancia entre dos puntos en un plano. En el video, se explica que la fórmula es \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\), y se utiliza para encontrar el radio de la circunferencia.

💡Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. En el video, se menciona que la fórmula de la distancia es similar a la del teorema de Pitágoras, lo que ayuda a los estudiantes a recordar y aplicarla.

💡Radio de la circunferencia

El radio de la circunferencia es la distancia desde el centro de la circunferencia hasta cualquier punto en su borde. En el video, se calcula el radio a partir de la distancia entre el centro y un punto perimetral, resultando en 5 unidades.

💡Unidades de medida

Las unidades de medida son los estándares utilizados para expresar cantidades en las matemáticas y la ciencia. En el video, se menciona que el resultado de la distancia puede representar cualquier tipo de unidad, como metros o centímetros, pero no se especifica una en particular.

💡Matemáticas aplicadas

Las matemáticas aplicadas son aquellas que se utilizan para resolver problemas prácticos en el mundo real. En el video, se aplica la geometría analítica para calcular el radio de una circunferencia, lo que demuestra cómo las matemáticas pueden ser útiles en situaciones reales.

Highlights

Introducción a la clase de geometría analítica.

Exploración de la distancia entre dos puntos en una circunferencia.

Presentación del problema de calcular el radio de una circunferencia.

Descripción del enunciado con el centro de la circunferencia en (-3,2) y un punto perimetral (2,2).

Explicación de la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en el plano.

Identificación de los valores x1, y1 para el centro y x2, y2 para el punto perimetral.

Aplicación de la fórmula de distancia para obtener el radio de la circunferencia.

Cálculo de la diferencia cuadrada de las coordenadas x y y.

Suma y cuadrado de los resultados para aplicar la fórmula de distancia.

Determinación de que la distancia del centro al punto perimetral es de 5 unidades.

Conclusión de que el radio de la circunferencia es de 5 unidades.

Importancia de la precisión en la identificación de las unidades de medida.

Recomendación de repasar las clases antes de continuar con el material didáctico.

Invitación a suscribirse y seguir en las redes sociales del canal.

Agradecimiento y despedida del presentador.

Música de fondo que acompaña el video educativo.