Kaidah Pencacahan 1 - Aturan Penjumlahan dan Aturan Perkalian Matematika Wajib Kelas 12

Summary

Dans cette vidéo, Deni Handayani présente le premier volet d'une série sur les règles de comptage, en particulier les règles de l'addition et de la multiplication. Il explique comment utiliser ces règles pour résoudre des problèmes liés à la probabilité. À travers des exemples concrets, comme le choix d'un véhicule ou la combinaison de vêtements, il montre l'application de l'addition pour les choix alternatifs et de la multiplication pour les événements simultanés. Le contenu est conçu pour aider les apprenants à maîtriser ces concepts fondamentaux avant d'aborder des sujets plus complexes comme les probabilités.

Takeaways

• 😀 La première règle de comptage est la règle d'addition, qui s'applique lorsqu'il y a plusieurs choix indépendants pour une activité. On additionne les options disponibles pour déterminer le nombre total de choix.
• 😀 La règle d'addition est généralement utilisée pour des événements qui ne se produisent pas simultanément, et on la reconnaît souvent avec le mot 'ou' dans les énoncés des problèmes.
• 😀 Un exemple de la règle d'addition est celui où Fatih a le choix de 3 types de voitures, 4 voitures de type SUV et 5 voitures MPV. Le total des choix est de 3 + 4 + 5 = 12 choix.
• 😀 La règle de multiplication s'applique lorsque plusieurs activités doivent se produire simultanément. On multiplie le nombre de façons dont chaque activité peut être réalisée pour déterminer le total des combinaisons possibles.
• 😀 Un exemple de la règle de multiplication est celui de Tony, qui possède 3 chemises et 2 pantalons. Le nombre de façons de combiner les chemises et les pantalons est de 3 * 2 = 6 façons.
• 😀 La règle de multiplication est utilisée lorsque les événements se produisent ensemble, comme dans le cas de Tony qui doit choisir une chemise et un pantalon en même temps.
• 😀 La différence clé entre la règle d'addition et la règle de multiplication réside dans le fait que l'addition est utilisée pour des choix indépendants, tandis que la multiplication s'applique aux événements qui se produisent simultanément.
• 😀 Un autre exemple avec la règle de multiplication est celui de Hendra, qui possède 5 chemises, 6 pantalons et 3 paires de chaussures. Le nombre total de combinaisons possibles est de 5 * 6 * 3 = 90.
• 😀 Lorsque les événements sont liés mais ne se produisent pas simultanément, la règle de multiplication s'applique, comme dans le cas des trajets entre les villes A et C via B, où on multiplie les options de chaque étape du trajet.
• 😀 Un dernier exemple montre comment calculer le nombre d'options pour un vol entre Singapour et Bali, avec deux choix possibles : un via Jakarta ou directement. En appliquant les règles d'addition et de multiplication, on trouve un total de 14 options.
• 😀 Enfin, des exercices de pratique comme ceux présentés à la fin du script permettent de tester la compréhension des règles de comptage et d'appliquer ces règles à des situations concrètes.

Q & A

Qu'est-ce que la règle de l'addition dans les principes de comptage?

La règle de l'addition stipule que si nous avons plusieurs façons de réaliser des activités indépendantes, le nombre total de façons est la somme des façons de réaliser chaque activité. Par exemple, si nous avons 3 types de voitures, 4 types de motos et 5 types de voitures MPV, le nombre total de choix pour une voiture est 3 + 4 + 5 = 12.

Dans quel contexte utilise-t-on la règle de l'addition?

La règle de l'addition est utilisée lorsque les événements sont des choix distincts qui ne peuvent pas se produire simultanément. Par exemple, lorsqu'une personne doit choisir entre différents types de véhicules mais ne peut en prendre qu'un à la fois.

Comment la règle de multiplication est-elle définie?

La règle de multiplication indique que si nous avons plusieurs façons d'effectuer des activités dépendantes les unes des autres, le nombre total de façons est le produit du nombre de façons de chaque activité. Par exemple, si une personne possède 3 chemises et 2 pantalons, le nombre total de façons de les combiner est 3 × 2 = 6.

Dans quel cas utilise-t-on la règle de la multiplication?

La règle de la multiplication est utilisée lorsque les événements doivent se produire simultanément ou en combinaison. Par exemple, lorsqu'une personne choisit une chemise et un pantalon, les deux événements se produisent en même temps, ce qui nécessite l'utilisation de la multiplication.

Quel est le nombre total de choix de véhicules pour Fatih dans l'exemple donné?

Fatih a 3 types de voitures, 4 motos et 5 véhicules MPV. Comme il choisit seulement un véhicule, on utilise la règle de l'addition pour calculer le total: 3 + 4 + 5 = 12 choix possibles.

Si Toni possède 3 chemises et 2 pantalons, combien de combinaisons différentes peut-il faire?

En utilisant la règle de multiplication, le nombre de combinaisons possibles est 3 chemises × 2 pantalons = 6 combinaisons différentes.

Comment résoudre le problème de Hendra qui possède 5 chemises, 6 pantalons et 3 paires de chaussures?

Pour déterminer combien de combinaisons Hendra peut faire avec ses vêtements, on utilise la règle de multiplication: 5 chemises × 6 pantalons × 3 paires de chaussures = 90 combinaisons possibles.

Dans l'exemple des trajets entre les villes A, B et C, combien de façons différentes peut-on se rendre de A à C?

Il y a 3 chemins de A à B et 4 chemins de B à C. En utilisant la règle de multiplication, le nombre total de chemins de A à C est 3 × 4 = 12.

Dans l'exemple des trajets de Singapour à Bali, combien de chemins différents peut-on choisir?

Il y a deux options: soit on passe par Jakarta, ce qui donne 3 chemins de Singapour à Jakarta et 4 chemins de Jakarta à Bali, soit on prend directement un des 2 chemins de Singapour à Bali. En utilisant l'addition et la multiplication, le nombre total de chemins est 3 × 4 + 2 = 14.

Pourquoi la règle de l'addition est utilisée lorsque plusieurs événements sont liés par le mot 'ou'?

La règle de l'addition est utilisée lorsque les événements sont exclusifs, c'est-à-dire qu'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Le mot 'ou' dans un problème mathématique indique généralement une situation où l'on choisit l'une des options, ce qui justifie l'utilisation de l'addition.