Simulación Sistema Masa Resorte Multiple XCos Part1
Summary
TLDREste vídeo educativo muestra cómo implementar un modelo matemático de un sistema de resortes múltiples en Simulink. Se explica que la ecuación diferencial incluye una doble derivada y elementos sin derivación, lo que requiere dos integradores. Se detalla cómo configurar bloques de ganancia para simular las cuatro ganancias del modelo, y cómo conectar estos bloques para replicar la ecuación. Además, se menciona la necesidad de un bloque de resta con cuatro entradas negativas y cómo incorporar una señal de escalón como excitación externa. El vídeo concluye con una promesa de una futura simulación y análisis de resultados.
Takeaways
- 😀 El vídeo enseña cómo implementar un modelo matemático de un sistema de resortes múltiples.
- 🔍 Se muestra la ecuación diferencial que rige el modelo, incluyendo una doble derivada y términos sin derivación.
- 🔧 Se requieren dos integradores para implementar el modelo, uno para la doble derivada y otro para la variable x.
- 📈 Se utiliza un bloque de ganancia (game) para simular los términos que ponderan a la variable x.
- 🔗 Se replica el bloque de ganancia cuatro veces para representar las cuatro ganancias del modelo matemático.
- 🔢 Se conectan los términos de ganancia con la señal de x para obtener los cuatro términos de la ecuación.
- ➖ Se implementa un bloque de resta con cuatro entradas negativas para simular la ecuación completa.
- 📉 Se despeja la máxima derivada y se considera la ponderación por la masa para formar la ecuación final.
- 🔩 Se conecta la fuerza de excitación externa, que en este caso es una señal de escalón, a la sumatoria.
- 🎚️ Se incluye un bloque de ganancia para simular la masa en la ecuación del sistema de resortes.
Q & A
¿Qué es el modelo matemático del sistema de resortes múltiple que se explica en el vídeo?
-El modelo matemático del sistema de resortes múltiple es un modelo que representa el comportamiento dinámico de un sistema con múltiples resortes, donde se considera una ecuación diferencial que incluye una doble derivada y elementos sin derivación.
¿Cuál es la función de los dos integradores en el modelo?
-Los dos integradores en el modelo sirven para simular la doble derivada de la posición 'x', donde el primero da como resultado 'x prima' y el segundo, que recibe 'x prima' como entrada, entrega 'x' como salida.
¿Cuál es la relación entre las ganancias del modelo y los términos de la ecuación diferencial?
-Las ganancias del modelo, representadas por k1, k2, k3 y k4, están directamente relacionadas con los términos de la ecuación diferencial, cada una ponderando la variable 'x' en la ecuación.
¿Cómo se implementa la función de la masa en el diagrama del modelo?
-La función de la masa se implementa a través de un bloque de ganancia que contiene el valor asignado de la masa, y que actúa sobre la segunda derivada ponderada por la masa.
¿Qué es la señal de excitación externa que se utiliza en el modelo?
-La señal de excitación externa es una señal de tipo escalón que se utiliza para simular una fuerza externa que actúa sobre el sistema de resortes múltiple.
¿Cómo se conectan los elementos de ganancia en el diagrama para simular la ecuación?
-Los elementos de ganancia se conectan de tal manera que cada uno recibe la señal 'x', y su salida se sumará en un bloque de resta para simular la ecuación que equilibra las fuerzas en el sistema.
¿Cuál es el propósito de los bloques de resta en el diagrama del modelo?
-Los bloques de resta tienen el propósito de sumar las fuerzas de los resortes y la fuerza de excitación externa, tomando en cuenta las ganancias y la masa del sistema.
¿Qué se hace para simular la fuerza de los resortes en el diagrama?
-Para simular la fuerza de los resortes, se utilizan los bloques de ganancia, que multiplican la señal de posición 'x' por los valores de k1, k2, k3 y k4, y luego se suman en un bloque de resta.
¿Cómo se determina la salida final del modelo en el diagrama?
-La salida final del modelo se determina a través de un bloque de ganancia que representa la masa, que actúa sobre la suma de las fuerzas de los resortes y la fuerza de excitación externa.
¿Qué se hará en el segundo vídeo mencionado en el guion?
-En el segundo vídeo se realizará la simulación del modelo con valores establecidos para cada uno de los elementos que conforman la ecuación, y se analizarán los resultados obtenidos.
Outlines
🔍 Implementación del modelo matemático del sistema de resorte múltiple
El primer párrafo del guion del video se centra en la implementación de un modelo matemático para un sistema de resortes múltiple. Se muestra la ecuación diferencial que rige el modelo, la cual incluye una doble derivada y elementos sin derivación. Se explica la necesidad de dos integradores para modelar la doble derivada y la variable x, y cómo se deben generar los cuatro términos que ponderan a x. Se detalla el proceso de configuración de bloques de ganancia ('game') en Simulink, donde se replican cuatro veces para representar las ganancias k1, k2, k3 y k4. Además, se establece la conexión de la señal de x a estos bloques para obtener los términos de la ecuación. Se menciona la creación de una ecuación que equilibra la segunda derivada por la masa con las fuerzas de los resortes y la fuerza de excitación, y se describe cómo configurar un bloque de resta con cuatro entradas negativas para representar estas fuerzas.
📈 Diagrama del modelo y preparación para la simulación
El segundo párrafo continúa explicando el proceso de construcción del diagrama del modelo. Se sugiere la adición de un nodo de suma adicional para sumar los términos de ganancia y la fuerza del resorte. Se menciona la inclusión de una señal de escalón como excitación externa y cómo esta señal se conecta al modelo. Luego, se describe el uso de un bloque de ganancia para representar la masa en la ecuación, donde se asigna el valor de la masa. El párrafo concluye con una mención a un próximo video que realizará la simulación del modelo con valores específicos y analizará los resultados obtenidos, agradeciendo el tiempo del espectador.
Mindmap
Keywords
💡Implementación
💡Ecuación diferencial
💡Integrador
💡Ganancia
💡Bloque de resta
💡Sumador
💡Fuerza de excitación
💡Diagrama de bloques
💡Simulación
💡Masa
Highlights
Explicación de cómo realizar la implementación del modelo matemático del sistema de resorte múltiple.
Visualización de la ecuación diferencial que gobierna el modelado matemático.
Necesidad de dos integradores para la implementación del modelo.
El primer integrador recibe la doble derivada de X.
El segundo integrador tiene como entrada a x prima.
Generación de los cuatro términos que ponderan a x en el modelo.
Uso del bloque game para replicar y asignar las ganancias k1, k2, k3 y k4.
Conexión de la señal x a los elementos de ganancia.
Creación de una ecuación que equilibra la fuerza con las ganancias y la masa.
Implementación de un bloque de resta con cuatro entradas negativas.
Configuración de las propiedades del bloque de resta para recibir cuatro entradas.
Conexión de los elementos de ganancia al bloque de suma.
Inclusión de la fuerza de excitación en el modelo.
Consideración de una señal de escalón como excitación externa.
Implementación de un bloque de ganancia para simular la masa.
Finalización del diagrama que modela el sistema de resortes múltiple.
Anuncio de un segundo vídeo para la simulación y análisis de resultados.
Agradecimiento y despedida del presentador.
Transcripts
esperando estén teniendo un excelente
día y Agradeciendo su compañía en la
visualización de este vídeo
mismo que muestra Cómo realizar la
implementación del modelo matemático del
sistema más de resorte múltiple un vídeo
que sea
estudiado anteriormente Y que para
facilitar la implementación en excos
aquí se muestra la ecuación diferencial
que gobierna a ese modelado matemático
Se observa que tenemos
una doble derivada y elementos sin
derivación
con ello se sabe que es necesario tener
dos integradores al primero de ellos
ingresa la doble derivada de X dando
como resultado
x prima el segundo integrador tiene como
entrada a x prima y entregando a su
salida la variable x
de estos elementos
te tiene que generar los cuatro términos
que ponderan a x cada uno cada dos cada
tres y cada 4 son ganancias Por ende
te elige el bloque game y lo
disponemos de manera conveniente
este bloque game
va a ser cada uno
vamos a hacer la réplica de este bloque
tres veces más
para que tengamos las cuatro ganancias
que nos indica el modelado matemático
es k1
aquí va a ser k2
este será acá 3 y este será acá 4
a ellos ingresa la señal de
x
para ello vamos a conectarla
cada uno de los elementos esta señal
de este modo tienen
tendremos los cuatro términos
indicados en la ecuación
además
es conveniente que observemos
Al despejar a nuestra máxima derivada
conservando la ponderación por la masa
generamos una ecuación que es igual a MX
mi prima igual a F - k1x - k2x - k3x -
4x
Por consiguiente es necesario tener
un bloque de
resta en donde
existirán 4 entradas de tipo negativo
para ello
darle doble clic en las propiedades
de ese bloque
y en la propiedad de nombre inputs
vector colocar menos 1 punto y coma
menos uno punto y coma menos uno punto y
coma Y por último menos 1 punto y coma
de modo tal que se tengan
cuatro elementos asignados como -1
con ello estos cuatro elementos
fungen como las cuatro entradas al
sumador
estas cuatro entradas van a ser las que
dan entrada
a cada uno de los elementos de
la ecuación
conectamos
en este caso al bloque de suma
Y tenemos ya los cuatro elementos
en referenciados hacia la
parte de los resortes hace falta un
elemento más un elemento más que debe de
ser la entrada
de la fuerza de excitación
como no se asignó en este bloque de suma
podemos realizar
tomar
otro nodo de suma
el cual
va a dar pie
a tener la sumatoria de los cuatro
elementos
referentes a
ganancia a la fuerza del resorte
Y en este caso vamos a considerar que
nuestra excitación externa va a estar
provista por una señal de tipo escalón
esta señal de tipo escalón
es entrada
a nuestra sumatoria a la salida de la
sumatoria tenemos entonces la
ponderación de nuestra segunda derivada
por la masa
Y de igual modo
tomamos un bloque de
ganancia Que hará la función
de la masa esta ganancia contiene el
valor asignado de la masa
y de este modo tenemos listo nuestro
diagrama que modela a la ecuación del
sistema de
Resortes múltiple
en un segundo vídeo se realizará la
simulación considerando valores
establecidos para cada uno de los
elementos que conforman a la ecuación
y se analizará los resultados que se
obtienen de este modelo
Agradeciendo su tiempo por la
visualización de este vídeo
deseando sigan teniendo un excelente día
hasta pronto
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