RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE REDUCCIÓN O SUMA Y RESTA Super fácil - Para principiantes
Summary
TLDRDaniel Carrión presenta un tutorial sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones 2x2 utilizando el método de suma y resta. Este método se basa en combinar ecuaciones para eliminar una variable, dejando una ecuación con una sola variable. Daniel explica paso a paso cómo multiplicar una ecuación para obtener coeficientes opuestos, sumarlas y luego resolver por la incógnita restante. Luego, sustituye el valor encontrado en una de las ecuaciones originales para encontrar el segundo valor. Finalmente, sugiere verificar la solución sustituyendo los valores en las ecuaciones originales. El video es una guía útil para estudiantes que buscan comprender y practicar este método matemático.
Takeaways
- 😀 El presentador, Daniel Carrión, introduce el tema de resolver sistemas de ecuaciones 2x2 utilizando el método de suma o resta (reducción).
- 🔢 Un sistema de ecuaciones 2x2 es un conjunto de dos ecuaciones que comparten dos incógnitas, generalmente x e y.
- ✅ El objetivo de resolver un sistema de ecuaciones es encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen ambas ecuaciones.
- 🤔 El método de reducción implica sumar algebraicamente los términos comunes para eliminar una de las incógnitas y obtener una ecuación con una sola variable.
- 📚 Se repasan conceptos básicos antes de profundizar en el método de reducción, como la definición de sistema de ecuaciones y las incógnitas involucradas.
- 📝 Se presentan ejercicios prácticos para ilustrar el método, como el sistema de ecuaciones 5x + y = 22 y 3x + y = 14.
- 🔄 Para eliminar una incógnita, se multiplica una ecuación por un número para que los coeficientes de una variable se anulen al sumar las ecuaciones.
- 🧮 Se demuestra paso a paso cómo multiplicar una ecuación por -1 para obtener coeficientes opuestos y luego sumar las ecuaciones para resolver por x.
- 📉 Se resuelven los ejercicios proporcionados, encontrando los valores de x e y, y se verifican estos resultados sustituyendo en las ecuaciones originales.
- 🔄 Se ofrecen más ejemplos para practicar, como el sistema de ecuaciones 5x + 2y = 41 y 7x - 6y = 67, y se resuelven siguiendo el mismo enfoque.
- 📑 Se invita a los espectadores a intentar resolver ejercicios similares y a compartir sus respuestas en los comentarios o redes sociales.
Q & A
¿Qué es un sistema de ecuaciones 2x2?
-Un sistema de ecuaciones 2x2 es un conjunto de dos ecuaciones que comparten dos incógnitas, generalmente representadas por x e y.
¿Cuál es el objetivo al resolver un sistema de ecuaciones 2x2?
-El objetivo es encontrar los valores de las incógnitas (x e y) que satisfacen ambas ecuaciones al mismo tiempo.
¿Qué método se utiliza en el guion para resolver un sistema de ecuaciones 2x2?
-Se utiliza el método de suma o resta, también conocido como el método de reducción, para resolver el sistema de ecuaciones 2x2.
¿Cómo se elimina una de las incógnitas usando el método de suma o resta?
-Para eliminar una de las incógnitas, se multiplica una de las ecuaciones por un número que haga que la coeficiente de la incógnita a eliminar sea igual y opuesto en ambas ecuaciones, y luego se suman o restan las ecuaciones.
¿Cuál es la ventaja de usar el método de suma o resta para resolver un sistema de ecuaciones?
-La ventaja es que al eliminar una de las incógnitas, se reduce el sistema a una sola ecuación con una sola incógnita, lo que facilita encontrar una solución.
¿Cómo se despeja la incógnita una vez que se ha eliminado la otra usando el método de suma o resta?
-Se despeja la incógnita restando o dividiendo el coeficiente de la incógnita de la constante, dependiendo de la ecuación resultante después de la eliminación.
¿Cómo se verifican los valores de las incógnitas una vez que se han encontrado?
-Se verifican sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones originales para asegurarse de que ambos lados de las ecuaciones sean iguales.
¿Qué pasos se siguen para resolver el sistema de ecuaciones 5x + y = 22 y 3x + y = 14 usando el método de suma o resta?
-Se multiplica la segunda ecuación por -1 para hacer que los coeficientes de y sean iguales y opuestos, se suman las ecuaciones para eliminar y, se resuelve la ecuación resultante para encontrar el valor de x, y luego se sustituye ese valor en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de y.
¿Cuál es el valor de x en el sistema de ecuaciones 5x + y = 22 y 3x + y = 14 según el guion?
-El valor de x es 4, como se determina después de eliminar la incógnita y y resolver la ecuación resultante 2x = 8.
¿Cuál es el valor de y en el sistema de ecuaciones 5x + y = 22 y 3x + y = 14 según el guion?
-El valor de y es 2, como se determina sustituyendo el valor de x = 4 en la ecuación 5x + y = 22 y resolviendo para y.
Outlines
📘 Introducción al Método de Suma y Resta para Sistemas de Ecuaciones
El video comienza con Daniel Carrión presentando el tema de cómo resolver un sistema de ecuaciones 2x2 utilizando el método de suma o resta. Se menciona que este método se basa en la eliminación de una variable al sumar o restar ecuaciones de manera algebraica. Se presentan dos ecuaciones de ejemplo: 5x + y = 22 y 3x + y = 14. Daniel procede a demostrar el proceso de eliminación de y multiplicando la segunda ecuación por -1, lo que resulta en 5x - 3x = 2x y 22 - 14 = 8. Al resolver la nueva ecuación 2x = 8, se obtiene x = 4. Para encontrar y, se reemplaza x en la ecuación original, obteniendo y = 2. Finalmente, se verifica la solución sustituyendo los valores de x e y en las ecuaciones originales.
🔢 Ejemplo Avanzado del Método de Suma y Resta
Daniel continúa con un segundo ejemplo para resolver un sistema de ecuaciones 2x2, utilizando el mismo método. Las ecuaciones son 5x + 2y = 41 y 7x - 6y = 67. Para eliminar y, se multiplica la segunda ecuación por -3, lo que permite sumar ambas ecuaciones y obtener una nueva ecuación con una sola variable: -15x + 7x = -8x. Al simplificar, se obtiene -8x = -56, y al resolver, se encuentra x = 7. Para determinar el valor de y, se reemplaza x en la ecuación original, lo que resulta en y = 3. Daniel sugiere que los espectadores prueben con sus propias ecuaciones y anima a interactuar a través de comentarios y redes sociales. El video termina con un llamado a la participación y un recordatorio para suscribirse al canal.
Mindmap
Keywords
💡Sistema de ecuaciones 2x2
💡Incógnitas
💡Método de suma o resta
💡Algebraic manipulation
💡Multiplicación de ecuaciones
💡Despejar
💡Valores de las incógnitas
💡Sustitución
💡Comprobación
💡Ejercicios
Highlights
Daniel Carrión introduce el tema de cómo resolver un sistema de ecuaciones 2x2 utilizando el método de suma o resta.
Explicación de los conceptos básicos de un sistema de ecuaciones 2x2 y sus incógnitas.
Descripción del método de reducción o suma y resta para resolver sistemas de ecuaciones.
Ejemplo práctico de cómo eliminar una incógnita al sumar ecuaciones multiplicadas por un número.
Procedimiento para obtener una ecuación con una sola incógnita después de la eliminación.
Resolución paso a paso de un sistema de ecuaciones específico: 5x + y = 22 y 3x + y = 14.
Multiplicación de una ecuación por -1 para facilitar la eliminación de la incógnita y.
Suma algebraica de los términos para obtener una ecuación con una sola variable.
Hallazgo del valor de x a partir de la ecuación resultante después de la eliminación.
Sustitución del valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar y.
Validación de los valores de x e y al sustituir en las ecuaciones originales.
Presentación de un segundo ejemplo de sistema de ecuaciones: 5x + 2y = 41 y 7x - 6y = 67.
Multiplicación de una ecuación por -3 para poder eliminar la incógnita y.
Eliminación de la incógnita y y obtención de una ecuación con una sola variable.
Hallazgo del valor de x a partir de la ecuación resultante.
Sustitución del valor de x en una de las ecuaciones originales para determinar el valor de y.
Validación de los valores de x e y en las ecuaciones originales para confirmar su corrección.
Invitación a los espectadores a resolver ejercicios adicionales y compartir sus respuestas.
Solicitud de likes, comentarios y suscripciones para seguir viendo contenido similar.
Transcripts
[Música]
qué onda espero que estés muy bien mi
nombre es daniel carrión y hoy te quiero
platicar de uno de mis temas favoritos
cómo resolver un sistema de ecuaciones 2
x 2 por el método de suma o resta o
método de reducción pero antes de
empezar repasemos algunos conceptos
básicos un sistema de ecuaciones 2 x 2
es un conjunto de dos ecuaciones que
comparten dos incógnitas aquí tenemos un
sistema de ecuaciones 2 x 2 o sea 2
ecuaciones con 2 incógnitas que además
son las mismas x
resolver un sistema de ecuaciones se
refiere encontrar los valores de las
incógnitas que generalmente son equis y
ya hoy trabajaremos con el método de
reducción o suma y resta este método
consiste en sumar algebraica mente todos
los términos comunes es decir todas las
x con las x todas las jie con las y
todos los términos independientes entre
sí se realiza la multiplicación de una
ecuación por un número con el fin de
eliminar alguna de las dos incógnitas y
tener como resultado sólo una ecuación
con una incógnita pero para que esto nos
quede más claro vamos a ver unos
ejercicios
aquí tengo mis ecuaciones que son 5x
mayer igual a 22 y 13 x + de igual a 14
lo que voy a hacer es eliminar una de
las incógnitas en este caso yo voy a
trabajar con las letras y para que esto
se pueda eliminar al sumarlas necesito
que una de las 12 a negativa así que por
esto voy a multiplicar toda esta
ecuación por menos 1 primero voy a poner
aquí esta ecuación que es 5 x + de igual
a 22 y esta ecuación que es 3x más de
igual a 14 la voy a multiplicar por
menos 1 esto quiere decir que cada uno
de los términos dentro del paréntesis
será multiplicados empecemos menos 1 por
3x nos da menos 3 x menos 1 porque nos
da menos 10 y menos 1 por 14 nos da
menos 14 ahora voy a sumar los términos
semejantes por eso este método se llama
de sumo resta o de reducción 5x menos 3x
nos da 2x massieu menos 10 nos da 0 22
menos 14 nos da 8 como te puedes dar
cuenta ahora sólo tenemos una incógnita
por eso multiplicamos nuestra ecuación
por menos 1 para que la yesi será
negativa momento de restar las nos diera
0 por eso ahora solamente nos queda una
incógnita que tenemos que despejar para
conocer su valor entonces tenemos que 2x
es igual a 8x es igual a 8 el 2 que está
multiplicando a la equis pasa al otro
lado del igual haciendo lo contrario que
es dividiendo x es igual y 8 entre 2 nos
da como resultado 4 esto quiere decir
que nuestro valor de x es 4 para
encontrar el valor de y vamos a
sustituir en alguna de nuestras
ecuaciones originales el valor de x así
que yo voy a escoger esta que es 5x + d
igual a 22 en lugar de poner la x voy a
poner su valor que es 45 por el valor de
x que es 4 más es igual a 22 como te
puedes dar cuenta esta ecuación es igual
a la de arriba solamente que en lugar de
la x puse su valor ahora voy a realizar
las operaciones 5 por 4 me da 20 y lo
demás se baja exactamente igual que es
más igual a 22 ya es igual a 22 el 20
que está sumando pasa al otro lado del
igual haciendo lo contrario que es
y es igual y 22-20 nos da como resultado
2 el resultado de que para estas
ecuaciones es 2 hasta aquí podemos dejar
nuestros ejercicios pero si queremos
comprobar que nuestros resultados para
xy ya sean correctos pues lo hago aquí
pongo mi valor de xy mi valor de i y voy
a sustituir los valores en estas
ecuaciones y me tiene que dar el mismo
número de cada lado aquí pongo la
primera ecuación que es 5x más de igual
a 22 voy a sustituir valores en lugar de
poner la x y la ye voy a poner lo que
valen 5 por el valor de x que es 4 más
el valor de jake es 2 es igual a 22 5
por 4 me da 20 más 2 y esto es igual a
22 20 más 2 nos da 22 que es igual a 22
como ambos lados de la ecuación son
iguales esto quiere decir que nuestro
resultado es correcto ahora vamos con la
siguiente ecuación que es 3x más igual a
14 voy a sustituir valores 3 por el
valor de x que es 4 más el valor de ella
que es 2 es igual a 14 3 por 4 nos da 12
igual a 14 12 + 2 nos da 14 que es igual
a 14 como ambos lados de la ecuación son
iguales quiere decir que nuestros
resultados de xy son correctos
facilísimo verdad vamos a ver otros
ejemplos aquí tengo mis ecuaciones que
son 5 x + 2 igual a 41 y 7 x 6 de igual
a 67 otra vez voy a trabajar con las
letras y esto quiere decir que voy a
tratar de eliminarlas y para poder
eliminar una y tengo que multiplicar
otra por un número negativo para así
tener una negativa y una y positiva y
las puede eliminar en este caso esta
ecuación la voy a multiplicar por menos
3 para que al multiplicar 210 x menos 3
me dé menos 6 y así poder eliminarlas
vamos a ver cómo queda esto menos 3 x 5
x nos da menos 15 x menos 3 por 2 10 nos
da menos seis y menos tres por 41 nos da
menos 123 y la otra ecuación la pongo
aquí abajo 7 x más 6 igual a 67 ahora
pongo una línea para hacer mi operación
que voy a sumar todos los términos
semejantes menos 15 x y el 7x no tiene
signo pero entendemos que es positivo
así que es menos 15 x + 7 x nos da menos
8 x menos 6 ie6 nos da 0 y listo y
eliminamos una incógnita esto es igual y
menos 123 más 67 nos da menos 56 como te
puedes dar cuenta ya logramos eliminar
un incógnita y nuestra ecuación queda
como menos 8 x es igual a menos 56 x es
igual a menos 56 en menos 8 que está
multiplicando a la equis pasa al otro
lado del igual haciendo lo contrario que
es dividiendo x es igual y negativo
entre negativo me da positivo y 56 entre
8 me da como resultado 7 el valor de x
en estas ecuaciones es de 7 para
encontrar el valor de ella tengo que
utilizar una de las ecuaciones y
sustituir el valor de x yo voy a escoger
esta que es 5x + 2 y es igual a 41 ahora
voy a sustituir datos esto quiere decir
que en lugar de poner la x voy a poner
su valor así que tengo que 5 por el
valor de x + 210 es igual a 41 5 x 7 m
35 y lo demás se va a igual más 210
igual a 41 tengo que 2 d es igual a 41
el 35 que está sumando pasa al otro lado
del igual haciendo lo contrario que es
restando 2 que es igual y 41 35 me da 6
ya es igual a 6 y el 2 que está
multiplicando a la y pasa al otro lado
del igual haciendo lo contrario que es
dividiendo y es igual y 6 entre 2 me da
como resultado 3 y listo ya tengo mis
valores de xy ya que x es igual a 7 y ya
es igual a 3 si quieres comprobar que
estos valores sean correctos tienes que
sustituirlos en las ecuaciones como en
el ejemplo anterior
facilísimo verdad a continuación te voy
a dejar unos ejercicios podrás
resolverlos espero ver tus respuestas en
los comentarios o en mis redes sociales
espero que este tema te haya gustado por
favor regálame un like comenta
compártelo y suscríbete para que pueda
seguir viendo mis vídeos nos vemos la
próxima hasta luego
Voir Plus de Vidéos Connexes
Sistemas de ecuaciones 2x2 | Método de Reducción - Eliminación | Ejemplo 1
Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 | Método de Sustitución | Ejemplo 1
Sistemas de Ecuaciones 2x2 - Método de Igualación
RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE GRAFICACIÓN Super fácil - Para principiantes
COMO RESOLVER UN SISTEMAS DE ECUACIONES DE 2X3/METODO DE REDUCCION
Método de sustitución. Sistemas de ecuaciones lineales
5.0 / 5 (0 votes)