Explaining Gojo's Infinity with Calculus

Summary

Dans cette vidéo, l'auteur explore la technique Limitless de Gojo dans *Jujutsu Kaisen*, en la reliant à des concepts mathématiques comme les limites et l'infini. À travers l'exemple du paradoxe d'Achille et de la tortue, il explique comment Gojo manipule l'espace pour rendre sa position inatteignable. En utilisant des principes de calcul infinitésimal et de séries infinies, il montre que la puissance de Gojo est fondée sur des idées mathématiques complexes, transformant une notion abstraite de mathématiques en une mécanique impressionnante de l'animation.

Takeaways

• 😀 Gojo's Limitless technique is mathematically linked to the concept of limits and infinite subdivisions of space.
• 😀 Zeno's paradox, specifically the Achilles and Tortoise paradox, illustrates the impossibility of reaching an infinite number of points, a concept tied to Gojo's technique.
• 😀 Despite the paradox suggesting motion is impossible, this is proven false in real life, but Gojo's technique bends these notions in a fictional setting.
• 😀 Calculus, particularly the concept of limits, underpins Gojo's ability to manipulate space and create an 'infinite' distance between himself and any opponent.
• 😀 A visual metaphor is provided using a graph where Gojo's position becomes an asymptote, demonstrating how he can never be reached, no matter the time spent trying.
• 😀 The idea of subdividing distance into infinite parts leads to the understanding of how space can be distorted using the Limitless technique.
• 😀 The video highlights how mathematical reasoning, like the limit of a sum, can explain the effects of Gojo's technique in Jujutsu Kaisen.
• 😀 The use of calculus concepts like epsilon-delta and infinite sums showcases the theoretical foundation behind Gojo's space manipulation.
• 😀 Gojo’s technique is described as creating a situation where an infinite amount of time is needed to reach him, making him practically unreachable.
• 😀 The script stresses that while Gojo’s powers break the laws of reality, they remain grounded in mathematical and philosophical ideas that have been debated for thousands of years.

Q & A

Pourquoi Gojo Saturo est-il associé aux mathématiques dans cette vidéo ?

Gojo est associé aux mathématiques en raison de sa technique Limitless, qui repose sur des concepts mathématiques comme les limites et les séries infinies. La vidéo compare sa capacité à manipuler l'infini à des idées mathématiques, notamment en utilisant le calcul différentiel et les suites infinies.

Quel est le paradoxe d'Achille et de la tortue expliqué dans la vidéo ?

Le paradoxe d'Achille et de la tortue, issu des paradoxes de Zénon, dit qu'Achille, bien plus rapide que la tortue, ne pourrait jamais la rattraper. Cela est dû à l'idée qu'Achille devrait parcourir une distance infinie en divisant chaque étape en sous-étapes infiniment petites. Cependant, ce raisonnement est contredit par la réalité du mouvement.

Comment le paradoxe d'Achille et de la tortue est-il lié à la technique de Gojo ?

La technique de Gojo est liée au paradoxe car, tout comme dans le paradoxe où chaque déplacement devient plus petit à l'infini, Gojo manipule l'infini dans l'espace. Sa technique crée une distorsion où, malgré des divisions infinies de l'espace, on ne peut jamais atteindre sa position, tout comme Achille ne peut jamais rattraper la tortue.

Que signifie 'limite' en termes mathématiques, comme expliqué dans la vidéo ?

La 'limite' est un concept mathématique où, à mesure qu'une variable se rapproche d'une certaine valeur, l'autre variable se rapproche aussi d'un certain résultat, sans jamais nécessairement l'atteindre. Cela est utilisé pour comprendre des concepts comme la convergence des séries infinies.

Comment Gojo utilise-t-il le concept de limite dans sa technique Limitless ?

Dans sa technique, Gojo crée une distorsion de l'espace où chaque déplacement devient plus petit à l'infini, mais jamais atteignable. Cela fonctionne comme une limite mathématique, où l'on se rapproche de Gojo mais ne l'atteint jamais, car l'infini est divisé en sous-espaces toujours plus petits.

Qu'est-ce qu'une série infinie, comme celle utilisée dans la vidéo, et pourquoi est-elle importante pour la technique de Gojo ?

Une série infinie est une somme de termes qui continue indéfiniment. Dans la vidéo, la série infinie 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 ... est utilisée pour illustrer comment Gojo crée une distorsion de l'espace, où chaque subdivision de la distance devient de plus en plus petite, mais infinie, ce qui rend la position de Gojo inaccessible.

Qu'est-ce que le calcul infinitésimal et en quoi est-il lié à la technique de Gojo ?

Le calcul infinitésimal est une branche des mathématiques qui étudie les changements infinitésimaux. Il est lié à la technique de Gojo car la manipulation des distances infinies dans son pouvoir rappelle les principes du calcul, où des valeurs peuvent être divisées indéfiniment mais approcher une limite.

Pourquoi l'idée de diviser l'espace à l'infini est-elle considérée comme un concept de calcul dans la vidéo ?

Diviser l'espace à l'infini est un concept de calcul parce qu'il repose sur l'idée que, même si l'espace est continuellement subdivisé en parties infiniment petites, on peut toujours approcher une valeur limite, comme dans les séries infinies ou les limites en calcul différentiel.

Qu'est-ce que le terme 'asymptote' signifie dans le contexte de la vidéo ?

Une asymptote est une ligne que la courbe d'une fonction approche indéfiniment mais ne touche jamais. Dans le cas de la technique de Gojo, la courbe représentant le mouvement de quelqu'un vers lui devient asymptotique, c'est-à-dire qu'ils se rapprochent toujours mais ne l'atteindront jamais.

Quelles sont les implications philosophiques du paradoxe de Zénon concernant le mouvement et comment cela se rapporte-t-il à la technique de Gojo ?

Le paradoxe de Zénon soulève la question de la réalité du mouvement, suggérant que si chaque mouvement est divisé en parties infiniment petites, le mouvement serait impossible. La technique de Gojo joue avec cette idée, en rendant le mouvement vers lui de plus en plus lent, mais sans jamais le permettre, manipulant ainsi la perception du mouvement.