Lecture 06

Summary

Das Video erklärt das Konzept der Diversifikation in Portfolios und die damit verbundenen Risiken. Es wird erläutert, wie die Hinzufügung von mehr Wertpapieren zu einem Portfolio das idiosynkratische Risiko (einzelstockspezifisches Risiko) verringert, während das systematische Risiko (Marktrisiko) unverändert bleibt. Diversifikation funktioniert, indem das spezifische Risiko durch die Korrelationen zwischen den Wertpapieren gemildert wird, wobei das systematische Risiko als das verbleibende Risiko betrachtet wird, das nicht durch Diversifikation eliminiert werden kann. Das Video verdeutlicht, dass Investoren nur für das Tragen dieses systematischen Risikos belohnt werden.

Takeaways

• 😀 Die Portfoliovarianz besteht aus zwei Hauptkomponenten: der Varianz einzelner Werte und den Kovarianzen zwischen den Werten.
• 😀 Diagonale Terme der Kovarianzmatrix repräsentieren die Varianzen der einzelnen Wertpapiere im Portfolio.
• 😀 Die Gesamtvarianz eines Portfolios ergibt sich aus der Summe der Varianzen und der Kovarianzen zwischen den Wertpapieren.
• 😀 Wenn alle Wertpapiere gleich gewichtet sind, lässt sich die Varianz des Portfolios als Kombination aus der durchschnittlichen Varianz und der durchschnittlichen Kovarianz ausdrücken.
• 😀 Bei einer großen Anzahl von Wertpapieren tendiert die spezifische (idiosynkratische) Risikokomponente gegen Null, während das verbleibende Risiko durch die Kovarianzen zwischen den Wertpapieren bestimmt wird.
• 😀 Die systematische (Markt-)Risiko kann durch Diversifikation nicht eliminiert werden, da es auf den Korrelationen zwischen den Wertpapieren basiert.
• 😀 Das spezifische Risiko eines Portfolios (nicht diversifizierbares Risiko) kann durch die Hinzunahme von Wertpapieren eliminiert werden, die geringe oder negative Korrelationen aufweisen.
• 😀 Portfoliorisiko kann durch eine negative Korrelation zwischen den Wertpapieren minimiert werden, wodurch das Risiko verringert wird.
• 😀 Das Portfolio-Risiko ist am geringsten, wenn die Korrelation zwischen den Wertpapieren Null oder negativ ist.
• 😀 Die Diversifikation führt dazu, dass das spezifische Risiko (idiosynkratisch) neutralisiert wird, während das Markt- oder systematische Risiko nicht diversifiziert werden kann und im Portfolio verbleibt.

Q & A

Was versteht man unter dem Begriff 'Variance' im Zusammenhang mit Portfoliorisiko?

Die 'Variance' oder Varianz misst das Risiko oder die Volatilität eines einzelnen Vermögenswerts in einem Portfolio. Sie beschreibt, wie stark die Rendite eines einzelnen Werts von seinem Durchschnitt abweicht.

Welche Rolle spielen die off-diagonal Terme in der Risikomatrix eines Portfolios?

Die off-diagonal Terme in der Risikomatrix eines Portfolios repräsentieren die Kovarianzen zwischen den einzelnen Wertpapieren im Portfolio. Diese Terme zeigen, wie sich die Wertpapiere in Bezug aufeinander bewegen.

Was passiert mit der Varianz eines Portfolios, wenn man mehr Wertpapiere hinzufügt?

Wenn mehr Wertpapiere zu einem Portfolio hinzugefügt werden, tendiert die Varianz (idiosynkratisches Risiko) gegen null, da spezifische Risiken durch Diversifikation neutralisiert werden.

Was bedeutet der Begriff 'Durchschnittliche Kovarianz' in einem Portfolio?

Die durchschnittliche Kovarianz bezeichnet die durchschnittliche Korrelation zwischen den Wertpapieren eines Portfolios. Sie wird durch die Kovarianzen der einzelnen Wertpapierpaare geteilt durch die Anzahl der Kovarianzen berechnet.

Was ist der Unterschied zwischen systematischem und unsystematischem Risiko?

Systematisches Risiko (auch als Marktrisiko bezeichnet) kann nicht durch Diversifikation verringert werden, da es durch die Korrelationen zwischen den Wertpapieren entsteht. Unsystematisches Risiko (auch als idiosynkratisches Risiko bezeichnet) ist spezifisch für einzelne Wertpapiere und kann durch Diversifikation neutralisiert werden.

Warum bleibt das systematische Risiko auch bei einer großen Anzahl an Wertpapieren im Portfolio bestehen?

Das systematische Risiko bleibt bestehen, weil es sich aus den Kovarianzen zwischen den Wertpapieren ergibt, die nicht durch Diversifikation eliminiert werden können. Es stellt das unvermeidliche Risiko dar, das mit der Marktentwicklung verbunden ist.

Wie wirkt sich eine niedrige Korrelation zwischen den Wertpapieren auf das Portfolio aus?

Eine niedrige Korrelation zwischen den Wertpapieren führt zu einer besseren Diversifikation, da sich die Schwankungen der einzelnen Wertpapiere weniger stark auf das Gesamtportfolio auswirken. Dies reduziert das Portfolio-Risiko.

Was passiert, wenn die Korrelation zwischen zwei Wertpapieren +1 beträgt?

Wenn die Korrelation zwischen zwei Wertpapieren +1 beträgt, bewegen sich die Wertpapiere perfekt im Gleichschritt, und es gibt keine Diversifikation, da das Portfolio-Risiko nicht verringert wird.

Was ist das 'Marktrisiko' oder 'Systematische Risiko' in einem Portfolio?

Das Marktrisiko oder systematische Risiko ist der Teil des Portfoliorisikos, der durch die Korrelationen zwischen den Wertpapieren im Portfolio verursacht wird. Es kann nicht durch Diversifikation reduziert werden und bleibt auch in einem Portfolio mit einer großen Anzahl von Wertpapieren bestehen.

Wie kann man das Risiko eines Portfolios weiter senken?

Um das Risiko eines Portfolios weiter zu senken, sollte man Wertpapiere auswählen, deren Korrelationen unter Eins liegen, idealerweise nahe Null oder negativ, um eine stärkere Diversifikation zu erreichen.