Optimal Portfolio Choice, Portfoliotheorie von Harry Markowitz erklärt!

Summary

In diesem Video erklären wir die optimale Portfolioauswahl gemäß der Markowitz-Portfoliotheorie. Diese Optimierung ist wichtig, da das CAPM annimmt, dass Marktakteure ihre Portfolios danach ausrichten. Das Verständnis dieser Auswahl hilft uns, das CAPM-Modell zu verstehen, welches zur Schätzung der Eigenkapitalkosten eines Unternehmens genutzt wird, entscheidend für die DCF-Bewertung. Wir erläutern die Entscheidungskriterien der Marktakteure, die als 'Mü-Sigma-Entscheider' bezeichnet werden, und zeigen, wie sie Portfolios anhand der erwarteten Rendite (Mü) und der Standardabweichung (Sigma) auswählen. Abschließend wird die Bedeutung der Diversifikation und die Wahl des optimalen Portfolios durch die Sharpe-Ratio erläutert.

Takeaways

• 📈 Das Video erklärt die optimale Portfoliowahl nach der Markowitz-Portfolio-Theorie, die für das Verständnis des CAPM wichtig ist.
• 🎯 Kapitalmarktakteure wählen nach dem MU-Sigma-Prinzip, das die erwartete Rendite (Müh) und die Standardabweichung (Sigma) als Entscheidungskriterien verwendet.
• 🤔 Die Nutzenfunktion eines Investors hängt von der erwarteten Rendite und der Standardabweichung ab und kann individuell nach dem Grad der Risikoaversion angepasst werden.
• 📊 Die Musika-Dominanz zeigt, wann ein Wertpapier ein anderes dominiert, basierend auf den Kriterien der erwarteten Rendite und Standardabweichung.
• 🔍 Der Begriff 'Portfolio' beschreibt die Gesamtheit der Wertpapiere, die ein Investor hält, und wird durch die Gewichte der einzelnen Wertpapiere beschrieben.
• ⚖️ Die Varianz eines Portfolios ist eine komplexe Berechnung, die die Kovarianzen zwischen den Wertpapieren im Portfolio berücksichtigt.
• 💡 Das Konzept der Effizienz bezieht sich auf die Auswahl der besten Portfolios, die nicht von anderen im Portfolio-Set dominiert werden.
• 🔄 Diversifikation kann das Risiko eines Portfolios reduzieren, vorausgesetzt die Wertpapiere im Portfolio haben nicht perfekte positive oder negative Korrelationen.
• 📉 Das Minimum-Varianz-Portfolio ist das Portfolio mit der geringsten möglichen Varianz, das durch Diversifikation erreicht werden kann.
• 🤝 Die optimale Portfoliowahl eines Investoren basiert auf der sogenannten Effizienzfrontier und berücksichtigt individuelle Risikopräferenzen.
• 💼 Das CAPM (Capital Asset Pricing Model) kann verwendet werden, um die Eigenkapitalkosten eines Unternehmens zu schätzen, was für die Bewertung per DCF entscheidend ist.

Q & A

Was versteht man unter der optimalen Portfolio-Choice gemäß der Markowitz-Portfolio-Theorie?

Die optimale Portfolio-Choice ist das Ergebnis der Markowitz-Portfolio-Theorie, bei der die Investoren ihre Portfolios so auswählen, dass eine höchstmögliche Erwartungsrendite bei gegebenem Risiko oder ein Mindestrisiko bei gegebener Rendite erreicht wird.

Was ist das CAPM und wie ist es mit der optimalen Portfolio-Choice verbunden?

Das CAPM, Capital Asset Pricing Model, ist ein Modell zur Schätzung der erwarteten Rendite eines Wertpapiers. Es geht davon aus, dass Kapitalmarktakteure ihre Portfolios so auswählen, dass sie die höchste Rendite für das eingesetzte Risiko erzielen, was mit der optimalen Portfolio-Choice zusammenhängt.

Was bedeuten die Begriffe 'Müh' und 'Sigma' in der Markowitz-Portfolio-Theorie?

In der Markowitz-Portfolio-Theorie steht 'Müh' für die erwartete Rendite und 'Sigma' für die Standardabweichung, also das Risiko, des Portfolios. Die Entscheidungen der Investoren basieren auf diesen beiden Faktoren.

Was versteht man unter dem Musiker-Prinzip in der Markowitz-Portfolio-Theorie?

Das Musiker-Prinzip bezieht sich auf die Entscheidungsfindung der Investoren, die nur an den erwarteten Renditen (Müh) und der Risikomaßnahme (Sigma) ihrer Portfolios interessiert sind und nach einem höheren Mühe und einem niedrigeren Sigma streben.

Wie wird die individuelle Risikoaversion in der Markowitz-Portfolio-Theorie dargestellt?

Die individuelle Risikoaversion wird durch den Einsatz eines Parameters Alpha in der Nutzenfunktion ausgedrückt, der die Standardabweichung mit einem individuellen Faktor multipliziert und von der erwarteten Rendite abzieht, um unterschiedliche Grade der Risikoaversion auszudrücken.

Was ist das Konzept der Dominanz in der Markowitz-Portfolio-Theorie?

Das Konzept der Dominanz besagt, dass ein Wertpapier S1 ein anderes Wertpapier S2 dominiert, wenn S1 sowohl eine höhere erwartete Rendite (Müh) als auch ein gleiches oder niedrigeres Risiko (Sigma) hat und die beiden Wertpapiere nicht identisch sind.

Was ist ein Portfolio und wie wird es in der Markowitz-Portfolio-Theorie beschrieben?

Ein Portfolio ist die Gesamtheit der Wertpapiere, die ein Investor hält. In der Markowitz-Portfolio-Theorie wird ein Portfolio durch die Gewichte (xi) der einzelnen Wertpapiere beschrieben, die die Anteile am Gesamtportfolio darstellen.

Was versteht man unter einem 'effizienten' Portfolio in der Markowitz-Portfolio-Theorie?

Ein effizientes Portfolio ist ein Portfolio, das innerhalb des Portfolio-Sets nicht von einem anderen Portfolio dominiert wird, also kein anderes Portfolio das gleiche oder eine höhere Rendite bei einem niedrigeren Risiko bietet.

Wie wird die Varianz des Portfolios in der Markowitz-Portfolio-Theorie berechnet?

Die Varianz des Portfolios wird durch eine Formel berechnet, die eine doppelsumme über alle Paare von Wertpapieren im Portfolio enthält, wobei jedes Paar mit den Gewichten (xi, xj) und der Kovarianz der beiden Wertpapiere multipliziert wird.

Was ist das Minimum-Variance-Portfolio und wie wird es bestimmt?

Das Minimum-Variance-Portfolio ist das Portfolio innerhalb des Portfolio-Sets, das das niedrigste Risiko (Sigma) hat. Es wird bestimmt, indem man die möglichen Gewichte der Wertpapiere variiert, um die Varianz zu minimieren.

Was ist die Effizienzfrontier und wie wird sie im Musiker-Diagramm dargestellt?

Die Effizienzfrontier ist die Gruppe von Portfolios, die keine anderen Portfolios im Portfolio-Set dominieren. Im Musiker-Diagramm wird sie als Linie dargestellt, die die Portfolios mit der höchsten erwarteten Rendite (Müh) für ein gegebenes Risiko (Sigma) verbindet.

Was ist der Unterschied zwischen dem Set der Portfolios mit und ohne Short-Selling?

Der Unterschied liegt in den zulässigen Gewichten der Wertpapiere. Ohne Short-Selling (in roh SSI) dürfen die Gewichte zwischen 0 und 1 liegen, was Short-Selling ausschließt. Mit Short-Selling (in roh) können die Gewichte unter 0 (für Short-Positionen) oder über 1 sein (für Leerverkäufe).

Was ist das Tangentialportfolio und wie wird es bestimmt?

Das Tangentialportfolio ist das Portfolio, das die höchste Sharpe-Ratio hat und die Capital Market Line (CML) bildet. Es wird bestimmt, indem man die Steilste Linie von einem risikofreien Asset zum Punkt auf der Effizienzfrontier findet, die den risikofreien Zinssatz (RF) berücksichtigt.

Was ist die Sharpe-Ratio und wie wird sie berechnet?

Die Sharpe-Ratio ist eine Kennzahl, die das Verhältnis der Rendite eines Portfolios über dem risikofreien Zinssatz (RF) zur Standardabweichung des Portfolios (Sigma) misst. Sie wird berechnet als (Müh des Portfolios - RF) / Sigma.

Was ist das Thomas-Separation-Theorem und was besagt es?

Das Thomas-Separation-Theorem ist ein Konzept, das besagt, dass jeder Investor das gleiche riskante Portfolio, nämlich das Tangentialportfolio, hält und es lediglich mit dem risikofreien Asset in Abhängigkeit zu seinen Risikopräferenzen kombiniert.

Wie kann das CAPM zur Schätzung der Eigenkapitalkosten eines Unternehmens verwendet werden?

Das CAPM kann verwendet werden, um die erwartete Rendite des Eigenkapitals zu schätzen, die dann als Discount-Rate in der DCF-Bewertung (Discounted Cash Flow) verwendet wird, um den Wert des Unternehmens zu berechnen.