Qué es una proporción EJEMPLOS
Summary
TLDREl script del video ofrece una lección sobre razones y proporciones, utilizando el ejemplo de paquetes de galletas para ilustrar cómo se establece una proporción. Se explica que una proporción es una igualdad entre dos razones y cómo se verifica a través del producto de los extremos y medios. Adicionalmente, se menciona la aplicación de proporciones en situaciones cotidianas, como determinar el número de niños en un salón dada una proporción de niños a niñas. El video invita a los espectadores a explorar más ejemplos en el curso completo disponible en el canal.
Takeaways
- 😀 Una proporción es una igualdad entre dos razones.
- 📦 El ejemplo dado en el video utiliza paquetes de galletas y su relación con el número de galletas en cada paquete para explicar razones y proporciones.
- 🍪 Si cada paquete tiene cuatro galletas, entonces dos paquetes equivalen a ocho galletas, mostrando una proporción directa.
- 🔢 Para verificar una proporción, se debe asegurar que el producto de los extremos (primer y último número) sea igual al producto de los medios (segundo y tercer número).
- 📚 Se utiliza la fórmula a/b = c/d para representar una proporción, donde 'a' y 'd' son los extremos y 'b' y 'c' son los medios.
- 📝 La verificación de una proporción se hace multiplicando los extremos y comparando el resultado con la multiplicación de los medios.
- 🔍 En el ejemplo del video, se verifica que 1 * 8 es igual a 4 * 2, confirmando que es una proporción verdadera.
- 🌐 Las proporciones son aplicables en una amplia variedad de situaciones y ejemplos, como la relación entre niños y niñas en un salón.
- 🧒 Se puede resolver problemas de proporciones, como determinar el número de niños en un salón dada una cantidad de niñas, utilizando el producto de los extremos igual al de los medios.
- 📈 El video ofrece una guía para entender y aplicar proporciones en contextos reales, como resolver problemas de proporciones en situaciones cotidianas.
- 👋 El instructor invita a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir y dar 'like' al video para recibir más contenido sobre razones y proporciones.
Q & A
¿Qué es una proporción?
-Una proporción es una igualdad entre dos razones, donde se compara la relación de dos conjuntos de números.
¿Cómo se define una razón en el contexto del script?
-Una razón se define como la relación entre dos números, por ejemplo, el número de galletas en un paquete.
¿Cómo se forma una proporción a partir de una razón?
-Se forma una proporción haciendo una igualdad entre dos razones, como comparar el número de galletas en diferentes paquetes.
¿Cuál es el primer paso para verificar si una relación es una proporción?
-El primer paso es asegurarse de que se está comparando dos razones y que están escritas en el mismo orden.
¿Qué se llaman los números que se escriben primero y último en una proporción?
-Los números que se escriben primero y último en una proporción se llaman extremos.
¿Cómo se verifica que una proporción está bien hecha?
-Se verifica que el producto de los extremos es igual al producto de los medios (números intermedios) en la proporción.
¿Cómo se calcula el número de galletas si se tiene un paquete que contiene cuatro galletas?
-Si se tiene un paquete que contiene cuatro galletas, el número de galletas es simplemente cuatro.
Si tengo dos paquetes de galletas, ¿cuántas galletas tendré?
-Si cada paquete contiene cuatro galletas, con dos paquetes tendrías ocho galletas.
¿Cómo se utiliza la proporción para resolver problemas en contextos reales?
-Se utiliza la proporción para encontrar relaciones entre cantidades en problemas reales, como determinar el número de niños en una sala dada una proporción de niños a niñas.
¿Cómo se resuelve el problema de encontrar el número de niños en una sala si hay 15 niñas y la proporción es de 2 niños por cada 3 niñas?
-Se utiliza la fórmula del producto de los extremos igual al producto de los medios: 2 * 15 = 3 * x, lo que resulta en 30 = 3x, y al dividir 30 entre 3, se obtiene que x = 10, por lo que habría 10 niños.
¿Dónde puedo encontrar más información sobre razones y proporciones?
-Puedes encontrar más información sobre razones y proporciones en el curso completo disponible en el canal del instructor o en el enlace proporcionado en la descripción del video.
Outlines
📚 Introducción a Razones y Proporciones
El primer párrafo introduce el tema del curso sobre razones y proporciones. Se describe lo que es una proporción, que es una igualdad entre dos razones. Se utiliza el ejemplo de los paquetes de galletas para explicar cómo se establece una proporción y cómo se verifica si es verdadera, utilizando el producto de los extremos y los medios. Se enfatiza la importancia de la estructura de la proporción y cómo se relacionan los números involucrados.
🔍 Aplicación de Proporciones en Ejemplos Prácticos
El segundo párrafo profundiza en el uso de las proporciones con ejemplos prácticos. Se presenta una situación hipotética de un salón con niños y niñas y se utiliza la proporción para calcular el número de niños en función del número de niñas presentes. Se demuestra el proceso de resolución paso a paso, utilizando la fórmula del producto de los extremos igual al producto de los medios. Además, se invita a los espectadores a explorar más sobre el tema a través del canal del instructor y se cierra el video con una llamada a la acción para suscribirse, comentar, compartir y dar like al contenido.
Mindmap
Keywords
💡razones
💡proporciones
💡extremos
💡medios
💡verificar
💡producto
💡proporción verdadera
💡aplicación de proporciones
💡razón en un salón
💡proporción en problemas
Highlights
Curso de razones y proporciones, introducción a la definición de proporción.
Ejemplo práctico de proporción con paquetes de galletas y su relación.
Explicación de que una proporción es una igualdad entre dos razones.
Cómo se verifica si una relación es una proporción verdadera.
Metodología para verificar una proporción: el producto de los extremos debe ser igual al de los medios.
Aplicação de la proporción en el ejemplo de los paquetes de galletas para calcular cantidades.
Ejemplo de proporción con múltiples paquetes y su correspondiente cantidad de galletas.
Importancia de mantener el orden al escribir una proporción para su correcta comprensión.
Definición de términos: extremos y medios en una proporción.
Aplicação de proporciones en escenarios reales, como el número de niños y niñas en un salón.
Ejemplo de cómo resolver una proporción para encontrar el número de niños en un salón dado un número de niñas.
El uso de la proporción para resolver problemas prácticos de manera sencilla.
Invitación a suscribirse al canal y ver el curso completo de razones y proporciones.
Oportunidad de acceder al curso a través del enlace en la descripción del video o la tarjeta superior.
Invita a la participación activa del público: comentar, compartir y dar like al video.
Cierre del video con un agradecimiento y un despedida amigable.
Transcripts
[Música]
Qué tal amigos Espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de razones y
proporciones y ahora veremos qué es una
proporción y una proporción no es más
que una igualdad entre dos razones vamos
a seguir con el ejemplo del video
anterior entonces en el video pasado
Pues habíamos hablado de qué eran las
razones el ejemplo que habíamos dado el
último ejemplo era este que un paquete
de de galletas contenía cuatro galletas
Esta es una razón y si comparamos esta
razón o más bien si hacemos una igualdad
entre esta razón y otra razón lo que
obtenemos es una proporción Por ejemplo
yo puedo decir también hablando de
galletas sin necesidad de mirar esto ya
sabiendo que cada paquete de galletas
contiene cuatro galletas también otra
cosa que yo podría decir sería que si yo
tengo dos paquetes de galletas Cuántas
galletas tendría ya tendría ocho
galletas y Esta es otra razón por cada
paquete de galletas Tengo cuatro
galletas y obviamente si tengo dos
paquetes de galletas Tengo ocho galletas
esto qué es esto es una igualdad por eso
se me convierte en una proporción que es
la igualdad entre dos razones Aquí tengo
dos razones Cómo se verifica que esto es
una proporción bueno primero Tenemos que
hablar de que cuando tenemos una
proporción O sea la igualdad entre dos
razones tenemos que ver que aquí si yo
voy a escribir 1/4 = a 2 oav voy a
escribirlo aquí
1 cuar = a 2 octavos eso siempre lo voy
a tener que escribir en el mismo orden y
si ustedes observan el primer número que
yo siempre escribo es este el último
número que escribo es este entonces esos
dos números se llaman Bueno voy a
escribirlo aquí como letras supongamos
que tenemos la proporción a sobre b = a
c sobre d siempre el primero y el último
número que escribo o sea este y este en
este caso voy a escribirlo acá abajo
esos dos números la a y la d o los que
estén en ese lugar se van a llamar
extremos y los otros dos números o sea
la c y la d se van a
llamar medios Cómo se puede comprobar
una proporción o más bien si la
proporción está bien hecha siempre se
comprueba porque el producto de los
extremos tiene que ser igual al producto
de los medios en español qué quiere
decir esto vamos a hacerlo con este
ejemplo cuáles son los extremos aquí el
primer número que escribí y el último
entonces si yo hago el producto o sea si
yo hago la multiplicación de esos dos
números voy a hacerlo aquí abajo 1 *
8 o bueno puedo escribir ahí la x1 * 8
ese resultado tiene que darme igual al
producto de los medios o sea de los
otros dos números que en este caso sería
el cuatro y el do y aquí queda
verificado que esta sí es una proporción
verdadera Por qué Porque 1 * 8 es 8 y 4
* 2 también es 8 como son iguales el
producto de los extremos y el producto
de los medios entonces podemos decir que
esta es una proporción verdadera
obviamente como les decía hay también
Así como hay infinidad de razones
también hay infinidad de proporciones
podemos seguirlo haciendo con paquetes y
con galletas Entonces por ejemplo yo
podría hablar que si tengo cinco
paquetes de galletas Cuántas galletas
tendría 20 o por ejemplo yo podría
hablar de que si tengo 10 paquetes de
galletas tendría Cuántas galletas 40 y
volvemos a mirar aquí ya lo voy a hacer
de rapidez estos dos son los extremos
que son el primer número y el último
entonces 5 * 40 eso me da 200 y 10 * 20
también da 200 Entonces se comprueba que
esta es una proporción bien hecha esto
de las proporciones lo podemos usar en
muchísimos ejemplos y en otros videos
pues vamos a trabajar con varios
ejemplos de proporciones o de la
aplicación de proporciones por ejemplo
podemos decir en un salón la proporción
o la razón entre el número de niños y de
niñas es que por cada dos niños hay tres
niñas y me pueden hacer una pregunta Qué
pasa o más bien cuántos niños hay si en
el salón hay 15 niñas Este es un ejemplo
clásico de las proporciones de la
aplicación de las proporciones aquí
podemos averiguar Cuál es el número de
niños que habría si hay 15 niñas y es
una forma muy fácil de realizarlo
obviamente en otros videos vamos a hacer
más ejemplos pero una forma fácil de
verlo es que ya sabemos la definición de
que el producto de los extremos tiene
que ser igual al producto de los medios
Entonces los extremos son estos dos 2 *
15 eso tiene que ser igual al producto
de los medios que en este caso es 3 * la
incógnita que no se sabe Voy a poner la
letra
x y Así podríamos averiguar Cuál es el
número de niños que en este caso es lo
que me están preguntando aquí dice 2 *
15
30 y eso es igual a qué aquí me tiene
que dar 30 entonces cuál número debería
estar aquí 3 Por cuánto daría 30 aquí
sería 3
*
10 sí que eso daría 30 entonces
averiguamos que el número de niños que
habría en ese salón sería 10 niños Bueno
amigos Espero que les haya gustado la
clase Recuerden que pueden ver el curso
completo de razones y proporciones
disponible en mi canal O en el link que
está en la descripción del video o en la
tarjeta que se encuentra en la parte
superior Los invito a que se suscriban
Comenten compartan y le den like el
video y no siendo más bye bye
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