🔵Desigualdad con Valor Absoluto 🔣🟰 Profesor Johnny Wilton MATEMATICA BASICA SOLUCIONES ☑

Summary

En este video, el profesor Johnny Wilton explica cómo resolver desigualdades con valor absoluto. Comienza aplicando el teorema que dice que el valor absoluto de una expresión es menor o igual a un número si y solo si la expresión está entre el valor negativo y positivo de ese número. Luego, resuelve paso a paso una desigualdad específica, mostrando cómo despejar y manipular la expresión para encontrar la solución en forma de intervalo, longitud y punto medio. El objetivo es comprender cómo transformar una desigualdad con valor absoluto a su forma de intervalo y cómo calcular su longitud y punto medio.

Takeaways

• 😀 Se explica cómo resolver desigualdades con valor absoluto paso a paso.
• 😀 Se introduce el teorema básico para resolver desigualdades con valor absoluto: |X| ≤ A es equivalente a -A ≤ X ≤ A.
• 😀 El valor absoluto de una expresión se descompone y se resuelve en dos desigualdades simultáneas.
• 😀 Para resolver una desigualdad con valor absoluto, primero se despejan las fracciones multiplicando por el denominador.
• 😀 El paso siguiente es aislar la variable (X) en ambos lados de la desigualdad.
• 😀 Al resolver para X, se aplican operaciones como sumas y restas para eliminar los términos adicionales.
• 😀 Después de despejar la variable, se divide por los coeficientes para obtener el valor de X.
• 😀 La solución de la desigualdad se expresa como un intervalo cerrado, ya que los extremos incluyen los valores donde se alcanza la igualdad.
• 😀 Se calcula la longitud del intervalo restando los extremos del intervalo y aplicando la fórmula correspondiente.
• 😀 El punto medio del intervalo se calcula sumando los extremos y dividiendo entre dos.
• 😀 El resultado final incluye la desigualdad en forma de intervalo, la longitud del intervalo y el punto medio, todo basado en el teorema de valor absoluto.

Q & A

¿Qué tema se trata en el video?

En el video se trata el tema de las desigualdades con valor absoluto, específicamente cómo resolver una desigualdad con valor absoluto paso a paso.

¿Cuál es el primer paso para resolver la desigualdad con valor absoluto?

El primer paso es aplicar el teorema que establece que si el valor absoluto de 'x' es menor o igual que 'a', entonces se puede expresar como la desigualdad -a ≤ x ≤ a.

¿Cómo se aplica el teorema a la desigualdad dada?

Para aplicar el teorema, se toma la expresión dentro del valor absoluto y se establece la desigualdad: -8 ≤ 2x + 4/6 ≤ 8. Esto transforma la desigualdad original en una forma que se puede resolver.

¿Qué se hace con el número 6 en la expresión?

El número 6, que está dividiendo la expresión, se pasa multiplicando en ambos lados de la desigualdad para eliminar el denominador. Esto da lugar a -48 ≤ 2x + 4 ≤ 48.

¿Qué sucede después de multiplicar por 6?

Después de multiplicar por 6, se obtiene la desigualdad -48 ≤ 2x + 4 ≤ 48. El siguiente paso es restar 4 en cada lado de la desigualdad para despejar la 'x'.

¿Cómo se despeja la 'x' en la desigualdad?

Para despejar 'x', se resta 4 en ambos lados de la desigualdad, lo que resulta en -52 ≤ 2x ≤ 44. Luego, se divide entre 2 para obtener la forma final de la desigualdad: -26 ≤ x ≤ 22.

¿Cómo se expresa la desigualdad resultante en forma de intervalo?

La desigualdad resultante se puede expresar como un intervalo cerrado: [-26, 22], ya que incluye los valores -26 y 22 debido a los signos 'menor o igual'.

¿Cómo se calcula la longitud del intervalo?

La longitud del intervalo se calcula restando el extremo izquierdo del intervalo del extremo derecho. En este caso, 22 - (-26) = 48.

¿Cómo se calcula el punto medio del intervalo?

El punto medio del intervalo se calcula como la semi suma de los extremos, es decir, (-26 + 22) / 2 = -2.

¿Qué significa que el intervalo sea cerrado?

Un intervalo cerrado significa que incluye sus extremos, es decir, los valores -26 y 22 están incluidos en el intervalo, lo que se indica con los corchetes y los signos 'menor o igual'.