Método de sustitución. Sistemas de ecuaciones lineales
Summary
TLDREn este video tutorial de matemáticas, se presenta el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2. El instructor guía a los estudiantes a través de dos ejercicios, explicando paso a paso cómo despejar una variable y luego sustituirla en la otra ecuación para encontrar las soluciones. Se enfatiza la importancia de las propiedades de la igualdad y se muestra cómo obtener las soluciones en forma de puntos de coordenadas. Al final del video, el instructor invita a los estudiantes a practicar con un ejercicio adicional y a compartir sus resultados en los comentarios.
Takeaways
- 📚 El script es una explicación sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones utilizando el método de sustitución.
- 🔍 Se presenta un sistema de ecuaciones 2x2 como ejemplo para demostrar el proceso.
- 📝 El método de sustitución implica despejar una variable en una ecuación y luego sustituirla en la otra ecuación.
- 🧐 Se despeja la variable x primero, encontrando que x = 3 - 2.
- 🔢 Se utiliza el valor de x para resolver la segunda ecuación y encontrar el valor de y, obteniendo y = -7.
- 📉 Se resuelve un segundo sistema de ecuaciones, donde se despeja x primero, encontrando x = 1 + 3/2.
- 📈 Se sustituye el valor de x en la segunda ecuación para resolver para y, obteniendo y = -5/8.
- 🤔 El script invita al espectador a resolver un tercer sistema de ecuaciones y a compartir sus respuestas en los comentarios del video.
- 📝 Se enfatiza la importancia de las operaciones con fracciones durante el proceso de sustitución.
- 📉 El script muestra la simplificación de fracciones y la manipulación algebraica para encontrar las soluciones.
- 👍 El final del script anima a la interacción, esperando comentarios y respuestas del espectador.
Q & A
¿Qué método se utiliza para resolver los sistemas de ecuaciones en el script?
-El método utilizado para resolver los sistemas de ecuaciones en el script es el método de sustitución.
¿Cómo se define el método de sustitución según el script?
-El método de sustitución consiste en despejar una variable en una de las ecuaciones y luego sustituir ese valor en la otra ecuación para resolver la segunda variable.
¿Cuál es el primer paso para resolver un sistema de ecuaciones por sustitución según el script?
-El primer paso es elegir una de las ecuaciones y despejar una variable, por ejemplo, x, de manera que quede igual a una expresión algebraica.
En el script, ¿qué operación se realiza después de despejar una variable en una ecuación?
-Después de despejar una variable, se va a la otra ecuación y se reemplaza la variable despejada por su valor obtenido en la primera ecuación.
¿Cómo se simplificó la ecuación 'x + 12 = 3' en el script?
-Se simplificó restando 2 de ambos lados de la ecuación, dejando 'x = 3 - 2'.
En el script, ¿cuál es el resultado de la operación '3 - 2'?
-El resultado de la operación '3 - 2' en el script es 1.
¿Cómo se resuelve para 'y' en la segunda ecuación del sistema, según el script?
-Para resolver para 'y', se despeja la variable 'y' a partir de la segunda ecuación del sistema, reemplazando 'x' por su valor resuelto y simplificando la ecuación.
¿Cuál es la solución final del sistema de ecuaciones según el script?
-La solución final del sistema de ecuaciones es el punto de coordenadas (x, y) = (1 1/2, -7/8).
En el script, ¿qué se hace después de resolver una variable en un sistema de ecuaciones?
-Después de resolver una variable, se sustituye ese valor en la otra ecuación para resolver la segunda variable.
¿Cómo se describe el proceso de simplificación de fracciones en el script?
-El proceso de simplificación de fracciones en el script implica operar con los numeradores y denominadores, simplificando los valores y llegando a una fracción más simple.
¿Qué se espera del espectador después de ver el script según el script?
-Se espera que el espectador resuelva un ejercicio similar y comente sus resultados en la sección de comentarios del vídeo.
Outlines
📚 Método de sustitución en sistemas de ecuaciones
El primer párrafo presenta un tutorial sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones utilizando el método de sustitución. Se describe el proceso de seleccionar una variable en una de las ecuaciones para despejarla y luego sustituir su valor en la otra ecuación para encontrar la segunda variable. Se ilustra con un ejemplo de un sistema de ecuaciones 2x2, donde se resuelven las variables x e y, siguiendo los pasos matemáticos detallados, se llega a la solución del sistema.
🔍 Solución detallada de un segundo sistema de ecuaciones
El segundo párrafo sigue el mismo tema de resolución de sistemas de ecuaciones, pero en este caso, se enfoca en otro ejemplo. Seguidamente, se despeja la variable x primero, y luego se utiliza su valor para resolver por y. Se incluyen pasos detallados de operaciones matemáticas, incluyendo la manipulación de fracciones y la simplificación de ecuaciones, para llegar a la solución final del sistema de ecuaciones, que se presenta en forma de coordenadas.
Mindmap
Keywords
💡resolución de sistemas de ecuaciones
💡método de sustitución
💡variable
💡despejar
💡propiedad de igualdad
💡sistema de ecuaciones 2x2
💡sustituir
💡numerador y denominador
💡coordenadas
💡comentarios
Highlights
El método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones 2x2 se explica en detalle.
Se presenta el primer ejercicio de sistema de ecuaciones con ecuaciones 2x y 3x.
Se despeja la variable x en la primera ecuación para luego sustituir en la segunda.
Se muestra el proceso de sustitución y operaciones matemáticas para resolver por x.
Se obtiene el valor de x como 3 - 2, que es 1.
Se procede a resolver por y, despejando la variable en la segunda ecuación.
Se realiza la operación 3x - 6y y se iguala a 9 - 6.
Se simplifica la ecuación para obtener y = -7/-7, que es 1.
Se utiliza el valor de y para sustituir en la primera ecuación y resolver por x.
Se obtiene la solución del sistema de ecuaciones como x = 12 y y = -3.
Se presenta el segundo ejercicio de sistema de ecuaciones con 2x - 3y = 1.
Se despeja x en la ecuación 2x - 3y = 1, obteniendo x = 1 + 3/2.
Se sustituye el valor de x en la segunda ecuación para resolver por y.
Se simplifica la ecuación y se resuelve para obtener y = -5/8.
Se vuelve a sustituir el valor de y en la primera ecuación para confirmar el resultado.
Se confirma la solución del segundo sistema de ecuaciones como x = 12/16 y y = -5/8.
Se invita al espectador a resolver un ejercicio similar y dejar sus respuestas en los comentarios.
Transcripts
resolución de sistemas de ecuaciones
utilizando el método de sustitución esto
lo que vamos a ver ahora mismo aquí en
este canal que se llama matemáticas
corta mira voy a resolver este sistema
voy a resolver este sistema y tú vas a
resolver este otro sistema
utilizando lo repito otra vez el método
de sustitución que es esto de
sustituir ahora lo vemos primer
ejercicio
sistema de ecuaciones 2 x 2
x 2 y igual a 3 y 3 x menos y igualados
el método de sustitución consiste en
esto te vas a una de las dos ecuaciones
que hay aquí y te fijas en una variable
la que más te guste y la despejar y
cuando la tengas despejada por ejemplo x
igual a patatín vas a la otra ecuación y
donde veas x pues metes ahí lo que hayas
obtenido en la ecuación primera es decir
sustituyes venga menos bla bla bla y más
sanción para voy a la primera actuación
y mira soy un poco botón ticos y despejó
la ahí sería más fácil despejar la x
luego voy a despejar la x x más 12 igual
a 3 voy a restar ambos miembros estos
dos y por aquí dos y por allá lo que
hagan un miembro lo hago en otro miembro
propiedad de igual se cancela esto y que
tenemos pues xy 3 - 2 y 3 - 2 y juan
pues venga x es igual a 3 menos dos ex
igual a 3 - 2 aquí está la equis bueno
pues ahora voy corriendo
a la a la otra ecuación que forma el
sistema y donde vea x como aquí lo que
vale
rica por ello tengo entonces 3 meme
centrado ahora en la segunda actuación
del sistema 3 que multiplica a x es
decir 3 - 2 y 3 - 2 y
menos si igualados pero un poco y aquí
después de operar voy a tener la y en mi
mano 3 x 39 menos 3 x 2 6 y menos si
igualados
9 - 6 y 17 pues menos 7 y igualados
quiero despejar la y
voy a voy a agrupar términos voy a
restar ambos miembros muy bien lo que
hagan un miembro lo hago en otro miembro
propiedades de la igualdad esto con esto
se cancela y tengo entonces menos menos
siete menos siete y igual a igual a
menos siete qué bonito estoy a punto de
decir cuánto vale la y mira voy a
dividir ambos miembros y entre menos 7 y
haciendo esto que tenemos pues tenemos
que y igual es igual a menos 7 dividido
entre menos 7 esto es 1
venga venga ahora llevo este valor y
igual a 1 aquí o aquí no importa en qué
ecuación te parece bien que yo vaya a
que esta ecuación es equivalente a esta
otra vez y sustituya
el 1
aquí y es igual a 1 verdad pues mira
x es igual a 3 - 2 x y es uno pues pues
esto
esto es y es igual a 3 - 2 esto es x es
igual
12
cuál es la solución pues la solución
es un punto el punto 1 1 2 x menos 3 y
igual a
14 x + 2 y igual a menos 3 esto es un
sistema de ecuaciones 2 x 2 es decir dos
ecuaciones dos incógnitas y queremos
resolver utilizando el método de
sustitución sustitución ya voy a una de
las dos ecuaciones y despejó una
variable mira en concreto voy a ir aquí
y la variable que voy a despejar va a
ser la x vamos cuando tenemos 2 x menos
3 y igual a 1
voy a sumar 3 y en ambos miembros lo que
hagan un miembro lo hago en el otro
miembro propiedad de la igualdad y luego
tener una ecuación completamente
equivalente a esta tenemos entonces 2x
igual a 1 + 3 y venga quiero la x sola y
la tengo la tengo juan ahí está ahí está
método de sustitución verdad pues cojo
el valor de la equis y voy corriendo
aquí y sustituyó x por su valor de ahí
el nombre de este método sustitución
tenemos entonces 4 que multiplica a esto
que hay aquí
1 + 3 y dividido entre dos temas 2 y
igual a menos 3
venga a operar esto 4 es 2 por 2 2 por
dos así que este 2 con este 2 se cancela
y tenemos algo mucho más sencillo todos
que multiplica a 1 + 3 y más 2 si es
igual a menos 3 o pero un poquito 2 más
2 por 36 y más 2 y igual a menos 3 esto
es 2 más 8 y igual a menos 3 quiero que
la y esté sola voy a restar ambos
miembros por la cantidad 2
un miembro luego el otro miembro y la
ecuación que obtenga va a ser
equivalente a la dada tengo entonces que
8 y es igual a menos 5 es decir es decir
mira dividiendo ambos miembros entre 8
tengo que es igual a menos nicole
octavos esto ya es muy importante
tenemos la mitad del ejercicio resuelto
el siguiente paso es
sustituir el valor de la y en la primera
actuación o en la segunda ecuación nos
da igual incluso en vez de utilizar esta
esta ecuación podemos utilizar la
ecuación equivalente a ésta que la
tenemos aquí
esto y esto es lo mismo pero escrito de
dos formas distintas distintas miradas
nos conviene más utilizar esta porque ya
está la x despejada luego voy a aquí y
donde vea ahí como su valor
permíteme borrar todo menos esto y esto
todo lo demás es superfluo
vamos juan vamos vamos
x es igual entonces a uno más tres que
multiplica a menos números 5 octavos
dividió entre 2 hay que operar aquí
operaciones con fracciones qué tontería
x es igual entonces a uno mira 3 x 5 15
menos menos 15 octavos dividido entre
dos veces este uno que hay aquí puedo
escribir lo de forma más inteligente de
esta manera ocho octavos
entonces x es igual a mirar 8 menos 15
es menos 7 tenemos entonces menos siete
octavos vivido entre 2
y atención atención
menos siete octavos dividido entre los
que te parece si multiplico esto por uno
no hago ningún mal que te parece existe
uno lo sustituyó por por ocho octavos no
hago ningún mal y mira esto que aquí es
lo mismo que esto
pero esto y esto se simplifica así que
en el numerador tengo simplemente
menos 7 y en el denominador tengo 16
cuales entonces mira x es igual a esto y
es igual a esto otro cuál es la solución
pues la solución
solución
es igual a este punto de coordenadas de
las x menos 7 dieciseisavos coordenadas
de la y menos 5 octavos menos 5 howse
fabuloso bueno pues ahora ahora este
ejercicio que hay aquí quiero que lo
hagas tú y me digas debajo del vídeo a
la zona de comentarios a quienes iguales
venga estoy esperando debajo del vídeo
en la zona de comentarios nos vemos muy
pronto
Ver Más Videos Relacionados
Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 | Método de Sustitución | Ejemplo 1
Sistemas de ecuaciones 2x2 | Método de Reducción - Eliminación | Ejemplo 1
RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE REDUCCIÓN O SUMA Y RESTA Super fácil - Para principiantes
Cómo solucionar ecuaciones de primer grado con fracciones | Ejemplo 1
Solucionar ecuaciones lineales | Ejemplo 6
Solución de ecuaciones de primer grado - lineales | Ejemplo 1
5.0 / 5 (0 votes)