Probabilidades - Ejercicios Resueltos - Nivel 3

Summary

En este video, Jorge de Mate Móvil explica cómo resolver un problema de probabilidad relacionado con el lanzamiento de un dado n veces. El desafío consiste en calcular la probabilidad de que no salga el número 2 en n lanzamientos. Jorge detalla el proceso paso a paso, usando la fórmula clásica de probabilidad, el principio de multiplicación, y la notación de potencias. A medida que el problema se desarrolla, Jorge explica cómo calcular tanto los casos favorables como los posibles, finalizando con la expresión de la probabilidad como (5/6)^n. También introduce un reto adicional sobre la probabilidad de que salga al menos un 2 en los lanzamientos.

Takeaways

• 😀 El problema planteado es calcular la probabilidad de que no salga ningún 2 en n lanzamientos de un dado.
• 😀 Para calcular la probabilidad, se usa la fórmula clásica: número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles.
• 😀 El número total de resultados posibles al lanzar n dados es 6^n, ya que cada dado tiene 6 resultados posibles (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• 😀 La probabilidad de que no salga ningún 2 en los lanzamientos se calcula considerando solo los resultados sin el número 2.
• 😀 Si se excluye el 2, en cada lanzamiento solo hay 5 resultados posibles (1, 3, 4, 5, 6).
• 😀 El número de casos favorables (sin 2) es 5^n, ya que en cada dado se excluye el número 2, dejando 5 opciones por dado.
• 😀 La probabilidad de que no salga ningún 2 en n lanzamientos es (5^n) / (6^n), lo que equivale a (5/6)^n.
• 😀 El principio de multiplicación se aplica para calcular tanto los casos posibles como los favorables: multiplicamos los resultados posibles de cada dado.
• 😀 La solución se simplifica usando potencias: 5^n sobre 6^n, o (5/6)^n, que es la fórmula final.
• 😀 El video concluye con un reto para calcular la probabilidad de que salga al menos un 2 en los n lanzamientos, que se deja como ejercicio para el espectador.

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