Probabilidades - Ejercicios Resueltos - Nivel 1A

Summary

En este video, Jorge de Mate Móvil nos introduce al tema de la probabilidad, explicando su definición y cómo se expresa entre 0 y 1. A través de ejemplos prácticos, como el lanzamiento de una moneda o dado, muestra cómo calcular probabilidades en fracciones, decimales y porcentajes. Además, se explica la propiedad fundamental de que la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles es igual a 1. El video aborda problemas clásicos y proporciona una base sólida para entender la probabilidad de manera sencilla y accesible.

Takeaways

• 😀 La probabilidad es un valor entre 0 y 1 que indica la posibilidad de que ocurra un evento.
• 😀 Los valores de probabilidad pueden expresarse como decimales, fracciones o porcentajes.
• 😀 Si la probabilidad es 0, significa que el evento es imposible. Si es 1, el evento es seguro.
• 😀 Un ejemplo clásico es lanzar un dado. Si preguntan por la probabilidad de obtener un 8, la probabilidad es 0% porque no existe en un dado estándar.
• 😀 La probabilidad de obtener un evento específico en un dado con 6 caras, como un 3, es 1 de 6, o aproximadamente 16,67%.
• 😀 La fórmula básica de la probabilidad es: P(A) = Casos favorables / Casos posibles.
• 😀 En el ejemplo de una moneda con dos caras, la probabilidad de obtener un perro (si uno de los lados muestra un perro) es 1 de 2, o 50%.
• 😀 La suma de las probabilidades de todos los eventos posibles siempre es igual a 1. Este principio se verifica al sumar las probabilidades de todos los resultados posibles en un dado o una moneda.
• 😀 Si se lanza un dado y se pide la probabilidad de obtener un número menor que 5, se calcula contando cuántos números menores que 5 existen en un dado (1, 2, 3 y 4). La probabilidad sería 4 de 6, o aproximadamente 66,67%.
• 😀 La probabilidad de obtener una bola azul al extraer una bola de una caja con bolas verdes, rojas y azules, se calcula dividiendo el número de bolas azules entre el total de bolas.
• 😀 El valor de la probabilidad siempre debe estar entre 0 y 1. Si se obtiene un valor fuera de este rango, es necesario revisar los cálculos o el procedimiento.

Q & A

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es un valor entre 0 y 1 que indica la posibilidad relativa de que ocurra un evento. El valor puede ser 0, 0.23, 0.5, 0.67, o 1, representando respectivamente la imposibilidad y certeza total de que ocurra el evento.

¿Cómo se expresa la probabilidad en porcentaje?

Para convertir un valor de probabilidad en porcentaje, simplemente se multiplica por 100%. Por ejemplo, si la probabilidad es 0.5, al multiplicarla por 100% obtenemos 50%.

¿Cuándo es la probabilidad igual a 0?

La probabilidad es 0 cuando el evento es imposible. Por ejemplo, al lanzar un dado normal, la probabilidad de obtener un 8 es 0, porque un dado convencional no tiene un 8.

¿Qué significa que la probabilidad sea 1?

La probabilidad es 1 cuando el evento es seguro que ocurrirá. Por ejemplo, si tienes un dado en el que todas las caras muestran el número 6, la probabilidad de obtener un 6 al lanzar ese dado es 1.

¿Cómo se calcula la probabilidad usando la fórmula básica?

La probabilidad de que ocurra un evento se calcula dividiendo el número de casos favorables entre el número total de casos posibles. Por ejemplo, si lanzamos una moneda y queremos saber la probabilidad de obtener un perro, tenemos 1 caso favorable (el perro) y 2 casos posibles (perro o gato), por lo que la probabilidad es 1/2 o 50%.

¿Qué es un caso favorable en probabilidad?

Un caso favorable es un resultado específico que cumple con la condición del evento que estamos buscando. Por ejemplo, si lanzamos una moneda y buscamos la probabilidad de obtener un perro, el caso favorable sería cuando la moneda muestra el lado del perro.

¿Cómo se verifica que la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles sea igual a 1?

Se verifica sumando las probabilidades de todos los eventos posibles y comprobando que el total sea 1 o 100%. Por ejemplo, en el caso de lanzar una moneda, la probabilidad de obtener un perro (50%) más la probabilidad de obtener un gato (50%) suman 100%.

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 3 al lanzar un dado?

La probabilidad de obtener un 3 al lanzar un dado convencional es 1/6, ya que hay 6 resultados posibles (1, 2, 3, 4, 5, 6), y solo uno de esos es un 3.

¿Qué ocurre si la probabilidad de un evento es menor a 0 o mayor a 1?

Si la probabilidad es menor a 0 o mayor a 1, hay un error en el cálculo o en el procedimiento, ya que las probabilidades deben estar siempre entre 0 y 1.

¿Cómo se calcula la probabilidad de obtener un número menor que 5 al lanzar un dado?

Para calcular la probabilidad de obtener un número menor que 5 al lanzar un dado, contamos los casos favorables (1, 2, 3 y 4), que son 4 casos favorables, y dividimos entre los 6 casos posibles del dado. Así, la probabilidad es 4/6 o 2/3, lo que equivale a aproximadamente 66.67%.