PROPIEDADES DE ORDEN DE LOS NÚMEROS REALES

Summary

En este video se exploran las propiedades de orden de los números reales, comenzando con la propiedad de tricotomía que establece que al comparar dos números se cumple una de tres relaciones: mayor, menor o igual. Se aborda la propiedad transitiva, donde se demuestra que si un número es mayor que otro y este último es mayor que un tercero, el primero es mayor que el tercero. Además, se discuten las propiedades aditivas y multiplicativas de orden, explicando cómo sumar o multiplicar por números positivos o negativos afecta a las desigualdades. Finalmente, se invita a ver una aplicación práctica de estas propiedades en un video sobre comparación de fracciones.

Takeaways

• 😀 La propiedad de tricotomía establece que al comparar dos números reales, solo se puede cumplir una de las siguientes relaciones: mayor que, menor que o igual a.
• 😀 Ejemplo de tricotomía: 3 es mayor que 2, 4 es menor que 9 y 5 es igual a 5.
• 😀 La propiedad transitiva indica que si A es mayor que B y B es mayor que C, entonces A es mayor que C.
• 😀 Ejemplo de transitividad: Si 3 es mayor que 2 y 2 es mayor que 1, entonces 3 es mayor que 1.
• 😀 La propiedad aditiva de orden permite sumar el mismo número a ambos lados de una desigualdad sin alterarla.
• 😀 Ejemplo de la propiedad aditiva: Si 9 es mayor que 7, entonces 9 + 2 es mayor que 7 + 2, resultando en 11 mayor que 9.
• 😀 La propiedad aditiva también se aplica al restar el mismo número de ambos lados de la desigualdad.
• 😀 La propiedad multiplicativa de orden establece que al multiplicar ambos lados de una desigualdad por un número positivo, la desigualdad se mantiene.
• 😀 Si se multiplica por un número negativo, la desigualdad se invierte.
• 😀 Ejemplo de multiplicación: Al multiplicar 6 > 2 por 3, se mantiene la desigualdad, pero al multiplicar por -3, la desigualdad se invierte, resultando en -18 < -6.

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