Problema 1 de OPTIMIZACIÓN

julioprofe

4 Jul 201007:12

Summary

TLDREn este video, se aborda un problema de optimización relacionado con la minimización del costo total de pedido y almacenaje de automóviles. Se presenta la función de costo y se deriva para encontrar el tamaño óptimo del pedido. Tras calcular la primera derivada y determinar los puntos críticos, se llega a la conclusión de que el pedido que minimiza los costos es de 480 automóviles, lo que resulta en un costo total de 4,560,000 pesos. Este proceso demuestra cómo la aplicación del cálculo puede resolver problemas prácticos en la gestión de costos.

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Q & A

¿Cuál es el objetivo del problema presentado en el video?
-El objetivo es determinar el tamaño del pedido de automóviles que minimiza el costo total de pedido y almacenamiento.
¿Cómo se expresa el costo total en el problema?
-El costo total se expresa en miles de pesos.
¿Cuál es la función de costo total dada en el problema?
-La función de costo total es C(X) = 4X + 720 + 921,600/X.
¿Qué significa la función objetivo en este contexto?
-La función objetivo es la función de costo que se busca minimizar.
¿Qué es necesario hacer con la función de costo para encontrar el mínimo?
-Es necesario derivar la función de costo para encontrar los puntos críticos.
¿Cómo se deriva la función de costo total?
-La derivada de la función se obtiene como C'(X) = 4 - 921,600/X².
¿Qué se debe hacer después de encontrar la derivada de la función de costo?
-Se iguala la derivada a cero para encontrar los puntos críticos y determinar el mínimo.
¿Qué valor se obtiene al resolver la ecuación de la derivada igual a cero?
-Se obtiene X = 480 como el tamaño del pedido que probablemente minimiza el costo.
¿Por qué se descarta la solución negativa en el cálculo de X?
-Se descarta porque X representa la cantidad de automóviles, lo que no puede ser negativo.
¿Cómo se confirma que X = 480 es un mínimo de la función de costo?
-Se evalúan varios valores de X en la función de costo, y el costo total más bajo se encuentra en X = 480.