Programación Lineal Problema de Transporte 1

Summary

En este video, se aborda un problema de transporte en la investigación de operaciones para la empresa Johnson Electric. La compañía debe decidir cómo distribuir motores eléctricos desde tres plantas a cinco clientes, minimizando los costos de producción y transporte. A través de un modelo matemático, se establecen variables, una función objetivo, y restricciones de suministro y demanda. Se resuelve utilizando software de optimización y se interpreta la solución final, mostrando las cantidades exactas de motores a enviar y el costo total de $46,900. El video ofrece una explicación detallada del proceso y los resultados obtenidos.

Takeaways

• 😀 El problema de transporte de Johnson Electric involucra la producción y envío de motores eléctricos desde tres plantas a cinco clientes con diferentes costos de producción y transporte.
• 😀 Las plantas están ubicadas en Denver, Idaho y San José, y cada una tiene costos de producción y capacidades mensuales diferentes.
• 😀 Los costos de transporte también varían según la planta y el cliente, y se deben tener en cuenta al optimizar la solución.
• 😀 El objetivo es minimizar los costos totales de producción y transporte, considerando tanto los costos internos como los de distribución.
• 😀 Se utiliza una matriz de costos para combinar los costos de producción y transporte entre las plantas y los clientes, formando la base del modelo matemático.
• 😀 Se construye un diagrama de red con nodos para las plantas y clientes, y arcos que representan las rutas de distribución entre ellos con los respectivos costos.
• 😀 Las variables de decisión, como 'x_ij', representan la cantidad de unidades enviadas desde cada planta a cada cliente.
• 😀 La función objetivo es minimizar el costo total, sumando los costos de producción y transporte para todas las rutas posibles entre las plantas y los clientes.
• 😀 El modelo se resuelve mediante un software de optimización (LINDO), generando una solución que satisface las restricciones de capacidad y demanda.
• 😀 La solución óptima asigna las cantidades de producción y distribución de manera eficiente, logrando un costo total mínimo de $46,900.
• 😀 Se analizan los porcentajes de demanda atendidos por cada planta, con Denver, Idaho y San José cubriendo diferentes proporciones según sus capacidades y la demanda de los clientes.

Q & A

¿Qué tipo de problema se está resolviendo en este vídeo?

Se está resolviendo un problema de transporte, que consiste en determinar cuántas unidades producir en cada planta y cómo distribuirlas a los diferentes clientes de manera que los costos totales de producción y transporte sean mínimos.

¿Cuáles son las plantas de producción de Johnson Eléctrica?

Las plantas de producción de Johnson Eléctrica están ubicadas en Denver, Idaho y San José.

¿Qué datos son necesarios para formular el problema de transporte?

Los datos necesarios son las demandas de los clientes, las capacidades de producción de las plantas, los costos unitarios de producción y los costos de transporte entre las plantas y los clientes.

¿Cómo se calcula el costo total de producción y transporte?

El costo total se calcula sumando el costo de producción por unidad en cada planta con el costo de transporte por unidad desde esa planta hasta el cliente.

¿Qué representa el diagrama de red en este problema?

El diagrama de red representa las plantas como nodos en el lado izquierdo y los clientes como nodos en el lado derecho. Las flechas entre los nodos muestran las rutas de transporte, con los costos asociados en cada arco.

¿Cuáles son las restricciones principales del modelo de transporte?

Las restricciones principales son las restricciones de suministro, que limitan la cantidad de unidades que se pueden producir en cada planta, y las restricciones de demanda, que aseguran que cada cliente reciba la cantidad exacta solicitada.

¿Cómo se formula la función objetivo en este problema?

La función objetivo se formula para minimizar los costos totales de producción y transporte, sumando los costos asociados con cada envío de cada planta a cada cliente, multiplicados por las variables que representan la cantidad de unidades enviadas.

¿Qué software se utiliza para resolver el modelo matemático?

Se utiliza el software Lindo para resolver el modelo matemático, dado el número de restricciones y variables involucradas en el problema.

¿Cuál es el costo mínimo que se obtiene al resolver el problema?

El costo mínimo que se obtiene al resolver el problema es de 46,900 dólares.

¿Cómo se interpretan los resultados obtenidos de Lindo?

Los resultados de Lindo indican la cantidad exacta de unidades que deben enviarse de cada planta a cada cliente. Por ejemplo, 300 motores de Denver a Phoenix, 300 de Denver a Reno, 200 de Denver a Kansas City, y así sucesivamente para cada planta y cliente.