Triángulos Notables - Ejercicios Resueltos - Nivel 3

Matemóvil

26 Oct 201513:08

Summary

TLDREn este video, Jorge de Mate Móvil guía a los espectadores a través de la resolución de problemas de triángulos notables, centrándose en un ejercicio complicado que involucra ángulos de 30, 45 y 37 grados. Comienza calculando el valor del lado 'b' a partir de un triángulo rectángulo, usando relaciones trigonométricas. A medida que avanza, demuestra cómo encontrar las longitudes de los lados y concluye presentando un reto con cinco problemas para que los espectadores practiquen. El video es una valiosa herramienta para prepararse para exámenes de geometría, animando a los estudiantes a compartir sus soluciones.

Takeaways

😀 Jorge de Mate Móvil presenta ejercicios resueltos de triángulos en su tercer nivel.
🤔 El video aborda un problema complicado y ofrece un reto al final para practicar.
📐 Se pide calcular el valor del lado 'b' sabiendo que el lado 'a' es igual a 12√2.
🟩 El triángulo ABE se analiza primero, usando el ángulo de 30 grados y la hipotenusa de 12√2.
🔍 Se determina que el cateto opuesto al ángulo de 30 grados es 6√2.
📏 El siguiente triángulo a calcular es el BFE, donde se utiliza el ángulo de 37 grados.
⚖️ Se aplican proporciones del triángulo 37-53-90 para hallar el valor del lado 'c'.
🔵 En el triángulo BCD, con ángulo de 45 grados, se usan las propiedades del triángulo isósceles.
✍️ El valor final del lado 'b' se determina como 10√2.
🎉 Se presenta un reto con cinco problemas de dificultad variada para practicar lo aprendido.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es resolver ejercicios relacionados con triángulos notables y preparar a los estudiantes para un examen.
¿Qué valor se necesita calcular en el problema número 5?
-Se necesita calcular el valor del lado 'b' sabiendo que 'a' es igual a 12 raíz de 2.
¿Qué ángulos se mencionan en el problema y cuáles son sus medidas?
-Se mencionan los ángulos de 30 grados, 45 grados y 37 grados en el problema.
¿Cómo se calcula el lado 'ef' en el triángulo 'abf'?
-El lado 'ef' se calcula usando el triángulo 30-60, donde el lado opuesto a 30 grados es igual a la mitad de la hipotenusa, resultando en 6 raíz de 2.
¿Qué relación hay entre los lados de un triángulo 37-53 y los valores calculados?
-En el triángulo 37-53, se relacionan los lados mediante las proporciones de 3-4-5, utilizando el lado 'ef' para calcular el lado 'bc'.
¿Cuál es el valor del lado 'bc' al final del cálculo?
-El valor del lado 'bc' se determina como 10 raíz de 2.
¿Qué método se utiliza para resolver el triángulo 'bcd'?
-Para resolver el triángulo 'bcd', se aplica el concepto de triángulo 45-45, donde los lados son iguales y se utiliza el valor previamente hallado de 'bc'.
¿Qué problema se plantea al final del video?
-Al final del video, se plantea un reto con cinco problemas que van desde lo más sencillo a lo más complicado para que los estudiantes practiquen.
¿Qué tipo de triángulos se abordan en el reto propuesto?
-En el reto se abordan triángulos rectángulos y sus propiedades, así como la relación entre sus lados y ángulos.
¿Dónde se pueden encontrar las respuestas del reto mencionado?
-Las respuestas del reto se pueden encontrar en el enlace proporcionado en la descripción del video.