Introducción a la optimización | | UPV
Summary
TLDREl guion del video trata sobre la importancia de la investigación operativa para ingenieros, definiéndola como una metodología científica para abordar problemas complejos de decisión con recursos limitados. Se destaca su utilidad histórica y su expansión en la industria y la economía. Se menciona su surgimiento durante la Segunda Guerra Mundial y su desarrollo hasta la década de 1970, conocida como su 'edad de oro'. La metodología incluye la formulación de problemas, construcción de modelos matemáticos, obtención y validación de soluciones, y su implementación. Se abordan ejemplos de aplicaciones y se enfatiza la necesidad de una solución adaptable y efectiva.
Takeaways
- 🔍 La investigación operativa es la aplicación del método científico a la toma de decisiones y a la mejor manera de diseñar y operar sistemas con recursos limitados.
- 📊 Se centra en la optimización, eligiendo la mejor alternativa entre varias opciones, teniendo en cuenta las interrelaciones entre sus componentes.
- 🌐 Es una disciplina interdisciplinaria que intersecta áreas como la matemática, la informática, la ingeniería y la economía.
- 📈 Surge durante la Segunda Guerra Mundial y ha experimentado un rápido crecimiento en la industria, economía e ingeniería, especialmente entre 1957 y 1975.
- 🛠 Se utiliza en diversos sectores, como la asignación de recursos, mezcla de materiales, transporte, distribución, selección de carteras de inversión, planificación agrícola, gestión de proyectos, localización de servicios e infraestructuras, y en la búsqueda de rutas óptimas.
- 📚 En 1957 se publicó el primer libro sobre investigación operativa, lo que marcó el inicio de su expansión y aceptación en la academia y la industria.
- 🛣 La investigación operativa permite mejorar la toma de decisiones, coordinar mejor los componentes del sistema, controlar gastos, eliminar cuellos de botella y mejorar la comunicación entre elementos del sistema.
- 🔧 La metodología de la investigación operativa incluye etapas como la formulación del problema, construcción de un modelo matemático, obtención de una solución, validación del modelo y la solución, y finalmente la implementación y control de la solución.
- 🔢 Para formular un problema, se consideran aspectos como los responsables, objetivos, alternativas de acción, variables controlables, y el entorno condicionante, incluyendo recursos, demanda y otros factores relevantes.
- 💡 La construcción del modelo matemático es crucial y debe ser simple, completo, robusto, fácil de manejar, adaptable y fácil de interpretar, a pesar de las contradicciones inherentes a estos requisitos.
Q & A
¿Qué es la investigación operativa según el guion proporcionado?
-La investigación operativa es la aplicación del método científico a la toma de decisiones o a profesiones que abordan de la mejor manera de diseñar y operar con sistemas, normalmente con recursos limitados.
¿Cuál es la utilidad de la investigación operativa en el contexto profesional del ingeniero?
-La utilidad de la investigación operativa en el contexto profesional del ingeniero es abordar problemas complejos de decisión con limitaciones de recursos, lo que permite tomar mejores decisiones, mejorar la coordinación, controlar gastos, eliminar cuellos de botella y mejorar la comunicación entre elementos del sistema.
¿En qué áreas se puede aplicar la investigación operativa según el guion?
-La investigación operativa se puede aplicar en áreas como la asignación de recursos, mezcla de materiales, transporte y distribución, selección de carteras de inversión, planificación agrícola, gestión de proyectos, localización de servicios e infraestructuras, y la búsqueda de caminos más rápidos o más cortos, entre otros.
¿Cuándo surgió la investigación operativa y cuál fue su expansión histórica?
-La investigación operativa surgió durante la Segunda Guerra Mundial en Inglaterra y ha tenido una gran expansión en la industria, economía e ingeniería. Entre 1945 y 1975 se considera la edad de oro de la investigación operativa, con un gran apoyo en la industria y la universidad.
¿Cuáles son los factores que contribuyeron al crecimiento y al interés hacia la investigación operativa?
-Los factores que contribuyeron al crecimiento y al interés hacia la investigación operativa incluyen el interés de la industria tras el éxito militar, avances en técnicas básicas, la evolución de la informática y los ordenadores.
¿Cómo se resuelve un problema de investigación operativa según el guion?
-Para resolver un problema de investigación operativa se sigue una metodología que incluye la formulación del problema, construcción del modelo matemático, obtención de una solución, validación del modelo y la solución obtenida, y si los resultados son adecuados, se procede a la implantación y control de esa solución.
¿Qué componentes deben tener en cuenta para formular un problema en investigación operativa?
-Para formular un problema en investigación operativa se deben tener en cuenta los responsables, los objetivos, las alternativas de acción, las variables que pueden ser controladas o manipuladas, y el entorno condicionante que incluye recursos, demanda y otros aspectos relevantes.
¿Qué componentes constituyen el modelo matemático en investigación operativa?
-El modelo matemático en investigación operativa consta de variables de decisión, funciones objetivo, parámetros, restricciones (ecuaciones que pueden ser igualdades o desigualdades), y su objetivo es explicar, predecir y controlar el problema.
¿Qué características debe tener el modelo en investigación operativa?
-El modelo en investigación operativa debe ser simple, completo, robusto, fácil de manejar, adaptable, fácil de interpretar, y debe simplificar la realidad para la obtención de una solución.
¿Qué técnicas se utilizan en la investigación operativa para resolver problemas?
-En la investigación operativa se utilizan técnicas de programación matemática, y se deben tener en cuenta los posibles errores en la solución del problema y la estabilidad de la solución.
¿Cómo se traduce la solución obtenida en investigación operativa al lenguaje aplicable?
-La solución obtenida en investigación operativa se traduce al lenguaje aplicable mediante la implantación y control de los resultados, asegurando su presencia durante el proceso y la aplicación de esos resultados.
Outlines
🔍 Introducción a la Investigación Operativa
El primer párrafo introduce la importancia de la optimización en la ingeniería y cómo la investigación operativa (IO) es una herramienta vital para abordar problemas complejos con recursos limitados. Se define la IO como la aplicación del método científico a la toma de decisiones y destaca su utilidad en la mejora del diseño y operación de sistemas. Se menciona que IO es una intersección de matemáticas, informática, ingeniería y economía, y se ilustra su aplicación en diversos sectores como la asignación de recursos, transporte, distribución, entre otros. Además, se habla de su surgimiento durante la Segunda Guerra Mundial y su expansión en la industria y la academia, destacando su crecimiento y el interés que ha generado en la industria y la ciencia.
📚 Metodología de la Investigación Operativa
El segundo párrafo describe la metodología de la investigación operativa, que consta de varias etapas interrelacionadas: formulación del problema, construcción del modelo matemático, obtención de una solución, validación del modelo y solución, y finalmente, la implementación y control de la solución. Se detalla la importancia de considerar diferentes componentes al formular un problema, como los responsables, objetivos, alternativas de acción, variables y el entorno condicionante. Se explica la construcción del modelo matemático, que incluye variables de decisión, funciones, ecuaciones y restricciones. Además, se mencionan las características de un modelo, como ser simple, completo y robusto, y se habla de las técnicas de programación matemática y la importancia de la implementación y control de la solución en el lenguaje aplicable. Se concluye con una referencia a recursos adicionales para obtener más información sobre la IO.
Mindmap
Keywords
💡Optimización
💡Investigación Operativa
💡Método Científico
💡Recursos Limitados
💡Modelos Matemáticos
💡Restricciones
💡Función Objetivo
💡Programación Matemática
💡Segunda Guerra Mundial
💡Sistemas de Expertos
Highlights
Introducción a la optimización y su importancia para el ingeniero.
Definición de la investigación operativa y su utilidad en el contexto histórico de su desarrollo.
Aplicación del método científico a la toma de decisiones en profesiones con recursos limitados.
Intersección de varias disciplinas: matemáticas, informática, ingeniería y economía.
Identificación de problemas de investigación operativa con objetivos específicos y alternativas.
Optimización como selección de la mejor alternativa según un criterio.
La investigación operativa mejora la toma de decisiones y coordinación en sistemas con recursos limitados.
Ejemplos de aplicación de la investigación operativa en asignación de recursos, mezcla de materiales, transporte, distribución, entre otros.
Origen de la investigación operativa durante la Segunda Guerra Mundial en Inglaterra.
Crecimiento y expansión de la investigación operativa en la industria y economía después de 1957.
Factores que contribuyeron al interés en la investigación operativa: éxito militar, avances científicos, evolución de la informática.
Futuro de la investigación operativa en sistemas de expertos y ayuda en la toma de decisiones.
Metodología para resolver problemas de investigación operativa: formulación, modelado, solución, validación e implementación.
Componentes para formular un problema: responsables, objetivos, alternativas, variables y entorno condicionante.
Construcción del modelo matemático con variables de decisión, restricciones y función objetivo.
Características del modelo matemático: sencillez, completitud, robustez, facilidad de manejo e interpretación.
Técnicas de programación matemática para resolver problemas y consideración de errores y estabilidad en las soluciones.
Implantación y control de soluciones tras obtener resultados adecuados.
Análisis de los principales conceptos de la investigación operativa y su metodología en la formulación de modelos de problemas.
Referencias y recursos adicionales para obtener más información sobre la investigación operativa.
Transcripts
hola comenzaremos
un tema de vital importancia para el
ingeniero me refiero a la introducción a
la optimización
al
finalizar
este análisis que vamos a hacer
deberemos ser capaces de poder definir
qué es la investigación operativa y su
utilidad dentro de un breve contexto de
su desarrollo histórico
conocer y poder aplicar de forma general
los conceptos de la investigación
operativa e identificar y poder aplicar
y esto es importante la metodología de
la investigación operativa en la
formulación de los problemas reales que
el ingeniero se encuentra en su quehacer
profesional
cotidiano para ello vamos a responder a
algunas preguntas qué es la
investigación operativa
nos quedamos con esta definición que
dice que es la aplicación del método
científico a la toma de decisiones
oa profesiones que abordan de la mejor
manera
de diseñar y operar con sistemas
normalmente con recursos limitados
esto nos lleva a que la investigación
operativa es una metodología científica
para abordar problemas complejos de
decisión
normalmente con limitación de recursos
que es lo que en la práctica el
ingeniero el especialista encuentra la
investigación operativa es y lo vemos en
el gráfico que aparece la intersección
de varias ramas científicas la
matemática la informática la ingeniería
y la economía
los problemas de investigación
operativa son problemas como un objetivo
específico en el cual existen diferentes
alternativas y habrá que seleccionar la
mejor de ellas de acuerdo a un criterio
dado que es lo que conocemos como
optimización y para ello deberemos de
considerar la las interrelaciones
posibles entre sus componentes
considerando los un sistema
indiscutiblemente aplicamos la
investigación operativa porque ello nos
permite tomar mejores decisiones
y tener mayor coordinación entre los
componentes del sistema ejercer un mayor
control del mismo reducir y controlar
los gastos eliminando los cuellos de
botella y logrando una mayor
comunicación entre los diferentes
elementos para que
aplicamos y donde aplicamos la
investigación operativa aquí aparecen
algunos ejemplos y sectores pero
pudiéramos ser mucho más generalista la
investigación operativa está presente en
cualquier problema que soluciona el
ingeniero algunos ejemplos son la
asignación de recursos la mezcla de
materiales el transporte y la
distribución la selección de carteras de
inversión la planificación agrícola la
programación y gestión de proyectos la
localización de servicios
infraestructuras la búsqueda del camino
más rápido o más corto etcétera etcétera
etcétera
cuando surgen la investigación operativa
pues surge
durante la segunda guerra mundial en
inglaterra y ha tenido una gran
expansión en la industria en la economía
en la ingeniería ya en
1957 en eeuu surge el primer libro y se
considera que entre el 45 y el 75 del
siglo pasado es la edad de oro de la
investigación operativa logrando un
apoyo enorme en la industria y empresa
en sociedades profesionales e
implantándose en la universidad
dentro de los factores que contribuyeron
al crecimiento y al interés hacia la
investigación operativa está en el
interés de la industria tras el éxito
militar los intereses por la ciencia
malos avances en técnicas básicas la
evolución de la informática y los
ordenadores y el futuro previsiblemente
y según la opinión de los expertos es su
participación en sistemas de expertos y
el sistema de ayudas en la toma de
decisiones
como resolvemos un problema de
investigación operativa cuál es la
metodología que se sigue podemos decir
que hay una serie de etapas
interrelacionadas entre sí la
formulación del problema la construcción
del modelo matemático
de ese problema la obtención de una
solución la validación del modelo y la
solución obtenida y si los resultados
son adecuados por la implantación y
control de esa solución obtenida para
formular el problema tenemos que tener
en cuenta diferentes componentes los
responsables los objetivos que incluyen
pues las alternativas de acción a través
de determinadas variables en ellos
incluiremos los que pueden ser
controlados o manipulados por quien toma
la decisión el entorno condicionante es
formado por todos los aspectos que
restringen son aquellos recursos son la
demanda y otros aspectos que hay que
tener en cuenta en base a esto
construimos el modelo matemático la
construcción formal del modelo que
consta de tres partes fundamentales las
variables de decisión las funciones y
las ecuaciones que pueden ser igualdades
o desigualdades y que tiene como
objetivo explicar predecir y controlar
nuestro problema aquí tenemos los
componentes de ese modelo variables
parámetros restricciones y función
objetivo y el modelo tiene pues una
serie de características que debe ser
simple completo y robusto fácil de
manejar adaptable fácil de interpretar
como siempre pues tenemos algunas
contradicciones por ejemplo entre que
sea simple y completo vamos a
simplificar siempre la realidad para la
obtención de una solución pues tenemos
que obtener tenemos que usar una serie
de técnicas de programación
matemática y aquí tenemos algunas
diferentes técnicas existentes
tenemos que tener en cuenta los posibles
errores en la solución del problema y la
estabilidad de la solución
implantar y controlar la solución en la
parte importantísima una vez obtenidas
los resultados que es traducir esa
solución al lenguaje aplicable tenerlo
presente durante el proceso y el control
de las las de la aplicación de esos de
esos resultados
es decir qué
hasta ahora hemos analizado los
principales conceptos de la
investigación operativa y podemos
responder a las preguntas que nos
planteábamos al inicio que es la
investigación operativa para qué se usa
cuando surgen sus principales
aplicaciones y hemos conocido recalco
esto es muy importante la metodología
general de la investigación operativa en
la formulación de los modelos de
problemas
más información se puede encontrar en
estas referencias contenidas en esta en
esta transparencia y con esto damos por
terminada esta introducción a la
optimización
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