Konsep Dasar dan Sifat-sifat Logaritma Matematika Peminatan Kelas 10

Summary

In this video, Deni Handayani explains the basics of logarithms, a crucial mathematical concept. The lesson covers the definition of logarithms, their properties, and their applications in various fields like chemistry and physics. The video is aimed at 10th-grade students who are new to logarithms, and it includes examples demonstrating how to convert exponentiation into logarithmic form and vice versa. Deni also discusses important rules for solving logarithmic equations and provides exercises to reinforce learning. The session is designed to help students understand the significance of logarithms in both mathematical theory and practical applications.

Takeaways

• 😀 Logarithms are introduced as the inverse operation of exponentiation.
• 📚 Logarithms are important in subjects like mathematics, chemistry (e.g., pH levels), and physics (e.g., sound intensity).
• 📝 The basic logarithm concept: If a^b = c, then the logarithm form is log_a(c) = b.
• 🔢 In logarithms, the base must be greater than zero and cannot be equal to one.
• 📏 The numerus (result of exponentiation) must be positive in logarithmic expressions.
• 🧮 The process of converting exponentiation to logarithms and vice versa is demonstrated with examples.
• 🔍 Logarithmic properties such as log_a(a) = 1 and log_a(1) = 0 are discussed.
• ➗ Properties of logarithms, including multiplication turning into addition and division turning into subtraction, are explained.
• 🏗️ Advanced logarithmic properties, such as dealing with powers in the numerus and base, are covered.
• ✏️ Practical examples are provided to reinforce the understanding of logarithmic properties and their applications.

Q & A

What is the fundamental concept of logarithms explained in the video?

The fundamental concept of logarithms explained in the video is that a logarithm is the inverse operation of exponentiation. For example, if 2^3 = 8, the logarithm can express the relationship between 2 and 8 as log base 2 of 8 equals 3.

How does the video describe the relationship between exponents and logarithms?

The video describes the relationship between exponents and logarithms by stating that if a^b = c, then in logarithmic form, it can be written as log base a of c equals b. This means that logarithms help find the exponent that a base must be raised to in order to get a specific number.

What are the two main conditions for the base of a logarithm mentioned in the video?

The two main conditions for the base of a logarithm mentioned in the video are: 1) The base must be greater than zero (positive) and 2) The base cannot be equal to one.

How does the video explain converting exponentials to logarithms with examples?

The video explains converting exponentials to logarithms by using examples like 5^2 = 25, which can be written as log base 5 of 25 equals 2. Similarly, 2^5 = 32 can be written as log base 2 of 32 equals 5.

What is the significance of the 'numerus' in logarithms as per the video?

The 'numerus' in logarithms, according to the video, is the number that results from raising the base to a certain exponent. It is the value inside the logarithm, which we try to express as a base raised to an exponent.

What does the video say about the logarithm when the base and the numerus are the same?

The video states that when the base and the numerus are the same, the logarithm equals 1. For example, log base 2 of 2 equals 1, as any number raised to the power of 1 equals itself.

What are the two key logarithm properties related to multiplication and division described in the video?

The two key properties described in the video are: 1) The logarithm of a product can be expressed as the sum of the logarithms of the factors. 2) The logarithm of a quotient can be expressed as the difference of the logarithms of the numerator and denominator.

How does the video explain simplifying logarithms with exponents in the numerus?

The video explains that when the numerus is an exponent, the exponent can be pulled out as a multiplier in front of the logarithm. For example, log base 2 of 32 can be simplified by expressing 32 as 2^5, then simplifying it to 5 times log base 2 of 2, which equals 5.

What is the result when the logarithm of a number is divided by another logarithm with the same base?

When the logarithm of a number is divided by another logarithm with the same base, the result is the logarithm of the quotient of the two numbers with the same base. For example, log base 3 of 9 divided by log base 3 of 3 equals log base 3 of 3, which simplifies to 1.

What final tips does the video offer for understanding logarithms and their properties?

The video suggests practicing converting exponentials to logarithms and vice versa, understanding the key properties like multiplication and division rules, and using the properties to simplify complex logarithmic expressions.

Outlines

00:00

📚 Introduction to Logarithms

This paragraph introduces the concept of logarithms, emphasizing their importance not just in mathematics but also in other subjects like chemistry (pH calculations) and physics (sound intensity). The paragraph explains that logarithms are a new topic for 10th-grade students, serving as the inverse operation of exponentiation. It provides a basic example of converting exponentiation to logarithms, laying the foundation for understanding logarithms as a tool for solving problems involving exponential relationships.

05:06

🔢 Converting Exponential Expressions to Logarithmic Form

This paragraph demonstrates how to convert exponential expressions into logarithmic form using specific examples. It walks through the process step-by-step, showing how the base of the exponentiation becomes the base of the logarithm, the result of the exponentiation becomes the numerus, and the exponent itself becomes the result of the logarithm. The examples provided, such as converting 5^2 = 25 to log_5(25) = 2, help reinforce the concept.

10:07

🔄 Converting Logarithms Back to Exponential Form

This paragraph focuses on the reverse process: converting logarithmic expressions back into exponential form. It explains how the base of the logarithm becomes the base of the exponent, the result of the logarithm becomes the exponent, and the numerus becomes the result of the exponentiation. The paragraph uses examples like converting log_2(16) = 4 back to 2^4 = 16 to illustrate the method.

15:09

🧮 Calculating Logarithmic Values

Here, the paragraph delves into calculating the values of logarithms using known properties. It explains that the result of a logarithm is the exponent that the base must be raised to in order to get the numerus. Examples include calculating log_3(27) by determining the exponent needed to raise 3 to get 27, which is 3, since 3^3 = 27. Additional examples further clarify this concept.

20:11

💡 Properties of Logarithms

The final paragraph introduces various important properties of logarithms. These include the identity property (logarithm of a number with itself as the base is 1), the zero property (logarithm of 1 with any base is 0), and properties for handling logarithms of products, quotients, and powers. The paragraph explains how these properties can simplify logarithmic expressions and how they can be used to solve more complex logarithmic equations. Examples are provided to demonstrate each property in action.

Keywords

💡Logarithm

A logarithm is the inverse operation of exponentiation, meaning it helps to determine what exponent must be applied to a base number to get a specific result. In the video, the teacher explains that logarithms are used to express the relationship between numbers in exponential equations, such as 'log base 2 of 8 equals 3,' since 2 raised to the power of 3 equals 8.

💡Exponentiation

Exponentiation is a mathematical operation involving two numbers, the base and the exponent. The base is raised to the power of the exponent. For example, in the expression 2^3 = 8, 2 is the base and 3 is the exponent. The video explains that logarithms are the inverse of exponentiation, helping students understand the relationship between the two concepts.

💡Base

In the context of logarithms and exponentiation, the base is the number that is raised to a power. The video uses the example of 'base 2' in logarithmic expressions such as log base 2 of 8 equals 3, emphasizing the importance of identifying the base in logarithmic calculations.

💡Numerus

Numerus refers to the result or outcome of raising a base to a specific exponent. In the video, the term is used to describe how the number 8 is the numerus in the expression '2^3 = 8.' When working with logarithms, numerus plays a key role in understanding the equation.

💡Properties of Logarithms

These are rules that govern the behavior of logarithmic expressions, such as the product, quotient, and power rules. The video covers several key properties, such as 'log base a of a equals 1' and 'log base a of 1 equals 0,' which are foundational for solving logarithmic equations.

💡Inverse Operation

An inverse operation reverses the effect of another operation. Logarithms are introduced in the video as the inverse operation of exponentiation, allowing students to reverse exponential equations and find missing exponents, such as using logarithms to determine that 3 is the exponent when 2 is raised to 8.

💡Exponent

The exponent is the power to which a base is raised in an exponential expression. In the video, the teacher explains that the exponent can be found using logarithms, such as determining that the exponent is 3 in the equation 2^3 = 8 through the use of logarithms.

💡Logarithmic Equation

A logarithmic equation involves the use of logarithms to solve for an unknown variable. In the video, the teacher converts exponential expressions like 5^2 = 25 into logarithmic form, showing how logarithmic equations can be used to find unknown exponents.

💡Sound Intensity

Sound intensity refers to the amount of energy carried by sound waves per unit area, which is logarithmic in nature. The video mentions that logarithms are used in physics to calculate sound intensity, demonstrating the application of logarithms beyond mathematics.

💡Logarithmic Properties in Chemistry

The video references the use of logarithms in chemistry, particularly in calculating the pH level of substances. This highlights the interdisciplinary application of logarithms in various fields such as chemistry and physics, beyond their mathematical origins.

Highlights

Introduction to logarithms and its applications in various subjects such as mathematics, chemistry (pH), and physics (sound intensity).

Explanation of logarithms as the inverse operation of exponentiation.

Example of converting exponents into logarithmic form, such as 2^3 = 8 being written as log base 2 of 8 equals 3.

Definition of logarithmic components: base, numerus, and the result of the logarithm.

Explanation of the conditions for the base in logarithms: the base must be greater than zero and not equal to one.

Introduction of the fundamental logarithmic property: when the base and numerus are the same, the result is always 1.

Explanation of how to convert logarithms back to exponents, showing the reversal process.

Practice problems converting exponential forms to logarithmic forms, with step-by-step solutions.

Discussion of properties of logarithms, including the product rule (log of a product is the sum of logs) and quotient rule (log of a quotient is the difference of logs).

Exploration of power properties: how the logarithm of a power can be transformed by multiplying the exponent.

Example of applying logarithmic properties to solve complex logarithmic equations.

Introduction of fractional logarithmic rules where both the base and numerus have exponents.

Demonstration of solving logarithmic expressions using substitution and property combinations.

Application of logarithmic properties to real-world mathematical problems.

Conclusion with exercises to reinforce understanding of logarithmic properties and preparation for future lessons.

Transcripts

Hai assalamualaikum warohmatullohi

wabarokatuh ketemu lagi dengan saya Deni

Handayani di channel Metland pada video

ini kita akan belajar logaritma kita

akan belajar konsep dasarnya apa itu

logaritma dan sifat-sifat logaritma yang

sangat penting kalian pelajari nah

selain di matematika Kalian juga akan

ketemu logaritma Dini pelajaran lainnya

seperti di kimia saat kalian belajar

derajat keasaman atau PH kemudian di

fisika juga kalian akan menggunakan

logaritma Ketika nanti belajar

intensitas bunyi jadi pastikan

teman-teman menguasai materi ini

pelajari video ini dengan baik oke

Sekarang kita akan belajar logaritma

tentunya ini materi baru bagi

teman-teman kelas 10 karena materi

logaritma tidak pernah kalian pelajari

di SMP apalagi

Dek nah Seperti apa konsep logaritma

kita belajar dulu konsep dasarnya

logaritma ini adalah invers atau

kebalikan dari ^ teman-teman Oke

misalkan kita punya perpangkatan 2 ^ 3 =

8 bener ya dua pangkat tiga adalah 88

kalau kita Nyatakan dalam 2 dan 3 sudah

jelas 8 adalah dua dipangkatkan tiga

sekarang kalau kita mau nyari yang kedua

ini dua Ini apanya 8 dan 3 ada nggak

operasi yang bisa nulisin dua sebagai

hubungan 8 dan 3 dari perpangkatan ini

ada nggak ada ya maka kita gunakan akar2

adalah akar pangkat 3 dari 8 Nah

sekarang gimana kalau kita mencari

Hai ada nggak operasi matematik yang

bisa menuliskan angka 3 ini sebagai

hubungan dari dua dan delapan pada

perpangkatan ini ayo gimana tiga Ini

apanya dua dan delapan dari sini nah

kita butuh tool kita butuh alat baru

atau kita butuh operasi matematika yang

baru untuk menyatakan tiga sebagai

hubungan dari dua dan delapan dari

perpangkatan ini maka lahirlah yang

disebut dengan logaritma ya jadi tiga

ini bisa dinyatakan sebagai log 8 dengan

bilangan pokok dua atau basis 2 log 8

Nah itulah yang disebut dengan logaritma

Biar lebih jelas pelajari definisi

berikut ini misalkan kita punya

perpangkatan atau pangkat b = c ini

adalah basis perpangkatannya ya gratis

atau bilangan pokok by eksponennya atau

pangkatnya dan C ini hasil pangkat nah

Jika a pangkat b = c kita tulis dalam

bentuk logaritma maka bentuk

logaritmanya seperti ini

di basis allows = b a ini disebut

sebagai basis atau bilangan pokok ya C

ini disebut sebagai numerous dan b ini

adalah hasil dari logaritma

hai oke nah ini perlu teman-teman ingat

ini adalah basis atau bilangan pokok

c-nya numerous dan b adalah hasil

logaritmanya nah ini perlu dicatat

pentingnya jadi bilangan pokok dari

perpangkatan dijadikan sebagai bilangan

pokok dari logaritma ditulisnya ke atas

teman-teman jangan sejajar kemudian AC

Ini kan hasil pangkat hasil pangkat

dijadikan sebagai numerous dalam

logaritma dan b ini pangkatnya

pangkatnya ditulis sebagai hasil

logaritmanya nanti akan kita pelajari

beberapa contoh nah Baswedan umeru sini

ada syaratnya ya pertama saat basis dulu

Tidak sembarangan angka bisa kita

jadikan basis yang pertama basis itu

harus lebih dari nol artinya enggak

boleh negatif ya harus positif Kemudian

yang kedua

di basis itu tidak boleh bernilai satu

oke nah ini sangat basis penting untuk

teman-teman ingat karena akan kita

gunakan di pertidaksamaan logaritma yang

akan kita pelajari di video berikutnya

tante2 moody-an syarat numerous numerous

itu di sini ya numerous itu syaratnya

harus positif C harus lebih dari nol Nah

sekarang kita coba latihan contoh satu

menyatakan bentuk bentuk perpangkatan

berikut dalam logaritma ada tiga bentuk

perpangkatan ini akan kita tulis dalam

bentuk logaritma ya kita gunakan

definisi yang ini teman-teman basis pada

perpangkatan ya kita gunakan sebagai

basis logaritma jadi disini basisnya itu

55 dia akan menjadi basis logaritma

kemudian numerous numerous ini adalah

hasil pangkatnya Berarti 25 ini adalah

nomer urutnya dan 2 ini pangkat atau

eksponen dia menjadi

still dari logaritmanya Jadi kalau

ditulis dalam bentuk logaritma 5 ^ 2 =

25 adalah basis 5-log 25 =

hai oke nah kalau teman-teman mau ngecek

lagi Bentuknya itu polanya itu seperti

ini jadi lima kalau kita pangkatkan dua

Maka hasilnya tuh ini 25 benar ya

Hai Nah sekarang soal nomor 2 2 ^ 5 = 32

ini basisnya itu dua numerusnya 32 dan

hasil logaritmanya adalah lima jadi

basis 2 log 32 = 5 jadi kalau kita ubah

ke ^ lagi 2 ^ 5 hasilnya adalah 32

kemudian 7 ^ 2 = 49 ini basisnya itu 7

numerusnya 49 dan hasil logaritmanya

adalah dua jadi basis 7 log 49 = 2 kalo

dibalik jadi ^ lagi 7 ^ 2 = 49 benar ya

Oke

Hai Nah contoh kedua

Nyatakan bentuk-bentuk logaritma berikut

dalam perpangkatan ini sebaliknya kau

tadi kan kita mengubah pangkat jadi

logaritma sekarang logaritma kita ubah

ke ^ caranya seperti yang tadi ya pola

itunya ke sini ya jadi basis hasil

logaritma hasil logaritma ini menjadi

pangkat dan numerous ini adalah hasil

pangkatnya contohnya yang nomor satu ini

basis 2 log 16 = 4 berarti ini dua

pangkat part = 16 gitu ya 2 ^ 4 = 16

nomor dua basis 5 log 625 = 4 berarti 5

^ 4 = 625

Hai kemudian yang ketiga basis 2 log

akar 2 = setengah mati dua pangkat

setengah = akar 2 nah seperti ini

temen-temen tinggal

Oh ya Sekarang kita akan mencari nilai

dari logaritmanya ya contoh ketiga basis

3 log 27 = ingat hasil dari logaritme

contohnya yang ini Haji logaritma itu

apa hasil logaritma itu pangkat yang

temen-temen ya contohnya Ini basis 5-log

25 itu artinya lima dipangkatkan berapa

biar hasilnya 25 berarti 5 ^ 2 basis 2

log 32 = 5 artinya dua pangkat berapa

biar hasilnya 32 berarti pangkatnya itu

5 eh jadi hasil logaritma itu adalah a

pangkat x

Hai di sini itu basis julong 49 = 2

artinya 7pangkat berapa biar hasilnya 49

maka jawabannya adalah dua Nah sekarang

ke sini ya basis 3 log 27 nilainya

berapa coba berarti tiga pangkat berapa

biar hasilnya 20734 berapa coba tiga

pangkat tiga Oh ^ itu tiga berhati-hati

logaritmanya adalah tiga ya nomor dua

basis 6-log 36 berapa coba berarti 6

pangkat berapa biar hasilnya itu 3660

berapa pangkat 2

the basis of athlon 64 4pangkat berapa

biar hasilnya 64 4pangkat berapa tiga ya

Hai nomor 4 basis 5 log 125 = 5 pangkat

berapa biar hasilnya itu 125 5 pangkat 3

nah yang terakhir basis 3 log 81 = 3

pangkat berapa biar hasilnya 8013 ^ 4n

ya teman-teman cek lagi pola-pola ngecek

yang tadi ya berarti tiga pangkat tiga

hasilnya 27 benarkan 6 ^ 2 hasilnya 36

betul 4 ^ 3 hasilnya 64 betul 5 pangkat

3 hasilnya 125 dan 34 hasilnya 81 Nah

itu cara ngeceknya nah pertanyaan

sekarang jika basis 8-log 4 hasilnya itu

berapa

Hai neh 84 berapa biasanya 4 Susah kan

Nah untuk mempermudah perhitungan

seperti ini kita akan belajar beberapa

sifat Logaritma sekarang kita pelajari

sifat-sifat logaritma

hai hai

Hai Oke sekarang kita akan belajar

beberapa sifat-sifat logaritma ya

sifat-sifat logaritma yang pertama

bersisa luka ketika basis dan numerusnya

sama Maka hasilnya itu pasti satu oke

Ini sifat yang pertama contoh akar 2019

ini basis akar 2019 log akar 2019 karena

basis dan numerusnya sama ini pasti

pasti hasilnya itu satu enggak usah kita

hitung lagi gampang ya itu sifat yang

pertama sifat yang kedua nah berapapun

basisnya basis Allah satu hasilnya

adalah no jadi berapapun basisnya

asalkan dia tidak sama dengan 1 dan

positif tapi ketika numerusnya satu maka

hasil logaritmanya itu pasti 0eh hasil

logaritmanya pasino contoh

di basis akar 2019 long satu ini merusak

satu maka hasil logaritmanya dia pasti

Hai sifat yang ketiga Ketika teman-teman

menemukan logaritme numerous yaitu

berupa perkalian ya maka bisa

temen-temen jadikan penjumlahan

logaritma yang basisnya itu sama jadi

disini basisnya A besok b c = jadikan

penjumlahan logaritma basis Allah B

ditambah basis Allah C ingat ya para

kalian numerous dijadikan penjumlahan

logaritma basisnya harus sama contoh

di basis 2 log 32 Ayo tanpa gunakan

sifat dulu dua pangkat berapa yang

hasilnya 30256 oleh Ini hasilnya itu

lima nih oke Ini hasilnya adalah lima

Sekarang kita akan gunakan sifat yang

ketiga ini untuk mencari hasilnya bener

gak sih hasilnya lima kita basis 2 log

32 ini bisa kita Nyatakan 32 ituan bisa

kita jadikan perkalian 8 kali empat Gan

Ya enggak delapan kali

Hai nah berdasarkan sifat ini ketika

numerous nyamper kalian kayak gini ini

kita jadikan penjumlahan logaritma jadi

basis 2 log 8 kali empat bisa kita

nyatakan menjadi basis 2 log 8 plus 2

log 4

Oh ya basis 2 log

yo yah ini bisa kita carikan dua pangkat

berapa biar hasilnya 83 an-naba siswa

lompat2 pangkat berapa biar hasilnya

empat Maka hasilnya adalah 2242 kan 43

tambah 25 other nyata hasilnya sama

dengan yang tadi kita cari basis 2 log

32 kan 5 pakai sifat Ini hasilnya sama

lima jadi sekuat ini terbukti benar Oke

sifat yang keempat

di basis Allah BPR ce = nah tadi Kalau

numerous yaitu berupa perkalian kita

jadikan penjumlahan logaritma sebaliknya

kalau numerusnya pembagian kayak gini

kita jadikan pengurangan logaritma ya

bahasanya harus sama basis Allah Beib

Arca itu sama dengan basis alogb

dikurangi basis Allah je nah sifat-sifat

ini berlaku sebaliknya ya dari kiri ke

kanan Bisa juga kita gunakan dari kanan

ke kiri

hai oke contoh

Ayo kita mau nyariin ini basis 3 log 18

dikurangi basis 3 log 2 3 pangkat berapa

yang hasilnya 18 kan susah ya kecuali

kita pakai kalkulator atau pakai tabel

logaritma basis 3 log 2 juga susah tiga

pangkat berapa sih biar hasilnya dua Nah

kalau kita cari per satu persatu ini

susah nih nyari hasilnya kita gunakan

sifat yang ini

Hai ne pengurangan logaritma bisa kita

jadikan pembagian numerous kalau

basisnya sama eh ini kan bahasanya sama

jadi bisa kita jadikan basis 3 log 18

kita bagi dua numerusnya kita bagi ya

basis 3 log 18 dibagi2 18 dibagi dua

berapa 9 Gan ya Jadi ini basis 3 log 9

Nah sekarang setelah kita ubah bentuknya

ini ternyata sama aja dengan basis 3 log

9 bisa dicarikan nilainya

PS3 fat berapa yang hasilnya 92 kan Oh

ternyata pasti kalau 18 dikurangi

dosisnya galau2 hasilnya adalah dua oke

selama kita ke sifat yang kelima basis

Allah B pangkat n = n * basis alogb

artinya Ketika teman-teman menemukan

logaritma yang numerusnya berpangkat

maka pangkat pada numerous itu bisa

temen-temen jadikan pengali pada

logaritmanya ya perhatikan disini B

pangkat n artinya numerusnya berpangkat

n n ini kita jadikan kali jadi n kali

basis alogb contoh

di basis 2 log 32 tadi kita udah mencari

basis 2 log 32 itu Kan hasilnya lima ya

Nah kita akan mencari basis 2 log 32

dengan sifat yang ini ya hasilnya benar

g-32 itu bisa kita Nyatakan dalam dua

pangkat lima nah lima Ini adalah pangkat

dari numerusnya berdasarkan sifat yang

kelima maka ^ numerous kita jadikan kali

ya jadi ini akan menjadi lima kali basis

2 log 2 berdasarkan sifat yang pertama

Alok ketika bassis dan numerusnya sama

maka nilainya akan satu jadi disini 2

log 12 2 log 2 ini nilainya adalah satu

ya jadi lima kali 15 betul ya basis

walau 32 adalah lima kita cek 2532 betul

oke nah kita ke sifat yang

halo halo sifat kelima itu yang

berpangkatnya kan hanya numerous

sekarang gimana kalau basis dan numerous

sama-sama berpangkat ya sifat yang

keenam basis apangkat m.log B pangkat n

nah pangkat pada numerous kita bagi dulu

dengan pangkat basis menjadi n per m

lalu kalikan dengan logaritmanya basis a

log b Oke jadi Endi BGM kali beasiswa

log b contoh

Ayo kita mau nyari basis 8-log 4 nah

kalau secara manual ini susah nih 84

berapa sih hasilnya empat kita gunakan

sifat yang keenam ini delapan itu bisa

kita jadikan dua pangkat 3 N 4 ini bisa

kita Nyatakan dalam dua pangkat dua Nah

disini basis dan nomer sama-sama

berpangkat kita gunakan sifat yang

keenam n per m berarti 2/3 ati-ati

kebaliknya ^ numerous dibagi ^ basis 2/3

kali basis 2 log 2 basis 2 log 2 ini

nilainya adalah 1 berdasarkan sifat yang

pertama jadi 2/3 kali satu jelas 2/3 nah

itu sobat keenam kita lanjut ke sifat

yang ke-7

di basis Allah B ini bisa kita Ubah

menjadi satu perbasis belok aja di

teman-teman bisa menukar antara basis

dan numeros caranya seperti ini ya basis

Allah Bi itu satu per b b log a contoh

kita mau nyari basis 8-log 28 pangkat

berapa sih biasanya dua kita gunakan

sifat yang ini aja ya pasti 802 itu sama

aja dengan satu per basis 2 log 8 basis

2 log 8 berapa 3N jadi = 1/3

Ayo kita lanjut ke sifat yang ke-8 basis

Allah b kali basis belok JK libasit

jelok deh ini sama dengan basis all of

the asalkan ini yang berurutan tuh sama

ini sama-sama B ini sama-sama cek maka

kita lihat awal dan akhirnya basis

Outlook D contoh

Hai berapa senilai dari basis 3 log 2

kali basis 2 log 5 kali basis 59 ini kan

sama-sama sama2 ini sama-sama 50 kita

cari manual satu persatu ini susah base

Galau tiga berapa coba 2 log 5 berapa

ini bersih 509 berapa tapi kalau kita

pakai Sifat yang ke-8 kita tahu nih

langsung aja besi 3 log 9 karena yang

berurutan ini basis numerous yang

berurutan tuh sama jadi pasti kalau 93

pangkat berapa yang hasilnya 9 ya jelas

tiga pangkat 2 jadi hasilnya adalah dua

Oke kita ke sifat yang

Hai Aang cardbus sisa lobe ketika ini

sama ya basis ^ dengan basis logaritma

sama maka lihat aja numerous dari

logaritmanya hasilnya adalah B contoh

Hai 2020 ^ basis 2020 lock 2019 ini yang

sama

Oh ya udah hasilnya itu pasti Ini

hasilnya adalah 2019

Hai Nah sekarang kita lanjut ke sifat

yang ke-10 basis Allah B parabasis Allah

C = bass icalog B nah ketika logaritma

dibagi logaritma beda dengan sifat yang

tadi ya Kalau tadi yang dibagi itu

numerous nah yang ini ketika logaritma

dibagi logaritma dan basisnya sama

teman-teman lihat aja langsung dari

bawah keatas jadi basis calok B ya basis

calok B seperti ini

Hai contoh

Hai jika basis 2 log 3 = p dan basis 3

log 5 = Q hasil dari basis 5-log 12 nah

ini kita akan menyelesaikan soal ini

dengan Menggabungkan beberapa sifat

Logaritma ya penyelesaian basis 5-log 12

ini bisa kita nyatakan menjadi basis 3

log 5 eh basis 3 log 12 dibagi basis 3

log 5 berdasarkan sifat yang 10 ya basis

3 log 12 dibagi basis 3 log 5 ini sama

aja dengan basis 5 log 12 ingat dari

bawah ke atas dengan basis 5 log 12

Osama ternyata nah yang 12 ini kita Ubah

menjadi perkalian ya 12 itu sama aja

dengan tiga kali empat kan tadi ada

sifat basis a.log b * c ketika

numerusnya dikali maka kita jadikan

penjumlahan logaritma berbasis a.log B

ditambah basis a.log c jadi yang ini

bisa kita Nyatakan dalam

bahan logaritma gimana basis 3 log 3

ditambah basis 3 log 4 empatnya langsung

aja saya ubah menjadi dua pangkat dua

Hai nah sifat Berikutnya ini ada ^ 5 the

numerous basis awbp pangkat n pangkat

pada numerous ini bisa kita jadikan kali

ya jadi n * best is a log b sifat berapa

tadi ya oke nah jadi yang ini bisa kita

Ubah menjadi kali basis 3 log 3 sifat

yang pertama nilai akan satu ya enggak

kemudian pasti kalau lima Ini disokong

udah ada nilainya adalah ki kemudian ini

2-nya kedepan jadi kali dua kali basis 3

log 2 kita nyari basis 3 log 2 ya kita

gunakan sifat yang ini temen-temen

di basis Allah b = 1 perbasis belok ad

jadi basis 3 log 2 kita Ubah menjadi 1/2

log 3 nah basis 2 log 3 sudah ada

nilainya adalah meja di ini akan menjadi

satu perfect Oke ini kita Ubah menjadi

satu perfect satu ditambah dua kali satu

perfect dibagi Ki nah untuk mempermudah

ini kita kali aja dengan PPP ya untuk

menghilangkan pecahan di sini satu kita

kalikan dengan paid-up satu perfect kita

kalikan dengan PKN 1 lalu kalian dengan

dua hasilnya dua yang bawahnya Ki Kali

paid-up Ki ini adalah hasil dari basis

5-log 12 dinyatakan dalam p&q Oke Nah

itulah sifat-sifat logaritma 10 sifat

Logaritma Oke di akhir video ini seakan

memberikan 15 soal untuk mengasah

kemampuan kalian terkait sifat-sifat

logaritma dan pembahasan 15o tersebut

ini

akan saya bahas divideo berikutnya atau

teman-teman cek aja kalau saya sudah

saya upload linknya akan saya sertakan

di deskripsi video ini sampai ketemu di

video berikutnya semua alaikum

warahmatullahi wabarakatuh Yes I

A Beautiful Day

hai hai

hai hai