Komposisi Fungsi Part 1 - Operasi Aljabar Pada Fungsi [ Matematika Wajib Kelas X ]

Summary

In this educational video, Deni Handayani from Metlife's channel teaches viewers about algebraic operations on functions. The lesson covers the composition, properties, and domain determination of algebraic operations including addition, subtraction, multiplication, and division of functions. Deni provides examples and explains the importance of considering the domain, especially when dealing with division and square roots to avoid undefined expressions. The video is designed to refresh and deepen understanding of these mathematical concepts.

Takeaways

• 📘 The video is an educational tutorial focused on the composition, functions, and operations of algebraic functions.
• 🔢 It covers three main topics: algebraic operations on functions (addition, subtraction, multiplication, and division), properties of these operations, and determining the domain of the results of algebraic operations.
• ➕ For addition, the sum of functions f(x) + g(x) is equivalent to f(x) + g(x), emphasizing that like terms with the same degree are combined.
• ➖ Subtraction is handled by keeping the function in parentheses and changing the sign of each term in the second function, as shown by f(x) - g(x) = f(x) - g(x).
• 🔄 Multiplication of functions is performed by multiplying each term of one function by each term of the other, following the distributive property.
• ➗ Division of functions requires ensuring that the denominator is never zero, as division by zero is undefined.
• 🔄 The video explains that for the multiplication of functions g(x) · h(x), each term in one function is multiplied by each term in the other, and like terms are then combined.
• 📏 The domain of a function resulting from algebraic operations is the intersection of the domains of the individual functions, with special attention to excluding values that would make the operation undefined.
• 📋 The tutorial includes practical examples and step-by-step solutions to illustrate how to perform algebraic operations on functions, emphasizing the importance of understanding the properties of operations like commutativity and associativity.
• 🌐 The video concludes with a reminder that the domain of a function resulting from division must exclude values that would result in a zero denominator, ensuring the function remains defined.

Q & A

What are the main topics covered in the first part of the video on algebraic operations on functions?

The first part of the video covers three main topics: algebraic operations on functions including addition, subtraction, multiplication, and division; properties of algebraic operations on functions; and how to determine the domain of the result of algebraic operations.

What is the rule for addition of functions as described in the video?

The rule for addition of functions is that for two functions f and g, the sum F + G is equivalent to f(x) + g(x), where x is the variable.

How is subtraction of functions defined in the video?

Subtraction of functions is defined as F - G being equivalent to f(x) - g(x), with the important note that subtraction requires placing the subtrahend function in parentheses.

What is the multiplication rule for functions as explained in the video?

The multiplication rule for functions states that for functions F and G, the product F * G is equal to f(x) * g(x), where each function is multiplied term by term.

What condition must be met for division of functions as discussed in the video?

For division of functions, F / G, the condition is that g(x) must not be equal to zero to ensure the division is defined.

What are the properties of addition of functions that the video mentions?

The video mentions that addition of functions has two properties: commutativity, meaning the order of the functions can be switched without changing the result, and associativity, which allows for grouping of functions in addition to be changed without affecting the outcome.

How does the video describe the properties of multiplication of functions?

The video describes that multiplication of functions also has commutative and associative properties, similar to addition, allowing for flexibility in the order and grouping of functions in a multiplication operation.

What is the process to determine the domain of the sum of two functions as explained in the video?

To determine the domain of the sum of two functions, the video explains that one should find the intersection of the domains of the individual functions, ensuring that any restrictions, such as the function not being defined at certain points, are considered.

How is the domain of a function involving a square root determined according to the video?

For a function involving a square root, the domain is determined by ensuring that the value inside the square root is non-negative, as negative values inside a square root are not defined in real numbers.

What is the method to find the domain of a function resulting from division as described in the video?

To find the domain of a function resulting from division, the video explains that one should take the domain of the dividend and intersect it with the domain of the divisor, with the additional condition that the divisor must not be equal to zero.

Outlines

00:00

📘 Introduction to Algebraic Operations on Functions

This paragraph introduces the topic of algebraic operations on functions. The speaker, Deni, welcomes viewers to the Metlife channel and outlines the three sub-topics to be covered in the first part of the video: basic operations (addition, subtraction, multiplication, and division), properties of algebraic operations, and determining the domain of algebraic operations. The speaker emphasizes that this material is a review for those who have studied it in the 8th grade and will be used in subsequent lessons. The paragraph sets the stage for learning about how to perform algebraic operations on functions, such as adding, subtracting, multiplying, and dividing functions, with an example involving functions f and G.

05:02

🔢 Detailed Explanation of Algebraic Operations

In this paragraph, the speaker provides a detailed explanation of how to perform algebraic operations on functions. The explanation includes step-by-step instructions for addition, subtraction, multiplication, and division of functions. The speaker clarifies that for division, the divisor (GX in the example) must not be zero to ensure the operation is defined. The paragraph includes a worked example where the functions f(x) and G(x) are given, and the viewer is guided through the process of finding f + G(x), f - G(x), G * h(x), and G / h(x). The explanation emphasizes the importance of combining like terms and the rules for operations, such as remembering to use parentheses for subtraction to avoid confusion.

10:04

🔄 Properties of Algebraic Operations on Functions

This paragraph delves into the properties of algebraic operations on functions. The speaker discusses four key properties: commutativity and associativity for both addition and multiplication. Commutativity means the order of operations can be changed without affecting the result, while associativity allows for grouping of operations in any order without changing the outcome. The speaker uses examples to illustrate these properties, reinforcing the rules and providing a clear understanding of how they apply to functions.

15:05

📐 Determining the Domain of Functions After Algebraic Operations

The final paragraph focuses on determining the domain of functions after performing algebraic operations. The speaker explains that the domain of the result of an operation is the intersection of the domains of the original functions, with certain exceptions based on the operation. For example, when dealing with square roots, the input must be non-negative, and when dividing, the divisor cannot be zero. The paragraph provides examples to illustrate how to find the domain for addition, subtraction, multiplication, and division of functions. The speaker also discusses how to graphically represent the domain on a number line and emphasizes the importance of considering the specific properties of each function when determining the domain of the resulting operation.

Keywords

💡Algebraic Operations

Algebraic operations refer to the mathematical processes of addition, subtraction, multiplication, and division applied to functions. In the video, these operations are used to demonstrate how to combine and manipulate functions, such as adding function f to function g, which is represented as f(x) + g(x). This concept is foundational to the video's theme of teaching algebraic operations on functions.

💡Function

A function in mathematics is a relation between a set of inputs and a set of permissible outputs. In the video, functions are represented by 'f(x)' and 'g(x)', and the focus is on how to perform algebraic operations on these functions. The concept of a function is central to the video's educational content, as it is the subject of the operations being taught.

💡Domain

The domain of a function refers to the set of all possible input values (x-values) for which the function is defined. In the video, determining the domain is crucial for ensuring that operations like division are meaningful, as division by zero is undefined. The script discusses how to find the domain of the result of algebraic operations, which is a key step in function composition.

💡Range

The range of a function is the set of all possible output values (y-values) that result from the input values in the domain. While the script does not explicitly mention 'range', it is an important concept related to functions. The video focuses on the domain, which is a prerequisite for discussing the range, as the range is dependent on the domain.

💡Addition

Addition, in the context of the video, refers to the algebraic operation of combining two functions by adding their respective values for each input. For example, if f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5 and g(x) = x^2 - 5x + 6, then f(x) + g(x) would be calculated by adding the corresponding terms of the two functions.

💡Subtraction

Subtraction, as covered in the video, is the process of finding the difference between the values of two functions for each input. It is demonstrated with an example where one function's value is subtracted from another, emphasizing the need to include parentheses around the function being subtracted to avoid ambiguity.

💡Multiplication

Multiplication of functions, as explained in the video, involves the process of multiplying each term of one function by each term of another function. The script provides an example of multiplying g(x) by h(x), where each term of g(x) is multiplied by each term of h(x), and like terms are then combined.

💡Division

Division in the context of functions, as discussed in the video, is the operation of dividing one function by another. The video script highlights that for division to be defined, the denominator (the function being divided by) cannot be zero. This is a critical concept because division by zero is undefined in mathematics.

💡Commutative Property

The commutative property, as it pertains to addition and multiplication of functions, states that the order in which they are combined does not affect the result. The video script mentions that addition and multiplication of functions are commutative, meaning that f(x) + g(x) is the same as g(x) + f(x), and similarly for multiplication.

💡Associative Property

The associative property allows for the regrouping of functions in an operation without changing the result. The video script explains that when adding or multiplying functions, you can change the grouping without affecting the outcome. For instance, (f(x) + g(x)) + h(x) is the same as f(x) + (g(x) + h(x)), which is a demonstration of the associative property.

💡Distributive Property

Although not explicitly mentioned in the script, the distributive property is a fundamental algebraic property that would be relevant to the operations on functions. It involves distributing one function over the sum or difference of two other functions, such as f(x) * (g(x) + h(x)) being equal to f(x) * g(x) + f(x) * h(x). This property is implicitly used when multiplying functions in the video.

Highlights

Introduction to the video on algebraic operations on functions, covering composition, functions, and their properties.

Explanation of algebraic operations including addition, subtraction, multiplication, and division of functions.

Clarification that for division, the denominator (GX) must not be zero to ensure the operation is defined.

Example problem solving: Finding the sum of functions f(x) and g(x) with given expressions.

Step-by-step guide on how to add like terms and combine terms with the same degree in polynomial functions.

Example of subtracting one function from another, emphasizing the use of parentheses to change the order of operations.

Multiplication of functions demonstrated through an example, showing how to multiply terms and sum the degrees.

Division of functions with an example, highlighting the need to factor expressions for simplification.

Discussion on the importance of the domain in function operations, especially when dealing with square roots and rational expressions.

How to determine the domain of the result of function operations, such as intersection of domains for addition and subtraction.

Illustration of finding the domain of a function using a number line to visualize inclusion and exclusion of values.

Properties of algebraic operations on functions, including commutativity and associativity for both addition and multiplication.

Practical application of determining the domain of function operations, with examples of how to exclude values that make the function undefined.

Final thoughts on the importance of understanding the domain in algebraic operations to ensure the functions are well-defined.

Closing remarks, thanking viewers for watching and encouraging the application of learned concepts in mathematics.

Transcripts

Hai assalamualaikum warohmatullohi

wabarokatuh ketemu lagi dengan saya Deni

Handayani di channel metlife pada video

ini kita akan belajar materi komposisi

fungsi dan ini adalah video bagian

pertama ada tiga sub materi yang akan

kita pelajari pada video bagian pertama

ini diantaranya yang pertama operasi

aljabar pada fungsi meliputi operasi

penjumlahan pengurangan perkalian dan

pembagian Sumatera yang kedua kita akan

belajar tentang sifat-sifat operasi

aljabar pada fungsi dan Sumatera yang

ketiga kita akan belajar bagaimana cara

menentukan domain hasil operasi aljabar

beberapa fungsi Oke seorang Langsung aja

kita bahas materinya

tepuk

[Musik]

Oke sekarang kita akan belajar materi

operasi aljabar pada fungsi sebenarnya

ini materi yang pernah teman-teman

pelajari di kelas 8 SMP tapi anggap aja

ini merefresh ingatan kalian karena

materi ini akan kita gunakan di Sumatera

berikutnya Oke Langsung aja kita bahas

misalnya terdapat dua fungsi diantaranya

fungsi f dan fungsi G maka berlaku

sifat-sifat aljabar sebagai berikut yang

pertama untuk penjumlahan jika

teman-teman menemukan bentuk seperti ini

F + GX itu artinya sama dengan f x

ditambah GX Kemudian untuk pengurangan F

Min GX itu sama aja dengan fx dikurangi

GX begitu juga untuk perkalian F * GX

itu = FX * GX lihat penulisannya dan

begitu juga dengan pembagian F dibagi GX

itu samanya dengan fx dibagi GX no untuk

pembagian ada syaratnya ya ingat untuk

pembagian itu tidak boleh dibagi oleh

nol sementara di sini gps-nya kan

sebagai pembagi maka GX tidak Hai boleh

bernilai nol agar ini terdefinisi

soalnya kita bahas contoh soalnya

misalnya diketahui tiga fungsi fx GX dan

hx seperti ini ya kita akan mencari yang

pertama F tambah GX kemudian F dikurangi

GX kemudian yang ketiga G * hx dan yang

ke 4G dibagi kxk kita Jawab yang pertama

Dulu untuk F tambah GX ini sama aja

dengan fx ditambah GX teman-teman

perhatikan fungsi fx fungsi fx itu kan 3

x pangkat 3 min 2 x kuadrat + 4 X min 5

jadi efeknya kita ganti dengan ini

teman-teman jadi 3x pangkat 3 min 2 x

kuadrat tambah empat X min 5 kemudian

ditambah GX perhatikan fungsi GX GX itu

yang ini x kuadrat min 5 x + 6 kita

tulis x kuadrat min 5 x tambah enam

berikutnya teman-teman tinggal

menjumlahkan aja Hai dan ingat untuk

menjumlahkan bentuk aljabar teman-teman

hanya bisa menjumlahkan yang pangkatnya

sama yang derajatnya sama Disini yang

pangkat tiga enggak ada lagi kan jadi

yang pangkat tiga kita tulis ulang

kemudian yang ^ 2x pangkat dua di sini

ada dua yaitu min 2 x kuadrat dan x

kuadrat ini kita tambahkan lihat

koefisiennya is ini koefisiennya itu

negatif dua disini positif 1 min 2 plus

satu itu kan bin1 jadi disini min 1x

kuadrat atau ditulis min x kuadrat

kemudian variabel x di sini ada dua

yaitu 4x dan mi5x langsung jadi

jumlahkan 4 ditambah negatif 5/4

dikurangi 5 berapa negatif 1 Gan jadi

negatif 1x atau negatif X kemudian

konstanta atau angkanya negatif 5 dan 6

mi5 + 6 berapa positif satu jadi plus 1

nah ini adalah hasil penjumlahannya

gampang kan ini teman-teman hanya bisa

menjumlahkan suku-suku yang derajatnya

sama atau yang pangkatnya sama gitu

Kemudian untuk pengurangan nomor 2f

dikurangi GX itu sama dengan f x

dikurangi GX caranya sama FX yang kita

tulis ulang ya FX itu yang ini 3x

pangkat 3 min 2 x kuadrat 4 X min 5 kita

tulis ulang kemudian dikurangi neh

sebagai catatan untuk pengurangan

pastikan teman-teman Kasih tanda kurung

beda dengan penjumlahan enggak dikasih

forum2 masalah ya untuk mengurangkan

pastikan teman-teman Kasih tanda kurung

yeah dikurangi GX GX yaitu ini x kuadrat

min 5 x + 6 dalam kurung oke nah

sekarang kita buka tanda kurungnya

bagian sini kita tulis ulang kemudian

ini negatif kali positif negatif kali

Positif itu kan negatif jadi negatif x

kuadrat negatif kali negatif itu jadi

positif maka disini jadi plus 5x negatif

kali positif negatifnya kini min 6 jelas

ya Nah sekarang kita jumlahkan yang

derajatnya sama yang pangkatnya sama

kayak tadi disini pangkat tiga enggak

ada lagi jadi kita tulis ulang 3x ^ 3

yang SWT di sini mana min 2 x kuadrat

dan ini min x kuadrat negatif 2

dikurangi satu negatif 3 jadi negatif 3

x kuadrat kemudian yang X saja 4x dan 5x

4 x + 5 x9x kemudian negatif 5 dikurangi

6 negatif 11 dan ini adalah hasil

pengurangannya saya jadi bedanya untuk

penjumlahan teman-teman enggak masalah

Enggak Kasih tanda kurung tapi untuk

pengurangan pastikan Kasih tanda kurung

Oke sekarang kita bahas yang ketiga

perkalian untuk perkalian GK lihai itu =

GX kali hxd.exe itu adalah x kuadrat min

5 x + 6 kemudian kali haknya x dikurangi

dua Nah cara mengalihkannya teman-teman

kalikan satu persatu ya Hai x kuadrat

kalikan dengan snack and X ^ 1 kalau

dikalikan pangkatnya itu dijumlah JD x ^

2 * x ^ 1 berarti x pangkat 2 tambah

satu x ^ 3 ingat pangkatnya dijumlah

kemudian x kuadrat kali negatif duet

jadi negatif 2 x kuadrat kemudian yang

ini

Min 5 x kali x ini pangkat-1 ini ^ 1

batia Next menjadi pangkat 2 yang enggak

Min 5 x kali x min 5 x pangkat 2

kemudian Min 5 x * min 2 negatif kali

negatif itu positif jadi plus 10x

kemudian ini enam kali x6x kemudian enam

kali negatif 2 negatif

12 berikutnya kita Sederhanakan kita

operasikan yang pangkatnya sama disini

pangkat tiga kan nggak ada lagi ya kita

tulis lagi x ^ 3 yang pangkat 2 di sini

ada dua temen-temen min 2 x kuadrat

dikurangi 5 wadah mint dua dikurangi 5

Berapa min 7 jadi min 7 x kuadrat

kemudian yang variabelnya X disini 10 x

+ 6 x berapa 16x kemudian dikurangi 12

Oke sekarang kita bahas soal keempat

pembagian y dibagi hx ini sama aja

artinya dengan GX dibagi hx GX nya itu x

kuadrat min 5 x + 6 dan hasilnya adalah

X min 2 Nah untuk pembagian seandainya

ini bisa difaktorkan teman-teman

faktorkan ya x kuadrat min 5 x + 6 ini

kita faktorkan kan menjadi X min 2 B min

3 Nah bagi yang masih bingung bagaimana

cara memfaktorkan itu udah pernah saya

bahas videonya nanti link-nya sertakan

di deskripsi video ini Eh bagaimana cara

memfaktorkan bentuk kuadrat jadi kalau

saya bahas ulang di sini kayaknya

terlalu panjang nah sekarang teman-teman

perhatikan antara pembilang dan penyebut

ada yang sama enggak ada kan X min 2 B

min dua kita coret aja jadi jawabannya

adalah a Hai min 3 dengan catatan

pembagi itu tidak boleh nol ya jadi hx

tidak boleh bernilai nol sementara

zekhan X min 2 X min 2 tidak sama dengan

nol artinya X tidak sama dengan nol

tambah2 2x nya tidak sama dengan dua ini

syaratnya Nah itulah cara mengerjakan

operasi aljabar pada fungsi meliputi

penjumlahan pengurangan perkalian dan

pembagian ya sesederhana itu sekarang

kita bahas eh sebentar berikutnya yaitu

sifat-sifat operasi aljabar pada fungsi

ada empat sifat yang pertama untuk

penjumlahan itu bersifat komutatif

artinya jika teman-teman menemukan F

tambah GS itu bisa dibalik jadi g-plus

FX jadi untuk penjumlahan itu bersifat

komutatif artinya urutannya bisa

temen-temen tuker gitu oke Kemudian yang

kedua sifat asosiatif pada penjumlahan

nah pada penjumlahan selain komutatif

juga bersifat asosiatif misalnya ada

tiga

c&f tambah getplus X itu teman-teman

boleh mengerjakan efxplus Bank of Tokyo

boleh juga g-plus dulu bebas karena ini

asosiatif kemudian yang ke-3 selain pada

penjumlahan perkalian juga sama itu

bersifat komutatif ya sifat komutatif

pada perkalian FK Lights nilainya akan

sama dengan gkfx jadi urutannya mau

dibalik juga Hasilnya akan sama kemudian

yang keempat perkalian juga bersifat

asosiatif FK liege kali hx teman-teman

boleh mengerjakan FKG dulu atau boleh

juga GK lihat dulu hasilnya akan sama

Nah inilah sifat-sifat operasi aljabar

pada fungsi nya sekarang kita bahas

materi terakhir pada video kali ini

yaitu domain fungsi hasil operasi

aljabar beberapa fungsi yang pertama

untuk domain hasil penjumlahan misalnya

teman-teman akan mencari domain dari

penjumlahan fungsi f dan fungsi G domain

dari hasil penjumlahan F dengan G adalah

irisan dari fungsi f dengan domain

fungsi G jadi teman-teman harus bisa

mencari domain fungsinya dulu eh

contohnya misalnya diketahui fungsi fx

itu = 3 x kuadrat dan fungsi gx adalah

akar x + 5 Tentukan daerah asal daerah

asal itu sama aja dengan domain ya

domain dari fungsi f tambah GX yang

pertama teman-teman cari dulu domain

dari fungsi fx fungsi fx itu 3 x kuadrat

di sini ada pengecualian enggak Kalau x

kuadrat itu boleh ajak nxc berapapun gak

masalah jadi domain fungsi f itu semua

bilangan real X Bima X anggota bilangan

real Kemudian untuk GX GX = akar x + 5

Nah untuk akar itu ada syaratnya

teman-teman isi di dalam akar itu tidak

boleh negatif ya jadi disini domainnya

isi di dalam agar tidak boleh negatif

artinya isi di dalam akar itu harus

lebih dari atau sama dengan nol jadi x +

5 lebih dari 10 maka x-nya lebih dari

sama dengan nol dikurangi 5 negatif 5

maka domain dari gfxdomain G itu adalah

x dimana x lebih dari = negatif 5 dan X

anggota bilangan real nah ini domain

dari fungsi G ingat jika fungsinya

berupa akar maka domainnya isi di dalam

akar itu tidak boleh negatif atau harus

lebih dari sama dengan nol Nah sekarang

kita cari irisannya teman-teman kita

buat garis bilangan agar teman-teman

bisa melihat ilustrasinya yang pertama

domain dari f disini semua X dimana x

anggota bilangan real berat di semua

bilangan yang ada pada garis bilangan

ini itu adalah domain dari fungsi f Nah

sekarang domain fungsi g x lebih dari =

negatif 5 negatif membantu yang mana Ini

berarti dari sini lebih dari itu berarti

ke kanan Gan teh negatif 5 ke kanan nah

irisannya adalah daerah yang kena arsir

oleh keduanya pastikan daerah sini

temen-temen yet i ke sini nih maka

irisannya domain dari efxplus G adalah x

dimana x lebih dari = negatif 5 dan X

anggota bilangan real

Oke sekarang kita lanjut Bagaimana cara

menentukan domain hasil pengurangan

misalnya ada pengurangan fungsi f

dikurangi G maka domain hasil

pengurangannya adalah irisan dari domain

F dan domain gak jadi caranya sama aja

kita ngambil irisannya contoh

misalnya diketahui fungsi fx adalah tiga

per x + 2 dan GX = akar x dikurangi tiga

Tentukan daerah asal daerah saat itu

domain dari f dikurangi GX caranya sama

kita cari dulu domain fungsi efeknya FX

itu kan 3 per x tambah dua Nah kalau

tadi bentuk akar itu syaratnya di dalam

agar tidak boleh negatif Nah kalau

teman-teman menemukan pembagian atau

bentuk rasional seperti ini syaratnya

pembagi atau yang ada di Mbak atau

penyebut itu tidak boleh bernilai nol

Kenapa karena kalau dibagi nol itu tidak

terdefinisi ya jadi disini syaratnya

penyebut atau x + 2 itu tidak bernilai 0

maka X tidak bernilai 0 dikurangi dua

tidak bernilai negatif 2 atau X tidak =

negatif 2 nah ini adalah domain fungsi f

jadi domain fungsi F adalah x dimana x

tidak = negatif 2 dan X anggota bilangan

riil Nah sekarang untuk fungsi GX GX itu

= akar x min 3 ini bentuk akar ingat

syaratnya di dalam akar tidak boleh

bernilai negatif jadi X min 3 harus

lebih dari sama dengan nol maka X lebih

dari sama dengan nol tambah 3 x lebih

dari = 3 maka domain G adalah x dimana x

lebih dari = 3 x anggota bilangan real

Nah sekarang kita buat garis bilangannya

untuk menentukan irisannya yang pertama

X tidak = negatif 2 negatif dua tuh

disini tidak sama dengan negatif 2 jadi

ini kita lingkari nih jadi nggak masuk

ke jawaban temen-temen kemudian X lebih

dari = 3 dari 3 ke kanan nah kebetulan

negatif dua yang enggak boleh ini udah

berada diluar jawaban berarti jawabannya

ya udah yang ini temen-temen ya jadi

jawabannya domain dari FB konige adalah

x dimana x lebih dari = 3 dan X anggota

bilangan real Oke sekarang kita lanjut

Bagaimana cara menentukan domain hasil

perkalian misalnya daftar kalian fungsi

f dan fungsi G maka domain yaitu caranya

sama yaitu irisan dari kedua fungsi

tersebut irisan dari domain kedua fungsi

tersebut Contoh

Hai jika diketahui efeknya adalah 3 x

kuadrat dan GSC adalah 1 per X min 4

Tentukan daerah asal dari f * GX ya

caranya sama kita cari domain dari f dan

domain dari G kemudian kita iris kan

domain dari f ini bentuk kuadrat itu

enggak ada syarat apapun jadi x-nya

adalah semua anggota bilangan riil

sementara untuk gx1 per X min 4 karena

ini bentuk rasional ingat pembagi tidak

boleh bernilai nol jadi X min 4 tidak

bernilai 0 maka X tidak bernilai nol

tambah 4 tidak bernilai 4 maka domain G

adalah x tidak = negatif 4 kita buat

garis bilangan domain F itu semua

bilangan real jadi semuanya kita arsir

kemudian domain yaitu tidak bernilai 4

jadi disini gak boleh bernilai 4 ya nah

jadi begini nggak masuk teman-teman maka

jawabannya adalah domain FK Lights itu

semua bilangan real kecuali empat jadi X

tidak dengan empat X anggota bilangan

riil seperti ini Oke kita basumatary

terakhir yaitu domain hasil pembagian

Misalnya ada pembagian F dibagi ge maka

domain dari frg adalah domain F

diiriskan dengan domain G nah diiriskan

lagi dengan syarat teman-teman karena

disini pembagian ingat pembagi itu tidak

boleh bernilai nol ini syarat pembagi

tidak boleh bernilai nol karena design

pembaginya adalah G gaya jadi GX tidak

bernilai not Oke contohnya

jika diketahui FX = 3 x kuadrat dan GX =

X min 3 Tentukan daerah asal dari Ever

GX ya domain efeknya itu semua anggota

bilangan real kemudian GX nya yaitu

x-men 3 ya di sini ada syarat apapun

karena ini bentuknya bukan pecahan ya

dan juga bukan bentuk akar jadi domain

dari g Itu semua bilangan real juga

kemudian baru kita gunakan syarat karena

kita akan mencari pembagian F dibagi ge

bertiga ini akan sebagai pembagi pembagi

itu tidak boleh bernilai nol jadi GX

tidak bernilai nol ini syaratnya gxl

badge situ X min 3 x min 3 tidak sama

dengan nol maka X tidak = 3 kita buat

garis bilangan kita irisan ketiga

ketiga kondisi Nia ketika domain ini

kita Inggrisnya

yang pertama DF domain F itu semua

anggota bilangan real berarti kita arsir

semua Kemudian DG juga sama semua

anggota bilangan real jadi kita arsir

juga semuanya kemudian syaratnya Mbak X

tidak = 3 jadi pada bagian seni ini

enggak boleh sebagai jawaban tidak

memenuhi ya ini tidak memenuhi maka

jawabannya adalah semua bilangan real

kecuali tiga domain never g = x dimana x

adalah x tidak = 3 dan X anggota drill

jadi pengecualiannya adalah x = 3 Selain

itu bisa Oke sampai sini dulu video kali

ini mohon maaf jika ada kekurangan

semoga video ini bisa bermanfaat bagi

teman-teman yang belajar matematika saya

Deni Handayani undur diri

Assalamualaikum

warohmatullohi wabarokatuh

hai hai

hai hai