Pensamiento Matemático II | PROGRESION 13
Summary
TLDREste video del canal m Rey se enfoca en la progresión número 13 del pensamiento matemático, específicamente en el estudio de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Se discuten aplicaciones prácticas en ingeniería, negocios y biología, mostrando cómo estas ecuaciones son esenciales para tomar decisiones informadas. Se presentan ejemplos detallados, como la venta de entradas para un concierto y la planificación de producción en una fábrica, para ilustrar cómo resolver sistemas de ecuaciones y su interpretación geométrica. El objetivo es enseñar no solo a resolver ecuaciones sino también a entender su significado y utilidad en la vida real.
Takeaways
- 😀 La progresión número 13 del canal m Rey trata sobre el pensamiento matemático y cómo las ecuaciones lineales con dos incógnitas pueden ser útiles en la vida diaria.
- 🔍 Se exploran métodos para resolver ecuaciones lineales, enfocándose en la importancia de comprender el proceso más allá de simplemente obtener la solución.
- 🏗️ Un ejemplo práctico menciona cómo un ingeniero civil puede utilizar sistemas de ecuaciones lineales para diseñar dimensiones de un puente basándose en las tensiones máximas de los materiales.
- 🏭 Otro ejemplo abarca cómo un empresario puede maximizar la producción de productos en una fábrica considerando las restricciones de recursos a través de sistemas de ecuaciones lineales.
- 🐾 Se destaca la aplicación de ecuaciones lineales en el estudio de la interacción de especies en un ecosistema, buscando condiciones para la coexistencia estable de las poblaciones.
- 📊 La interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones es crucial, ya que permite visualizar la solución como la intersección de líneas o planos en el espacio.
- 🎫 Un ejemplo detallado explica cómo resolver un problema de venta de boletos VIP y normales en un concierto, utilizando el método de reducción para encontrar la cantidad de boletos vendidos de cada tipo.
- ⚙️ Se presenta un escenario en una fábrica donde se deben producir modelos de productos nuevos, y se utiliza el método de reducción para determinar cuántos modelos se deben producir para utilizar todas las piezas disponibles.
- El vídeo también ofrece desafíos adicionales para que el espectador practique y aplique los conceptos aprendidos sobre sistemas de ecuaciones lineales.
- 🔄 El canal m Rey invita a suscriptores a seguir interactuando y compartiendo sus comentarios y dudas sobre los temas tratados en los videos.
Q & A
¿Qué es la progresión número 13 de pensamiento matemático y qué tema aborda?
-La progresión número 13 de pensamiento matemático se enfoca en el tema de las ecuaciones lineales, específicamente en cómo resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas.
¿Por qué son importantes las ecuaciones lineales con dos incógnitas en la vida real?
-Las ecuaciones lineales con dos incógnitas son importantes porque se utilizan para resolver problemas reales en áreas como la ingeniería, la producción industrial y la biología, donde es necesario encontrar la relación y equilibrio entre diferentes variables.
¿Cómo un ingeniero civil puede utilizar las ecuaciones lineales para diseñar un puente?
-Un ingeniero civil puede utilizar ecuaciones lineales para determinar las dimensiones y tensiones máximas que los materiales de construcción deben soportar para garantizar la seguridad y la estabilidad del puente.
¿Cómo un empresario puede maximizar la producción de productos en una fábrica?
-Un empresario puede maximizar la producción de productos resolviendo un sistema de ecuaciones lineales que representen las restricciones de recursos, como la disponibilidad de materias primas y la capacidad de producción de la maquinaria.
¿Cómo un biólogo puede determinar las condiciones para la coexistencia estable de dos especies en un ecosistema?
-Un biólogo puede resolver sistemas de ecuaciones lineales que representen la dinámica de crecimiento de cada especie, buscando puntos de equilibrio que aseguren la supervivencia de ambas poblaciones.
¿Qué es la interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones y cómo ayuda a encontrar soluciones?
-La interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones permite visualizar la solución como la intersección de líneas o planos en el espacio, lo que facilita la comprensión de las relaciones entre las variables y ayuda a encontrar soluciones prácticas a los problemas.
¿Cómo se establecen las ecuaciones para resolver un problema de venta de entradas en un concierto?
-Se establecen ecuaciones basadas en la información proporcionada, como el número total de entradas vendidas, los precios de las entradas y el aforo del establecimiento, para encontrar la cantidad de entradas vendidas de cada tipo.
¿Qué método se utiliza para resolver el sistema de ecuaciones en el ejemplo del concierto?
-Se utiliza el método de reducción, que consiste en sumar o restar las ecuaciones para eliminar una de las incógnitas, a veces multiplicando las ecuaciones por un número para facilitar la eliminación.
¿Cómo se determina la cantidad de boletos vendidos en la zona normal y VIP para el ejemplo del concierto?
-Después de establecer y manipular las ecuaciones, se resuelve el sistema para encontrar que se vendieron 100 boletos en la zona normal y 60 en la VIP, lo que se verifica sumando los ingresos de ambas zonas y comparándolos con el total recaudado.
¿Cómo se abordan las ecuaciones en el ejemplo de la producción de modelos de productos en una fábrica?
-Se establecen ecuaciones basadas en la cantidad de piezas requeridas para cada modelo de producto y la cantidad de piezas disponibles, luego se utiliza el método de reducción para encontrar la cantidad óptima de cada modelo a producir.
¿Cómo se verifica la solución al problema de producción en la fábrica?
-Se verifica la solución al problema al multiplicar el número de modelos producidos de cada tipo por las piezas requeridas y sumarlos, asegurándose de que los totals coincidan con las piezas disponibles para cada tipo.
Outlines
📚 Introducción al Pensamiento Matemático y Ec. Lineales
El primer párrafo introduce el tema central del video, que es la progresión número 13 del pensamiento matemático, enfocado en las ecuaciones lineales. Se menciona que se explorará cómo resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas y se enfatiza la importancia de comprender el proceso y su aplicación en la vida diaria, como en la ingeniería civil, la optimización de producción y la ecología. Se destaca que la interpretación gráfica y geométrica de estas ecuaciones es crucial para tomar decisiones informadas.
🎟 Ejemplo de Concierto: Solución de Sistemas de Ec. Lineales
El segundo párrafo presenta un ejemplo práctico de cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales. Se describe una situación hipotética de un concierto benéfico donde se venden entradas normales y VIP, y el objetivo es determinar cuántas de cada tipo se vendieron dada una recaudación total y el aforo del establecimiento. Se establecen las ecuaciones correspondientes y se explica el proceso de resolución utilizando el método de reducción, que incluye la manipulación de las ecuaciones para eliminar una variable y encontrar la solución.
📉 Geometría en la Resolución de Sistemas de Ec. Lineales
El tercer párrafo habla sobre la interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones lineales y cómo esta puede ayudar a visualizar soluciones. Se ilustra cómo graficar las ecuaciones y encontrar la intersección de las líneas, que representa la solución del sistema. Este enfoque no solo ayuda a comprender mejor las relaciones entre variables sino que también facilita la toma de decisiones prácticas.
🏭 Planificación de Producción: Aplicación de Ec. Lineales en la Fábrica
El cuarto párrafo presenta otro ejemplo de aplicación de ecuaciones lineales, esta vez en el contexto de la producción en una fábrica. Se describe cómo un administrador debe planificar la producción de dos modelos de productos, teniendo en cuenta las restricciones de piezas disponibles y las necesidades de cada modelo. Se establecen las ecuaciones que representan estas restricciones y se inicia el proceso de resolución para encontrar la cantidad óptima de cada modelo a producir.
🔚 Conclusión y Desafíos para el espectador
El último párrafo concluye el video, ofreciendo una revisión de los conceptos y técnicas aprendidos a lo largo del contenido, y presenta tres problemas para que el espectador los practique y los discuta. Se invita a los nuevos espectadores a suscribirse al canal, activar notificaciones y compartir el contenido, y se agradece la atención del público.
Mindmap
Keywords
💡Progresión número 13
💡Ecuaciones lineales
💡Incógnitas
💡Sistema de ecuaciones lineales
💡Reducción
💡Interpretación geométrica
💡Ingeniero civil
💡Empresario
💡Biólogo
💡Concierto benéfico
Highlights
El video trata sobre la progresión número 13 de pensamiento matemático, enfocado en ecuaciones lineales.
Se exploran métodos de solución para ecuaciones lineales con dos incógnitas.
La importancia de las ecuaciones lineales en la vida diaria y su aplicación práctica.
Ejemplo de un ingeniero civil que utiliza ecuaciones lineales para diseñar dimensiones de un puente.
Aplicación de ecuaciones lineales en la maximización de la producción de productos en una fábrica.
Ejemplo de un biólogo que resuelve sistemas de ecuaciones para estudiar la coexistencia de especies en un ecosistema.
La interpretación geométrica de los sistemas de ecuaciones ayuda a visualizar soluciones y relaciones entre variables.
Se presenta un ejemplo de concierto benéfico para ilustrar la resolución de un sistema de ecuaciones lineales.
Se describe el proceso de establecimiento de ecuaciones a partir de información dada en un problema.
El método de reducción se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones, explicado con un ejemplo concreto.
Se resuelve un sistema de ecuaciones relacionado con la venta de entradas VIP y normales en un concierto.
La gráfica de las ecuaciones lineales muestra la intersección como solución al problema.
Se presenta un segundo ejemplo sobre planificación de producción en una fábrica con diferentes modelos de productos.
El uso de ecuaciones para optimizar la utilización de piezas de tipo uno y dos en la producción.
Se resuelve un sistema de ecuaciones para determinar la producción óptima de modelos A y B en una fábrica.
Se invita a la audiencia a practicar y comentar los problemas presentados en el video.
Se anuncia la próxima subida de contenido relacionado con pensamiento matemático en el canal.
Transcripts
Hola qué tal bienvenidos nuevamente al
Canal m Rey en esta ocasión estaremos
considerando a lo largo de este video lo
que es la progresión número 13 de
pensamiento matemático
2 esta progresión De qué nos habla bueno
el tema central será lo que es
ecuaciones lineales Así que estaremos
adentrándonos a lo que son la solución
de ecuaciones lineales con dos
incógnitas así que no solamente
estaremos viendo cómo se solucion
estaremos considerando métodos de
solución sino lo más importante Recuerda
que esta asignatura tiene como nombre
pensamiento matemático es decir no
solamente hacer las cosas por hacerlas
sino saber precisamente de qué manera
nos puede ayudar en nuestra vida diaria
Así que estaremos viendo su
interpretación tanto gráfica como
geométrica para que podamos tomar la
mejor decisiones en la vida y vamos a
empezar primeramente bueno viendo Por
qué es importante que aprendamos la
solución de ecuaciones lineales con dos
incógnitas Mira vamos a plantear algunas
situaciones por ejemplo pensemos en un
ingeniero civil un ingeniero civil tal
como menciona la imagen debe diseñar
dimensiones de un puente Pero para esto
él debe basarse en las tensiones máximas
soportadas por los materiales de
construcción cómo lo logra Bueno lo
logra y
lo puede determinar a través de
establecer sistemas de ecuaciones
lineales que representen esas fuerzas
verdad las fuerzas eh aplicadas sobre el
puente Y de esa manera obtener
dimensiones que esperamos todos verdad
dimensiones adecuadas para garantizar la
seguridad de la estructura este tan solo
un ejemplo de dónde se aplican las
ecuaciones lineales otro ejemplo tenemos
por eh Por señalar es eh lo que nos
menciona a continuación esta información
Dice un empresario necesita Aquí el
punto maximizar la producción de dos
productos distintos en una fábrica
tomando en cuenta la disponibilidad de
materias primas y la capacidad de
producción de La Maquinaria cómo lo
logra nuevamente para lograr este
objetivo toma en cuenta debe resolv un
sistema de ecuaciones lineales que
representen las restricciones de
recursos y obtener la combinación óptima
de producción de cada producto Mira
sobre este sobre este ejemplo que
estamos señalando de aplicación de
sistemas de ecuaciones lineales bueno a
lo largo de este video más adelante
vamos a poner un ejemplo que Eh Pues nos
aclare precisamente el uso de sistemas
ecuaciones nales Recuerda es un
empresario que tiene materia prima y
quiere eh darle un uso óptimo cómo lo
podemos lograr p mucha atención más
adelante estaremos viendo un ejemplo que
detalla esto otro ejemplo que tenemos es
a través de de lo que realiza un biólogo
un biólogo por ejemplo mira estudia la
interacción de dos especies animales en
un ecosistema y quiere determinar las
condiciones en las que ambas poblaciones
pueden coexistir de manera estable así
que tenemos dos especies verdad queremos
que convivan pero es posible Esto bueno
para ello debe nota un biólogo debe
resolver sistemas de ecuaciones lineales
que representen la dinámica de
crecimiento de cada especie y encontrar
los puntos de equilibrio que aseguren la
supervivencia de ambas poblaciones Así
que aquí hemos mencionado Tan solo tan
solo tres ejemplos de todo nuestro
entorno en donde vemos la amplia
aplicación de este tema que vamos a
considerar que son sistema de ecuaciones
lineales así que bueno eh Algo que
queremos recalcar porque la progresión
así lo señala Mira dice en cada uno de
estos casos que acabamos de considerar
esta parte la interpretación geométrica
de los sistemas de ecuaciones permite
visualizar la solución como la
intersección de las líneas o planos en
el espacio lo que facilita la
comprensión de las relaciones entre las
variables involucradas y ayuda a
encontrar soluciones prácticas a los
problemas planteados a las problemáticas
planteadas así que bueno Mira vamos
también a lo largo del V a tomar un
ejemplo donde vamos a ver vamos a hacer
esta interpretación geométrica y vamos a
ver precisamente como la intersección
nos ayuda en encontrar Bueno lo que es
el planteamiento mismo del problema la
solución al planteamiento mismo del
problema pero bueno eso lo estaremos
detallando más adelante así que sin más
vamos a un ejemplo vamos a citar dos
ejemplos a lo largo de este video en que
nos ayude a comprender lo que son las
sistemas de ecuaciones lineales y sobre
todo cóm podemos solucionarla el primer
ejemplo nos dice que en un concierto un
concierto benéfico nota se venden todas
las entradas y se recaudan
$2,000 los precios de las entradas son
$50 las normales y $300 las
VIP la pregunta o lo que nos plantea el
problema es calcular el número de
entradas vendidas de cada tipo si el
aforo del establecimiento es de 160
personas así que tenemos una foro de
este establecimiento son 60 eh asientos
verdad que tenemos clasificados en dos
tipos normales y VIP nos dan el precio
de un de un tipo de boleto 50 para las
entradas normales y 300 para las
entradas VIP bueno primer paso el primer
paso que tenemos que hacer es eh
establecer las ecuaciones y para ello
hay que darle un orden a toda esta
información que tenemos por acá Así que
qué sugerimos Bueno vamos a hacer una
tabla si te parece en donde primeramente
tengamos el tipo de entrada Qué tipos de
entradas tenemos bueno el problema nos
dice que tenemos dos tipos de entrada
tenemos entradas normales asientos
normales verdad Y tenemos asientos VIP
ahora qué hay de la cantidad de asientos
para entradas normales pues eso si lo
buscamos en el problema no no nos dice
verdad no nos dice la cantidad Así que
vamos utilizar una letra para
identificar ese valor que por el momento
es desconocido Lo mismo sucede con las
entradas VIP resulta que existen pero no
sabemos en este momento cuántos son lo
que sí sabemos Es que la suma tanto de
estas entradas de este número de
entradas con la suma de este número eso
sí lo sabemos nos da 160 así que ya con
este dato podemos establecer nuestra
primera ecuación decimos que x que
representa eh las entradas normales más
y las entradas VIP nos da un total de lo
que es el aforo 160 Ahí está tenemos ya
nuestra primera ecuación Pero recuerda
que el tema es sistema de ecuaciones
lineales con dos incógnitas y decimos
sistemas porque parece que nuestro
problema nos da para otra otra ecuación
Cuál es esta otra bueno esta otra
ocasión ecuación Perdón está en relación
al precio Lo que pasa es que el precio
de estas entradas normales sí sabemos
que es de 50 pesos bueno dólares verdad
dólares y la entradas VIP tienen un
costo un precio de
00 ahora Cómo podemos determinar la
segunda ecuación lo que nos dice el
problema es que los boletos vendidos en
lo que es las entradas
normales son y los boletos vendidos con
las entradas VIP la suma de ambas nos da
un total de 23000 entonces aquí tenemos
verdad 50 por la cantidad de boletos
vendidos normales y 300 por cada asiento
vendido VIP de manera entonces que esto
lo vamos a interpretar en una segunda
ecuación 50 por la cantidad de boletos
vendidos en la zona normal y 300 por la
cantidad de boletos que se vendieron de
la zona VIP todo eso se juntó una
cantidad de
23,000 así que ya tenemos las dos
ecuaciones tenemos una y tenemos dos qué
sigue a continuación una vez que ya
estableciste lo que son eh las
ecuaciones lo que
continúa es bueno un método que nos
permita darle solución a este sistema de
ecuaciones Así que si ya tenemos las dos
ecuaciones vamos a proceder con uno de
los métodos mira en este caso en este
video vamos a estar eh mencionando
acerca del método de reducción qué nos
dice este método Bueno este método
consiste en sumar o restar las
ecuaciones entre sí es decir sumar estas
entre sí para eliminar una de las
incógnitas Así que vamos a proceder si
nosotros lo sumamos así resulta que
aquí tenemos 1 + 50 serían 51 no nos
elimina aquí tenemos el coeficiente es 1
+ 300 no se elimina tampoco así que
sumar o restar no se elimina pero nota
nota aquí la recomendación dice a veces
es necesario multiplicar por algún
número las ecuaciones para que si al
sumarlas desaparezca una de las
incógnitas Así que vamos entonces a
multiplicar una de las ecuaciones yo voy
a elegir eh multiplicar eh la primera
ecuación y quiero multiplicarla toda
esta ecuación por un número que me dé lo
contrario de este número Cuando digo lo
opuesto sería que si aquí son 50
positivos Pues yo necesito que esta
cantidad quede como 50 negativo por lo
tanto entonces voy a multiplicar toda la
primera ecuación con eh el factor de -50
porque Qué sucede si yo multiplico esta
por -50 Bueno voy a multiplicar primero
-50 * x - 50 * y y -50 también se tiene
que multiplicar del otro lado la
igualdad sería -50 * 160 qué nos da nos
da todo esto que tenemos acá 50 negativo
* x 50 Ne X Men * más es menos 50 * y
50y y -50 * 160 me queda
-8000 una vez que ya me quedó esta
Fíjate lo que voy a hacer a continuación
es la segunda ecuación no le modifiqué
nada la voy a pasar ahí está y ahora sí
viene el proceso vamos a a sumar estas
dos ecuaciones y mira lo que sucede
vamos a sumarla y aquí está la condición
que deseábamos verdad encontrar una de
las incógnitas con signo con el mismo
valor numérico pero una positiva y otra
negativa para que al sumarlas Qué sucede
Bueno pues eh se eliminan Por decirlo
así verdad Y entonces ahora procedemos a
sumar también lo que es la literal en Y
tenemos
50 negativo en y + 300 y nos queda
recuerda que aquí tendríamos que
restarlo a 300 le quitamos 50 me queda
250 Y esto es igual a también hacemos la
resta correspondiente 23,000 le quitamos
8000 y nos queda 15,000 una vez que ya
tenemos esto te fijas todo nuestro
sistema ha quedado reducido a esta parte
lo que sigue bueno es despejar el valor
de la y así que este 250 que está que
está multiplicando lo pasamos del otro
lado de la igualdad dividiendo y hacemos
la división correspondiente y tenemos
que la y la solución a nuestro sistema
de ecuaciones la primera incógnita la
hemos encontrado tiene un valor de 60
ahora vamos a encontrar el valor de la x
utilizando puede ser cualquiera de las
ecuaciones pero yo sugiero que sea la
primera verdad porque Bueno pues este
Parece ser que es más sencilla de
resolver tomamos Aquí esta primera
ecuación y lo que vamos a hacer es
despejar o sustituir mejor dicho el
valor de la y que encontramos verdad ya
sabemos que la y vale 60 y si la
ecuación es x + y es = a 160 Bueno
sustituimos este valor de y eh por el
por el valor encontrado 60 esto que está
sumando lo pasamos del otro lado de la
igualdad es decir despejamos la x y así
que si está sumando pasa restando
restando a los 160 de manera que x nos
queda x = 100 le hemos dado solución a
este sistema de ecuaciones ya tenemos lo
que es el valor de X y lo que es el
valor de y Qué representan estos valores
en nuestro problema Bueno recuerda que x
no era otra cosa más que la cantidad de
boletos vendidos en la zona normal y y
la cantidad de boletos vendidos en la
zona en la zona VIP por lo tanto
Entonces se han vendido 100 boletos de
la zona normal verdad y eh se han
vendido 60 boletos en la zona VIP si
multiplicamos 100 por 50 me da 5,000
Esto fue el dinero que se juntó de la de
la venta de los boletos vendidos en zona
normal si multiplicamos los 6 Cent 60
lugares por los 300 pesos el precio por
los boletos VIP nos da 18,000 Y si
sumamos mira qué va a suceder si sumamos
estas dos cantidades Pues resulta que
tenemos precisamente los
23,000 que se había recaudado en este
concierto Y de esa manera se le ha dado
solución a este problema ahora la parte
de las primeras imágenes decía que la
interpretación geométrica de los
problemas nos ayuda a darle solución a
encontrar la respuesta a a cualquier
problemática que que se plantee mira Por
ejemplo si nosotros graficamos verdad es
algo que ya vimos a lo largo de estas
progresiones graficamos la primera
condición que la suma de los lugares nos
da 160 hacemos la Gráfica nos quedaría
esto verdad Y si la otra condición es la
venta verdad total fue de 23,000 Y
tenemos los costos los precios de cada
boleto lo graficamos nos queda esta
gráfica pero nota aquí aquí dice la
intersección de las líneas sí nos da la
solución y fíjate En qué punto se
intersecta ahí tenemos y ahí tenemos
Entonces qué nos representa esto Bueno
pues que gráficamente podemos notar que
los boletos que el de las x representa
la cantidad de boletos vendidos en la
zona normal y mira acá tenemos la y que
representa los boletos vendidos en la
zona VIP ahí está la representación
Érica verdad gráfica Pues nos ayuda
mucho para poder entender y comprender
más lo que es
este esto que tiene que ver con los
sistemas de ecuaciones lineales bien
pasamos a otro ejemplo en este segundo
ejemplo se nos muestra que tenemos
tenemos un administrador de una fábrica
establece un plan de producción para dos
modelos de un producto nuevo el modelo a
requiere de cinco piezas del tipo uno y
20 del tipo dos el modelo B requiere dos
piezas del tipo 1 y 10 del tipo 2s de
sus proveedores de fábrica obtienen 90
piezas de tipo 1 y 400 piezas del tipo
dos cada día bueno La pregunta es cuánto
debe producir de modo que todas las
piezas del tipo un y del tipo dos sean
utilizadas así que interesante el
problema verdad tenemos pues este
administrador maneja dos tipos verdad
dos tipos de de de piezas tipo uno y
tipo dos y a la vez Estas piezas se
utilizan en dos tipos de producto el
modelo a y el modelo b y luego agrégale
que por ahí tenemos que los proveedores
Eh pues ofrecen cierta cantidad de cada
tipo de de piezas así como lo leemos
quizás pueda resultar un poquito
complejo Pero mira vamos a tratar de
vaciar toda esta información nuevamente
en una tabla que nos permita una mayor
comprensión así que qué tenemos eh en
esta fábrica tenemos dos tipos de
modelos el modelo a y el modelo B pero
nota el modelo a
Eh bueno va a requerir cinco cinco
piezas del tipo uno Sí y para poder
hacer un modelo a necesitamos 20 20 de
esta cajita verdad del modelo del tipo
dos Ahí está por cada modelo que yo haga
del tipo a tendré que ir o escoger cinco
piezas del tipo uno y 20 piezas del tipo
dos qué hay del modelo B si lo que vamos
a producir es el modelo B bueno el
modelo B dice que de esta caja Necesito
dos piezas y de la caja del tipo dos
Necesito 10 resulta
que nuestros proveedores verdad de esta
fábrica del tipo uno dice que hay un
total de 90 piezas y del tipo dos hay un
total de 400 piezas la pregunta entonces
aquí está cuánto deben de producir de
modo que todas las piezas del tipo uno
todas estas y todas estas del tipo dos
sean utilizadas acá entonces la pregunta
cuántos voy a hacer del modelo a y
cuántos voy a ser del modelo B Así que
con esta información ya podemos sacar
por ejemplo la primera la primera
ecuación y esta sería en relación a cómo
repartimos las piezas del modelo Mejor
dicho del tipo A cómo se reparten estas
bueno se reparten cinco para el modelo a
y dos para el modelo B Así es como debo
de repartir estas 90 Qué hay de la
repartición que vamos a hacer de las 400
piezas del tipo dos Cómo se reparten
estas bueno se reparten 20 para el
modelo a y 10 para el modelo para el
modelo b De esta manera Entonces ya
tenemos nuestras dos ecuaciones lo que
sigue es encontrar utilizar un método de
solución para resolver estas ecuaciones
Así que vamos a utilizar el mismo método
que el ejemplo anterior hay otros
métodos que seguramente podrás
investigar o realizar bien pero nos
vamos nos vamos a ir con este método que
es el método de reducción qué hacemos
Bueno se puede eliminar así no ninguna
se puede eliminar por lo tanto Entonces
vamos a a utilizar un número para que
podamos alterar una de las ecuaciones y
luego
igualarlas sumarlas Mejor dicho así que
vamos a utilizar la primera Cómo
convierto este 5 en un -20 bueno el
factor sería 4 y le ponemos negativo
para que de esa manera podamos entonces
tener ya una
ecuación con lo que son los coeficientes
uno negativo y otro positivo Así que
pasamos esto y nos quedaría Ahí está
-4 * 5 - 20a -4 * 2b me queda -8b y -4
por 90 - 360 la otra no le hacemos nada
la pasamos completamente igual como está
procedemos a sumar y bueno se elimina el
término en A qué pasa con el término B
nos quedaría 2b = 40 Así que después de
eso despejamos el valor de la b y nos
quedaría un valor de 20 ahora tomamos
vamos a tomar para encontrar el número
de modelos a producir vamos a utilizar
nuevamente la primera ecuación Así que
utilizamos la primera ecuación
sustituimos el valor de B que acabamos
de encontrar en esta ecuación Ahí está
hacemos la operación 2 * 20 son 40 qué
hacemos ahora despejamos a de manera que
este 40 que está sumando lo pasamos
restando y finalmente a 90 le quitamos
40 me queda 50 y ahora sí finalmente
este 5 que está multiplicando lo pasamos
dividiendo y encontramos entonces que a
vale 10 Qué quiere decir esto bueno
quiere decir entonces que del modelo a
vamos a utilizar o se van a realizar 10
verdad 10 este productos del modelo a y
del modelo B vamos a utilizar un total
de de 20 y si te fijas 10 mado por 5 me
da 50
20 m por 2 40 50 + 40 ahí están
repartidas las 90 piezas Qué hay de las
piezas del tipo dos si hacemos 10 y
ocupamos 20 10 * 20 200 y de este modelo
vamos a hacer 20 y ocupamos 10 20 * 10
200 200 + 200 400 y hemos encontrado la
solución a este
problema bien pues para finalizar vamos
a dejar estos tres problemas para que
los practiques los comentes con tus
compañeros con tu docente Recuerda que
estaremos atento cualquier comentario
cualquier duda en la solución a estos
problemas hasta aquí entonces este video
que ha sido la progresión número 13 ya
Próximamente estaremos subiendo a este
canal la última ya progresión de
pensamiento matemático 2 si es la
primera vez que visitas nuestro canal
Bueno te invitamos a que te suscribas
que actives la campanita comparte y
darle like Gracias por tu atención
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