Sistema de 3x3. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN. Ejemplo 1 de 3

Summary

En este video, Jesús Grajeda explica cómo resolver un sistema de ecuaciones 3x3 utilizando el método de sustitución. A lo largo del tutorial, guía paso a paso a los estudiantes para despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones, sustituir los valores en las otras ecuaciones, y simplificar el sistema hasta obtener una solución. Además, se incluyen consejos para simplificar las ecuaciones y verificar que los resultados sean correctos. El video es ideal para aquellos que buscan una explicación detallada y clara sobre cómo resolver sistemas de ecuaciones.

Takeaways

• 😀 Es importante numerar las ecuaciones al comenzar a resolver un sistema de ecuaciones para tener una referencia clara.
• 😀 Se debe elegir la ecuación con la cual se va a despejar una incógnita, eligiendo la más fácil de manejar.
• 😀 La elección de la incógnita a despejar debe basarse en qué tan sencillo es despejarla de una ecuación determinada.
• 😀 Al despejar una incógnita, se debe sustituir el valor obtenido en las otras ecuaciones para reducir el sistema.
• 😀 Después de despejar una incógnita y sustituir, las ecuaciones resultantes tendrán solo dos incógnitas, lo que facilita la resolución.
• 😀 Las operaciones en el sistema de ecuaciones deben hacerse con cuidado para simplificar y llegar a una ecuación más sencilla.
• 😀 Es útil simplificar las ecuaciones dividiendo por un número común si los coeficientes lo permiten.
• 😀 En algunos casos no es posible simplificar una ecuación debido a los números involucrados; en ese caso, se debe proceder sin simplificar.
• 😀 La solución de un sistema de ecuaciones 2x2 resultante es más fácil de resolver, ya que el número de incógnitas es menor.
• 😀 Verificar la solución del sistema de ecuaciones es esencial; esto se hace sustituyendo los valores obtenidos en las ecuaciones originales para comprobar que se cumplen.
• 😀 El proceso de sustitución y verificación de resultados asegura que las soluciones obtenidas sean correctas y consistentes con las ecuaciones iniciales.

Q & A

¿Por qué es importante numerar las ecuaciones al resolver un sistema de ecuaciones?

Numerar las ecuaciones ayuda a organizarlas, facilitando el seguimiento de los pasos y la sustitución de los valores de las incógnitas a lo largo del proceso de resolución.

¿Qué significa 'despejar una incógnita' en este contexto?

Despejar una incógnita significa reordenar la ecuación para dejar a una variable sola en un lado de la ecuación, permitiendo reemplazarla por su valor en otras ecuaciones.

¿Por qué se recomienda despejar una incógnita desde la ecuación que sea más fácil de manipular?

Es más eficiente elegir la ecuación más sencilla para despejar una incógnita, ya que esto facilita los cálculos posteriores y reduce la complejidad del proceso.

¿Cuál es el propósito de sustituir las incógnitas despejadas en otras ecuaciones?

Sustituir las incógnitas despejadas en las otras ecuaciones permite reducir el número de incógnitas, simplificando el sistema hasta convertirlo en un sistema de ecuaciones con dos variables.

¿Qué pasa cuando se llega a una ecuación con solo dos incógnitas?

Cuando se llega a una ecuación con solo dos incógnitas, se puede resolver más fácilmente, ya que se trata de un sistema 2x2, que es más sencillo de resolver comparado con un sistema 3x3.

¿Por qué en algunos casos no es posible simplificar una ecuación dividiendo por un número?

No siempre es posible simplificar dividiendo por un número porque puede resultar en fracciones o decimales, lo cual puede complicar el proceso y hacer que los cálculos sean imprecisos o difíciles de manejar.

¿Qué significa que una ecuación esté 'bien simplificada'?

Una ecuación está bien simplificada cuando se han realizado todas las operaciones necesarias, como eliminar paréntesis o combinar términos semejantes, y no contiene números o términos innecesarios.

¿Cómo se verifica que los valores de las incógnitas son correctos?

Para verificar que los valores de las incógnitas son correctos, se sustituyen en las ecuaciones originales y se comprueba que los resultados coincidan con los valores del lado derecho de las ecuaciones.

¿Por qué es necesario realizar un segundo sistema de ecuaciones 2x2?

Es necesario porque al sustituir y simplificar las ecuaciones, se elimina una incógnita, lo que reduce el sistema a uno de dos ecuaciones con dos incógnitas, facilitando la solución.

¿Qué se hace después de encontrar los valores de las incógnitas en un sistema de ecuaciones?

Una vez que se encuentran los valores de las incógnitas, se sustituyen en las ecuaciones originales para verificar si se cumplen, asegurando que la solución es correcta y completa.