21 de mayo de 2020

Summary

El guion del video trata sobre la solución de un circuito utilizando números complejos y métodos de análisis de circuitos como la superposición de Thévenin y Norton. Se revisa la conversión de polar a rectangular, vital para entender el problema planteado. El circuito incluye resistencia, inductancia y capacitancia, y se busca determinar los voltajes V1 y V2. A través de la aplicación de las leyes de Kirchhoff, se establecen ecuaciones para los nodos A y B, y se resuelven utilizando álgebra de matrices. El resultado muestra los voltajes V1 y V2 en forma de números complejos y luego en el dominio del tiempo, con sus representaciones en forma polar y factorial, ofreciendo una visión completa del análisis del circuito.

Takeaways

• 📌 Se recorda el circuito analizado anteriormente, donde se aprendió la conversión de polar a rectangular y viceversa.
• 🔍 Se identifica como problema principal encontrar los voltajes v1 y v2 en el circuito.
• 📈 Se utiliza el método de análisis de circuitos, incluyendo métodos como Maya, Superposición, Benes y Norton.
• 📊 Se presenta el circuito con componentes como una reactancia de -10 pones y una inductancia de 5 pones, y una capacitancia de 11 pones.
• 🧲 Se establecen ecuaciones a través de los nodos A y B, donde se aplican las leyes de corriente de Kirchhoff.
• 🔧 Se define la corriente en la resistencia y se establecen ecuaciones para cada nodo, considerando la influencia de la fuente y los componentes en series.
• 🔄 Se realizan operaciones algebraicas para simplificar las ecuaciones y aplicar matrices o métodos de álgebra para resolverlas.
• 📈 Se resuelven las ecuaciones para encontrar v1 y v2 en el dominio del tiempo, donde se utilizan funciones polares y se consideran ángulos.
• 📊 Se demuestra cómo se representan estos voltajes en polar y rectangular, utilizando el valor de v1 y la conversión de la fuente a rectangular.
• 📝 Se proporciona un ejemplo de cómo se resuelven las ecuaciones para obtener los resultados de v1 y v2, en forma polar y en el dominio del tiempo.

Q & A

¿Qué tema se retomó para abordar en el día de la clase?

Se retomó el tema de un circuito que se había dibujado anteriormente y que se iba a analizar utilizando números complejos y métodos de solución de análisis de circuitos.

¿Qué es el plano complejo y por qué es importante para el tema de la clase?

El plano complejo es un sistema de representación de números complejos en dos dimensiones, donde se pueden convertir de polar a rectangular y viceversa. Es importante para la clase porque se utiliza para trabajar con las reactancias en el circuito.

¿Qué herramienta matemática se usó para convertir la fuente de polar a rectangular?

Se utilizó la conversión de números complejos de polar a rectangular para trabajar con la fuente en el circuito.

¿Cuáles son los nodos A y B en el circuito que se está analizando?

Los nodos A y B son puntos específicos en el circuito que se utilizan para establecer las ecuaciones de corriente de Kirchhoff y encontrar los voltajes V1 y V2.

¿Qué son las leyes de corriente de Kirchhoff y cómo se aplican en el análisis del circuito?

Las leyes de corriente de Kirchhoff son principios que establecen que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él. Se aplican al establecer ecuaciones para resolver el circuito.

¿Qué son las reactancias y cómo se representan en el circuito?

Las reactancias son componentes del circuito que oponen la corriente por su inductancia o capacitancia. Se representan con símbolos j, donde j es la unidad imaginaria en números complejos.

¿Cómo se establecen las ecuaciones para el nodo A y el nodo B?

Se establecen las ecuaciones para los nodos A y B aplicando las leyes de corriente de Kirchhoff, considerando las corrientes que fluyen a través de las resistencias, inductancias y capacitancias.

¿Qué métodos de solución de circuitos se mencionaron en la clase?

Se mencionaron métodos como la superposición de Thévenin, la superposición de Norton y otros métodos de análisis de circuitos que se han utilizado a lo largo del semestre.

¿Cómo se resuelven las ecuaciones complejas que se obtuvieron para el circuito?

Se resuelven utilizando álgebra de matrices y métodos de álgebra lineal, como la suma y resta de términos complejos y la manipulación de ecuaciones.

¿Qué resultados se obtuvieron para los voltajes V1 y V2 en el dominio del tiempo?

Se obtuvieron los voltajes V1 y V2 en forma de funciones senoidales en el dominio del tiempo, donde V1 es igual a 2.23 coseno de (omega t - 63.43 grados) y V2 es igual a 4.47 coseno de (omega t + 116.56 grados).

¿Cómo se representan los resultados en forma polar y factorial?

En forma polar, los resultados se representan con módulo y ángulo, por ejemplo, V1 sería 2.23 a un ángulo de -63.43 grados y V2 sería 4.47 a un ángulo de 116.56 grados. En forma factorial, se representan en el plano complejo con valores reales e imaginarios correspondientes a los ángulos y módulos.