La Pregunta Matemática que Nadie Pudo Resolver I Explicado por la Ciencia

Summary

En 1982, una pregunta del SAT causó controversia debido a un error en su redacción. El problema involucraba el número de revoluciones que un círculo pequeño da al girar alrededor de un círculo más grande. Muchos estudiantes, basándose en una lógica errónea, eligieron una respuesta incorrecta. Sin embargo, tras una investigación, tres estudiantes demostraron que la respuesta correcta no estaba entre las opciones. El problema revela cómo la ambigüedad y los errores pueden afectar la comprensión de los exámenes estandarizados. El caso también refleja cómo el SAT, una vez crucial en el sistema educativo de EE. UU., ha ido perdiendo relevancia en los últimos años.

Takeaways

• 😀 En 1982, una pregunta del SAT causó confusión entre los estudiantes debido a un error en la redacción, y todos la respondieron incorrectamente.
• 😀 El problema planteaba cuántas revoluciones hacía un círculo más pequeño (A) al girar alrededor de uno más grande (B). La respuesta intuitiva era 3, pero resultó ser incorrecta.
• 😀 El error fue reconocido por tres estudiantes que, tras investigar, demostraron que la respuesta correcta era 4 revoluciones, no 3.
• 😀 El College Board, responsable del SAT, admitió el error después de recibir las cartas de los estudiantes y descartó la pregunta para todos los examinados.
• 😀 El problema giraba en torno a la paradoja de la moneda girando, que muestra cómo un círculo puede dar una rotación adicional al recorrer una trayectoria circular.
• 😀 A pesar de la lógica inicial que sugería 3 revoluciones, al realizar experimentos y modelos, se demostró que el círculo A gira 4 veces alrededor del círculo B.
• 😀 El error también se debió a la ambigüedad en la redacción de la pregunta, lo que permitió interpretaciones incorrectas y múltiples respuestas posibles.
• 😀 Este incidente puso de relieve la importancia de una redacción precisa en las pruebas estandarizadas, ya que errores pueden afectar la puntuación de los estudiantes.
• 😀 El SAT, que en ese entonces era la prueba clave para la admisión universitaria en EE. UU., ha perdido relevancia en la actualidad, con muchas universidades dejando de exigirlo tras la pandemia de COVID-19.
• 😀 La paradoja de la moneda también ilustra cómo se miden los movimientos circulares en astronomía, al comparar cómo un observador externo vería la rotación de la Tierra alrededor del Sol en lugar de simplemente contar rotaciones sobre su propio eje.

Q & A

¿Cuál fue el error en la pregunta 17 del SAT de 1982?

El error en la pregunta 17 del SAT de 1982 fue que la respuesta correcta no estaba incluida en las opciones. Muchos estudiantes, incluidos los encargados del examen, pensaron que la respuesta correcta era tres revoluciones, pero esto era incorrecto.

¿Por qué la respuesta correcta no era tres revoluciones en la pregunta 17?

La respuesta correcta no era tres revoluciones porque, al girar el círculo A alrededor del círculo B, el círculo A en realidad da cuatro revoluciones. Esto se debe a un fenómeno relacionado con la paradoja de la moneda que gira.

¿Qué es la paradoja de la moneda que gira y cómo se aplica a este problema?

La paradoja de la moneda que gira dice que cuando dos monedas idénticas ruedan una alrededor de la otra, la moneda exterior gira dos veces, aunque ambas tengan la misma circunferencia. Esto se aplica al problema porque el círculo A gira más veces de lo esperado al rodear el círculo B.

¿Cómo se calcula la cantidad de revoluciones en el caso del círculo A rodeando el círculo B?

Para calcular las revoluciones, se debe considerar tanto la distancia que recorre el centro del círculo A como la rotación adicional causada por la trayectoria circular alrededor de B. Esto da como resultado cuatro revoluciones.

¿Qué sugerencia se da sobre cómo interpretar preguntas en exámenes estandarizados?

Se sugiere que los exámenes estandarizados, aunque digan que las imágenes no están a escala, casi siempre están a escala. Esta observación fue útil para resolver la pregunta 17 del SAT.

¿Qué pasa cuando un círculo rueda sin patinar sobre una superficie?

Cuando un círculo rueda sin patinar, la distancia que recorre el centro del círculo es igual a la cantidad de revoluciones que da, siempre que se divida esta distancia por la circunferencia del círculo.

¿Cómo se relaciona el problema del círculo A con el concepto de rotación de la Tierra alrededor del Sol?

El problema del círculo A está relacionado con la rotación de la Tierra alrededor del Sol, ya que, al igual que el círculo A da una rotación extra al rodear el círculo B, la Tierra también da una rotación extra en su órbita alrededor del Sol, lo que lleva a que el día solar sea ligeramente más largo que el día sideral.

¿Qué implicaciones tuvo el error en la pregunta 17 para los estudiantes?

El error en la pregunta 17 llevó a que las calificaciones de los estudiantes fueran recalculadas, lo que significó un cambio de hasta 10 puntos en el puntaje final del SAT, lo que podría afectar las oportunidades educativas, aunque fuera un cambio pequeño.

¿Qué efecto tuvo el error en la pregunta 17 en la percepción del SAT como examen crucial?

El error en la pregunta 17 contribuyó a la percepción de que el SAT, que se consideraba crucial para el futuro educativo de los estudiantes, no estaba exento de fallos y errores que afectaban la precisión de la evaluación.

¿Qué lecciones se pueden aprender de la paradoja de la moneda y su relación con los problemas matemáticos en exámenes?

La lección que se puede aprender es la importancia de considerar la perspectiva y la interpretación de los movimientos o rotaciones en problemas matemáticos, ya que un pequeño cambio en cómo se visualiza el problema puede cambiar la solución esperada.