% Razón, Proporción y Porcentaje | Video 5 | ACT Preálgebra
Summary
TLDREn este video educativo, se explica cómo calcular el precio de venta de un reloj para obtener una ganancia del 35%. Samuel, el dueño del reloj, desea venderlo por encima de su costo original de 175. El video muestra dos métodos para resolver el problema: el primero involucra la conversión de porcentajes a decimales y la aplicación de la multiplicación, mientras que el segundo utiliza la regla de tres. Ambos métodos conducen a la misma solución: el reloj debe ser vendido a 236.25 para obtener la ganancia deseada.
Takeaways
- 😀 Samuel desea vender su reloj por un precio que le permita obtener una ganancia del 35%.
- 🔢 El reloj originalmente le costó a Samuel 175 (se menciona 275 pero en el cálculo se utiliza 175).
- 📉 Para calcular el aumento del 35%, se convierte el porcentaje en decimal (35% = 0.35).
- 🧮 Se multiplica el costo original del reloj (175) por el decimal del porcentaje (0.35) para obtener el valor de la ganancia.
- 📝 La multiplicación resulta en 62.25, que representa el 35% del costo original.
- 💡 Se suma la ganancia (62.25) al costo original (175) para determinar el precio de venta.
- 🔄 El resultado de la suma es 237.25, que es el precio recomendado para vender el reloj con la ganancia deseada.
- 🔢 Se utiliza también la regla de tres para resolver el problema, estableciendo una relación entre el costo original y el precio de venta.
- 📐 En la regla de tres, se multiplica el costo original (175) por 135% (100% + 35%) y se divide por 100% para encontrar el precio de venta.
- 🎓 La solución final, utilizando ambos métodos, es el mismo: Samuel debe vender el reloj por 237.25 para obtener una ganancia del 35%.
Q & A
¿Cuál es el costo original del reloj que Samuel quiere vender?
-El costo original del reloj es de 175.
¿Cuál es el porcentaje de ganancia que Samuel desea obtener al vender su reloj?
-Samuel desea obtener una ganancia del 35%.
¿Cómo se convierte el 35% en su forma decimal para realizar los cálculos?
-Para convertir el 35% en decimal, se divide 35 entre 100, lo que da como resultado 0.35.
¿Cuál es el resultado de multiplicar el costo original del reloj por el 35% en decimal?
-El resultado de multiplicar 175 por 0.35 es 61.25.
¿Cuál es la suma que se obtiene al agregar el costo original y el 35% de ganancia?
-La suma del costo original (175) más el 35% de ganancia (61.25) es 236.25.
¿Cuál es el precio en el que Samuel debería vender su reloj para obtener la ganancia deseada?
-Samuel debería vender su reloj por 236.25 para obtener una ganancia del 35%.
¿Qué métodos diferentes se mencionan en el guion para resolver el problema de la ganancia del reloj?
-Se mencionan dos métodos diferentes: el cálculo directo y la regla de tres.
¿Cómo se representa el precio final en el que Samuel venderá el reloj en la regla de tres?
-En la regla de tres, el precio final en el que Samuel venderá el reloj se representa con la variable 'x'.
¿Cuál es la fórmula utilizada en la regla de tres para encontrar el precio final del reloj?
-La fórmula utilizada es (135/100) * 175, donde 135 representa el 100% más el 35% de ganancia.
¿Cuál es el resultado de la multiplicación cruzada en la regla de tres y cómo se interpreta?
-El resultado de la multiplicación cruzada es 23,625, que se interpreta como 236.25 cuando se divide por 100, lo que es el precio final del reloj.
¿Cómo se justifica la elección de la variable 'x' para representar el precio final en la regla de tres?
-La variable 'x' se utiliza para representar el precio final desconocido que Samuel debe descubrir, y cualquier letra podría usarse para este propósito.
Outlines
🕒 Calcular el Precio de Venta para Obtener Ganancia
En el primer párrafo, se explica cómo calcular el precio de venta de un reloj que Samuel quiere vender con una ganancia del 35%. Se menciona que el reloj costó 175 y se desea obtener un 35% de ganancia. Para calcular el precio de venta, primero se convierte el porcentaje de ganancia al decimal equivalente (35% a 0.35). Luego, se multiplica este decimal por el costo original del reloj (175 * 0.35 = 62.25). Finalmente, se suman el costo original y el valor obtenido de la multiplicación (175 + 62.25 = 237.25),得出 Samuel debe vender el reloj por 237.25 para obtener la ganancia deseada.
🔢 Utilizando la Regla de Tres para Calcular el Precio de Venta
El segundo párrafo describe un método alternativo para calcular el precio de venta del reloj utilizando la regla de tres. Se establece una relación donde el costo original del reloj (175) representa el 100%, y se busca el precio que representa el 135% (100% + 35% de ganancia). Se establece una ecuación donde el 135% corresponde a una variable 'x', que es el precio de venta objetivo. Se multiplica 135 por el costo original (135 * 175) y se divide el resultado por 100, obteniendo un precio de venta de 237.25. Este método confirma el precio de venta calculado en el primer método y muestra una forma alternativa de resolver el problema.
Mindmap
Keywords
💡Reloj
💡Ganancia
💡Porcentaje
💡Decimal
💡Multiplicación
💡Regla de tres
💡Costado original
💡División
💡Porcentajes y decimales
💡Suma
Highlights
Samuel quiere vender su reloj con una ganancia del 35% sobre el costo de 275.
Primera forma de resolver el problema es convertir el porcentaje de ganancia a decimal.
Para convertir el 35% a decimal, se divide 35 entre 100, resultando en 0.35.
Se multiplica el costo original del reloj (175) por el decimal de la ganancia (0.35) para encontrar el valor de la ganancia.
La multiplicación resulta en 60.125, que representa el 35% de 175.
Se suma el costo original del reloj (175) más el valor de la ganancia (60.125) para obtener el precio de venta.
El precio de venta recomendado para Samuel es de 236.25 para obtener una ganancia del 35%.
Se introduce una segunda forma de resolver el problema utilizando la regla de tres.
En la regla de tres, se establecen dos columnas: una para el costo original (100%) y otra para el precio de venta (135%).
Se multiplica el 135% por el costo original (175) y se divide el resultado por 100% para encontrar el precio de venta.
La operación de la regla de tres resulta en el mismo precio de venta de 236.25.
Se enfatiza que ambas formas de resolución son equivalentes y dan el mismo resultado.
Se explica la importancia de alinear el punto decimal al sumar cantidades con diferentes decimales.
Se detalla el proceso de multiplicación y división para llegar al 35% del costo original del reloj.
Se resalta la precisión en la manipulación de cifras decimales para obtener el resultado correcto.
Se aborda la importancia de la regla de tres como herramienta para resolver problemas de porcentajes y precios.
Transcripts
samuel quiere vender su reloj que le
costó 275 pero quiere obtener una
ganancia del 35 por ciento nos preguntan
en cuánto debería vender el reloj
[Música]
y antes de empezar a resolver los
vitroleros quiero mencionarles que este
ejercicio lo voy a resolver de dos
formas diferentes sin embargo existen
muchas otras formas de resolverlo vale
la primera forma es la siguiente primero
voy a volver a escribir el porcentaje o
el tanto por ciento que es 35 por ciento
ahora esta expresión esta cantidad la
voy a convertir si a su forma decimal y
como lo voy a hacer pues vuelvo a
escribir esta cantidad que es el 35 pero
lo voy a dividir por el número 100 si
entonces se me forma esta fracción 35
sobre 100 y siempre va a pasar así
vitale 2 cuando tengan un porcentaje y
lo quieran pasar a su forma decimal
entonces siempre hay que dividir por el
número 100 bien realizamos esta división
pues recuerden que una fracción es
equivalente a una división ahora bien
como en el denominador tengo una
cantidad que es potencia de 10 recuerden
que las potencias de 10 son 10
en mi letra 11 con varios ceros y cuando
tenemos un denominador que es potencia
de 10 o dicho en otras palabras cuando
tenemos un divisor que es potencia de 10
entonces es muy fácil realizar la
división el 35 es equivalente a 35 punto
cero
entonces el punto decimal lo voy a
recorrer dos lugares porque los lugares
vitoreos porque el denominador tiene dos
ceros por eso es que son dos lugares y
además como es una división a partir del
punto decimal esos dos lugares me los
voy a recorrer hacia la izquierda por lo
tanto la división 35 entre 100 es igual
a 0.35 quiere decir que el 35% es
equivalente en su forma decimal a 0.35
bien una vez que tenemos esta cantidad
vamos a realizar la siguiente operación
que es una multiplicación el precio del
reloj originalmente es de 175 bien esa
cantidad la vamos a multiplicar por 0.35
y esta operación lo que nos va a dar mi
tolero es el 35 por ciento del número
175 y realizamos esta operación vale
empezamos 5 por 175 es igual a 875 o
visto de otra forma 5 por 5 es 25 pongo
el 5 y llevo 25 por 7 es 35 más 2 37
pongo el 7 y llevo 35 por 15 3 es 8
listo ahora vamos con el siguiente
número a la izquierda del 5 que es el 3
y 3 por 175 es igual a 525 o visto en
otra forma 3 por 5 es 15 pongo el 5 y
llevo una 3 por 7 es 21 más uno que
llevo es 22 pongo el 2 y llevo 23 por
uno es 3 y los que llevo son 5
ahí está el 525 y luego el 0 ya no es
necesario multiplicar lo vale entonces
estos dos renglones los voy a sumar
se observa en el segundo renglón lo
escribí el resultado de la
multiplicación 3 % 75 lo escribí
recorrido un lugar hacia la izquierda
dicho esto procedemos a realizar la suma
de forma vertical por columnas en esta
columna tengo el 5 lo bajo en esta otra
tengo 75 eso es 12 pongo el 2 y llevo
una vale en la siguiente columna 8 más 2
es 10 y una que llevo 11 pongo el 1 y
llevo 1 y después tengo únicamente el 5
más 1 que llevo es 6 ahí está pero
todavía no hemos finalizado
hay que revisar las dos cantidades que
estoy multiplicando cuántas cifras en la
parte decimal tenemos en el 175 no hay
ninguna pero en el 0.35 hay dos cifras
en la parte decimal que son estas de
aquí vale entonces como son dos cifras
en este resultado de derecha a izquierda
me voy a recorrer dos lugares vale el 5
es el primer lugar el 12 es el segundo
lugar entonces aquí voy a poner punto
decimal por lo tanto el resultado de
esta multiplicación es ese
1.25 esto que me quiere decir ya lo
había mencionado pues que el 35 por
ciento de 175 que es el precio del reloj
es equivalente a 60 y 1.25 eso es el 35
por ciento vale ahora ya que tengo
cuánto es el 35 por ciento de 175
entonces vamos a realizar una suma para
saber para averiguar en cuánto tiene que
vender samuel el reloj entonces ponen
175 que es el costo original del reloj
más lo equivalente al 35 por ciento de
175 que es 60 y 1.25 fíjense bien como
coloque 60 y 1.25 si respete el punto
decimal porque pues el 175 lo puedo ver
como 175.00 el punto decimal siempre va
ha alineado vale y sumamos de forma
vertical en esta columna únicamente
tengo el 5 pero bajamos en esta otra
únicamente tengo el 2 también lo bajamos
escribimos el punto decimal y después
tenemos 5
1 el 6 luego en la siguiente columna 7 6
13 como el 3 y llevo una y después
únicamente tengo uno más uno que llevo
es 2 y listo habituales 2 con esto hemos
finalizado este ejercicio pues samuel
debe de vender el reloj en 236 punto 25
para obtener una ganancia del 35 por
ciento esto que tenemos aquí en la
respuesta para este ejercicio bueno
ahora vamos a resolver este mismo
ejercicio pero de una forma diferente
aunque realmente virtual eros en el
fondo es una forma equivalente vale y
esta segunda forma va a ser aplicando la
regla de tres o también le llaman para
este tipo de ejercicios regla de tres
simple recordemos que para la regla de
tres tenemos dos columnas en una voy a
poner el número un número normal y en
otra el tanto por ciento o porcentaje y
voy a poner dos renglones el primer
renglón va a ser el siguiente como el
reloj que compro samuel originalmente le
costó 175 entonces quiere decir que esta
cantidad va a ser mi 100%
y el número 175 corresponde al 100%
ahora para el segundo renglón como yo
quiero saber en cuánto debe de vender el
reloj pero ya considerando un 35% más de
su costo original entonces esa cantidad
no la sé yo la tengo que descubrir y la
voy a representar con alguna variable yo
voy a utilizar la variable x pero pueden
utilizar cualquier letra entonces
virtual en los x me va a representar la
siguiente suma el 100 por ciento más un
35 por ciento es decir me va a
representar el 135 por ciento
en otras palabras x será el precio final
en el cual samuel va a vender el reloj
pero ya obteniendo un 35% de ganancia
bien ya que tenemos estos dos renglones
vamos a poner una línea horizontal y
vamos a hallar el valor de x
para la regla de 3 vamos a realizar la
siguiente multiplicación y la siguiente
división primero me voy a fijar en el
número que está en el mismo renglón que
mi variable es decir en 135 este número
de forma cruzada lo voy a multiplicar
entonces lo voy a multiplicar por el 175
siempre de forma cruzada va a ser
multiplicación entonces tengo 135 por
175 y el resultado de esa multiplicación
la voy a dividir por el otro número que
me hace falta que es el número 100 y
siempre serás invitó a los
multiplicación y división de eso se
trata la regla de 3 bien seguimos
entonces en esta operación ustedes
pueden realizarla como más fácil se les
haga vale yo voy a realizar primeramente
la multiplicación del numerado es decir
135 por 175 eso es igual a 23 mil 625
eso sobre 100 y tenemos esta fracción
que equivale una división
pero es una división sencilla pues el
denominador que es el número 100 es una
potencia de 10 y eso ya lo expliqué
anteriormente entonces en el número
23.625 de derecha a izquierda me voy a
recorrer dos lugares pues en 100 tiene
dos ceros y ya que me recorro pongo
punto decimal entonces yo tengo que x es
igual a 236 punto 25 que es la respuesta
para este ejercicio es el precio final
en el cual samuel debe de vender el
reloj para obtener un 35% de ganancia y
se recuerdan virtual eros fue la misma
cantidad que nos dio pero realizando
este ejercicio de la primera forma con
esto virtual eros hemos finalizado este
vídeo espero que te haya gustado me
despido recuerden que su gran habitual
de utilizar es y nos vemos en el
siguiente vídeo
[Música]
ah
[Música]
ah
[Música]
Weitere ähnliche Videos ansehen
5.0 / 5 (0 votes)