La pendiente | ¿Qué es una función lineal? | y=mx+b| funciones

Andrey Trejos
9 Mar 201809:36

Summary

TLDREl guión ofrece una explicación detallada sobre la función lineal, enfocándose en la pendiente, representada por 'm'. Se describe cómo la pendiente indica si la función es creciente, decreciente o constante. Se ilustra con ejemplos cómo calcular la pendiente usando la fórmula (x2 - x1) / (y2 - y1) y se discute su importancia en el comportamiento de la función. El guión invita a los estudiantes a participar en los comentarios para resolver dudas y profundizar en el tema.

Takeaways

  • 📚 La función lineal es una de las más importantes en matemáticas y se representa con la ecuación f(x) = m*x + b.
  • 📈 La pendiente 'm' de una función lineal indica la inclinación de la recta y es crucial para entender su comportamiento.
  • ⬆️ Si la pendiente 'm' es positiva, la función es creciente, lo que significa que aumenta a medida que avanza en el eje x.
  • ➡️ Si la pendiente 'm' es cero, la función es constante, no cambia a lo largo del eje x.
  • ⬇️ Si la pendiente 'm' es negativa, la función es decreciente, lo que significa que disminuye a medida que avanza en el eje x.
  • 🔢 La fórmula para calcular la pendiente dada dos puntos es m = (y2 - y1) / (x2 - x1), donde (x1, y1) y (x2, y2) son los puntos dados.
  • 📉 La pendiente positiva sugiere una función que 'sube', como si un señor estuviera subiendo una cuesta.
  • 📊 La pendiente negativa sugiere una función que 'baja', como si el señor estuviera descendiendo.
  • 🔍 La pendiente cero indica una función que es 'plana', es decir, no cambia su valor a lo largo del eje x.
  • 📐 La pendiente es una herramienta útil para entender y visualizar cómo se desplaza una función lineal en el plano cartesiano.
  • 👨‍🏫 El script ofrece una revisión y explicación detallada de la pendiente, invitando a los estudiantes a practicar y resolver problemas relacionados con ella.

Q & A

  • ¿Qué es una función lineal y cómo se representa?

    -Una función lineal es una relación entre dos variables que sigue una línea recta en un gráfico. Se representa con la ecuación y = mx + b, donde 'y' es la variable dependiente, 'x' es la variable independiente, 'm' es la pendiente de la línea y 'b' es el ordenamiento de la línea.

  • ¿Qué representa la letra 'm' en la ecuación de una función lineal?

    -La letra 'm' representa la pendiente de la función lineal, que es la inclinación de la línea en el gráfico.

  • ¿Qué significa si la pendiente 'm' es mayor a 0?

    -Si la pendiente 'm' es mayor a 0, significa que la función es creciente, es decir, la línea en el gráfico se inclina hacia arriba a medida que aumenta el valor de 'x'.

  • ¿Qué ocurre si la pendiente 'm' es igual a 0?

    -Si la pendiente 'm' es igual a 0, la función no es creciente ni decreciente, sino que es constante, lo que significa que la línea es horizontal en el gráfico.

  • ¿Qué indica una pendiente 'm' menor que cero?

    -Una pendiente 'm' menor que cero indica que la función es decreciente, es decir, la línea en el gráfico se inclina hacia abajo a medida que aumenta el valor de 'x'.

  • ¿Cómo se calcula la pendiente de una función lineal dada dos pares ordenados?

    -La pendiente se calcula utilizando la fórmula m = (y2 - y1) / (x2 - x1), donde (x1, y1) y (x2, y2) son los dos pares ordenados dados.

  • ¿Cómo se interpreta la pendiente positiva en términos de movimiento en el gráfico?

    -Una pendiente positiva indica que a medida que aumenta el valor de 'x', el valor de 'y' también aumenta, lo que se visualiza como un movimiento hacia arriba en el gráfico.

  • ¿Qué se entiende por 'cuesta' en el contexto de la función lineal creciente?

    -Una 'cuesta' es una metáfora para describir una función lineal creciente, donde la línea se inclina hacia arriba, similar a cómo una cuesta se eleva hacia arriba.

  • ¿Cómo se interpreta la pendiente negativa en términos de movimiento en el gráfico?

    -Una pendiente negativa indica que a medida que aumenta el valor de 'x', el valor de 'y' disminuye, lo que se visualiza como un movimiento hacia abajo en el gráfico.

  • ¿Qué se puede deducir de una función lineal cuando la pendiente es cero y el ordenamiento 'b' es distinto de cero?

    -Cuando la pendiente es cero y el ordenamiento 'b' es distinto de cero, la función lineal es constante y la línea es horizontal en el gráfico, pero no pasa por el origen, sino que se desplaza verticalmente según el valor de 'b'.

  • ¿Qué es el ordenamiento 'b' en la ecuación de una función lineal y qué representa?

    -El ordenamiento 'b' en la ecuación de una función lineal es la intersección de la línea con el eje y, representando el punto en el que la línea corta el eje y en el caso de que la pendiente sea cero.

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