Principio de Pascal
Summary
TLDREl script presenta una clase sobre el principio de Pascal en la mecánica de fluidos, explicado por un ingeniero mecánico. Se ilustra cómo la presión ejercida sobre un fluido incomprensible se transmite uniformemente. El profesor utiliza un recipiente sellado, una jeringa y un tubo de ensayo para demostrar este principio. También se discuten aplicaciones prácticas, como prensas hidráulicas y frenos de motocicleta, y se resuelve un problema de cálculo relacionado con el diámetro de pistones. El video concluye con un taller sobre sistemas de dos jeringas conectadas, invitando a los estudiantes a explorar la relación entre los diámetros y las fuerzas aplicadas.
Takeaways
- 📚 El principio de Pascal se aplica en la mecánica de fluidos y es fundamental en la hidrostática.
- 🧪 Blaise Pascal fue un matemático francés que formuló este principio en el siglo XVII.
- 🔧 El principio de Pascal establece que la presión ejercida sobre un fluido incomprensible se transmite igualmente en todas direcciones.
- 💉 La jeringa se utiliza como ejemplo para ilustrar el principio, pero solo se aplica el principio en líquidos, no en gases comprensibles.
- 🚰 Se realizó un experimento con un recipiente de agua sellado y huecos para demostrar la transmisión de presión en un fluido.
- 🔬 Un tubo de ensayo sumergido en agua ilustra cómo la presión ejercida sobre el fluido afecta a la posición del aire dentro del tubo.
- 🔧 El principio de Pascal es esencial en dispositivos hidráulicos, como prensas y frenos, donde se aprovecha la relación entre áreas para multiplicar las fuerzas.
- 🔄 Se utilizan pistones o émbolos para ejercer y transmitir fuerzas a través de fluidos en sistemas hidráulicos.
- 🛠️ La relación de Pascal permite calcular la relación entre las áreas y las fuerzas en pistones de diferentes tamaños.
- 🔢 Se resuelve un problema práctico de cálculo de diámetro de pistones para un freno hidráulico, utilizando el principio de Pascal.
- 🎓 Se invita a los estudiantes a realizar un taller práctico con jeringas conectadas para experimentar con el principio de Pascal y la relación de fuerzas.
Q & A
¿Qué es el principio de Pascal en la mecánica de fluidos?
-El principio de Pascal establece que la presión ejercida sobre un fluido incomprensible en equilibrio dentro de un recipiente con paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
¿Quién es Blas Pascal y qué贡献给了我们有关流体力学的原理?
-Blas Pascal fue un matemático y físico francés que vivió entre 1623 y 1662. Él anunció el principio de Pascal, que se aplica en la mecánica de fluidos, y es fundamental en la comprensión de la hidrostática.
¿Por qué no se puede aplicar el principio de Pascal en un gas en una jeringa cuando se ejerce presión sobre él?
-El principio de Pascal no se aplica en gases comprensibles como el aire en una jeringa porque estos disminuyen su volumen cuando se ejerce presión sobre ellos, a diferencia de los líquidos incomprensibles.
¿Cómo se demuestra experimentalmente que la presión se transmite igual en todos los puntos del fluido en un recipiente sellado?
-Se puede demostrar utilizando un recipiente sellado con agua y一些小孔 en la parte inferior. Al ejercer presión en cualquier punto del recipiente, el agua sale de los pequeños huequitos con la misma velocidad, mostrando que la presión se distribuye uniformemente.
¿Cómo se utiliza el principio de Pascal en un tubo de ensayo para entender la relación entre la presión y el volumen de aire en el tubo?
-Al sumergir un tubo de ensayo parcialmente lleno de agua en un recipiente plástico lleno de agua y ejercer presión en las paredes del recipiente, la presión se iguala en todos los puntos del fluido, lo que presiona la burbuja de aire y disminuye su volumen, causando que el tubo baje.
¿En qué dispositivos se utiliza el principio de Pascal para obtener una ventaja mecánica?
-El principio de Pascal se utiliza en prensas hidráulicas, gatos hidráulicos, frenos hidráulicos de motocicletas y otros dispositivos que requieren la transmisión de fuerzas grandes a través de fluidos.
¿Cómo se relaciona el principio de Pascal con la fuerza y el área en un sistema de dos émbolos o pistones?
-Según el principio de Pascal, la presión en todos los puntos del fluido es la misma. Por lo tanto, si se conocen las áreas de los émbolos, la relación entre las fuerzas ejercidas en ellos (fuerza 1 y fuerza 2) se puede determinar utilizando la fórmula de presión (presión = fuerza / área).
¿Cómo se calcula el diámetro del pistón 1 en el problema del freno delantero de una motocicleta dado que la fuerza en el pistón 2 es 6 veces la fuerza en el pistón 1?
-Utilizando el principio de Pascal y las fórmulas de áreas de círculos (área = π * radio^2), se establece una relación entre las áreas de los pistones basada en sus diámetros. Al resolver la ecuación, se encuentra que el radio del pistón 1 es aproximadamente la raíz cuadrada de 93.75, lo que nos da un diámetro de aproximadamente 6.12 milímetros.
¿Qué es un sistema de dos jeringas conectadas y cómo se utiliza en laboratorios para demostrar el principio de Pascal?
-Un sistema de dos jeringas conectadas es una aplicación práctica del principio de Pascal que permite observar cómo la presión ejercida en una jeringa se transmite a la otra, mostrando la relación entre las fuerzas y los desplazamientos de los émbolos en función de sus diámetros.
¿Cómo se relacionan las fuerzas y los desplazamientos de los émbolos en dos jeringas de diferentes diámetros conectadas por el principio de Pascal?
-La relación entre las fuerzas (f1 y f2) y los desplazamientos de los émbolos depende de los diámetros de las jeringas. Una mayor fuerza se requiere en la jeringa con el émbolo de diámetro más pequeño para causar el mismo desplazamiento que en la jeringa con el émbolo de diámetro más grande, debido a la relación de áreas proporcional al diámetro cuadrado.
Outlines
🔬 Principio de Pascal y su demostración con fluidos
El primer párrafo introduce el principio de Pascal, explicando que la presión ejercida sobre un fluido incomprensible en un recipiente indeformable se transmite igualmente en todas las direcciones. Se ilustra con un experimento de una jeringa llena de aire y luego de un líquido, mostrando cómo la presión se distribuye en el fluido y cómo esto no se aplica en gases comprensibles. Se realiza un experimento adicional con un recipiente de agua y un tubo de ensayo para demostrar la transmitancia de la presión.
📚 Aplicaciones prácticas del Principio de Pascal
Este párrafo explora las aplicaciones del principio de Pascal en dispositivos mecánicos, como prensas hidráulicas y sistemas de frenado. Se describe cómo la presión ejercida en un émbolo se transmite a otro de mayor área, lo que permite el uso de una fuerza menor para levantar pesos más grandes. Se utiliza un ejemplo de un tubo sumergido en agua para demostrar cómo la presión afecta el volumen del aire y cómo esto puede ser utilizado para mover un objeto.
🛠 Cálculo del diámetro del pistón en un freno hidráulico
El tercer párrafo se centra en el cálculo del diámetro del pistón en un sistema de frenado hidráulico de una motocicleta. Se presenta un problema que involucra la relación entre los diámetros de dos pistones y cómo esto afecta la fuerza requerida para frenar. Se utiliza el principio de Pascal para establecer una ecuación que relaciona las áreas de los pistones y la relación de fuerzas, y se resuelve para encontrar el diámetro del pistón 1.
🎓 Taller práctico y reflexiones finales
El último párrafo concluye la clase con una tarea para la próxima lección, donde se pide a los estudiantes que midan y calculen la relación de fuerzas y desplazamientos en un sistema de dos jeringas conectadas. Se plantean dos preguntas para el taller, relacionadas con los diámetros y la relación de fuerzas en las jeringas. El profesor, Sergio Llanos, invita a los estudiantes a suscribirse a su canal y a dejar sus comentarios, y proporciona las notas de la clase en la descripción del video.
Mindmap
Keywords
💡Principio de Pascal
💡Fluido incomprensible
💡Presión
💡Área
💡Hidrostática
💡Jeringa
💡Pistón
💡Prensa hidráulica
💡Frenos hidráulicos
💡Área de un círculo
💡Fuerza de Arquímedes
Highlights
El principio de Pascal en mecánica de fluidos es explicado en detalle.
Se describe el principio de Pascal como la transmisión de presión en un fluido incomprensible.
Se utiliza un recipiente indeformable y un émbolo para ejercer presión en un fluido.
La presión es la relación entre la fuerza ejercida y el área en la que actúa.
Se ilustra el principio de Pascal con un experimento de jeringa llena de aire, mostrando su limitación con gases comprensibles.
Se muestra cómo la presión se transmite en un fluido incomprensible al llenar una jeringa con líquido rojo y ejercer presión.
Se hace un experimento con un recipiente de agua sellado y huequitos para demostrar la transmisión de presión en todos los puntos.
Se presenta un tubo de ensayo para ejercer presión y observar cómo la presión afecta a una burbuja de aire.
El principio de Pascal es aplicado en prensas hidráulicas y gatos hidráulicos para generar una ventaja mecánica.
Se describen las relaciones de presión y fuerza en un sistema de dos émbolos o pistones en un fluido.
Se resuelve un problema práctico de diseño de frenos hidráulicos de motocicleta utilizando el principio de Pascal.
Se calcula el diámetro del pistón 1 para que la fuerza en el pistón 2 sea seis veces mayor.
Se utiliza la fórmula del área de un círculo para resolver la relación de fuerzas entre pistones de diferentes tamaños.
Se presenta un taller práctico sobre sistemas de dos jeringas conectadas para aplicar el principio de Pascal.
Se plantean preguntas para el taller sobre la relación de fuerzas y desplazamientos en los pistones de las jeringas.
Se invita a los estudiantes a realizar experimentos en casa para comprender mejor el principio de Pascal.
Se proporciona información sobre el profesor Sergio Llanos y su universidad.
Se animan a los estudiantes a suscribirse al canal y activar las notificaciones para recibir más contenido.
Transcripts
o la ingeniosos e ingeniosas en la clase
de hoy entenderemos perfectamente el
principio de pascal en mecánica de
fluidos
hidrostática
blas pascal
matemático físico francés que vivió
entre los años
1600 23 y mil
662
anunció lo siguiente tengo un recipiente
indeformable ese recipiente
indeformable
es llenado por un líquido el recipiente
es sellado en este caso vamos a poner un
émbolo un pistón tengo entonces un
fluido un líquido confinado en un
recipiente
indeformable y sobre este pistón vamos a
ejercer una fuerza como este pistón o
émbolo tiene un área en su superficie
tenemos que la presión es la razón que
hay entre la fuerza y el área y como
tengo presión esa presión
ejercida sobre este fluido
incomprensible es decir un líquido y en
equilibrio dentro de un recipiente de
paredes indeformables se transmite con
igual intensidad en todas las
direcciones y en todos los puntos del
fluido empecemos con un fluido
incomprensible tengo aquí una jeringa
esta jeringa la voy a llenar de un
fluido
gaseoso es decir aire este aire que está
aquí en esta jeringa voy a ponerle una
tapita una tapita una tapita voy a
taparlo poquito ahí
y voy a ejercer presión tengo fuerza que
hago con mi dedo y tengo área en la
superficie y tengo este gas voy a
ejercer presión sobre el presión observa
que estando tapado disminuye su volumen
el aire es un gas comprensible
comprensible ahí ahí entonces no podemos
aplicar aquí el principio de pascal
porque tengo un fluido comprensible
ahora cambiemos lo por un líquido
destapemos aquí sacamos el aire y voy
a llenarlo con un líquido un fluido que
he tenido aquí de color rojo
podía
llenar nuestra jeringa con ese fluir
de color rojo
o qué
entonces
saquémosle el aire
ah y
pongámosle la tapa
bien
y al ponerle la tapa
ahora sí
por más fuerza que yo le haga no se
deforma
entonces tengo un fluído incomprensible
es decir un líquido
en un recipiente de paredes
indeformables
se va a transmitir
esa presión
por igual en todas las direcciones del
fluido entonces observa el siguiente
experimento he traído aquí
un
recipiente
se contiene agua
y lo he sellado
y he abierto unos huequitos aquí abajo
ahora observa que si yo ejerzo presión
sobre cualquiera de los puntos
el recipiente plástico
el agua el fluido va a salir por los
huequitos por todos los huequitos
con la misma velocidad porque la presión
que yo ejerza sobre él se distribuye por
igual en todos los puntos del fluido y
en las paredes del recipiente observa
muy bien
ahora observa tengo
un tubo de ensayo
un tubo de ensayo este tubo de ensayo
y en este tubo de ensayo vamos a
depositar le agua aproximadamente una
cuarta parte hay la cuarta parte y esta
cuarta parte de fluido en este tubo de
ensayo
vamos a depositar la boca abajo
en este
recipiente plástico que está totalmente
lleno de agua y voy a ver a ver si me
queda bien
voy a girarlo
y ahí ahora lo dejó caer
y luego voy a tapar
ya ves que tengo nuestro tubo de ensayo
sumergido en nuestro recipiente plástico
y tengo aire que es un fluido
comprensible él está flotando es porque
no se hunde porque no se va para abajo
porque aparece una fuerza de flotación o
fuerza de empuje que por el principio de
arquímedes esa fuerza de empuje es
equivalente al peso del
fluido desplazado ahora cuando lo
introduje dejó salir un poco de líquido
está en equilibrio peso hacia abajo
empuje hacia arriba si yo por el
principio de pascal
hago presión en las paredes del
recipiente esa presión va a igualarse en
todos los puntos del fluido y va a
presionar esa burbuja de aire y va a
disminuir su volumen y al disminuir su
volumen disminuye el empuje y al
disminuir el empuje este tubo de ensayo
va a descender observa
ahí estoy disminuyendo el volumen
disminuyendo el volumen y desciende
suelto
porque porque por el principio de pascal
la presión en cualquier parte vamos a
hacerla aquí arriba es igual en todos
los puntos del fluido disminuye el
volumen y baja este principio enunciado
por blas pascal se utiliza en una prensa
hidráulica en un gato hidráulico
nos ofrece una ventaja mecánica para
poder elevar cosas pesadas o hacer
fuerzas muy grandes
tengo un dispositivo que contiene un
fluido dos pistones o émbolos este
fluido está confinado en este recipiente
y deformable
es un líquido por lo tanto es
incomprensible tenemos un vehículo un
automóvil es decir un gran peso en este
émbolo y tenemos una palanca para
ejercer una fuerza en este otro émbolo
en este momento podemos afirmar que por
el principio de pascal la presión en
todos los puntos del fluido es la misma
a este punto oa esta superficie a esta
región la vamos a llamar 1 y ha estado 2
por lo tanto la presión 1 es igual a la
presión en 2 por el principio de pascal
al ser iguales las presiones tengo un
área 1 el área de este émbolo 1 tengo
una fuerza 1 que le aplicó el émbolo
tengo un área 2 en la superficie del
émbolo
una fuerza 2 que sería el peso del
automóvil
por el principio de pascal la presión 1
es fuerza 1 dividido entre área 1 esta
presión es fuerza sobre área y esta
presión 2 esfuerza 2 sobre área 2 y son
iguales y esta es la relación de pascal
que la podemos utilizar en diferentes
ámbitos para solucionar problemas o
diseñar dispositivos que nos ofrecen
ventaja mecánica
al aplicar una fuerza elevamos el
automóvil
en un gato hidráulico
has visto alguna vez un gato hidráulico
como estos claro para elevar un
automóvil cambiar una llanta
y observa que aquí tengo el sistema de
los dos émbolo son los dos pistones y
tenemos aceite en el interior en este
pistón
tenemos el fluido que desciende y hace
que este émbolo pistón suba y hay una
diferencia de fuerzas y vamos a
determinar cómo sería esa diferencia de
fuerzas ahora con un problema también se
aplica en prensas o troqueles como ésta
que es una máquina que está fabricando
unas piezas y requiere una fuerza muy
grande principio de pascal o en una
prensa hidráulica como éstas que
requiere una fuerza muy grande
se aplica el principio de pascal o en el
freno hidráulico
de una motocicleta donde tengo un pistón
el líquido de frenos y en nuestra
motocicleta aquí tengo nuestro freno que
se aplica
en este pistón una fuerza un pistón con
una área el fluido viaja por la manguera
y aquí tengo el segundo pistón
donde tengo un área mayor y puedo hacer
una fuerza mayor este es un dispositivo
de freno delantero de una motocicleta
donde en el disco se aplica la fuerza y
las pastillas por fricción detienen la
rueda vamos a aplicar el principio de
pascal en la solución de un problema en
el freno delantero de una motocicleta
este es el esquema es un plano del
bosquejo del freno delantero de una
motocicleta la manija en la reserva de
el fluido
esta es la bomba del freno aquí está el
pistón que vamos a llamar pistón 1 la
manguera de freno aquí tengo el pistón 2
que nos llamamos pistones clavos aquí
están las pastillas de los frenos y este
es el disco del freno
nuestro problema dice calcula el
diámetro del pistón 1 este pistón tiene
una área una superficie y un diámetro
fin
1 diámetro 1 vamos a calcular este
diámetro
para que la fuerza en el pistón 2 esta
fuerza es donde 15 milímetros de
diámetro me están dando el diámetro de
la superficie de este pistón de 15
milímetros diámetro 2 sea 6 veces para
que esta fuerza 2 sea 6 veces la
aplicada por la manija en el pistón 1 es
decir seis veces f1 muy bien vamos
entonces a calcular este diámetro a
partir del principio de pascal tenemos
una presión 1 igual a una presión 2
porque tengo un fluido confinado en un
recipiente indeformable y como las
presiones son iguales fuerza 1 sobre
área 1 fuerza 1 sobre área 1 es igual a
fuerza 2 sobre área 2
la fuerza 1 es ésta y la fuerza 2
dijimos que era igual a 6 veces la
fuerza 1
el área 1 recuerdas cómo se calcula el
área de un
círculo el área del círculo es pi por el
radio al cuadrado y en este caso es el
radio 1 radio 1 entonces para poder
encontrar el diámetro que es el doble
del radio necesitamos el radio
en el área 2 tenemos y por el radio 2 al
cuadrado que podemos hacer ahí
algebraica mente sí claro podemos
cancelar fuerza 1 con fuerza 1
y me quedaría 1 y 6 y puedo cancelar y
con pi y me quedaría radio 1 al cuadrado
y el radio 2 que es la mitad de este
diámetro de 15 milímetros la mitad de 15
75 milímetros al cuadrado aquí vamos a
alternar por transposición de términos
estos se llaman los medios y estos los
extremos en esta igualdad entre dos
razones en esta proporción por lo tanto
podemos intercambiar estos medios y
estos dos extremos
[Música]
75 milímetros al cuadrado me da 56 25
milímetros al cuadrado y r1 al cuadrado
sobre 1 darle uno al cuadrado tomemos
esta relación continuemos 56 25 dividido
entre 6 me da de 93 75 milímetros al
cuadrado y como el radio está al
cuadrado y lo necesitamos sin el
cuadrado la operación inversa de elevada
al cuadrado es sacar la raíz cuadrada y
la raíz cuadrada de 9 375 es 306
milímetros que es el valor aproximado de
nuestro radio 1 pero como necesitamos el
diámetro el diámetro es el doble del
radio y sería de 6 a 12 milímetros y es
el resultado esperado ahora te voy a
dejar un taller para la próxima clase un
problema un ejercicio y el ejercicio es
el siguiente
tengo 1 sistema de dos jeringas
conectadas en este punto ahora aquí lo
tengo nuestro sistema del principio de
pascal esta conexión entre jeringas es
muy utilizada en los laboratorios
escolares o universitarios o los jóvenes
para fabricar diferentes brazos
hidráulicos qué bueno que lo hagan que
lo hagan en casa que puedan experimentar
la diferencia de fuerzas que hay en
estos dos símbolos debido a la
diferencia de los diámetros de ellos y
ese va a ser el taller que dejo para la
próxima clase es decir que lo voy a
explicar detalladamente en la próxima
clase
si tomo un calibrador pie del rey como
estos y mido el diámetro de este de esta
jeringa de este émbolo al hacer esa
medida me va a dar
d
17
centímetros 17 centímetros es esta
medida aquí medio 17 esta medida esta
medida es decir está ahora tomemos la
medida en el
émbolo en la jeringa más grande 3.1 me
da de
3.1 centímetros tengo los dos diámetros
de las dos jeringas
a partir de estos dos diámetros
voy a formular dos preguntas para
nuestro taller si se conocen los
diámetros de las dos jeringas
qué relación hay entre sus fuerzas f1 y
f2
primera pregunta segunda pregunta
qué relación hay entre los
desplazamientos de los símbolos observa
que el desplazamiento del émbolo
de la jeringa más pequeña es diferente
al desplazamiento del émbolo de la
jeringa más grande hagámoslo por aquí
observen
entonces cuál es su relación matemática
soy el profesor sergio llanos ingeniero
mecánico de la universidad del valle en
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