categoryの例
Summary
TLDRこのビデオスクリプトでは、カテゴリー論の基礎を解説しており、数学の構造をカテゴリーとして捉える方法を紹介しています。集合、ベクトル空間、トポロジーなどの既存の数学構造を例に、カテゴリーの概念を説明し、新たにカテゴリーを作成する方法も紹介されています。また、カテゴリーのオポジットやディスクリートカテゴリーについても触れ、カテゴリー論の応用範囲を広げています。
Takeaways
- 📚 カテゴリー論の基礎を学ぶことは、新しい数学概念と既存の知識を結びつけることに重要である。
- 🌐 カテゴリー論においては、全ての例を理解する必要はなく、重要な概念に焦点を当てることが推奨されている。
- 🔍 オブジェクトとモルフィズム、そしてアイデンティティモルフィズムの概念がカテゴリー論の基本要素である。
- 📈 カテゴリー論は、数学的構造をより抽象的かつ一般的なレベルで捉えるための枠組みを提供している。
- 📝 集合、順序、ベクトル空間、そしてトポロジーなどがカテゴリーとして捉えることができる。
- 🎨 カテゴリー論は、数学の異なる分野間の架け橋として機能し、構造の間の関係性を明確にすることができる。
- 📐 ベクトル空間をカテゴリーとして捉える場合、線形写像がモルフィズムの役割を果たしている。
- 🌟 カテゴリー論は、現代数学において重要な視点となり、集合論に限定されることなく数学を広げることができる。
- 🛤️ カテゴリーのオポジット(相対カテゴリー)は、矢印の向きを逆にして新しいカテゴリーを作成する方法を提供している。
- 🔄 カテゴリー論の応用例として、ディスクリートカテゴリーやトポロジーの連続写像などが紹介されている。
Q & A
カテゴリー論の基礎について説明する際、どのようなアプローチを取ることが重要ですか?
-カテゴリー論の基礎を説明する際、重要なのは新しい概念を既存の数学と結びつけることです。理解できる背景を持っているかどうかではなく、重要な概念を理解することに重点を置くべきです。
カテゴリーCのオブジェクトを表すのに使われる記号は何ですか?
-カテゴリーCのオブジェクトは、オブジェクトを全部拾うものとして表され、Cという記号が使われます。
ホモモルフィズム(Hom)の省略形として何が使われますか?
-ホモモルフィズムは、省略された形でCabまたは短くはCabでも表すことができます。
カテゴリー論においてオブジェクトとモルフィズムの関係はどのように捉えられますか?
-オブジェクトとモルフィズムは、カテゴリー論において重要な要素であり、それぞれ異なる表記で示されます。オブジェクトは集合として捉えられ、モルフィズムはオブジェクト間の関数として捉えられます。
カテゴリー「セット」におけるオブジェクトとモルフィズムはそれぞれ何を表しますか?
-カテゴリー「セット」では、オブジェクトは集合を表し、モルフィズムは普通の関数を表します。これは、集合間の写像を意味します。
ベクトル空間をカテゴリーとして捉える場合、オブジェクトとモルフィズムはどのように定義されますか?
-ベクトル空間をカテゴリーとして捉える場合、オブジェクトはベクトル空間自体であり、モルフィズムは線形写像です。これは、スカラー倍やベクトル和に対して線形性を持っている写像です。
カテゴリー論において、合成と結合性はどのように重要ですか?
-合成と結合性はカテゴリー論の基本であり、モルフィズムの合成が定義され、結合率が満たされることでカテゴリーの構造が形成されます。
カテゴリー論において、トポロジーのオブジェクトとモルフィズムはどのような特性を持ちますか?
-トポロジーをカテゴリーとして捉えた場合、オブジェクトはトップ空間であり、モルフィズムは連続写像です。これは、空間間の連続性を持つ写像を意味します。
カテゴリー論の視点は、数学のどの方面で重要な役割を果たしていますか?
-カテゴリー論の視点は、数学の構造をより明確に捉え、他の構造との関係を理解する上で重要な役割を果たしています。特に、表現論やモデル理論などの分野で重要なツールとなっています。
カテゴリー論において、オポジット(相対カテゴリー)とは何を表しますか?
-オポジットまたは相対カテゴリーは、与えられたカテゴリーのオブジェクトはそのままに、すべてのモルフィズムの矢印の向きを逆にすることで作られる新しいカテゴリーを表します。
カテゴリー論でディスクリートカテゴリーとは何ですか?
-ディスクリートカテゴリーは、それぞれのオブジェクトが他のオブジェクトと全く関係を持たず、孤立しているカテゴリーです。これは、合成を持たないカテゴリーを指します。
カテゴリー論のセミナーで、どのような数学的構造を例に紹介する予定ですか?
-カテゴリー論のセミナーでは、集合、順序、ベクトル空間、トポロジーなどの既存の数学的構造を例に紹介し、それらをカテゴリーとして捉える方法を学ぶ予定です。
Outlines
📚 カテゴリー論の基礎と具体例
カテゴリー論の入門をテーマにした段落で、カテゴリーの基本的な概念と例を紹介しています。数学者たちが新しい概念を理解するために、既存の数学知識と結びつけることが重要であると強調しています。集合や順序、ベクトル空間などの数学構造をカテゴリーとして捉える方法について説明しており、カテゴリー論の理解を深める上で、具体的な例が与えられます。
📐 ベクトル空間とトポロジーのカテゴリー
この段落では、ベクトル空間とトポロジーをカテゴリー論の観点から捉える方法が説明されています。ベクトル空間における線形写像の定義や、トポロジーにおける連続写像について触れられています。また、カテゴリー論が数学の異なる分野とどのように関連しているかを理解するための参考書の紹介もあります。
🔍 カテゴリー論の進化と数学の多様性
カテゴリー論の進化とその数学への影響について述べた段落で、集合論にとらわれることなく数学の多様性を見据える視点の重要性が強調されています。カテゴリー論が数学の基礎を再定義し、新しい数学の可能性を開く役割を果たした歴史について触れています。
🎨 カテゴリーの構成と表現
カテゴリーの構成要素であるオブジェクトとモルフィズム、そして同一者の関係について説明しています。カテゴリー1やカテゴリー5など、特定の数学的構造を持たないカテゴリーの例を通じて、カテゴリー論の表現方法とその柔軟性を紹介しています。
🌐 カテゴリーの拡張とオポジット
カテゴリーCから新しいカテゴリーを作る方法について解説しています。特に、オポジットを取ることによってカテゴリーの矢印の向きを逆にし、新しいカテゴリーを作成する方法が紹介されています。このプロセスは、カテゴリー論の応用性と表現の多様性を理解する上で重要な役割を果たしています。
🚀 カテゴリー論の応用と未来の展望
最後の段落では、カテゴリー論の応用と今後のセミナーの予定について触れています。ファンクターやトランスフォーメーションという概念が今後の議題になる旨を示しており、カテゴリー論の理論を深めるだけでなく、その応用範囲も広げていく意図があります。
Mindmap
Keywords
💡カテゴリー論
💡オブジェクト
💡モルフィズム
💡同一者
💡セット
💡ベクトル空間
💡トポロジー
💡カテゴリーの合成
💡カテゴリーのオポジット
💡ディスクリートカテゴリー
Highlights
カテゴリー論の基礎を学ぶことは、新しい概念を理解し、既存の数学と結びつけるために重要である。
カテゴリー論の例は、理解しなくても構わないが、重要な概念を理解することは推奨される。
カテゴリーCのオブジェクトを全て拾うオブジェクトと、CのAからBへの車を表すホムCABの2つの要素がカテゴリー論の基本構成要素である。
カテゴリー論において、オブジェクトとモルフィズムの異なる表記方法が存在する。
数学的構造をカテゴリーとして捉えるスタイルで考えることができる。
プレイオーダーやプリオーダーは、カテゴリー論で捉えることができる数学的構造の例である。
セットやベクトル空間をカテゴリーとして捉える方法が説明されている。
ベクトル空間の線形写像は、カテゴリー論における車として定義される。
カテゴリー論の良い点は、細かいことを気にせずに大きな特徴を捉えることである。
トポロジーの連続写像は、カテゴリー論の重要なオブジェクトである。
カテゴリー論は、集合論に基づく数学の基礎を超えた新しい視点を提供する。
カテゴリー論において、オブジェクトは集合の要素とは異なるものである可能性がある。
カテゴリー1やカテゴリー5などの極めて単純なカテゴリーの例が紹介されている。
カテゴリー論では、オブジェクトとモルフィズムの関係性のみからカテゴリーを定義することができる。
ディスクリートカテゴリーは、オブジェクトが孤立しており、他のオブジェクトと関係を持たないカテゴリーである。
オポジットを取ることで、カテゴリーCから新しいカテゴリーCオップを作り出す方法が説明されている。
カテゴリー論のセミナーでは、今後ファンクターやトランスフォーメーションなどの概念が紹介される予定である。
Transcripts
カテゴリー論基礎パート1カテゴリーと
ファクターの今日は2回目ですで今日は
その具体的にカテゴリーの例をいくつか見
てみたいという風に思いますまでもあの
なかなか難しいところもあるかもしれませ
んけれどもこれあのアスターの話なんです
けれどもそれぞれの新しい概念は惜しみ
なく提供される例で説明されてるがその
全てを理解する必要はない
でこのテスの以前のバージョンに基づいて
私が教えたコースではおそらく全ての例を
理解できる背景を持った格はいなかった
だろう重要なのは新しい概念をすでに知っ
ている数学と結びつけられる例だけを理解
することであるまこれはいいですよねあの
まサンプルは普通は簡単なものだと思われ
がちなんですがかしも全部サンプルが理解
できるとは限らないですねでこの
ライスターが言ってるようにあのすでに
知ってる知識との中でそのサンプルを理解
することそこが重要だっっていう話まそれ
は是非あの皆さんもあの参考にしてもらえ
たらいいと思いますで最初に少し対しも
導入しようと思ってるんですけれどもま2
つあります1つはオブジェっていうやつで
このこれはカテゴリーCのオブジェクトを
全部拾ってくるやつこれオブジCという風
に表しますもう1つはですねホムCAB
これもっと省略した形があってCabでも
いいんですけれどもこれはこのホーCab
っていうのは
このABがあのCのオブジェクトの時でC
のAからBやの車を表してますでまどちら
でもいいんですけれども
[音楽]
あのあのオブジェクトとシャワあの勝りを
要請構成する大事な要素なんですそれぞれ
についてま異なる
あのノーテーションが準備されてるという
ことだと思ってくださいで最初に扱うのは
その数学的な構造がすでに分かってるもの
あるいは
あのこれまでいろんな数学の対象になって
け様々な数学的構造をカテゴリーとして
捉えるというスタイルでカテゴリーを
考えるやり方ですまこれは分かりやすいと
思いますでまあ前回のセッションで見た
プレイオーダーっていうのはカテゴリー
だっっていうのもその例の1つですプリ
オーダーもだからすでにま定義されてる
数学的構造なんですがそれはカテゴリーと
しても捉えることができるでまず最初に
そういう例を見ていきたいという風に思い
ます1番最初はまセットっていう
カテゴリーがあるんですけれどもこのセッ
トっていうのはあのカテゴリーとして集合
を捉えるという時に使うやつでこれもでも
大事な
カテゴリーですねでカテゴリーセットの
オブジェクトは集合ですだから先ほどの
ノテヒョンを使うとオブジェかこセットっ
てのはの要素があのSであるならばそのS
というのは集合だということですねで
カテゴリーセットの車は普通の関数と考え
ていいまそれはだからあの前回見た車の
合成と車の合成の結合性を満たすのは
明らかですねで同一量の存在に対しても
あのAからAという関数を考えてま射を
考えてそのAの要素Xを全てAの様子Xに
移すものという風な関数fがカトセトの
同一者になるのも明らかですだからセット
というのはこういう解釈のもでカテゴリー
として考えることができるということを
ですねもう1つこれはベクトこれは
ベクトル空間をカテゴリーとしてたもの
ですカテゴリベクトのオブジェクトは
ベクトル空間なんですねでベクトル空間
っていうのはあの一般には集合Xから対K
への関数の集まりなんです
ねまあのベクトルと言うとま例えば実数の
ベクトルだったら実数のあの並びとして
理解することもできるんですがまそれは実
は同じことなんですけれどもあの抽象的な
てか数学定義はある集合から体系への体が
フィールドですねが必要それへの関数の
集まりなんですねだからそのベクタが対K
と結びついてる軽に値を取るあの関数で
あることを明治的に示すためにベクトの
あのカテゴリーとしてのベクトのあの添字
にを使うこともありますまだけど大体
あの実数のベクトルなるのか複数の
ベクトルなのか大体
あのコンテキストで明らかな場合にはその
そう字の系を略しても構わないですねでV
とWがあの共にあのベクトル空間である時
そのカテゴリーベクの車っていうのはベト
空間Vからベクトル空間Wの線形者像とし
て定義されますで線形者像っていうのは
こういう条件ですねあのUV小文字のUV
をあのvの要素だとしてラムダをスカラー
だとしますスカラっては今話した体系対K
の上に与えを取
るっていうのが出てきたと思いますが
スカラてのその体のなんですね関数じゃ
なくてこれはもうあの単位の要素として
定義されてるものですでそういう時にFU
+VっていうのがFU+FVに等しでかつ
FUのラムダ倍スカラ倍がFのUのラムダ
倍に等しくなるこれが先回写像の定義です
ねこういう定義の元でこれらがあの
カテゴリーの予を出すことをチェックする
のそ難しくないと思います
でク空間と展開像っていうのはあの以前
マレの密行列ローで理解する確実の世界
っていうセミナーをやったんですけれども
それのパート2にあの少し詳しい説明が
ありますまでもこのこととそのベクタベク
トっていうあのベクタ空間があの
なんだあのカテゴリーとして捉えられ
るってのはあのちょっとまた別なレベルの
話なんですね昨日も冒頭に述べましたよう
にカテゴリー論のいいところはそういう
細かなことは気にしないで大雑把にあの
大きな特徴を捉えてくそれによってあの他
の構造との関わりをより明確にするって
いうことがあるわけでまあだから
あのト空間のあの
数学につただこれはあのま代表的な
カテゴリーだし代表的な数学的ツールなん
で特にこのセミナー先のセミナー自体は
あの意味の分散表現を考える上でやっぱり
ベクター空間の性質よくしちゃた方が
いいっていうことでまそういう意味では大
極限モデルについであの
そのいろんなあの数学点モデルをま去年
から今年にかけて何回かに分けてやってき
たその基礎にあるのはやっぱりその整経
空間の理解なんですよねまそういう意味
じゃあのカテゴリ議論とはまた独立にそう
いう意味じゃはもっとそのベクトルの世界
の中の構造ってやっぱり知っててもらった
方がいいとは思ってますそれが多分現在の
あの生生とかあの代表言語モデルを理解
する1つの鍵まその特にあれですねあの
その表現っっていうかそういうものをま
アメリングを理解する上でも先表現先あの
空間の理解は必要だと思いますので是非
あのこの資料を見ていただけれという風に
思いますPはこちらの方にありますので
是非ご利用
くださいで話が少しったんですがもう1つ
代表的なそのカテゴリーとしてトポロトッ
プっていうこれもなんからトポロジーの
遺族感をオブジェクトするカテゴリーなん
ですねまそこの車は連続シ像なんですだ車
の性格が色々だからカテゴリーま既存のっ
ていうか既にある数学的構造をカテゴリー
と取られる場合にはもうすでにあの社の
性格性質は決まってるんですねトポロジー
での社のあの基本的な特徴はそれが連続者
像であるっていうことですねでこれも実は
なかなかいい本がありましてその平が出し
た
そトップロジただしあのカテゴリカルアプ
ローチっていうでこれが出ていますこれ
日本語翻訳をあったと思ったちょっと
うまく探せなかったんですけれどもあの
日本語の翻訳で本が出てるはずなんでま
そちの方も
参参考にしていただければという風に思い
ますまこここのはだからま当然トポロジー
の困難ですがそのカテゴリー論的な方法が
どのように使われてるかを見る上でも
とても参考になりますねまちょっとでも
難しいかもしれませんまでも興味がある方
は是非こちらの本も参考にしていただけれ
ばという風に思いますまここまで見てきた
のはまあ今までいろんな数学的な構造
例えば集合だったりそれ
からあのトポロジだったりペトル空間だっ
たりそういうものをあのカテゴリーとして
捉えようということなんですけれども
でそれは先言いましてすでに数学の対象と
なってるそ構造をカテゴリーとして捉え
返すというそういうアプローチですこれは
分かりやすいんですけれどもカテゴリーて
いうのはカテゴリー論ってみなそういう
あのものだと思うとそれは少し誤解なん
ですよでまあ今まで見てきたやつはあの
構造を持つ集合でシャワその構造を保存
するまたはそのオブジェクトっていうあの
与対象の要素に明確な意味がありました
ただそういうものだけが
カテゴリなんじゃないって話をこれから
少しなんかつまんない話にあの映るように
も思えるかもしれませんがそうじゃないん
ですよ大事なことは一般的なカテゴリーの
オブジェクトてのは集合の要素とは違うか
もしれない
カゴ者もその集合上で定義された関数とは
違うかもしれないだから集合論的な数学館
とカテゴリー論的な数学館違うんですよ
それは
1960年代にロベルたちが進めてきた
あの守護の見直しっていうまトポス理論
っってやつなんですけどもその中で実行さ
れてきたことなんですがでそれによって
初めてまあのやっの数学は集合論に
成り立って
るっていうのがまあ大体2世紀の数学のま
基本的な常識だったんですがそれとは違う
数学ってのは
あのカテゴリー論の助けを借りて可能に
なるというのはあの現代の数学を考える
とても大事な視点なんですねそれは今回ア
サンプル自体は非常にトリビアルでつまら
例のように思えるかもしれませんがあの
それが意味することはただ集合論の要素
集合の要素あるいは集合上の関数だけで
数学の世界が全てできてるわけではないん
だっていうあの話につながる話だと思って
もらえればいいという風に思いますでそれ
をですねあのそま先ほどのセクションは
数学構造のカテゴリーだったんですがこれ
から数学的構造としてのカテゴリーとして
紹介していきたいという風に思っています
でますてのカテゴリーっていうのはあの
先ほどま前回かあのカテゴリーの定義を見
たんですけれども直接にその定義に基づい
てカテゴリーのオブジェクトとシ
モルフィンそれから社の構成とその同一者
を与えることであのカテゴリーは構成
できるんですね全く何もないところからで
もこの定義に沿って数学的構造としての
カテゴリーを作ることはできますで簡単な
例から始めますでカテゴリー5っていうの
があるんですけどこれもつまんないとこか
もしれないね全くオブジェクトもシもない
カテゴリーを考えてそれをカテゴリー
ファイとしましょう何もないんですから
まあょがないシもオブジェクトもないん
ですがもう1つ
カテゴリー1これは1つのオブジェクトと
同一者しか持たないカテゴリーを考えて
それをカテゴリー1とすることができます
で図でありますとこういうことな点1つな
んですねいやあのモルフィンはどこ行った
んだまこれ同一者持ってるんですけれども
全てのオブジェクトが同一者を持つのは
明らかなのでずはその同一者は省略し
ですからこれは同一車この点から点に帰っ
てく車があるんですけれどもそれは図には
書かなくてオブジェクトの点だけあるこれ
がオブジェクトカテゴリー1ですねこれが
何の役に立つんだっていうと
うんまこれだけじゃ何の役にも立たないん
ですがただオブジェクトが1個しかない
カテゴリー今回省略したちょっと面倒なの
で省略したんですけどは軍のカテゴリーっ
てのは実はオブジェクト1個しか持たない
んですよでそこその上に
あのそのオブジェクトからオブジェクトA
からAへのたくさんのモルフズムがあって
それが軍の要素を作るんですねまそんなは
また別な機会にで使用という風に思います
で今度は2つのオブジェクトなるカテゴリ
を考えようでえただし1つだけあの同一者
のない社を持ってる方これ図ばこういう
なりますね2つオブジェクトがあって同者
は省略してますけれども
この前の方から後ろ前も後ろも上も下も
関係ないんですけどもこういう図で表さ
れるのが2つのオブジェクトからなって1
つの同一者を同一者ではない同一者2つ
あるんですねそれぞれのオブジェクトにで
1つの同車でない車これ左から右が進ん
でる矢印がその車を表していますけれども
そういう2つのオブジェクトからなる家を
考えることができますこれをですねこう
いう風にまAからBにFという社があると
いう風に書いてもいいんですよこの
カテゴリーアだからオブジェクトaとbが
あって社Fがあるだけどそやってノドに
オブジェクトの名をつけても別にあの
カテゴリーのは買わないこれAからAB
じゃなくてCDでもXYでも同じですねで
かつこのFを関数として理解するのは
難しいですねで集合例えば整数から整数へ
の関数とか実数から実数整数への関数で
それを考えるのは簡単なんですけどこの図
からこのFがどういう関数だってのを
考えるの難しいですねだからあの勝論の車
ってのは関数として解釈できなくてもいい
んですよで例えばですねこういうあのあの
図で表されるカテゴリーこれ実はちゃんと
あの車の合成例えば真ん中のやつだとFと
Gって車がAからBへの車FとBからCへ
の車GがあるんですけどちゃんとAからC
にGとFの合成の車が定義されてますね
ですからこれはちゃんとカテゴリ
満たしてるんですみなはもっと複雑なん
ですよく見るとのJとKの合成KJっての
はあの定義されてるしfとHの合成もFと
Gの合成もちゃんと定義されてますまそれ
らが結合率を満たすのも明らかなんでこれ
はあの十分この図だけであるカテゴリーを
定義してるんです直接だからオブジェクト
と車ともの構成あるいはの結合率を
ちゃんと図に書き込めばそれでカテゴリに
なるんですよただこれらのオブジェクトが
あの例えばあ真ん中の図だったらABBC
ってありますけれどもこれがどういう集合
の要素っていうのはそうすのは難しいです
ねで左右の図はもうオブジェクト名前つけ
のやめてますねで大事なのはその車があ
るっていうことでただそのがどういう特定
の関数と結びつぎているのかって解釈は
この図だけからはできませんねでもそれで
もカテゴリの定義ができるんですでそう
いう意味では集合と集合の上での関数って
いう考え方とそれからカテゴリーの
オブジェクトとそのオブジェクトを関連
付ける者ってのは違うものなんです
よでこれでまカテゴリーは定義できるだ
けど集合論的な会社がこの図だけからは
難しいってことはあの感じてもらえれば
いいという風に思いますでまトリビアル
だって言ったんですけどもう少しあの
カテゴリーあの数学的ないわゆる数学的な
構造のカテゴリーではないカテゴリーの例
の紹介をあの続けたいと思うんですが
例えばあのオブジェクトの数に関係なくて
同一者まどあのカテゴリーなんだどういう
下持たなきゃいけないんだけれども
あの車を全く持たないカテゴリを考える
ことも可能ですでそうしたカテゴリを
ディスクリート資産的カテゴリーていう風
に読みます悩みには分かりますねで
ディスクリートカテゴリーってのは
それぞれのオブジェクトがカテゴリーない
の他のオブジェクトから全く孤立したお
互い関係を持たないカテゴリーそういうの
をディスクリートなカテゴリーだとこれも
まあド者しかないんですけども合成収が
ないですねシャするしかないんだからだ
からただしカテゴリの構成の要件は満たし
ていますそういうカテゴリーを
ディスクリートなカテゴリーという風に
呼びますこれはもう1つこれはま実践的に
は大事なんですけれどもカテゴリーCが
与えられた時Cから新しいカテゴリーを
作る方ま実はこういうあの新しい家庭作る
方はたくさんあるんですよそれはパート2
かなあのリミットコリミットのところでま
あの色々ま特にそのカルテシアンプロダク
トっていうか2つのカテゴリーの席を作
るってのはとても大事な操作なんだけれど
もそこでお話ししますけども1番簡単なの
はこのオポジットを取るってやつだと思い
ますオポジットってのはそのオブジェクト
はそのままにしてCの全ての車の矢印の
向きを逆にすることとですねでこうして
られるカテゴリーをシのオポジット
あるいは量は相対カテゴリーとも呼びます
ねシの方にオップを載せ
てでそれをあれこの表記は実はいろんな
ところでま今回パート34かなあのあの
レプラザタとかまこれはプレシやコプレ
シーフでもカファンクのとこでもこの
オプト記号は大活躍活躍っていうか実は
うるさくて迷惑なんですけれども出てくる
んですけれどもまこれはあるカテゴリー
からそれの相通なカテゴリーを簡単に作る
方法それやってることはこの車の矢印の
向きを逆にすることということですねでま
もうちょっとあの神ていうカテゴリーCで
車AからBの車があるとするとカテゴリー
Cオップではあのの矢印が逆になります
からBからAの矢印になるんですねで同様
にABCABとあのそれをまたBCまこれ
性格じゃないんですこれ車の合成を表し
てるとするとカテゴリCオップではあの
全く逆にCからBBからAのの矢印の流れ
が車の合成になりますでこれをま形式的に
はとようにまあ今回のセミナーあの
セッションの冒頭で述べたあのオブジて
いうのとホムっていうショを使うとあの
新しいCOPのオブジェクトは最初の式
ですねそれはCのオブジェクトに等しそれ
からCオプのあのシっていうのBからAの
車はあのCではAからBの車になるという
ことですねで今回のセミナの冒頭でシの
冒頭に述べたようにHomeCABって
いうのはカテゴリーCの中でAからBで
あるシを表してますまこれをホムを省略し
てCABと書くこともありますこちらの
表記を使えば上の方のシについてのあの式
はこうなりますCB=Cabでこれがです
ねあのカテゴリーCオプとカテゴリーCの
車の向きが逆であるとことを表現してる式
だということになりますまこれがだから
今回のの冒頭で述べたノテションがこう
いうところで役に立ってるということです
ねまでもノテョンとは別に要するにオプト
ルっとのは社の向きを逆にすることなん
全てを一斉に変えますんでだからあの下の
合成も結語の合成性もだからあの成り立つ
ことは簡単に確かめられると思いますで
次回はファンクたーの話をしようと思い
ますファンターと同の
トランスフォーメーションといういうのが
出てくるんですけれども多分ナ
トランスフォーメーションはもう1つ分け
てあの別なセッションでもやろうかま当
ファクターとファクターあのカテゴリーの
話をしようかなという風に思っています
تصفح المزيد من مقاطع الفيديو ذات الصلة
5.0 / 5 (0 votes)