⭐ Determinar el Valor de los Ángulos Complementarios | Video 10
Summary
TLDREn este video se resuelve un problema de ángulos en una figura. Se presenta un ángulo de 2x + 15 grados y otro de 4x + 12 grados, donde ambos suman 90 grados. A través de la definición de ángulos complementarios, se establece una ecuación y se resuelve para encontrar que x = 15.5 grados. Con esto, se calculan los ángulos resultantes: el primero es de 74 grados y el segundo de 16 grados, confirmando así que la suma de ambos es un ángulo recto. El video invita a suscriptores y compartidores para más contenido sobre temas similares.
Takeaways
- 📚 Este video enseña a determinar el valor de los ángulos en una figura geométrica.
- 🔍 Se presenta un ángulo que mide 2x15 grados y otro ángulo que mide 4x + 12 grados.
- 📐 Se menciona que la suma de los ángulos en un rectángulo es de 90 grados, lo que se utiliza para resolver el problema.
- 🧩 Se definen los ángulos complementarios como aquellos que suman 90 grados.
- 📈 Se establece una ecuación para resolver los ángulos: 4x + 12 grados más 2x - 15 grados igual a 90 grados.
- ✂️ Se simplifica la ecuación a 6x - 3 grados igual a 90 grados tras combinar términos semejantes.
- 🔢 Se despeja la variable x, obteniendo que x es igual a 15.5 grados.
- 📐 Con el valor de x, se calculan los ángulos: el primero es 4x + 12 grados, que es 74 grados, y el segundo es 2x - 15 grados, que es 16 grados.
- 📝 Se verifica que la suma de los dos ángulos es 90 grados, cumpliendo con la definición de ángulos complementarios.
- 🎉 El video concluye con los valores de los ángulos: el primero es de 74 grados y el segundo es de 16 grados.
- 👍 Se anima a los espectadores a suscribirse y compartir el video si les gustó el contenido.
Q & A
¿Qué es el objetivo del video?
-El objetivo del video es determinar el valor de los ángulos en una figura dada.
¿Cuál es la medida del primer ángulo mencionado en el video?
-El primer ángulo mide 2 veces 15 grados.
¿Cómo se describe la medida del segundo ángulo en el video?
-La medida del segundo ángulo es 4 veces x más 12 grados.
¿Qué es un ángulo recto y por qué es importante en este video?
-Un ángulo recto es un ángulo de 90 grados, es importante porque el ángulo total de la figura es un ángulo recto.
¿Qué son los ángulos complementarios y cómo se relacionan con el problema?
-Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma es igual a 90 grados, se relacionan con el problema ya que se usan para resolver la ecuación del ángulo total.
¿Cómo se establece la ecuación para resolver los ángulos?
-La ecuación se establece como 4x + 12 grados más 2x - 15 grados igual a 90 grados.
¿Cómo se simplifica la ecuación para encontrar el valor de x?
-Se simplifica al combinar términos semejantes, dejando 6x - 3 grados igual a 90 grados.
¿Cuál es el valor de x una vez resuelta la ecuación?
-El valor de x es 15.5 grados.
¿Cómo se determina la medida del primer ángulo después de conocer el valor de x?
-Se multiplica 4 por 15.5 grados y se suman 12 grados, dando un total de 74 grados.
¿Cómo se determina la medida del segundo ángulo y cuál es su valor?
-Se multiplica 2 por 15.5 grados y se resta 15 grados, resultando en 16 grados.
¿Cómo se verifica que los ángulos suman 90 grados?
-Al sumar el ángulo de 74 grados con el de 16 grados, se obtiene un total de 90 grados, lo que confirma que son ángulos complementarios.
Outlines
📚 Determinación de ángulos en figura geométrica
En este primer párrafo, se presenta el objetivo del video, que es determinar los valores de los ángulos en una figura geométrica dada. Se describen dos ángulos, uno de 2x + 15 grados y otro de 4x + 12 grados, y se menciona que la suma de ambos ángulos debe ser de 90 grados, un ángulo recto. Se utiliza la definición de ángulos complementarios para establecer una ecuación y se procede a resolverla para encontrar el valor de x, que es clave para calcular los ángulos.
Mindmap
Keywords
💡Ángulos
💡Ángulo de 90 grados
💡Ángulos complementarios
💡Ecuación
💡Variable
💡Despejar
💡Multiplicación
💡Suma y resta
💡Comprobación
💡Geometría
Highlights
El objetivo del video es determinar el valor de los ángulos en una figura dada.
Se presenta un ángulo que mide 2x15 grados y otro ángulo que mide 4x más 12 grados.
El ángulo total es un ángulo recto, es decir, de 90 grados.
Se recuerda la definición de ángulos complementarios, cuya suma es igual a 90 grados.
Se establece una ecuación para resolver los ángulos: 4x + 12 grados más 2x - 15 grados igual a 90 grados.
Se simplifica la ecuación a 6x - 3 grados igual a 90 grados.
Se despeja la variable x obteniendo 6x = 93 grados.
Se divide 93 grados entre 6 para encontrar que x = 15.5 grados.
Se determina el valor del primer ángulo: 4x + 12 grados, que es 74 grados.
Se calcula el valor del segundo ángulo: 2x - 15 grados, que es 16 grados.
Se verifica que la suma de ambos ángulos es igual a 90 grados.
Se concluye que el ángulo 2x - 15 grados mide 16 grados y el ángulo 4x + 12 grados mide 74 grados.
El video ofrece una solución detallada para resolver problemas de ángulos en figuras geométricas.
Se invita a los espectadores a suscribirse y compartir el video si les gustó.
El video termina con una invitación a interactuar con el contenido relacionado.
Transcripts
en este vídeo vamos a determinar el
valor de los ángulos de la siguiente
figura
si observamos un ángulo de esta figura
mide 2 x 15 grados el otro ángulo mide 4
x más 12 grados y para poder resolver
este ejercicio observemos que el ángulo
total es un ángulo recto es decir es un
ángulo de 90 grados para esto vamos a
recordar la definición de ángulos
complementarios
y los ángulos complementarios son
aquellos cuya suma es igual a 90 grados
con esto tenemos la siguiente ecuación
4 x + 12 grados
más el otro ángulo que es 2 x menos 15
grados
todo esto es igual a 90 grados en la
parte izquierda de la igualdad vamos a
reducir términos semejantes tenemos 4x
más 2x es igual a 6x
+ 12 grados menos 15 grados es igual a
menos tres grados todo eso es igual a 90
grados ahora de esta ecuación vamos a
despejar la variable x
los tres grados lo pasamos al lado
derecho de la igualdad ahora como está
restando pasa sumando es decir tenemos
6x igual a 90 grados más 3 grados
realizamos la operación que está del
lado derecho de la igualdad y tenemos 6x
igual a 90 grados más 3 grados es igual
a 93 grados
seguimos el 6 multiplica la x por lo
tanto pasa dividiendo y tenemos x igual
a 93 grados
sobre 6 por último realizamos la
división y tenemos x igual 93 grados
entre 6 es igual a 15.5 grados
con esto vemos que el valor de x es
igual a 15.5 grados ahora una vez que
sabemos el valor de la variable x
determinaremos el valor de los dos
ángulos el primer ángulo mide 4 x más 12
grados
igual como el valor de x es 15.5 grados
entonces tenemos otro que multiplica x
es decir que multiplica a 15.5 grados
esto más 12 grados igual realizamos la
multiplicación 4 por 15.5 grados es
igual a 62 grados y esto más 12 grados
por último realizamos la suma 62 grados
más 12 grados es igual a 74 grados
ahora para el segundo ángulo que mide 2x
menos 15 grados
tenemos que esto es igual a 2 x es decir
2 que multiplica a 15.5 grados y esto
menos 15 grados
igual multiplicamos 2 por 15 puntos 5
grados es igual a 31 grados y esto menos
15 grados realizamos esta resta 31
grados menos 15 grados es igual a 16
grados y vamos a realizar la
comprobación tenemos que el primer
ángulo mide 74 grados el segundo ángulo
mide 16 grados por lo tanto al sumar
estas dos cantidades efectivamente nos
dan los 90 grados
entonces para concluir el valor de los
dos ángulos de esta figura son los
siguientes el ángulo 2x menos 15 grados
mide 16 grados y el ángulo 4x más 12
grados mide 74 grados bien amigos
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