Convertir decimal periódico mixto a fracción | Ejemplo 1

Summary

En este video, se explica cómo convertir números decimales periódicos mixtos a fracciones. El tutorial cubre dos ejercicios prácticos, destacando el proceso de identificación del período decimal y la forma de estructurar la fracción resultante. Se enfatiza el uso de nueves y ceros en la fracción y cómo simplificarla. Además, se proporcionan consejos para reconocer cuándo se puede simplificar una fracción. Al final, se dejan ejercicios para que los espectadores practiquen, con explicaciones detalladas sobre los pasos a seguir y la forma de comprobar los resultados.

Takeaways

• 😀 El video explica cómo convertir números periódicos mixtos a fracciones.
• 😀 Se mencionan las diferencias en la forma de escribir los números decimales entre países, usando coma o punto.
• 😀 Los números periódicos mixtos tienen una parte no periódica y una parte periódica, como se ejemplifica con el número 7.05.
• 😀 Se proporciona un ejemplo práctico de conversión, como 5.705 a fracción.
• 😀 Para resolver el ejercicio, se escribe el número 5.705, luego se resta el número sin el periodo y sin la coma (70).
• 😀 Se utiliza una fracción con un nueve en el denominador que corresponde al periodo y ceros para la parte no periódica.
• 😀 El número 705 menos 70 da 635, que luego se divide entre 90, obteniendo la fracción 635/90.
• 😀 Se explica cómo simplificar fracciones, y en este caso, la fracción 635/90 se simplifica a 127/18.
• 😀 En el segundo ejemplo, el número 32.45 se convierte de manera similar, escribiendo 32.45 como 32 y restando el 45.
• 😀 Los ejercicios que se dejan al final del video permiten a los estudiantes practicar el proceso con otros ejemplos, como 0.102.
• 😀 Se anima a los estudiantes a practicar, suscribirse al canal, y ver más lecciones disponibles en la descripción del video.

Q & A

¿Qué es un número periódico mixto?

Un número periódico mixto es un número decimal en el cual una parte de la fracción se repite indefinidamente, mientras que otra parte no se repite. Por ejemplo, 70.55555... tiene un período en el 5, mientras que 0 no se repite.

¿Cómo se escribe un número periódico mixto en algunos países?

En algunos países, el número periódico mixto se escribe con coma (como en el caso del video), mientras que en otros se usa un punto como separador decimal.

¿Cuál es la diferencia entre la parte periódica y la no periódica en un número decimal mixto?

La parte periódica es la que se repite infinitamente, mientras que la parte no periódica es una cifra o conjunto de cifras que no se repiten. En el número 70.55555..., el 5 es periódico y el 0 no lo es.

¿Cómo se convierte un número periódico mixto en fracción?

Para convertir un número periódico mixto en fracción, se resta el número sin la parte periódica del número completo, luego se divide el resultado por una fracción formada por nueves y ceros. Los nueves corresponden a la cantidad de cifras periódicas, y los ceros corresponden a las cifras no periódicas.

¿Cómo se determina cuántos nueves y ceros escribir al convertir un número periódico mixto en fracción?

Los nueves se colocan de acuerdo con el número de cifras que forman el período, mientras que los ceros corresponden a la cantidad de cifras no periódicas. Si el número tiene un período de una cifra, se escribe un nueve y un cero si hay una cifra no periódica.

¿Qué pasos se siguen para resolver la fracción cuando se tiene el número 5.705?

Primero, se resta el número sin el período del número completo, es decir, 705 - 70, lo que da 635. Luego, se coloca la fracción 635/90, que corresponde a la forma decimal de 5.705.

¿Por qué es importante simplificar las fracciones cuando sea posible?

Es importante simplificar las fracciones para obtener una forma más sencilla y manejable. En este caso, al simplificar 635/90, se obtiene la fracción 127/18.

¿Cómo se simplifica una fracción como 635/90?

Se puede simplificar dividiendo ambos términos por el máximo común divisor. En este caso, 635 y 90 se pueden dividir por 5, resultando en la fracción simplificada de 127/18.

¿Qué significa que el número 32.454545... tenga un periodo de 45?

El número 32.454545... tiene un periodo de 45, lo que significa que las cifras '45' se repiten infinitamente. Al convertirlo en fracción, se considera que el período es de dos cifras.

¿Cómo se resuelve la fracción para el número 32.454545...?

Se realiza una resta similar a la del ejemplo anterior, donde 3245 menos 32 da 3213. Luego se coloca 3213/990, lo que corresponde al número decimal. Esta fracción se puede simplificar dividiendo por el factor común más grande, que es 3.