Ecuaciones Racionales con denominador polinomio | Ejemplo 4

Summary

Este script de video ofrece una clase sobre cómo resolver ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador. El instructor guía a los estudiantes a través de un ejemplo específico, enseñando a eliminar el denominador multiplicando por el mínimo común múltiplo y simplificando la ecuación. Luego, al enfrentarse a términos que no se pueden eliminar, se transforma en una ecuación cuadrática que resuelve utilizando la fórmula de la ecuación cuadrática. Se proporcionan dos soluciones posibles y se enfatiza la importancia de verificar la corrección de las soluciones obtenidas. El video concluye con un ejercicio para practicar y un llamado a la acción para que los espectadores se suscriban y apoyen el canal.

Takeaways

• 📚 El script es de un curso sobre la resolución de ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador.
• 🔍 Se recomienda que los estudiantes que no hayan visto los videos anteriores los revisen para entender mejor los conceptos.
• 📘 Se presenta un ejercicio que es más difícil que los anteriores, con tres términos en el denominador y se sugiere tomarlo como práctica.
• 🤓 Se explica que para eliminar el denominador, se debe multiplicar por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
• 🧩 Se detalla el proceso de multiplicar cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo para simplificarla.
• 🔢 Se menciona la importancia de realizar operaciones mentales y no omitir pasos al resolver ecuaciones.
• 📉 El script destaca la diferencia entre este ejercicio y los anteriores, donde en este caso no se puede eliminar el término x al cuadrado.
• 📈 Se procede a reorganizar y simplificar la ecuación obtenida tras eliminar los denominadores, llevando todo a un lado para formar una ecuación cuadrática.
• 🔍 Se resuelve la ecuación cuadrática utilizando la fórmula de la ecuación general, detallando cada paso del proceso.
• 📝 Se ofrecen las dos soluciones posibles para la ecuación cuadrática, obtenidas a partir de la fórmula cuadrática.
• 🔧 Se recomienda verificar las soluciones obtenidas reemplazando el valor de x en la ecuación original para asegurar su corrección.

Q & A

¿Qué tipo de ecuaciones se tratan en este curso?

El curso trata sobre la resolución de ecuaciones racionales con polinomios en el denominador.

¿Por qué es importante observar el número de términos en el denominador de la ecuación?

Es importante para determinar cuántos factores son necesarios para el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y así poder eliminar el denominador al multiplicar la ecuación.

¿Qué se hace con los denominadores en la ecuación antes de resolverla?

Se multiplica la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores para eliminarlos y simplificar la ecuación.

¿Cómo se maneja un término en la ecuación que no tiene un denominador específico que repetirse?

Se multiplica ese término por 1, que es su propio mínimo común múltiplo, para mantener la consistencia en la operación.

¿Qué sucede con los términos que contienen x al cuadrado en la ecuación?

Si hay más de un término con x al cuadrado, no se pueden eliminar entre sí y la ecuación resultante será una ecuación cuadrática.

¿Qué método se utiliza para resolver la ecuación cuadrática que se obtiene después de simplificar?

Se utiliza la fórmula de la ecuación cuadrática (a x^2 + bx + c = 0) para resolver la ecuación, donde a, b y c son números específicos de la ecuación.

¿Cómo se identifican los coeficientes a, b y c en la fórmula de la ecuación cuadrática?

El coeficiente a es el que acompaña a x^2, el coeficiente b es el que acompaña a x, y el coeficiente c es el término independiente.

¿Cómo se maneja el signo negativo en la fórmula de la ecuación cuadrática durante el proceso de resolución?

Si hay un signo negativo en la fórmula, se debe tener cuidado al realizar las operaciones ya que puede cambiar los signos de los términos en la ecuación.

¿Qué se hace con los términos independientes al final del proceso de resolución de la ecuación cuadrática?

Se suman o restan, según corresponda, y se colocan en el lado derecho de la ecuación para igualarla a cero y así poder aplicar la fórmula de la ecuación cuadrática.

¿Cómo se verifican las soluciones de la ecuación cuadrática después de haberlas encontrado?

Se reemplazan los valores de x en la ecuación original y se verifica que ambos lados de la ecuación sean iguales, lo cual confirmaría que la solución es correcta.

Outlines

00:00

📚 Introducción al Curso de Soluciones de Ecuaciones

El instructor comienza el curso de solución de ecuaciones, enfocándose en ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador. Destaca que este video es un poco más difícil que los anteriores y sugiere que los estudiantes que no hayan visto los videos anteriores deberían hacerlo para entender mejor. La ecuación presentada parece similar a las resueltas anteriormente, pero con una diferencia clave que se explorará en detalle.

05:01

🔍 Proceso de Eliminación del Denominador en Ecuaciones

Se describe el proceso de resolver una ecuación racional eliminando el denominador multiplicando por el mínimo común múltiplo (m.c.m.). El instructor muestra cómo multiplicar cada término de la ecuación por x+6, que es el m.c.m. en este caso, para eliminar los denominadores y simplificar la ecuación. Se detalla cada paso de la multiplicación y cómo manejar los signos, especialmente cuando hay términos negativos.

10:01

📘 Resolución de una Ecuación Cuadrática sin Eliminar los Cuadrados

El instructor explica que en esta ecuación no se pueden eliminar los términos de x al cuadrado al pasar todo al otro lado, lo que hace que la ecuación se convierta en cuadrática. Detalla cómo mover todos los términos a un lado para resolver la ecuación usando la fórmula cuadrática. Se mencionan las diferencias con ejercicios anteriores y se enfatiza la importancia de mantener los pasos organizados para no cometer errores.

15:03

📐 Aplicación de la Fórmula Cuadrática para Hallar Soluciones

Se aplica la fórmula cuadrática para resolver la ecuación, identificando los coeficientes a, b y c. Se calculan los términos necesarios para la fórmula, incluyendo el término b al cuadrado y el término -4ac. El instructor realiza los cálculos paso a paso, llegando a dos posibles soluciones para la variable x, que son 10 y -3.

20:03

🤓 Verificación de las Soluciones y Ejercicio Adicional

El instructor verifica las soluciones obtenidas reemplazando x en la ecuación original y resolviendo para comprobar si las soluciones son correctas. Ambas soluciones resultan ser correctas. Además, se presenta un ejercicio adicional para que los estudiantes practiquen lo aprendido, con una pista sobre cómo abordarlo, y se anima a los estudiantes a suscribirse, comentar y compartir el contenido.

🎓 Conclusión de la Clase y Animación a la Participación

El instructor concluye la clase, agradeciendo a los estudiantes y animándolos a ver más contenido del curso para profundizar en el tema. Ofrece recomendaciones de videos y los anima a suscribirse, comentar y compartir el video si les gustó. El mensaje final es un despedida amistosa y un deseo de éxito para los estudiantes en sus tareas o evaluaciones.

Keywords

💡Ecuación racional

Una ecuación racional es una que involucra fracciones con variables en el denominador. En el video, la ecuación racional es la principal objeto de estudio, donde se busca resolverla eliminando el denominador a través de la multiplicación por el mínimo común múltiplo, como se ejemplifica en el script.

💡Polinomio

Un polinomio es una expresión matemática que consiste en la suma de términos, donde cada término es un producto de una constante y una variable elevada a una potencia. En el contexto del video, el polinomio se menciona en relación con el denominador de la ecuación racional que se resuelve.

💡Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

El m.c.m. es el menor número divisible por varios otros números dados. En el video, se utiliza el m.c.m. para eliminar los denominadores en la ecuación racional, multiplicando cada término de la ecuación por el m.c.m. para simplificarla y poder resolverla.

💡Denominador

El denominador es la parte inferior de una fracción que indica el número de partes en las que se divide el todo. En el script, el denominador es crucial ya que la ecuación a resolver contiene fracciones con variables en el denominador, lo que complica su resolución.

💡Ecuación cuadrática

Una ecuación cuadrática es una que contiene un término con la variable al cuadrado, pero no un término con la variable al cubo o superior. En el video, tras simplificar la ecuación racional, se llega a una ecuación cuadrática que se resuelve utilizando la fórmula de la raíz cuadrada.

💡Factorización

La factorización es el proceso de descomponer una expresión matemática en el producto de sus factores. Aunque no se utiliza directamente en el script, se menciona como una técnica para resolver ecuaciones cuadráticas cuando es posible.

💡Fórmula de la raíz cuadrada

La fórmula de la raíz cuadrada, también conocida como la fórmula de la ecuación cuadrática, es una herramienta para resolver ecuaciones de la forma ax^2 + bx + c = 0. En el video, esta fórmula se aplica para encontrar las soluciones de la ecuación cuadrática resultante después de simplificar la ecuación racional.

💡Termino independiente

El término independiente es el número o constante en una ecuación algebraica que no está asociado a una variable. En el script, el término independiente es mencionado en el contexto de la ecuación cuadrática, siendo parte de la fórmula para resolverla.

💡Verificación de soluciones

La verificación de soluciones implica sustituir los valores encontrados en las variables de una ecuación para asegurarse de que satisfacen la ecuación original. En el video, después de resolver la ecuación, se verifican las soluciones obtenidas para confirmar su corrección.

💡Ejercicio práctico

El script concluye con un ejercicio práctico para que los espectadores puedan aplicar lo aprendido. Este tipo de actividades son comunes en tutoriales y clases para reforzar el aprendizaje y la comprensión de los conceptos enseñados.

Highlights

Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.

Resolveremos una ecuación racional con polinomio en el denominador.

Se sugiere revisar videos anteriores para comprender mejor el tema.

Se presenta una ecuación con más nivel de dificultad.

Se observa la cantidad de términos y divisiones en el denominador.

Explicación del uso del mínimo común múltiplo para eliminar denominadores.

Multiplicación de la ecuación por x + 6 para simplificar.

Proceso de simplificación paso a paso.

Diferenciación entre ecuaciones anteriores y esta ecuación que no permite eliminar términos.

Se llega a una ecuación cuadrática tras la simplificación.

Se plantea la resolución de la ecuación cuadrática utilizando la fórmula general.

Identificación de los coeficientes a, b y c para aplicar la fórmula de la ecuación cuadrática.

Cálculo de la solución utilizando la fórmula de la ecuación cuadrática.

Se presentan dos posibles soluciones para la ecuación.

Se sugiere verificar las soluciones obtenidas en ecuaciones racionales.

Se verifican las soluciones propuestas y se confirman como correctas.

Se invita a suscribirse y dar like al canal para recibir más contenido similar.

Se ofrece un ejercicio adicional para práctica.

Se presenta la resolución del ejercicio adicional utilizando el mínimo común múltiplo.

Se concluye la clase y se agradece la atención del público.

Transcripts

qué tal amigos espero que estén muy bien

bienvenidos al curso de solución de

ecuaciones y ahora resolveremos una

ecuación racional con polinomio en el

denominador

[Música]

y en este vídeo vamos a resolver esta

ecuación que parece similar a las que

hemos resuelto en los vídeos anteriores

bueno aquí paro si ustedes ya vieron los

vídeos anteriores si quieren tomen este

ejercicio como una práctica aunque pues

en este ejercicio hay un poco más de

nivel de dificultad bueno si no han

visto los vídeos anteriores los invito a

que sí hasta ahora están empezando a ver

este tipo de ecuaciones vean primero los

primeros dos ejercicios con los

ejercicios anteriores porque allí

expliqué todo más detenidamente bueno en

este caso pues vamos a empezar aquí

tenemos nuevamente siempre observamos

bueno aquí hay equis en el denominador

sí y en el denominador hay un polinomio

también hay equis en el denominador que

es lo que hacemos mirar primero cuántos

términos hay aquí hay un término que es

una división hay otro término que es

otra división y hay otro término que es

11 nada más si tres términos esos tres

términos pues la idea es quitar el

denominador no para eso vamos a

multiplicar por el mínimo común múltiplo

que cuales ya lo hemos visto entonces

voy un poco más rápido no es este

denominador

6 x todos los denominadores excepto si

se repiten o ya lo hemos visto en este

caso dice x 6 como no es lo mismo

entonces lo colocamos acá x 6 y si

hubiera otros denominadores diferentes

pues los colocaríamos todos bueno ya

vamos a ver qué pasa si se repite alguno

y si tiene exponente listo entonces este

es el mínimo común múltiplo por estas

expresiones que vamos a multiplicar toda

la ecuación yo la voy a escribir aquí

como para acordarnos que eso fue lo que

hicimos

voy a multiplicar por x + 6 que

multiplica a x menos 6 y empezamos

multiplicando el primer término lo que

dice 8 sobre x + 6 lo multiplicamos pues

por lo que ya elegimos multiplicarlo

para qué sirve esto porque siempre el

denominador pues se va a eliminar con

alguno pues porque por algo elegimos

todos los denominadores para eliminarlos

aquí se puede simplificar ese x 6 con

este x + 6 que nos quedó nos queda una

multiplicación bueno esto yo lo hago

aquí pero ya ustedes deben empezar a

acostumbrarse a hacerlo mentalmente no

aquí hay una multiplicación si ustedes

quieren de una vez la hacen pero pues

cuando uno está empezando es mejor no

saltarse pasos bueno entonces aquí yo

voy a colocar 8 x x

6

y seguimos con el segundo término aquí

dice más y hacemos lo mismo con el

segundo término que en este caso es 12 x

sobre x menos seis lo multiplicamos pues

por esto no para qué sirve esto para

eliminar el denominador que en este caso

es x menos 6 se puede eliminar con este

x menos 6 que nos queda una

multiplicación si ustedes quieren la

pueden hacer que la voy a escribir aquí

indicando 12 menos x que multiplica a x

+ 6 igual y hacemos lo mismo con el

último término que en este caso

solamente es el 1 lo multiplicamos por

lo que ya habíamos quedado en este caso

no hay con que eliminar porque en el

denominado no hay nada no hay problema

simplemente nos quedó eso pues bueno

excepto que aquí uno por el paréntesis

pues es lo mismo entonces ese uno lo

podemos quitar y nos quedó solamente x +

6 por x menos 6 hasta aquí no hay

problemas no hay cambios con los

ejercicios anteriores pero ya vamos a

ver cuál es la diferencia más adelante

bueno que seguimos aquí haciendo las

operaciones siempre lo que sigue pues es

hacer estas multiplicaciones ya un poco

más rápido aquí

multiplicamos por la equis y por el

menos seis entonces 8 por equis que es

8x y 8 por menos seis más por menos da

menos y seis por 848 si ya un positivo

como es un positivo no hay problema

escribo aquí el positivo si si fuera

negativo acuérdense que después de ese

negativo se haría un paréntesis porque

ese signo afecta a toda esta operación

como es positivo no hay problema bueno

pues porque el positivo no va a cambiar

los signos en cambio el negativo si

haría que se cambien todos los sitios

bueno aquí que es lo que hacemos

multiplicamos el 12 por estos dos y la

equis por los dos entonces empezamos con

el 12 multiplicando a estos dos términos

12 por equis que es 12 x y 12 por 6 que

es más por mazda más y 12 por 6 72 y

hacemos lo mismo ahora con likes la

equis la multiplicamos por estos dos

términos entonces cuidado que es

negativa no menos x por equis es menos x

al cuadrado y menos x por 6 da menos 6

igual y aquí hacemos lo mismo no

entonces la equis la multiplicamos por

estos dos nos queda x por equis que es x

al cuadrado y x por menos 6 que es menos

6x y ahora el 6 lo multiplicamos por los

otros 26 por x que es 6x positivo y 6

por menos 6 que es menos 36 que hacemos

ahora cuidado porque aquí aquí empieza

lo diferente bueno en los vídeos

anteriores cuando nos daba la x al

cuadrado esa x al cuadrado se podía

eliminar en este caso no se puede

eliminar si por qué pues porque miren

que aquí dice menos x al cuadrado y aquí

dice x al cuadrado si por ejemplo esta

que esta negativa la pasó para el otro

lado me quedaría este solamente me estoy

fijando en las x al cuadrado que es lo

importante acá bueno entonces solamente

mirando las x si observamos aquí dice

menos x al cuadrado si la pasamos para

este lado nos quedaría x al cuadrado más

x al cuadrado que sería 2x ahí no se

pueden eliminar o si pasamos esta para

el otro lado estaba positiva pasa

negativa sería menos x al cuadrado

x al cuadrado quedaría menos 2 veces x

al cuadrado no entonces no se puede

eliminar esto es lo diferente que tiene

este ejercicio con el anterior cuando no

se pueden eliminar quiere decir que ya

lo que vamos a obtener es una ecuación

cuadrática si acordémonos que en las

ecuaciones cuadráticas sí o sea en las

que si esta la x al cuadrado se resuelve

pasando todo para un solo lado sí

entonces en este caso voy a realizar eso

me voy a pasar para cuál lado no voy a

pasar para el izquierdo que es lo que

generalmente se hace si no voy a pasar

para el derecho por lo que les acabo de

decir miren que si paso esta x al

cuadrado para allá me quedaría aquí

menos 2 x al cuadrado y generalmente la

x al cuadrado es mejor dejarla positiva

bueno por eso voy a pasar todo para el

lado derecho solamente porque si lo paso

para el derecho aquí me quedaría la x al

cuadrado positiva bueno entonces como ya

sé qué va a pasar todo para este lado

pues este igual lo voy a correr bien

hacia allá sí porque como voy a pasar

todo para este lado entonces al lado

izquierdo nos

a 0 igual y voy a pasar todo para este

lado voy a dejarlo ordenado primero voy

a colocar los términos que tienen la x

al cuadrado primero voy a colocar los

que están a la derecha que en este caso

es este x al cuadrado de una vez

podríamos ir sumando pero no me va a

saltar pasos y este que pasa para el

otro lado es menos x al cuadrado pasa

como más x al cuadrado si ya coloque

este luego voy a colocar los términos

que tienen la x que bueno aquí de una

vez puedo como ir haciendo operaciones

pues por lo que en este caso esta es

fácil menos 6 x 6 x eso es 0 o sea estas

dos se eliminan sí entonces aquí no voy

a colocar nada y estas que están al lado

izquierdo las voy a pasar para el otro

lado aquí dice 8x entonces voy a

escribir menos 8 x sí porque cambió de

lado y seguimos con las otras xy aquí

dice 12 x cambia de lado porque va a

pasar a la derecha entonces queda menos

12 x

y otra x esta dice menos 6x cambia de

lado queda más 6x

no veo más x a mí me gusta subrayar o

hacerles una marquita para saber que ya

lo seleccione y y por último los números

o los términos independientes aquí

primero este que estaba a la derecha

sigue igual menos 36 esté menos 48

cambia de lado entonces cambia de signo

más 48

este 72 cambia de lado entonces quedan

menos 72 y ya seleccioné todo para que

pase para un solo lado para hacer las

operaciones entonces aquí nos queda 0

igual primero las x al cuadrado una x al

cuadrado más otra x al cuadrado son dos

veces la x al cuadrado si seguimos con

las x menos 8 bueno todas estas 3 x

menos ocho menos doce menos veinte y

menos veinte más seis es menos catorce

menos catorce veces la equis y por

último los términos independientes menos

36 48 es 12 positivo y 12 72 es menos 60

aquí ya observamos mucho mejor que si

era una ecuación cuadrática porque no se

pudo eliminar likes como es una ecuación

cuadrática hay varias formas de

resolverlo si existe la factorización

que yo recomiendo la factorización pero

cuando la x al cuadrado esté solita sin

que sea una sola x al cuadrado es más

fácil la factorización generalmente en

este caso como la x al cuadrado está

acompañada de un

pues yo voy a realizar oa resolver esta

ecuación cuadrática por el método de la

fórmula general y para los que no se

acuerden cuál es la fórmula general es

esta nos acordemos que ésta sirve para

resolver cualquier ecuación cuadrática o

sea como este tipo ley ya en esas

ecuaciones cuadráticas cuando tenemos

todo a un solo lado e igualado a cero

que no importa si el igual a cero está

aquí o aquí eso es lo de menos lo

importante es que está igualado a cero

ya podemos aplicar esta fórmula tan o

menos ve más o menos raíz cuadrada debe

al cuadrado menos 4 hace sobre 2 a que

ésta se la deben saber ustedes ya de

memoria no entonces cuál es la base en

esta ecuación la es el número que está

acompañando a la x al cuadrado que en

este caso es el número 2 siempre la a la

b y la c son números a no ser casos muy

raros bueno aquí no va la equis no se

vayan a equivocar que es un error muy

común de los estudiantes qué pasa si la

x al cuadrado no tuviera un número

acuérdense que si está solo x al

cuadrado quiere decir una x al cuadrado

entonces la valdría 1 bueno la b que es

el

número que está acompañando a la equis

que en este caso es negativo la equis

está acompañada por el menos 14 lo mismo

si estuviera la equis sola pues diría

una equis o si estuviera negativa pues

sería menos una equis bueno y por último

la c que es el término independiente que

es el numerito que está solo en este

caso es menos 60 solamente hacemos estas

operaciones y ya yo voy a hacerlas aquí

un poquito más hacia la izquierda para

que me quepa mi solución entonces x

igual que está muy horrible xa igual

a mí aquí me gusta saltarme pasos porque

me gusta hacer esto aparte esto aparte

esto aparte y esto aparte de colocar

solamente los resultados si ustedes

hacen eso van a ver qué les queda

muchísimo más fácil

bueno aquí dice menos ve entonces voy a

escribir aquí menos ve menos ve cuál es

la ve - 14 cuidado porque hay que

escribir esos dos signos este menos era

el de la formulita y este menos 14 pues

es también pues la vez no

simplemente aquí miren que dice menos

por menos cinco menos dos signos

seguidos menos por menos es más 14 si

para no escribir tantas cosas ahí

generalmente ya sé que uno coloca sexto

entre paréntesis y ya sí pero igual

menos por menos es más

luego sigue más o menos raíz cuadrada de

b al cuadrado voy a hacer ese b al

cuadrado cuál es la b menos 14 pero dice

b al cuadrado si aquí sería menos 14 x

menos 14 menos por menos es más y 14 x

14 196 entonces vea

196

luego sigue -4 por aporte también lo

hago aparte menos 4 por a que es 2 por c

que es menos 60 como es negativo lo

colocó entre paréntesis menos por más es

menos y por menos da más

4 por 28 por 66 por 848 o sea nos da 480

y eso está dividido entre esta operación

2 por a sí lo mismo me gusta hacer la

parte 2 por a o sea 2 por 2 que eso es 4

y ya solamente nos queda realizar estas

operaciones para averiguar cuál es el

valor de la equis y bueno más bien si

voy a correr esto un poquito hacia

arriba para pues para no hacer desorden

no entonces que tenemos aquí solamente

que nos falta hacer estos y la idea es

que quede aquí un solo número no

entonces aquí pues esto queda igual

entonces aquí quedaría x igual a 14 más

o menos raíz cuadrada bueno no sé si

saltarme pasos aquí 196 más 480 eso es

400 500 600 76

sobre 4 y bueno aquí ya me voy a saltar

un paso porque pues esta raíz es la raíz

cuadrada de 676 es 26 o sea aquí dice 14

más o menos 26 sobre 4 entonces la

cuadrática siempre tiene dos respuestas

no la mayoría de las veces cuáles son

las dos respuestas una pues haciendo la

operación aquí con un más y la otra

haciendo la operación con menos entonces

voy a escribir las dos respuestas

primera respuesta por acá entonces es

que la x es igual a 14 voy a seleccionar

en este caso el positivo más la raíz de

676 que es 26 por qué pues porque 26 por

26 676 sobre

4 segunda respuesta por este lado

que la x es igual y seleccionó ahora el

negativo entonces aquí nos queda 14

menos la raíz de 676 que es 26 sobre

también sobre 4 y solamente tenemos que

hacer las operaciones que también me voy

a saltar un paso aquí entonces nos queda

x igual esta sería la primera respuesta

generalmente se escribe x número uno y x

número dos como quieran no entonces aquí

va a saltar un paso porque esta

operación se puede hacer 1426 eso es

treinta cuarenta y cuarenta dividido en

cuatro que eso es 10 esa es nuestra

primera respuesta segunda respuesta x

igual a 14 menos veintiséis eso es menos

12 y menos 12 dividido en 4 eso es menos

3 o sea que ya tenemos nuestras dos

respuestas siempre es mejor en este tipo

de ecuaciones las ecuaciones racionales

comprobar o verificar si las respuestas

están correctas no entonces ahora eso es

lo que vamos a hacer entonces empezamos

no aquí deje solamente la ecuación que

teníamos que resolver desde el comienzo

que era esto

y las dos respuestas no entonces qué es

lo que tenemos que hacer simplemente

cambiar la equis con este número

rápidamente pues aquí nos quedaría 8 voy

a comprobar primero la respuesta que la

equis vale días reemplazando la equis

con 10 no entonces aquí nos quedaría 8

sobre y aquí hacemos la operación no es

la equis vale 10 10 más 6 que eso es 16

más 12 menos 10

12 menos 10 que eso es 2 sobre y aquí

dice 10 menos seis que eso es 4 a mí me

gusta hacer esas operaciones de una vez

porque nos queda más fácil aquí que se

puede hacer se puede simplificar bueno

en el primero se puede sacar mitad mitad

y mitad otra vez pero yo voy a sacar

octava de una vez

entonces octava de 81 y octava de 16 2

sí que era dividir entre 8 aquí podemos

sacar mitad mitad de 21 y mitad de 42

que nos quedó aquí dice un medio más y

aquí dice un medio igual agua y bueno

esta operación si es muy sencilla medio

más medio cuanto después uno no medio

más medio eso es uno igual a uno nos dio

el mismo número a ambos lados de la

igualdad qué quiere decir que esta

igualdad es verdadera o sea que el 10 si

es una respuesta correcta y vamos a

comprobar ahora la otra respuesta que en

este caso es que la x vale menos 3

entonces vamos a cambiar la x con el

número menos 3 aquí nos quedaría 8 sobre

menos 3 más

que eso es tres más

bueno esto lo voy a hacer aquí porque

porque miren que dice 12 menos x la

equis solamente por la equis porque la

vamos a reemplazar por el número menos 3

y entonces quedan dos signos seguidos

menos por menos eso es más o sea aquí

dice sí para saltarme todos esos pasos

aquí dice 12 más 3 que eso es 15 sobre y

aquí abajo dice menos 3 menos 6 que eso

es menos 9 y esto tiene que ser igual a

1 hacemos las operaciones que en este

caso lo único que hay que hacer es aquí

simplificar entonces aquí sacamos

tercera tercera de 15 5 y tercera de 93

o bueno aquí podríamos hacer esta

operación pero pues es mejor

simplificada no generalmente cuando uno

simplifica le quedan las operaciones más

fáciles aquí dejo este ocho tercios y

cuidado acá una fracción muchas veces

los estudiantes no saben esto una

fracción puede tener hasta tres signos

si cuáles son los tres signos que puede

tener una fracción primero el signo de

la fracción segundo el signo del

numerador y tercero el signo del

denominador si generalmente pues la idea

es dejar un solo signo que sería el

signo de toda la fracción entonces pues

aquí hacemos la ópera

entre esos tres signos positivo y

positivo es positivo y negativo da

negativo

o muchas veces solo dice este signo no

pasó para aquí para atrás nos quedaría

positivo y negativo que es negativo nos

quedó cinco tercios igual a uno y aquí

pues como ya son fracciones homogéneas

miren que por el hecho de haber

simplificado me quedó más fácil la

operación como son homogéneas pues ya se

sabe que son tercios el resultado pues

va a dar en tercios entonces aquí

tenemos tercios y hacemos la operación

de los numeradores 8 menos 5 que eso es

3 igual a 1 y aquí ya se observa no 3

dividido en 3 eso es 1 igual a 1 o sea

que está correcta la respuesta entonces

la equis si vale menos 3 y es una

respuesta correcta bueno entonces con

esto termino mi explicación como siempre

por último les voy a dejar un ejercicio

para que ustedes practiquen ya saben que

pueden pausar el vídeo ustedes van a

resolver esta ecuación que tiene un

poquito más de nivel de dificultad

porque en este caso hay tres

denominadores entonces habría que

multiplicar por esos tres no hay les doy

la pista y la respuesta va a aparecer

2 espera un momento si llegaste hasta

esta parte del vídeo supongo que fue

porque te gustó te sirvió porque

aprendiste algo nuevo porque el profesor

explica muy bien bueno por alguna de

estas razones y si es así te invito a

que apoyen mi canal suscribiéndote y

dándole like al vídeo

ahí abajo like

bueno ahora sí te dejo para que observes

de la respuesta primero tenemos que

encontrar el mínimo común múltiplo de

los denominadores que cuáles son pues

todos y si se repiten

ya sabemos que más adelante vamos a ver

más casos bueno primero es denominador x

+ 2 segundo denominador que no es el

mismo x + 3 y tercer denominador el

número 2 lo podría haber colocado acá

pero generalmente cuando es un número se

coloca al comienzo bueno si ustedes lo

escribieron aquí no hay problema es

correcto bueno entonces si multiplicamos

esto por esta expresión eliminamos el x

+ 2 con el x + 2 y solamente nos queda 5

por 2 por x + 3

si ahora hacemos lo mismo acá se elimina

el x 3 con el x + 3 y nos queda x por 2

por x + 2 y aquí si multiplicamos esto

por esta expresión se elimina el 2 con

el 2 y nos queda 3 por la multiplicación

de los dos paréntesis hacemos las

operaciones en este caso son

multiplicaciones aquí dice 5 por 2 10 de

una vez 10 por x 10 x 10 por 3 30

aquí dice 2x como organizándolo 2x por

equis es 2x cuadrados y 2 x por 2 es 4x

aquí el 3 se multiplica por todo yo

generalmente lo que hago es esto por

ejemplo aquí no tome en cuenta por ahora

el 3 voy a multiplicar la x con la x y

la x con el 3 sí entonces x x x x

cuadrado x 33 x cuadrado siempre al

final multiplicó por 3 x por 3 3 x x 39

x y hacemos lo mismo con el 22 por xy 2

por 32 por x 2 x por 36 x y 2 x 36 por

318 o si ustedes quieren pues hacen la

parte primero es la multiplicación de

estos dos y el resultado con este les da

exactamente lo mismo aquí me salté un

paso que fue el de el de hacer las

operaciones pasé todo nuevamente para la

derecha porque aquí me daba la x al

cuadrado positiva sí pero si ustedes lo

pasan para la izquierda no hay problemas

simplemente les dan los signos cambiados

bueno aquí nos quedó 3 x al cuadrado

menos porque éste pasaba del otro lado

menos 2 x cuadrado

x cuadrado ahora aquí

96 es 15 x y pasamos nosotros para acá

menos 10 x sería 5x y menos 4x sería una

equis a estas les cambió el signo porque

las paso para el otro lado bueno y aquí

sería 18 le cambió el signo al de acá 18

menos 30 que es menos 12 aquí se puede

resolver por la ecuación cuadrática si

aquí la acería

1 si el número que está acompañando a la

equis al cuadrado como no hay es una

equis al cuadrado la b cuidado que aquí

no se coloca la equis la b es el número

que está acompañando a likes que es el 1

nuevamente porque ahí dice una equis y

la c es el término independiente o sea

el numerito sólo que en este caso es

menos 12 ahí pues ustedes reemplazarían

y les va a dar esta misma respuesta

bueno yo como les decía generalmente

cuando la x al cuadrado está sola me

parece más fácil factorizar aquí factor

hice la x raíz cuadrada de x al cuadrado

en ambos este signo acá y la

multiplicación de los dos acá más x

menos da menos dos números que

multiplicados del 12 y que resta 2 de

este uno que está acá eran el 4 y el 3 4

x 3 12 y 4 - 3 da 1 las dos respuestas

cada uno de los paréntesis primera

respuesta 0 igual a x 4 pasamos el 4 a

restar segunda respuesta 0 igual a x

menos 3 pasamos el 3 a sumar y nos queda

3 las dos respuestas la equis vale menos

4 o la equis vale

si ustedes lo verifican esas respuestas

están correctas

bueno amigos espero que les haya gustado

la clase si les gusto los invito a que

vean el curso completo para que

profundicen un poco más sobre este tema

o algunos vídeos recomendados y si están

aquí por alguna tarea o evaluación

espero que les vaya muy bien los invito

a que se suscriban comenten compartan y

le den laical vídeo y no siendo más bye

bye