Plantear modelos de Programacion Lineal EJEMPLO 1

Marcel Ruiz :)

28 Sept 201109:13

Summary

TLDREn este video, se explica cómo formular ecuaciones de programación lineal para resolver problemas de optimización en un negocio de fabricación de mesas y sillas. Se detallan las variables de decisión, el objetivo de maximizar la ganancia y las restricciones relacionadas con el consumo de recursos en los departamentos de corte y ensamblaje. El ejemplo muestra cómo determinar la cantidad óptima de mesas y sillas a producir para obtener la máxima ganancia, considerando limitaciones de tiempo en cada área. Se introducen conceptos clave como la función objetivo y las restricciones, esenciales para crear un modelo de programación lineal.

Takeaways

😀 El negocio fabrica mesas y sillas, y cada producto genera una ganancia diferente en ventas.
😀 El área de corte es un recurso limitado con un máximo de 120 horas disponibles.
😀 La fabricación de mesas consume 1 hora de corte, mientras que las sillas consumen 2 horas de corte.
😀 El área de ensamble también es un recurso limitado con un máximo de 90 horas disponibles.
😀 La fabricación de mesas consume 1 hora de ensamble, mientras que las sillas también consumen 1 hora de ensamble.
😀 La ganancia por mesa fabricada es de 50, y por silla fabricada es de 8.
😀 La decisión a tomar es cuántas mesas (x1) y cuántas sillas (x2) fabricar para maximizar la ganancia.
😀 Las variables de decisión son x1 (mesas) y x2 (sillas).
😀 El objetivo es maximizar la ganancia, representada como Z = 50x1 + 8x2.
😀 Existen dos restricciones principales: la cantidad de horas disponibles en el área de corte (x1 + 2x2 ≤ 120) y en el área de ensamble (x1 + x2 ≤ 90).
😀 El modelo de programación lineal incluye restricciones de no negatividad, es decir, x1 ≥ 0 y x2 ≥ 0.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del negocio descrito en el video?
-El objetivo principal del negocio es maximizar la ganancia obtenida de la fabricación de mesas y sillas, utilizando de manera eficiente los recursos disponibles en el área de corte y ensamble.
¿Cuáles son los dos productos que fabrica la empresa?
-La empresa fabrica mesas y sillas.
¿Cuántas horas de corte consume la fabricación de una mesa y una silla?
-La fabricación de una mesa consume 1 hora de corte, mientras que la fabricación de una silla consume 2 horas de corte.
¿Cuál es el límite máximo de horas disponibles en el área de corte?
-El límite máximo de horas disponibles en el área de corte es de 120 horas.
¿Qué restricciones existen en cuanto al área de ensamble?
-En el área de ensamble, la fabricación de mesas y sillas consume 1 hora por cada unidad, y el límite máximo de horas disponibles es de 90 horas.
¿Cuál es la ganancia por cada unidad fabricada de mesa y silla?
-Por cada mesa fabricada, la ganancia es de 50, y por cada silla fabricada, la ganancia es de 8.
¿Por qué es importante plantear un modelo matemático para resolver este problema?
-Es importante plantear un modelo matemático para encontrar la combinación óptima de mesas y sillas que maximice la ganancia sin exceder los límites de recursos disponibles en el área de corte y ensamble.
¿Qué representa la variable Z en el modelo matemático?
-La variable Z representa la función objetivo, que en este caso es la ganancia total obtenida por la fabricación de mesas y sillas.
¿Cómo se puede representar la ganancia total en términos de las variables de decisión x1 y x2?
-La ganancia total se representa como Z = 50x1 + 8x2, donde x1 es el número de mesas y x2 es el número de sillas fabricadas.
¿Cuáles son las principales restricciones del modelo?
-Las principales restricciones son el límite de horas disponibles en las áreas de corte (120 horas) y ensamble (90 horas), representadas como x1 + 2x2 ≤ 120 y x1 + x2 ≤ 90, respectivamente.