DOMINIO, CURVAS DE NIVEL Y GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN EN R3, Ejercicio 2

Summary

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.

Takeaways

• 😀 الدالة المعطاة هي دالة تعتمد على الجذر التربيعي لـ (x^2 + y^2)، وتحدد الدومين أو المجال الكامل كـ R² (أي كامل مستوى xy).
• 😀 لضمان أن الجذر التربيعي يمكن أن يُحسب، يجب أن تكون المعادلة (x^2 + y^2) أكبر من أو تساوي صفرًا، وهذا ينطبق على جميع قيم x و y.
• 😀 عند رسم الدالة في الفضاء ثلاثي الأبعاد (R³)، يبدأ الأمر بإيجاد تقاطعات الدالة مع الطائرات المختلفة.
• 😀 تقاطع الدالة مع مستوى xy يحدث عندما يكون z = 0، ويؤدي إلى النقطة (0,0,0) فقط.
• 😀 تقاطع الدالة مع مستوى xz يحدث عندما يكون y = 0، مما يؤدي إلى معادلة z = ±x، أي خطين مائلين مع ميل ±1.
• 😀 تقاطع الدالة مع مستوى yz يحدث عندما يكون x = 0، مما يؤدي إلى معادلة z = ±y، وهو نفس شكل تقاطع مستوى xz.
• 😀 الشكل العام لرسم الدالة في الفضاء هو مخروط مع رأسه في الأصل ويمتد على طول محور z.
• 😀 تم تحديد منحنيات المستوى (المنحنيات التي تمثل قيم ثابتة لـ z) من خلال المعادلة z = k، حيث k هو ثابت.
• 😀 منحنيات المستوى هي دوائر في مستوى xy، حيث كل دائرة تمثل قيمة ثابتة من z.
• 😀 عندما k = 0، تكون الدائرة عبارة عن نقطة واحدة عند الأصل، وعندما k > 0، تكون الدائرة ذات نصف قطر k.
• 😀 الرسومات التي تم الحصول عليها تُظهر مخروطًا ذا جانبيين مائلين، حيث أن المنحنيات في مستوى xy تزداد نصف قطرها مع زيادة قيمة k.

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.