Creación de una Onda con GeoGebra - Movimiento Armónico Simple

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1 Feb 202213:51

Summary

TLDREste video tutorial en GeoGebra enseña cómo crear un movimiento armónico simple y la generación de una onda senoidal. Se explica paso a paso cómo configurar deslizadores para controlar amplitud, periodo y ángulo de fase, y cómo escribir la función que modela la onda. Además, se muestra cómo ubicar puntos clave como crestas y valles, y cómo medir la longitud de onda y la amplitud, proporcionando una referencia visual para comprender mejor los conceptos de física.

Takeaways

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📚 Bienvenidos al curso de GeoGebra, donde en este video se trata el movimiento armónico simple y la creación de una onda.
⚙️ Se debe crear tres deslizadores en GeoGebra: uno para la amplitud, otro para el periodo y el último para el ángulo de fase.
📈 El deslizador de amplitud va de 0 a 10, el de periodo va de 0 a 30 segundos, y el de ángulo de fase va de 0 a 360 grados.
✏️ La fórmula utilizada es A * seno(2π/T * tiempo + F), donde A es la amplitud, T es el periodo, y F es el ángulo de fase.
📊 Se enseña a visualizar las crestas y los valles de la onda manipulando los deslizadores.
📏 Se crean las líneas de equilibrio, amplitud y longitud de onda como referencias gráficas.
🎨 Se asignan colores a las crestas y valles para facilitar la visualización.
🔧 Los nodos se ubican calculando sus posiciones en función del periodo dividido por 2.
🧭 El video concluye con la creación de vectores y coordenadas auxiliares para demostrar el movimiento armónico simple.

Q & A

¿Qué es el movimiento armónico simple y cómo se relaciona con la creación de una onda?
-El movimiento armónico simple es un tipo de oscilación periódica que se produce cuando un objeto se mueve de manera regular alrededor de una posición de equilibrio. En la creación de una onda, este movimiento se utiliza para generar una forma senoidal que representa la onda en su movimiento.
¿Cuáles son los tres deslizadores que se crean en el script para controlar la simulación de la onda senoidal?
-Los tres deslizadores creados son: Amplitud, Periodo y Ángulo de Fase. Estos controlan respectivamente la altura máxima de la onda, el tiempo que toma para completar un ciclo y el desplazamiento horizontal de la onda.
¿Cómo se establece el rango y el intervalo para el deslizador de Amplitud en el script?
-El deslizador de Amplitud se establece con un rango de 0 a 10 y un intervalo de 1, lo que permite ajustar la amplitud de la onda en incrementos de 1.
¿Qué representa el deslizador de Periodo y cómo se configura en el script?
-El deslizador de Periodo representa el tiempo que toma la onda para completar un ciclo. En el script, se configura con un rango de 0 a 30 segundos y un incremento de 1 segundo.
¿Cuál es la función escrita en la barra de entrada para generar la onda senoidal en el script?
-La función escrita en la barra de entrada es 'e(t) = Amplitude * sen(2 * pi * t / Periodo + Ángulo de Fase)', donde 'Amplitude' es el deslizador de Amplitud, 'Periodo' es el deslizador de Periodo y 'Ángulo de Fase' es el deslizador de Ángulo de Fase.
¿Cómo se crea la línea de equilibrio en el script y qué representa?
-La línea de equilibrio se crea escribiendo 'y = 0' en la barra de entrada y se representa como la línea horizontal a través de la cual oscila la onda. Es el punto de referencia para el movimiento de la onda.
¿Qué puntos se crean en el script para marcar la cresta y el valle de la onda?
-Se crean puntos como 'Cresta 1', 'Valle 1', 'Cresta 2' y 'Valle 2' para marcar las posiciones de máxima y mínima amplitud de la onda en su movimiento.
¿Cómo se calcula la longitud de onda en el script y qué representa?
-La longitud de onda se calcula seleccionando dos crestas consecutivas o dos valles consecutivos y se representa como el segmento entre esos puntos. Mide la distancia que recorre la onda en un ciclo completo de su movimiento.
¿Qué es una amplitud en el contexto del script y cómo se representa?
-La amplitud es la distancia máxima que la onda se desplaza de la línea de equilibrio. En el script, se representa como un vector desde la línea de equilibrio hasta la cresta de la onda.
¿Cómo se crean las coordenadas auxiliares en el script y para qué sirven?
-Las coordenadas auxiliares se crean escribiendo '(x, y)' en la barra de entrada, donde 'x' y 'y' son valores fijos. Sirven para marcar puntos fijos en el espacio que pueden ser útiles para medir distancias o realizar otras operaciones geométricas.
¿Qué es la elongación y cómo se representa en el script?
-La elongación es una medida de la distancia que un objeto se desplaza de su posición de equilibrio. En el script, se representa como un vector desde un punto de la onda hasta otro, generalmente desde un nodo a una cresta.

Outlines

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📐 Configuración de una simulación de onda senoidal en GeoGebra

El primer párrafo del guion de video proporciona una introducción a la creación de una simulación de onda senoidal en GeoGebra. Se describe cómo abrir GeoGebra, crear tres deslizadores para controlar la amplitud, período y ángulo de fase de la onda, y cómo configurar sus rangos y nombres. Luego, se explica cómo escribir una función en la barra de entrada que utiliza estos deslizadores para generar la gráfica de una onda senoidal. Además, se menciona la intención de enseñar a los usuarios a colocar todas las partes de la onda y a entender cómo funciona cada una de ellas.

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📉 Uso de deslizadores para simular puntos específicos en una onda

El segundo párrafo del guion detalla cómo utilizar los deslizadores para posicionar específicamente puntos en la gráfica de la onda senoidal, como la cresta, el valle y los nudos. Se establecen valores para la amplitud, el período y el ángulo de fase para que la cresta se ubique en un punto específico. Luego, se describe cómo crear los puntos de valle y cresta adicionales en la gráfica. También se menciona cómo personalizar la visualización de estos puntos con colores y cómo medir la longitud de onda entre dos crestas o dos valles.

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📏 Medición de la amplitud y la longitud de onda en la simulación

El tercer párrafo del guion se centra en la medición de la amplitud y la longitud de onda en la simulación. Se explica cómo establecer una referencia para la amplitud y cómo medir la longitud de onda seleccionando dos puntos en la gráfica. Además, se describe cómo crear y manipular vectores y coordenadas auxiliares para visualizar mejor la amplitud y la longitud de onda. Finalmente, se invita a los espectadores a suscribirse al canal, activar notificaciones y compartir el contenido en redes sociales para acceder a más contenido educativo sobre GeoGebra.

Mindmap

Keywords

💡Movimiento armónico simple

El movimiento armónico simple (MAS) es un tipo de movimiento oscilatorio que se repite de forma regular. En el video, se utiliza como ejemplo de cómo crear una onda senoidal en GeoGebra, explicando su funcionamiento a través de la simulación de la amplitud, el periodo y el ángulo de fase.

💡Onda senoidal

Una onda senoidal es una representación gráfica de cómo una cantidad varía de manera periódica. En el video, se genera una onda senoidal utilizando deslizadores que controlan parámetros como la amplitud y el periodo, con el objetivo de explicar cómo se comporta esta onda en una simulación de movimiento.

💡Deslizadores

Los deslizadores son herramientas interactivas que permiten modificar valores en una simulación. En el video, se crean tres deslizadores para controlar la amplitud, el periodo y el ángulo de fase de una onda, permitiendo visualizar cómo cambia la gráfica en tiempo real.

💡Amplitud

La amplitud es el valor máximo de desplazamiento de una onda desde su posición de equilibrio. En el video, se ajusta el valor de la amplitud con un deslizador, lo que afecta la altura de las crestas y los valles de la onda senoidal generada en GeoGebra.

💡Periodo

El periodo es el tiempo que tarda una onda en completar un ciclo completo. Se menciona en el video como uno de los parámetros controlados por un deslizador, donde el periodo se mide en segundos, y afecta la longitud de la onda en la gráfica.

💡Ángulo de fase

El ángulo de fase determina el desplazamiento inicial de la onda en su ciclo. En el video, se usa un deslizador para modificar este parámetro, afectando el punto de inicio de la onda senoidal en la gráfica, lo que permite ver cómo cambia su posición relativa.

💡Línea de equilibrio

La línea de equilibrio es la línea horizontal que representa la posición de reposo de la onda. En el video, se añade esta línea a la gráfica para que sirva como referencia visual al observar las oscilaciones de la onda por encima y por debajo de dicha línea.

💡Cresta

La cresta es el punto más alto de una onda. En el video, se crean las crestas 1 y 2 de la onda a partir de cálculos basados en el periodo y la amplitud. Estas crestas ayudan a visualizar los puntos máximos de la onda senoidal en la simulación.

💡Valle

El valle es el punto más bajo de una onda. En el video, se generan los valles 1 y 2, siguiendo un procedimiento similar al de las crestas. Los valles son los puntos mínimos de la onda y forman parte de la explicación de cómo se comporta la onda senoidal.

💡Longitud de onda

La longitud de onda es la distancia entre dos puntos consecutivos de la onda que se encuentran en la misma fase, como de una cresta a la siguiente. En el video, se mide seleccionando las crestas y valles correspondientes, proporcionando una representación visual de este concepto.

Highlights

Invitación a suscribirse al canal de físicas matemáticas y activar la notificación.

Inicio del curso de Geografía con Geogebra.

Creación de un movimiento armónico simple y visualización de una onda.

Apertura de Geogebra y creación de tres deslizadores para controlar la simulación.

Configuración del primer deslizador para la amplitud, con un rango de 0 a 10.

Configuración del segundo deslizador para el periodo, con un rango de 0 a 30 segundos.

Configuración del tercer deslizador para el ángulo de fase, con un rango de 0 a 360 grados.

Escritura de una función para simular la onda senoidal.

Uso de los deslizadores para manipular la gráfica de la onda.

Creación de la línea de equilibrio en la gráfica.

Establecimiento de valores iniciales para los deslizadores: amplitud a 4, periodo a 12, ángulo de fase a 0.

Creación de puntos clave en la gráfica: cresta, valle, nodo y nueva cresta.

Coloreado de los puntos de cresta para mejor visualización.

Creación de los nudos en la gráfica.

Selección y medición de la longitud de onda en la gráfica.

Visualización y referencia de la amplitud en la gráfica.

Creación de coordenadas auxiliares para el análisis de la onda.

Selección y nomenclatura de vectores para representar la elongación en la gráfica.

Ocultación de elementos no necesarios para una mejor visualización final.

Invitación a suscribirse y compartir el contenido en redes sociales.