TEOREMA DE VARIGNON. PRINCIPIO DE MOMENTOS. TEORÍA Y CONCEPTOS DE ESTÁTICA 👨🏫
Summary
TLDREl video explica el concepto de momento en mecánica, utilizando el principio de momentos o teorema de Baglini. Se analiza cómo calcular el momento de un sistema de fuerzas intersectadas en un punto, utilizando el producto cruz entre el vector de posición y las fuerzas. Se descompone la fuerza en componentes rectangulares para simplificar los cálculos y se aplica el principio de transmisibilidad de fuerzas. Se presentan cinco métodos para calcular el momento de una fuerza de 600 newtons, incluyendo el uso de componentes, el traslado de fuerzas y el producto cruz vectorial. El video es educativo y ayuda a comprender la teoría detrás de los momentos en la mecánica.
Takeaways
- 🔧 El principio de momentos, también conocido como teorema de Baglini, es fundamental en la mecánica para analizar la rotación de cuerpos.
- 📐 Se puede calcular el momento de un sistema de fuerzas mediante el producto cruz entre el vector de posición y las fuerzas aplicadas.
- 📏 El momento resultante de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de las componentes de esa fuerza con respecto al mismo punto.
- 📍 El momento se puede simplificar calculando primero la fuerza resultante y luego aplicando el producto cruz.
- 📉 En problemas bidimensionales, se descompone la fuerza en componentes rectangulares para facilitar el cálculo del momento.
- 🔄 El momento generado por una fuerza es independiente del punto de aplicación, siempre que esté dentro de la línea de acción de la fuerza.
- 📐 El momento se calcula como la fuerza multiplicada por el 'brazo' de momento, que es la distancia perpendicular desde la línea de acción de la fuerza hasta el punto de interés.
- 📊 El producto cruz se utiliza para determinar el momento vectorial, que es crucial para entender la rotación en tres dimensiones.
- 🔢 El cálculo del momento puede variar dependiendo de la geometría del sistema y la posición del punto de referencia, lo que requiere una comprensión sólida de las matemáticas vectoriales.
- 🎯 El momento es un vector que indica tanto la magnitud como la dirección de la rotación, y puede ser positivo o negativo según la convención de giro.
Q & A
¿Qué es el principio de momentos en mecánica?
-El principio de momentos, también conocido como teorema de Baglini, es una herramienta utilizada para analizar la rotación de un cuerpo debido a las fuerzas ejercidas sobre él. Se basa en el cálculo del momento, que es el producto de una fuerza y el brazo de momento, es decir, la distancia perpendicular desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de rotación.
¿Cómo se calcula el momento de un sistema de fuerzas que intersectan en un punto común?
-Para calcular el momento de un sistema de fuerzas en un punto común, se aplica el producto cruz a cada una de las fuerzas utilizando el vector de posición desde el punto de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza. El momento resultante es la suma de los momentos individuales de cada fuerza.
¿Qué es el producto cruz y cómo se relaciona con el momento?
-El producto cruz es una operación matemática que se aplica a dos vectores y resulta en un tercer vector perpendicular a los dos originales. En el contexto del momento, el producto cruz entre el vector de posición y el vector de fuerza da como resultado el vector momento, que indica tanto la magnitud como la dirección del momento generado.
¿Cómo se simplifica el cálculo del momento utilizando la fuerza resultante?
-Para simplificar el cálculo del momento, se puede encontrar una fuerza resultante que actúe en el sistema y luego aplicar el producto cruz de esta fuerza resultante con el vector de posición correspondiente. Esto reduce el número de cálculos necesarios al evitar la descomposición de cada componente de las fuerzas individuales.
¿Cuál es la ventaja de descomponer una fuerza en sus componentes rectangulares para calcular el momento?
-Descomponer una fuerza en sus componentes rectangulares (horizontal y vertical) permite calcular el momento de manera más directa, especialmente cuando la distancia perpendicular al eje de rotación no es evidente. Esto se hace utilizando el producto de la fuerza por el 'brazo' correspondiente para cada componente.
¿Cómo se determina el momento de una fuerza dada en un problema bidimensional?
-En un problema bidimensional, se descompone la fuerza en sus componentes rectangulares y se calcula el momento para cada componente utilizando la distancia perpendicular al eje de rotación. Luego, se suman los momentos de las componentes para obtener el momento resultante.
¿Qué es el principio de transmisibilidad de una fuerza y cómo se aplica en la cálculo del momento?
-El principio de transmisibilidad de una fuerza establece que la fuerza puede desplazarse a lo largo de su línea de acción sin cambiar su efecto en el cuerpo, siempre que se mantenga dentro de la línea de acción. Esto permite calcular el momento en diferentes puntos a lo largo de la línea de acción,简化了寻找距离和方向的过程.
¿Cómo se calcula el momento alrededor de un punto no alineado con la fuerza usando el principio de transmisibilidad?
-Utilizando el principio de transmisibilidad, se desplaza la fuerza a lo largo de su línea de acción hasta que intersecte con el punto de interés. Luego, se calcula el momento para las componentes de la fuerza que intersectan el punto y se suman los momentos para obtener el momento resultante.
¿Cuál es la importancia de los vectores unitarios de dirección en el cálculo del momento vectorial?
-Los vectores unitarios de dirección son fundamentales en el cálculo del momento vectorial porque proporcionan la dirección relativa de la fuerza con respecto al eje de rotación. Se usan para formar el vector de fuerza en términos vectoriales y, en conjunto con el vector de posición, para calcular el producto cruz que resulta en el momento.
¿Cómo se determina la dirección del momento generado por una fuerza dada?
-La dirección del momento generado por una fuerza dada se determina por el sentido en que la fuerza tiende a girar el cuerpo. Si el producto cruz entre el vector de posición y el vector de fuerza es positivo, el momento es en el sentido de las manecillas del reloj; si es negativo, es en el sentido contrario a las manecillas del reloj.
Outlines
🔧 Introducción al Principio de Momentos y Teorema de Baglini
El primer párrafo introduce el concepto de momento en mecánica, también conocido como teorema de Baglini. Se explica que para analizar el momento de un sistema de fuerzas en un punto de intersección, se utiliza el producto cruz entre el vector de posición y las fuerzas aplicadas. Se menciona que el momento de una fuerza resultante es igual a la suma de los momentos de sus componentes individuales. Además, se discute la simplificación de cálculos al encontrar una fuerza resultante y se aborda el uso del principio de momentos en problemas bidimensionales, destacando la descomposición de fuerzas en componentes rectangulares y el cálculo del momento resultante a partir de ellos.
📏 Cálculo del Momento a partir de la Fuerza y el Brazo de Momento
Este párrafo se centra en el cálculo del momento generado por una fuerza de 600 newtons, utilizando diferentes métodos. Se describe la determinación del 'brazo de momento', que es la distancia perpendicular desde el punto de aplicación de la fuerza hasta la línea de acción de la fuerza. Se utiliza la geometría para calcular esta distancia en un triángulo rectángulo, considerando un ángulo de 40 grados y se calcula el momento resultante como la fuerza multiplicada por este brazo de momento. Se presentan los cálculos para encontrar el momento tanto para la fuerza resultante como para sus componentes individuales.
📐 Descomposición de la Fuerza y Aplicación del Principio de Trasmisibilidad
El tercer párrafo explora la descomposición de la fuerza en componentes rectangulares y la aplicación del principio de transmisibilidad de la fuerza. Se calcula el momento generado por cada componente, teniendo en cuenta la distancia desde un punto específico hasta la línea de acción de la fuerza. Se utiliza el concepto de triángulo rectángulo para determinar la distancia perpendicular necesaria para calcular el 'brazo de momento'. Se presentan los cálculos para diferentes puntos de aplicación y se demuestra cómo el momento se mantiene constante independientemente del punto de aplicación dentro de la línea de acción de la fuerza.
🧭 Cálculo Vectorial del Momento y Conclusión del Vídeo
El último párrafo aborda el cálculo vectorial del momento, utilizando el producto cruz entre el vector de posición y el vector de fuerza. Se describe el proceso de formulación vectorial de la fuerza y se aplica el producto cruz para obtener el momento resultante. Se destaca la importancia de la dirección del momento, indicando el sentido de rotación. Finalmente, se concluye el ejemplo y se invita a los espectadores a interactuar a través de comentarios y sugerencias, y se anuncia la continuación en el siguiente vídeo.
Mindmap
Keywords
💡Principio de momentos
💡Teorema de Baglini
💡Producto cruz
💡Vector de posición
💡Momento resultante
💡Fuerza resultante
💡Componentes rectangulares
💡Brazo de momento
💡Principio de transmisibilidad de una fuerza
💡Vector unitario de dirección
Highlights
El principio de momentos, también conocido como teorema de Baglini, es fundamental en mecánica para analizar sistemas de fuerzas.
Momento de un sistema de fuerzas se calcula como el producto cruz de cada fuerza con su vector de posición respecto al punto de interés.
Se puede simplificar el cálculo del momento resultante al encontrar primero la fuerza resultante y luego aplicar el producto cruz.
El momento de una fuerza resultante con respecto a un punto es igual a la suma de los momentos de sus componentes con respecto al mismo punto.
En problemas bidimensionales, se descompone la fuerza en componentes rectangulares para facilitar el cálculo del momento.
El momento generado por una fuerza es igual al momento generado por sus componentes, lo que se aplica en análisis escalar.
El momento de una fuerza tangencial y radial se calcula teniendo en cuenta la dirección y magnitud de la fuerza y su brazo de momento.
La fuerza en x cruza por el punto, por lo que no genera momento, mientras que la fuerza en y sí lo hace.
El momento se calcula como la fuerza multiplicada por el radio, donde el radio es la distancia perpendicular desde el punto de aplicación de la fuerza.
Se explica un ejemplo numérico para calcular el momento alrededor de un punto O, utilizando una fuerza de 600 newtons.
Se describe cómo calcular el momento utilizando el brazo de momento directo, que es la distancia perpendicular hasta la línea de acción de la fuerza.
Se descompone la fuerza en componentes rectangulares para calcular el momento, considerando la componente horizontal y vertical.
Se aplica el principio de transmisibilidad de una fuerza, que permite desplazar la fuerza a lo largo de su línea de acción sin cambiar su efecto.
Se calcula el momento utilizando diferentes puntos de aplicación de la fuerza y sus correspondientes brazos de momento.
Se utiliza la anotación vectorial para calcular el momento como el producto cruz entre el vector de posición y el vector de fuerza.
Se detallan los pasos para formular vectorialmente el vector de fuerza y el vector de posición para aplicar el producto cruz.
Se concluye el ejemplo mostrando cómo se han calculado cinco formas diferentes de determinar el momento de una fuerza.
Transcripts
hola a todos un concepto que usamos a
menudo en mecánica es el principio de
momentos al cual también reconocemos
como teorema de baglini consideremos
este sistema concurrente de fuerzas
cuyos líneas de acción se intersectan en
el punto q si nosotros quisiéramos
analizar el momento de este sistema
respecto a este punto p tendríamos esta
expresión como hemos visto en la teoría
del momento si en el vídeo momento en
una fuerza aquí tenemos el vector de
posición que parte desde el punto y se
dirige hacia el punto q el cual es un
punto conocido dentro de la línea de
acción tanto de la fuerza 1 como de la
fuerza 2 como de la fuerza n
entonces para hallar un momento
resultante podríamos aplicar el producto
cruz a cada una de las fuerzas
apoyándonos en este vector reposición
aquí tenemos el producto cruz de la
fuerza 1 el cual va a generar un momento
1 tenemos el producto cruz de la fuerza
2 el cual va a generar un momento 2 y
así sucesivamente hasta lograr un
momento
si debido a la acción de la fuerza en lo
que también podríamos hacer para
simplificar todos estos cálculos sería
primero hallar una fuerza resultante con
la cual podríamos trabajar directamente
solamente un producto cruz entonces este
principio establece que el momento de
una fuerza como podemos observar aquí de
una fuerza resultante con respecto a un
punto es igual a la suma de los momentos
de las componentes de esa fuerza con
respecto al mismo punto como podemos
observar aquí
podemos realizar los momentos de cada
una de estas componentes o directamente
hallar un solo momento partiendo de una
fuerza resultante entonces tal como
acabamos de ver podemos considerar ayer
primero la fuerza resultante del sistema
para hallar el momento resultante o
podemos considerar desarrollar una
fuerza en sus componentes y obtener el
momento resultante sumando los momentos
generados por cada componente
por ejemplo en problemas en dos
dimensiones usamos el principio de
momentos para descomponer la fuerza en
sus componentes rectangulares ya que por
geometría muchas veces es complicado
determinar una distancia de de manera
directa entonces a partir de las
componentes rectangulares determinamos
el momento con un análisis escalar por
ejemplo sabemos que el momento en go es
igual a fuerza por el brazo de momento
aquí para hallar esta distancia
perpendicular es complicado ya que
solamente contamos con x como
dimensiones
entonces nos apoyamos en el teorema de
varilla y decimos que el momento
producido por esta fuerza es igual al
momento producido por las componentes es
decir a la suma de estos momentos
entonces consideramos fuerza por su
brazo de momento que tiende a una
rotación en sentido antihorario por lo
tanto será positiva y fuerza en x por 10
así que su brazo el momento cuyo sentido
es horario por lo tanto será negativo
teniendo este resultado entonces como
acabamos de ver por lo general este
método es más sencillo que determinar el
mismo momento partiendo desde la fuerza
si consideramos por ejemplo esta figura
para hallar esta distancia perpendicular
se antoja bastante complicado cierto
entonces es más sencillo descomponer
ninguna fuerza tangencial y en una
fuerza radial como podemos observar aquí
entonces el momento de la fuerza con
respecto al punto podemos considerar los
partidos de fuerza por distancia o
sacando el momento de cada una de las
componentes en este caso podemos
observar que la fuerza en x cruza por el
punto por lo tanto no va a generar
momento solamente consideraríamos el
momento que genera la fuerza en y
entonces para expresarlo matemáticamente
tendríamos que este resultado el momento
respecto al punto sería igual la fuerza
en x que vendría
la fuerza radial cero y la fuerza que
vendría a ser la fuerza esencial por el
radio que vendría a ser su brazo de
momento si entonces éste vendría a ser
la magnitud de este momento y como
podemos observar haría girar en sentido
de las manecillas del reloj por lo tanto
estamos considerando un momento negativo
ahora sí pasemos a desarrollar un
ejemplo para explicar numéricamente
todos estos conceptos el enunciado nos
dicen calcular la magnitud del momento
alrededor del punto o ubicado en la base
de una fuerza de 600 newtons en cinco
formas diferentes
entonces como acabamos de ver los videos
de producto cruz y momento de una fuerza
y ahora mismo terminamos de ver todo lo
que se refiere a teorema de mariño ya
podemos desarrollar o calcular el
momento de una fuerza de cinco maneras
diferentes
la primera vendría a ser hallando el
brazo de momento directo si el brazo de
que es una distancia perpendicular hasta
la línea de acción de la fuerza el único
dato que nos daban eran las longitudes y
dos metros cuatro metros y el ángulo que
estaba formando aquí de 40 grados pero
como podemos observar al trazar una
línea paralela si esta línea es paralela
a la línea acción de la fuerza este
ángulo también forma 40 grados
entonces tal como sabemos por geometría
cosa que también habíamos visto en
física al tener este ángulo de 40 grados
de la horizontal con esta línea si el
mismo ángulo se forma en sus
perpendiculares en este caso estamos
hablando de la vertical con esta línea
que viene a ser perpendicular a esta
otra con esto acabamos de formar dos
triángulos rectángulos uno formado por
el punto este punto y este punto de acá
donde estamos formando aquí un ángulo de
90 grados
aquí estamos considerando la hipotenusa
y aquí estamos formando otro triángulo
rectángulo
hipotenusa es de 2 metros entonces la
distancia de será igual a 4 que es la
hipotenusa por coseno de 40 grados ya
que estamos hablando del cateto
adyacente es decir el que está aquí al
ladito del ángulo más 2 que vendría a
ser la hipotenusa del otro triángulo
rectángulo por seno de 40 grados ya que
estamos hablando del cateto opuesto al
ángulo sí y con esto ya tenemos la
longitud del brazo de momento entonces a
partir de aquí nosotros ya podemos
hallar el primer momento el cual es
igual a la fuerza por su brazo en este
caso tenemos la fuerza de 600 newton y
su brazo de momento que es 4.35 metros
de este modo el resultado podría ser
igual a 2.610 newton metros lo cual
vendría a ser la respuesta 1
entonces hasta aquí hemos hallado el
valor del momento de una sola manera si
nos faltarían cuatro formas nada más la
siguiente vendría a ser descomponiendo
en sus componentes rectangulares es
decir la fuerza desarrollarla tanto en
la componente en x como la componente en
que en este caso tenemos que la fuerza 1
vendría a ser igual a 600 por cocina de
40 grados porque porque este ángulo es
de 40 grados por lo tanto a esta
componente le corresponde la razón del
coseno porque estamos hablando del
cateto adyacente que es el que está al
ladito del ángulo mientras que a esta
componente le corresponde el seno por
estar hablando del cateto opuesto al
ángulo entonces para la componente
horizontal tenemos el brazo de momento
que es de 4 metros mientras que para la
componente vertical tenemos el brazo que
es de 2 metros
sabiendo estos valores ya podemos
calcular la magnitud de ambas
componentes si lo dejamos aquí expresado
y tenemos que la fuerza 1 es igual a 460
años mientras que la fuerza 2 es igual a
386
y ambas están haciendo girar el sistema
hipotéticamente hacia un mismo sentido y
ambas le harían girar en sentido horario
si estuviéramos hablando de sentido y de
dirección podríamos decir que ambos son
negativos pero como nos están pidiendo
solamente la magnitud del momento es
indistinto ambas están haciendo girar en
el mismo sentido por lo tanto ambas se
tienen que sumar con lo cual vamos a
tener que el momento alrededor del punto
es igual a 460 por su grado de momento
34 más 300 86 por su brazo de momento
que desde 2 metros teniendo así que el
momento es igual a 2.610 minutos metros
la cual vendría a ser la respuesta 2
observamos que aquí nos están viendo la
magnitud es por eso que en ambos casos
solamente estamos considerando la
magnitud si nos referimos al sentido
dirección estamos hablando de momentos
en sentido horario por lo tanto podemos
indicar aquí que éste vendría a ser el
sentido del momento entonces hasta aquí
ya vamos hallando el momento alrededor
del punto o de dos maneras diferentes
nos faltaría solamente de tres
la siguiente nos apoyamos en el
principio de transmisibilidad de una
fuerza el cual nos dice que la fuerza se
puede desplazar a lo largo de su línea
de acción y el efecto que produce en el
cuerpo no va a variar quien sea el punto
que sea en el que se aplique mientras
esté dentro de su línea de acción en
este caso por ejemplo podemos considerar
el punto b y aquí dividir el vector
fuerza en sus componentes rectangulares
en este caso fuerza uno con destino
horizontal y fuerza dos de manera
vertical observamos que la fuerza 2 va a
cruzar el punto por lo tanto no va a
generar momentos solamente vamos a
trabajar con la fuerza 1 pero nos
faltaría hallar esta distancia desde el
punto b hasta este punto de aquí
nosotros sabemos que este lado mide dos
metros cierto aquí sabemos que hay un
ángulo de 40 grados que es el mismo que
está en este lado
si vemos que son ángulos opuestos por el
vértice por lo tanto son iguales aquí
tenemos un ángulo de 90 grados y tenemos
un triángulo rectángulo entonces en la
mayoría de casos cuando trabajamos un
triángulo rectángulo siempre trabajamos
con un semi coseno si en este caso vamos
a trabajar con la tangente porque es la
única función que nos relaciona el
cateto opuesto con el cateto adyacente y
esta es la distancia que nosotros
queremos hallar por lo tanto vamos a
tener que la distancia 1 es igual a 4
más 2 por tangente de 40 grados no para
poder determinar esta altura con esto
tenemos que es igual a 5.68 metros
entonces apoyándonos nuevamente en
momento igual la fuerza por distancia
vamos a tener que la fuerza 1 que ya le
hemos calculado anteriormente de 460
años 2 lo multiplicamos por el brazo de
uno que acabamos de encontrar
multiplicamos y tenemos que es igual a
2.610 newtonmetros nuevamente
con el mismo sentido de giro y aquí
tenemos ya la respuesta 3
ahora trasladamos el vector fuerza hasta
el punto c para poder hallar la cuarta
forma aquí nuevamente hemos desarrollado
en sus componentes rectangulares en este
caso fuerza 1 es la que cruce el punto
por lo tanto no va a generar momentos un
momento va a ser 0 solamente vamos a
trabajar con la fuerza 2 para ello
necesitamos saber el brazo de momento de
2 en este caso estamos considerando
estos dos metros y aquí un triángulo
rectángulo
y aquí podemos considerar dos metros que
es la distancia que tenemos aquí sabemos
que esta altura es cuatro metros
a 90 grados y aquí tenemos el ángulo de
40 grados que se sigue manteniendo
porque la línea inclinada sigue siendo
la misma con la horizontal entonces
tenemos un triángulo rectángulo parecido
al que acabamos de desarrollar en este
caso queríamos saber la distancia
vertical es por eso que aplicamos la
función de la tangente en este caso
necesitamos saber la horizontal por lo
tanto vamos a aplicar con tangente eso
quiere decir que la distancia de 2 va a
ser igual a los dos metros que tenemos
aquí más 4 por lakua tangente de 40
grados la distancia de 2 es igual a 6.77
metros con esto que nos faltaría momento
es igual la fuerza por distancia en este
caso la fuerza 2 cuya magnitud es 386 lo
multiplicamos por 6.77 teniendo un valor
para el momento o una magnitud de
momento igual a 2.610 minutos metros el
sentido nuevamente observamos que haría
girar en sentido horario cierto por lo
tanto indica
aquí y ese vendría a ser la respuesta 4
nos falta solamente una forma más de
resolverla en este caso vamos a aplicar
la anotación vectorial sabemos por
teoría como hemos visto en los vídeos
anteriores que el vector momento es
igual al producto cruce entre el vector
de posición y la fuerza si el vector de
posición en este caso une el punto en el
cual se este valor del momento y un
punto conocido dentro de la línea acción
de la fuerza en este caso podemos
considerar el punto b el punto a
google.cn esos tres puntos están dentro
de la línea de acción de la fuerza
entonces lo expresamos de este modo el
vector momento es igual al vector de
posición cruz vector fuerza el vector de
posición lo tenemos prácticamente
definido sabemos que es 2 en x si porque
son dos metros hacia la derecha y luego
4 metros
con lo cual nos quedará como 2 y + 4 j
ese vendría a ser el vector de posición
lógicamente esto en metros
ahora nos faltaría formular vectorial
mente el vector fuerza si sabemos que
fuerza o el vector fuerza en todo caso
es igual a la magnitud que multiplica el
vector unitario de dirección en este
caso para el vector unitaria dirección
podemos apoyarnos en vector de posición
partiendo desde el punto b así el punto
c de punto véase el punto a o del punto
a hacia el punto c pero también podemos
hacerlo a partir de este ángulo si de
qué modos recordemos que es igual al
vector de dirección y por coseno de 40
grados menos en este caso porque está
yendo hacia abajo el vector unitario
dirección jota por 09 40 grados coseno
de 40 grados porque le corresponde la
componente horizontal ya que estamos
hablando del lado o la dirección que
está pegadita el ángulo mientras que el
seno de le corresponde porque estamos
hablando de la dirección que es opuesta
al ángulo no si tienen dudas sobre cómo
hallar el vector unitario dirección les
recomiendo que vean la lista de
reproducción estática desde cero sí ahí
está considerado todo lo que se refiere
a temas vectoriales
entonces una vez que ya tenemos
formulada vectorial mente el vector
fuerza podemos aplicar el producto cruz
apoyándonos en el vector de posición y
el vector fuerza el desarrollo del
producto cruz también lo hemos visto en
el vídeo anterior por lo tanto vamos a
considerar dos y por 600 políticos en a
40 grados 2 y por menos jota por seno de
40 grados y así sucesivamente no lo
mismo para 4 j
y para este lado entonces realizamos el
producto cruz y vamos a obtener que el
momento es igual a menos 2.610 por el
vector unitario de dirección acá el
signo negativo nos indica que el momento
está produciéndose en sentido horario y
bueno esto vendría a ser la respuesta 5
y comenzaron por concluido este ejemplo
y bueno espero que les haya gustado y
sobre todo más importante que hayan
podido comprender todos estos conceptos
si te gustó dejar un buen line
suscríbete comparte si te sirvió el
vídeo si tienes alguna duda o sugerencia
puedes escribirnos al facebook el enlace
lo encuentras en la descripción y nada
por mi parte eso es todo muchas gracias
nos vemos en el siguiente vídeo
tan solo quiero que me expliquen cómo
vas a ser fiel cuando yo coja el
micrófono y te olvides de él
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