Appliquer le théorème de Pythagore pour calculer une longueur (1) - Quatrième

Summary

Dans cette vidéo, l'application de la formule de Pythagore est présentée pour calculer la longueur de l'hypothénuse d'un triangle rectangle. Le théorème de Pythagore est rappelé à travers l'exemple classique du triangle 3-4-5, et la formule est utilisée pour déterminer la longueur d'un côté manquant. Le processus est expliqué étape par étape, en commençant par l'écriture de la formule, puis en remplaçant les valeurs connues et en effectuant les calculs nécessaires pour trouver la longueur inconnue. L'exemple spécifique donné montre comment calculer la longueur de l'hypothénuse à partir de deux côtés connus, en utilisant la racine carrée pour obtenir le résultat final.

Takeaways

• 📚 Utilisation de la formule de Pythagore pour calculer les longueurs d'un triangle rectangle.
• 🔢 La formule générale de Pythagore est a² + b² = c², où a et b sont les côtés et c est l'hypothénuse.
• 📈 Exemple classique de triangle rectangle : 3-4-5, où 5² (25) = 3² (9) + 4² (16).
• 🤔 Nécessité de reconnaître au moins deux longueurs pour appliquer la formule de Pythagore.
• 📝 Calcul de la longueur de l'hypothénuse à partir des deux autres côtés connus.
• 📱 Explication de l'application du théorème de Pythagore avec un exemple spécifique.
• 🔢 Étape par étape : remplacement des valeurs dans la formule et simplification.
• 📊 Utilisation d'une calculatrice pour trouver la racine carrée et ainsi obtenir la longueur demandée.
• 🎯 Exemple de calcul : 15² + 8² = 225 + 64 = 289, dont la racine carrée est 17.
• 👉 Vérification de la réponse en calculant la valeur carrée de la longueur trouvée (17² = 289).
• 📋 La vidéo fournit une méthode claire et détaillée pour calculer les longueurs d'un triangle rectangle en appliquant le théorème de Pythagore.

Q & A

Quelle est la formule utilisée pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle ?

La formule utilisée est la formule de Pythagore, qui est a² + b² = c², où a et b sont les deux côtés rectangulaires et c est l'hypothénuse.

Quel est l'exemple classique de triangle rectangle mentionné dans le script ?

L'exemple classique de triangle rectangle mentionné est le triangle de côté 3-4-5.

Comment le théorème de Pythagore peut-il s'appliquer à un triangle rectangle ?

Le théorème de Pythagore s'applique à un triangle rectangle en établissant que le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Quels sont les deux côtés connus dans l'exemple donné dans le script ?

Dans l'exemple donné, les deux côtés connus sont de longueurs a et b.

Comment est calculée la longueur de l'hypothénuse (c) dans le script ?

La longueur de l'hypothénuse est calculée en utilisant la formule de Pythagore, en remplaçant les valeurs connues de a et b, puis en prenant la racine carrée de la somme des carrés de a et b.

Qu'est-ce que la condition essentielle pour mettre en œuvre le théorème de Pythagore selon le script ?

La condition essentielle pour mettre en œuvre le théorème de Pythagore est que le triangle soit rectangle.

Quel est le résultat de la formule de Pythagore lorsque a=15 et b=8 ?

Le résultat de la formule de Pythagore lorsque a=15 et b=8 est c² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289, donc c = √289 ≈ 17.

Comment vérifier le résultat de la racine carrée de 289 ?

Pour vérifier le résultat, on peut multiplier 17 par lui-même (17²), ce qui donne 289, confirmant que la racine carrée de 289 est effectivement 17.

Comment le script explique-t-il la conversion d'une valeur au carré à sa racine carrée ?

Le script explique que pour convertir une valeur au carré à sa racine carrée, on utilise la calculatrice et la touche 'racine carrée', qui est la touche inverse de la touche 'carré'.

Quel est le but de l'utilisation de la formule de Pythagore dans le script ?

Le but de l'utilisation de la formule de Pythagore dans le script est de calculer la longueur d'un côté, en l'occurrence l'hypothénuse, d'un triangle rectangle en connaissant les longueurs des deux autres côtés.

Dans le script, quel est le triangle rectangle ABC ?

Dans le script, le triangle rectangle ABC est un triangle rectangle ayant pour côtés a et b, et dont on cherche à calculer la longueur de la hypothénuse c.