Logaritmos | Introducción conceptos básicos

Matemáticas profe Alex

23 May 201807:52

Summary

TLDREste video educativo introduce a los espectadores en el mundo de los logaritmos, explicando su definición y cómo leerlos. Seguidamente, el presentador guía a los estudiantes a través de ejercicios prácticos para comprender la relación entre la base, el exponente y el resultado de una potenciación. El video también destaca la importancia de la base en los logaritmos, especialmente cuando no se especifica ninguna, lo que implica una base de 10. Finalmente, el video invita a la audiencia a practicar con ocho ejercicios adicionales y a explorar más contenido en el canal del presentador.

Takeaways

📘 El video comienza con una introducción al curso de logaritmos.
🔢 Se explica cómo se lee un logaritmo, por ejemplo, 'logaritmo en base 2 de 8'.
🧠 Se enfatiza la importancia de recordar la potenciación para resolver logaritmos.
🔍 Se muestra cómo encontrar el exponente que hace que la base elevada al exponente sea igual al número dado.
📚 Se ejemplifica con la potencia de 2 para encontrar el logaritmo en base 2 de 8, que resulta ser 3.
📈 Se practica con ejercicios adicionales, como el logaritmo en base 5 de 25, que es 2, y en base 3 de 81, que es 4.
📝 Se menciona que cuando no se especifica una base en un logaritmo, por defecto es 10.
✅ Se resuelve un ejercicio de logaritmo en base 10 de 100, que es 2, y de 10,000, que es 4.
📉 Se explica que si la base y el número son iguales, el logaritmo siempre será 1.
🚫 Se aclara que si el número en el logaritmo es 1, el resultado siempre será 0, ya que cualquier número elevado a la 0 es 1.

Q & A

¿Qué es un logaritmo?
-Un logaritmo es una operación matemática que busca encontrar el exponente necesario para que una base elevada a ese exponente resulte en un número dado.
¿Cómo se lee 'logaritmo en base 2 de 8'?
-Se lee 'el logaritmo en base 2 de 8', lo que significa encontrar el exponente al cual se debe elevar el número 2 para obtener 8.
Si el logaritmo en base 2 de 8 se escribe sin igual, ¿cuál es el resultado?
-El resultado es 3, ya que 2 elevado a la 3 da 8.
¿Qué es la potenciación y cómo se relaciona con los logaritmos?
-La potenciación es el proceso de multiplicar un número (la base) por sí mismo un número de veces (el exponente). En los logaritmos, se busca encontrar este exponente dado un resultado específico.
¿Cuál es el exponente que hace que 5 elevado a ese exponente sea 25?
-El exponente es 2, porque 5 elevado a la 2 da 25.
Siempre que no se especifica una base en un logaritmo, ¿cuál se entiende que es?
-Cuando no se especifica una base en un logaritmo, se entiende que la base es 10.
¿Qué significa el logaritmo en base 10 de 100?
-El logaritmo en base 10 de 100 significa cuántas veces se debe multiplicar la base 10 para obtener 100, que es 2 veces.
Si el numerito (resultado) en un logaritmo es igual a la base, ¿cuál será el exponente?
-Si el numerito (resultado) es igual a la base, el exponente será 1.
¿Qué pasa con el logaritmo si la base es elevada a la 0?
-Si la base es elevada a la 0, el resultado siempre será 1, por lo que el logaritmo en ese caso dará como resultado 0.
¿Cuál es la estrategia para resolver el logaritmo en base 3 de 81?
-La estrategia es multiplicar la base (3) por sí misma hasta obtener el número 81, lo cual requiere 4 multiplicaciones, por lo que el logaritmo en base 3 de 81 es 4.
¿Qué se debe hacer para practicar la resolución de logaritmos como se sugiere en el video?
-Se sugiere pausar el vídeo y resolver los 8 ejercicios de logaritmos propuestos antes de ver las respuestas.