Derivada de una función trigonométrica

Janneth Saraí Villegas Quiñónez

24 Jun 202004:20

Summary

TLDREn este video, se presenta un tema sobre derivadas de funciones trigonométricas directas. Se enfatiza en tres fórmulas clave, destacando que todas las derivadas de funciones trigonométricas directas siguen un patrón común. El ejemplo número 1 muestra cómo derivar una función que combina el seno y una constante, utilizando la regla de la cadena y simplificando el ángulo. El proceso ilustra cómo manejar constantes y variables en la derivación, y cómo simplificar la expresión para obtener la derivada final, que se presenta de manera clara y concisa.

Takeaways

📚 Hoy se discute un nuevo tema: derivadas de funciones trigonométricas directas.
🔢 Se mencionan solo tres de las seis fórmulas de derivadas trigonométricas básicas.
📝 Se enfatiza la importancia de reconocer el patrón de la fórmula para aplicarla correctamente.
👀 El ejemplo número 1 muestra cómo derivar una función que combina seno y una constante.
📐 Se utiliza la fórmula de derivada para la función seno, multiplicada por una constante.
🤔 Se destaca la necesidad de simplificar la expresión antes de derivar para facilitar el proceso.
🧩 Se sugiere la simplificación del ángulo para facilitar la derivación de la función.
📉 La derivada de la función se presenta como una simplificación de términos y ángulos.
📌 Se menciona que la derivada de una constante por una variable es la constante multiplicada por la derivada de la variable.
🔄 Se destaca que el orden de los factores en una multiplicación no altera el producto.
🔚 El video concluye con la finalización del ejemplo y se anuncia el próximo tema de derivadas trigonométricas.

Q & A

¿Cuál es el tema principal del video?
-El tema principal del video es la derivación de funciones trigonométricas directas.
¿Cuántas fórmulas de derivadas de funciones trigonométricas se han mencionado en el video?
-Se han mencionado tres de las seis fórmulas de derivadas de funciones trigonométricas directas.
¿Cuál es la función utilizada en el ejemplo número 1?
-La función utilizada es y = 2 seno de (3x^2 / 7x).
¿Qué se debe considerar al derivar la función en el ejemplo?
-Se debe considerar la constante y la derivada de la función seno que contiene la variable.
¿Cuál es el primer paso para derivar la función seno en el ejemplo?
-El primer paso es reconocer que se debe derivar la constante y luego la función que contiene la variable.
¿Qué simplificación se realiza antes de continuar con la derivada?
-Se simplifica el ángulo de la expresión, quedando como 3/7 de x.
¿Cómo se deriva la constante multiplicada por x?
-Se deja la constante y se deriva x, lo cual resulta en 3/7.
¿Qué operación se realiza después de derivar la constante por x?
-Se multiplica el coseno de (3/7 de x) por 3/7 y por 2.
¿Cuál es el resultado final de la derivada en el ejemplo?
-El resultado final es (6/7) coseno de (3/7 de x).
¿Qué recordatorio se da al finalizar el ejercicio?
-Se recuerda que el orden de los factores no altera el producto y que todo está expresado y derivado correctamente.