Grafica de la funcion seno ej.4

Summary

En este video, se presenta un método sencillo para graficar funciones trigonométricas como el seno de x. Primero, se debe identificar el periodo y la amplitud, los cuales son fundamentales para la representación gráfica. El periodo se determina dividiendo 2π entre el coeficiente de la variable x, que en este caso es 1, resultando en 2π como periodo. La amplitud se encuentra tomando el valor numérico al inicio de la función, que es 2. A continuación, se grafica en un plano cartesiano, marcando dos períodos y dividiendo en cuatro secciones iguales. Se evalúa la función en puntos clave como y/2, y, 3y/2 y 2y, obteniendo valores que indican el comportamiento oscilante de la función. Finalmente, se conectan estos puntos para formar la gráfica del seno de x.

Takeaways

• 📚 El video enseña cómo graficar una función trigonométrica del seno.
• 🔍 Se menciona que los dos valores importantes para la gráfica son el periodo y la amplitud.
• 🔢 El periodo se determina por el coeficiente numérico de la variable x, que en este caso es 1, y se divide 2π entre este número.
• 📉 La amplitud se encuentra como el valor numérico al inicio de la expresión, que es el valor absoluto de 2 en este caso.
• 📏 Se sugiere trazar un plano cartesiano para comenzar a graficar.
• 📈 Se indica que debido al periodo de 2π, se ubican dos períodos en el eje x.
• ⏹ Se dividen en cuatro secciones iguales el periodo para facilitar la construcción de la gráfica.
• 📍 Se marcan los puntos en el eje y correspondientes a la amplitud, tanto positivo como negativo.
• 🔧 Se calcula el valor de la función en puntos específicos, como y/2 y pi, para determinar la forma de la onda.
• 📝 Se describe cómo las funciones trigonométricas oscilan, subiendo y bajando entre los valores de la amplitud.
• 🖌️ Finalmente, se unen los puntos calculados con líneas para completar la gráfica del seno de x.

Q & A

¿Qué método se presenta en el video para graficar una función trigonométrica?

El video presenta un método directo y fácil para graficar una función trigonométrica del seno, enfocándose en encontrar el periodo y la amplitud de la función.

¿Cuáles son los dos valores importantes que se necesitan para graficar una función trigonométrica del seno?

Los dos valores importantes necesarios para graficar una función trigonométrica del seno son el periodo y la amplitud.

¿Cómo se determina el periodo de una función trigonométrica del seno?

Para determinar el periodo de una función trigonométrica del seno, se observa el coeficiente numérico de la variable 'x'. Si no hay un número, se asume que es 1, y se divide 2π entre ese número, lo que en este caso sería 2π.

¿Qué es el coeficiente numérico de 'x' en la función del video y cómo afecta al periodo?

En la función del video, el coeficiente numérico de 'x' es 1, lo que significa que el periodo se determina dividiendo 2π entre 1, resultando en un periodo de 2π.

¿Cómo se encuentra la amplitud de una función trigonométrica del seno?

La amplitud se encuentra tomando el valor numérico que se encuentra al inicio de la expresión. En el caso del video, la amplitud es el valor absoluto del número 2.

¿Qué significa que las funciones trigonométricas sean 'oscilan'?

Las funciones trigonométricas son 'oscilan' porque su gráfico muestra un comportamiento de subir y bajar, similar a un movimiento oscilatorio.

¿Cómo se ubican los puntos en el eje Y para graficar la función del seno?

Para ubicar los puntos en el eje Y, se escriben los valores de la amplitud, tanto positivo como negativo, en el eje Y. En el video, la amplitud es 2, por lo que se ubican los puntos en +2 y -2.

¿Cuál es el primer punto de partida de la función del seno cuando se grafica?

La función del seno siempre parte del primer punto en cero. En el video, al evaluar sen(0), el resultado es cero.

¿Cómo se evalúa el siguiente punto en la gráfica después de haber encontrado que sen(0) es cero?

Para evaluar el siguiente punto, se suma π/2 al argumento de la función, y se calcula el seno de ese nuevo valor. En el video, se usa un calculadora para encontrar el valor de sen(π/2), que es 1.

¿Cómo se completa la gráfica de la función del seno después de evaluar los puntos iniciales?

Después de evaluar los puntos iniciales, se unen con líneas para dar forma a la gráfica. La gráfica oscilará entre los valores de la amplitud, subiendo y bajando a lo largo del eje X.