POLIGONO INSCRITO Y CIRCUNSCRITO Super Facil - para principiantes

Daniel Carreón

19 Nov 201903:53

Summary

TLDRDaniel Carrión, en este video, aborda uno de sus temas favoritos: los polígonos inscritos y circunscritos. Comienza repasando conceptos básicos, como la definición de un polígono regular y los elementos que lo componen, como vértices y segmentos de recta. Luego, explica lo que son los polígonos inscritos, que son figuras que se encuentran dentro de una circunferencia y cuyos vértices tocan su perímetro. En contraste, los polígonos circunscritos son aquellos que contienen una circunferencia en su interior y cuyos lados están tangentes a esta. Daniel proporciona varios ejemplos, incluyendo un pentágono, un cuadrado y un triángulo equilátero, para ilustrar ambos tipos de polígonos. Finalmente, invita a los espectadores a resolver ejercicios relacionados y a compartir sus respuestas en los comentarios, animándoles a seguir explorando este interesante tema geométrico.

Takeaways

📐 Un polígono regular es una figura geométrica en la que todos los lados y ángulos interiores son iguales entre sí.
🔺 Los vértices de un polígono son los puntos donde se unen los segmentos de recta que lo componen.
🌀 Una circunferencia es el contorno o perímetro de un círculo.
📌 Un polígono inscrito es aquel que se encuentra dentro de una circunferencia y cuyos vértices están sobre la circunferencia.
🔄 Un polígono circunscrito tiene una circunferencia dentro de él y sus lados son tangentes a la circunferencia.
🔺 En un pentágono regular, los cinco vértices están sobre la circunferencia si está inscrito.
🔄 Un pentágono también puede ser circunscrito si tiene una circunferencia dentro y sus lados son tangentes a ella.
🟩 Un cuadrado puede ser tanto un polígono inscrito como circunscrito, dependiendo de su relación con la circunferencia.
🔺 Un triángulo equilátero es un polígono inscrito si sus vértices tocan una circunferencia desde el interior.
🔄 El mismo triángulo equilátero es un polígono circunscrito si tiene una circunferencia dentro y sus lados son tangentes.
🟧 Un octágono es un polígono inscrito si está dentro de una circunferencia con vértices sobre la circunferencia.
🟦 El mismo octágono es un polígono circunscrito si contiene una circunferencia interior y sus lados están tangentes a ella.
📝 Se mencionan ejercicios para que el espectador practique y resuelva, fomentando el aprendizaje activo.
👍 El presentador, Daniel Carrión, anima a los espectadores a likear, comentar y compartir el contenido para apoyar sus videos.

Q & A

¿Qué es un polígono regular?
-Un polígono regular es una figura geométrica en la que todos los lados y ángulos interiores son iguales entre sí.
¿Cuál es la diferencia entre un vértice y un segmento de recta en un polígono?
-Un vértice es el punto donde se unen los segmentos de recta en un polígono, mientras que un segmento de recta es la línea recta que forma parte del borde del polígono.
¿Qué es un polígono inscrito?
-Un polígono inscrito es aquel que se encuentra dentro de una circunferencia y cuyos vértices se sitúan sobre la circunferencia.
¿Cómo se define un polígono circunscrito?
-Un polígono circunscrito es aquel que tiene en su interior una circunferencia y cuyos lados son tangentes a la circunferencia, lo que significa que tocan la circunferencia en algún punto.
¿Por qué un cuadrado es considerado un polígono inscrito cuando está dentro de una circunferencia?
-Un cuadrado es considerado un polígono inscrito cuando está dentro de una circunferencia porque todos sus vértices están sobre la circunferencia.
¿Cómo se relaciona un triángulo equilátero con una circunferencia para formar un polígono inscrito?
-Un triángulo equilátero es un polígono inscrito cuando todos sus vértices están tocando una circunferencia desde el interior.
¿Qué características deben tener los lados de un polígono para que sea considerado circunscrito?
-Los lados de un polígono circunscrito deben ser tangentes a una circunferencia que está dentro del polígono, tocar la circunferencia en exactamente un punto.
¿Cómo se puede identificar visualmente si un polígono es inscrito o circunscrito?
-Visualmente, un polígono es inscrito si sus vértices están sobre una circunferencia. Es circunscrito si una circunferencia está dentro del polígono y los lados del polígono tocan la circunferencia en un punto.
¿Cuál es el nombre de la figura geométrica que tiene la menor cantidad de lados y es un polígono regular?
-El triángulo es la figura geométrica con la menor cantidad de lados (3) que es un polígono regular.
¿Cómo se llama a la circunferencia que tiene un polígono inscrito en su interior?
-La circunferencia en la que un polígono inscrito se encuentra es conocida como la circunferencia inscrita o circunferencia inscripta.
¿Es posible que un polígono tenga más de una circunferencia inscrita o circunscrita?
-Un polígono puede tener múltiples circunferencias inscritas o circunscritas, dependiendo de su forma y tamaño.
¿Qué tipo de polígono se forma al inscribir un pentágono en una circunferencia?
-Al inscribir un pentágono en una circunferencia, se forma un polígono inscrito con cinco vértices que tocan la circunferencia.

Outlines

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📐 Introducción a Polígonos Inscritos y Circunscritos

Daniel Carrión inicia el video con una introducción a los polígonos regulares, que son figuras geométricas en las que todos los lados y ángulos interiores son iguales. Se mencionan ejemplos de polígonos regulares y se definen los vértices como los puntos donde se unen los segmentos de recta. Luego, se introduce el concepto de polígono inscrito, que es un polígono que se encuentra dentro de una circunferencia y cuyos vértices están sobre la misma. Se da un ejemplo con un pentágono y se muestra cómo sus vértices tocan la circunferencia. Continúa con la definición de un polígono circunscrito, que es aquel que tiene una circunferencia dentro de él y cuyos lados son tangentes a la circunferencia, mostrando un pentágono con una circunferencia interna. Finalmente, se presentan ejemplos de polígonos inscritos y circunscritos con un cuadrado, un triángulo equilátero y un octágono, destacando cómo los lados de estos polígonos tocan la circunferencia en puntos específicos.

Mindmap

Keywords

💡Polígonos regulares

Los polígonos regulares son figuras geométricas en las que todos los lados y ángulos interiores tienen la misma longitud y medida. Son fundamentales en la geometría y se utilizan en este video para establecer una base para entender otros conceptos más complejos como los polígonos inscritos y circunscritos. En el script, se mencionan como ejemplos de polígonos regulares, lo que ayuda a los espectadores a visualizar y comprender la idea de simetría en formas geométricas.

💡Vértices

Los vértices son los puntos donde se unen los lados de un polígono. Son cruciales para la definición y la estructura de cualquier polígono. En el video, se usan para señalar los puntos específicos donde los lados de un pentágono se encuentran, lo que es esencial para entender cómo los polígonos se relacionan con las circunferencias en el tema de polígonos inscritos y circunscritos.

💡Circunferencia

Una circunferencia es el contorno o perímetro de un círculo. Es un concepto básico en geometría que se utiliza en el video para describir la relación entre los polígonos y las figuras circulares. Se menciona que la circunferencia es donde se sientan los vértices de un polígono inscrito, lo que indica que el polígono está dentro de la circunferencia.

💡Polígono inscrito

Un polígono inscrito es aquel que está completamente dentro de una circunferencia y cuyos vértices tocan exactamente la circunferencia. Este concepto es central en el video, ya que se utiliza para ilustrar cómo ciertos polígonos se adaptan a las formas circulares. Se da el ejemplo de un cuadrado y un triángulo equilátero como polígonos inscritos, lo que muestra cómo estos polígonos se ajustan a la forma de una circunferencia.

💡Polígono circunscrito

Un polígono circunscrito es aquel que contiene una circunferencia en su interior y cuyos lados están tangentes a la circunferencia. Este concepto se opone al de polígono inscrito y es esencial para el tema del video. Se ejemplifica con un pentágono y un cuadrado, mostrando cómo la circunferencia se encuentra dentro del polígono y toca sus lados en puntos específicos.

💡Tangente

Una tangente es una línea recta que toca una curva en un solo punto. En el contexto del video, la tangente se refiere a cómo los lados de un polígono circunscrito tocan la circunferencia. Es importante para entender cómo los polígonos y las circunferencias se relacionan en términos de contacto en un solo punto sin cruzarse.

💡Triángulo equilátero

Un triángulo equilátero es un tipo de triángulo en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos son iguales. En el video, se utiliza como un ejemplo de un polígono inscrito y circunscrito, lo que demuestra cómo un mismo polígono puede tener diferentes relaciones con una circunferencia dependiendo de su posición o orientación.

💡Octágono

Un octágono es un polígono con ocho lados y ocho vértices. En el video, se menciona como un ejemplo de un polígono inscrito, lo que significa que está completamente dentro de una circunferencia y sus vértices están en contacto con ella. Además, también se utiliza para ilustrar el concepto de un polígono circunscrito cuando se muestra con una circunferencia dentro de él.

💡Relación entre polígonos y circunferencias

La relación entre polígonos y circunferencias es un tema central del video. Se explora cómo los polígonos pueden estar inscritos o circunscritos en relación a las circunferencias. Esta relación es fundamental para entender las propiedades y las formas en las que los polígonos se adaptan o se ajustan a las figuras circulares.

💡Ejercicios

Los ejercicios son una parte importante del aprendizaje en geometría y en el video se mencionan como una forma de aplicar y practicar los conceptos aprendidos. En el script, se invita a los espectadores a resolver ejercicios relacionados con los polígonos inscritos y circunscritos, lo que ayuda a consolidar su comprensión del tema y a desarrollar habilidades de solución de problemas.

💡Comentarios

Los comentarios son una forma de interacción y comunicación entre el creador del contenido y los espectadores. En el video, se alude a los comentarios como un espacio para que los espectadores compartan sus respuestas a los ejercicios propuestos, lo que fomenta la participación y el diálogo sobre el tema tratado.

Highlights

Daniel Carrión introduce el tema de los polígonos inscritos y circunscritos.

Un polígono regular tiene lados y ángulos interiores iguales entre sí.

Los vértices son los puntos donde se unen los segmentos de recta.

Un pentágono es un ejemplo de un polígono regular con cinco vértices.

Una circunferencia es el contorno o perímetro de un círculo.

Un polígono inscrito se encuentra dentro de una circunferencia y sus vértices están sobre ella.

Un polígono circunscrito tiene una circunferencia en su interior y sus lados son tangentes a la circunferencia.

Un cuadrado es un ejemplo de un polígono que puede ser tanto inscrito como circunscrito.

Un triángulo equilátero puede ser inscrito o circunscrito dependiendo de su relación con la circunferencia.

Un octágono también puede ser inscrito o circunscrito según su posición relativa a la circunferencia.

Los lados de un polígono circunscrito tocan la circunferencia en al menos un punto.

Los conceptos de polígonos inscritos y circunscritos son fundamentales en la geometría.

Daniel Carrión invita a los espectadores a resolver ejercicios relacionados con los temas presentados.

Se pide a los espectadores que dejen sus respuestas en los comentarios.

Se anima a la audiencia a dar like, comentar y compartir el contenido.

Se alienta a la audiencia a suscribirse para seguir viendo más contenido de Daniel Carrión.

Daniel Carrión cierra el video con un mensaje de despedida y un saludo cordial.