Aplicar la ley de los gases ideales (PV=nRT). Ejemplo

Summary

En este video, se explica cómo calcular el número de moles y moléculas de aire inhalado por un atleta. Utilizando la ley de los gases ideales, se determina la cantidad de moles a partir de los valores de presión, volumen y temperatura. Luego, se calcula el número de moléculas multiplicando los moles obtenidos por el número de Avogadro. El procedimiento se presenta paso a paso, destacando la importancia de las conversiones de unidades y el manejo de cifras significativas. Finalmente, se obtiene que la inhalación contiene aproximadamente 0.0761 moles y 4.58 x 10²² moléculas de aire.

Takeaways

• 😀 Se nos presenta un problema en el que un atleta inhala 1.85 L de aire a 21°C y 754 mm Hg.
• 😀 Se requiere calcular la cantidad de moles y moléculas de aire en esa inhalación utilizando la Ley de los Gases Ideales.
• 😀 La ecuación fundamental utilizada es la Ley de los Gases Ideales: PV = nRT.
• 😀 Se nos da la presión (754 Torr), el volumen (1.85 L), y la temperatura (21°C), que se convierte a Kelvin (294 K).
• 😀 El número de moles (n) se despeja de la ecuación de los gases ideales como: n = PV / RT.
• 😀 Para resolver el problema, se utiliza la constante de los gases ideales en unidades de L Torr / mol·K, que es 62.36 L·Torr/mol·K.
• 😀 La conversión de temperatura de grados Celsius a Kelvin se realiza sumando 273 a la temperatura en °C.
• 😀 Al realizar los cálculos con las unidades adecuadas, se obtiene que n ≈ 0.0761 moles de aire.
• 😀 Luego, se calcula el número de moléculas multiplicando los moles por el número de Avogadro (6.022 × 10²³ moléculas/mol).
• 😀 El resultado final es aproximadamente 4.58 × 10²² moléculas de aire inhaladas por el atleta.
• 😀 Se destaca la importancia de redondear los resultados a tres cifras significativas, respetando las cifras dadas en el problema.

Q & A

¿Cuál es la fórmula de la Ley de los Gases Ideales?

La fórmula de la Ley de los Gases Ideales es PV = nRT, donde P es la presión, V es el volumen, n es la cantidad de moles, R es la constante de los gases ideales, y T es la temperatura en Kelvin.

¿Cómo se relacionan la presión, el volumen, la temperatura y los moles en este problema?

En este problema, se relacionan mediante la Ley de los Gases Ideales, que establece que la presión multiplicada por el volumen es igual a la cantidad de moles multiplicada por la constante de los gases ideales y la temperatura (PV = nRT).

¿Por qué se usa la constante de los gases ideales en litros, Torr, moles y Kelvin?

Se usa esta versión de la constante de los gases ideales porque las unidades de presión (Torr), volumen (litros), y temperatura (Kelvin) son las que se proporcionan en el problema, lo que permite simplificar los cálculos sin necesidad de conversiones adicionales.

¿Cómo se convierte la temperatura de grados Celsius a Kelvin?

Para convertir de grados Celsius a Kelvin, simplemente se le suman 273 a los grados Celsius. En este caso, 21°C + 273 = 294 K.

¿Por qué se utiliza 1 Torr en lugar de 1 mmHg?

1 Torr es considerado equivalente a 1 mmHg para fines prácticos, aunque en términos muy precisos pueden existir diferencias pequeñas. Para este ejercicio, 1 mmHg se puede tratar como 1 Torr.

¿Cuáles son las unidades de la constante de los gases ideales utilizada en este cálculo?

La constante de los gases ideales utilizada en este cálculo tiene unidades de L·Torr/(mol·K), es decir, litros por Torr por mol por Kelvin.

¿Qué significa el término 'cifras significativas' en este contexto?

Las cifras significativas se refieren a los dígitos en un número que son relevantes para la precisión de la medición. En este caso, se utiliza el número con el menor número de cifras significativas de todas las mediciones para asegurar que el resultado final tenga una precisión adecuada.

¿Cómo se calcula la cantidad de moles de aire inhalado?

Se calcula utilizando la fórmula de la Ley de los Gases Ideales. Sustituyendo los valores de presión (754 Torr), volumen (1.85 L), constante de los gases ideales (62.36 L·Torr/mol·K), y temperatura (294 K), obtenemos el valor de moles: n = 0.0761 moles.

¿Cómo se determina cuántas moléculas de aire hay en la inhalación?

Para calcular el número de moléculas, multiplicamos el número de moles de aire por el número de Avogadro (6.022 × 10²³ moléculas/mol). Esto da como resultado aproximadamente 4.58 × 10²² moléculas.

¿Por qué se redondean los resultados a tres cifras significativas?

El redondeo se realiza porque la medición original tiene un número limitado de cifras significativas (la menor cantidad entre las mediciones), lo que determina la precisión del resultado final. En este caso, se redondea a tres cifras significativas para mantener la consistencia con las mediciones dadas.