Representing Numbers and Letters with Binary: Crash Course Computer Science #4

Summary

本视频深入探讨了计算机如何存储和表示数值数据，以及数学在其中的作用。首先介绍了二进制系统，解释了如何使用二进制位（bit）来表示数字，并通过乘以不同的权重（如1、2、4等）来构建更大的数值。视频还解释了字节（byte）的概念，即8位二进制数，以及更大的数据单位，如千字节（kilobyte）、兆字节（megabyte）和吉字节（gigabyte）。此外，讨论了计算机如何使用首位来表示数字的正负，并利用剩余的位数来存储数值本身。视频还介绍了浮点数和IEEE 754标准，以及如何用数字表示文本，包括ASCII编码和Unicode编码的发展。最后，强调了所有计算机数据，无论是文本、视频还是操作系统，归根结底都是由长序列的1和0组成的二进制数。

Takeaways

• 💡 计算机使用二进制（即0和1）来存储和表示所有类型的数据，这称为位（bit）。
• 🔢 二进制是基于2的数字系统，与我们熟悉的基于10的十进制系统类似，但只使用两个可能的值（0和1）。
• 🎲 通过增加二进制位的数量，可以表示更大的数字。例如，8位二进制数可以表示从0到255的256个不同的值。
• 🖥️ 8位计算机和图形等老旧系统由于只能处理256种不同的值，因此在功能上有所限制。
• 🔍 字节是常见的数据测量单位，等于8位。较大的数据单位包括千字节（KB）、兆字节（MB）和吉字节（GB）。
• 🔣 计算机使用二进制数来表示文本，最初通过ASCII编码，该编码使用7位可以表示128个不同的符号。
• 🌍 Unicode编码系统应对全球多语言需求，使用16位可表示超过一百万个字符，包括所有国际字符和表情符号。
• 🧮 计算机可以处理正数和负数，通常使用第一个二进制位来表示符号（正或负）。
• 📊 浮点数表示非整数值，使用IEEE 754标准来存储这些数值，它类似于科学记数法。
• 🌐 在计算机科学中，不仅仅数字和文本，连声音和图片等多媒体也是通过二进制序列来编码和处理。

Q & A

计算机是如何使用二进制来表示数值数据的？

计算机使用二进制来表示数值数据，通过将数值转换为二进制形式，即用1和0代替十进制中的0到9。每个二进制位（bit）代表一个数值，例如101在二进制中代表十进制的5。计算机通过增加更多的二进制位来表示更大的数值，类似于十进制数的扩展。

什么是字节，它与二进制数有什么关系？

字节（byte）是计算机中用来计量存储容量的基本单位，1字节等于8位二进制数（bit）。由于每个二进制位可以表示两种状态（1或0），8位二进制数可以表示2的8次方，即256种不同的状态，这为计算机提供了足够的空间来存储各种信息。

计算机如何表示正负数？

计算机使用最高位（最左边的位）来表示数值的正负。如果该位是1，表示负数；如果是0，表示正数。对于32位整数，剩余的31位用于表示数值本身，这允许计算机表示大约正负二十亿的数值范围。

什么是浮点数，它在计算机中如何被表示？

浮点数是用于表示小数或分数的数值，例如12.7或3.14。计算机使用IEEE 754标准来表示浮点数，该标准类似于科学记数法，将数值分为尾数（significand）和指数（exponent）。在32位浮点数中，第1位表示符号，接下来的8位表示指数，剩余的23位表示尾数。

ASCII编码是如何工作的？

ASCII（美国信息交换标准代码）是一种7位编码系统，可以表示128种不同的值。它能够编码大写字母、小写字母、数字0到9以及一些标点符号和特殊字符。例如，小写字母'a'在ASCII中表示为数字97，大写字母'A'是65。ASCII使得不同计算机系统之间能够交换数据，增强了数据的互操作性。

为什么需要Unicode编码？

由于ASCII主要设计用于英文，它不能有效地表示其他语言中的字符，尤其是那些拥有成千上万字符的语言，如中文和日文。为了解决这个问题，Unicode在1992年被设计出来，它使用至少16位的编码空间，可以表示超过一百万个字符，涵盖了几乎所有语言的每个字符，包括数学符号和表情符号。

计算机如何存储和处理文本信息？

计算机使用数字来表示文本信息。例如，ASCII编码通过为每个字母、数字和符号分配一个数字来实现这一点。计算机将这些数字转换为二进制形式，然后存储和处理这些二进制序列。

什么是比特（bit）？

比特（bit）是二进制数的一个位，是计算机中数据存储的最小单位。每个比特可以表示两种状态：1或0。通过组合多个比特，计算机可以表示更复杂的数据和指令。

计算机中的内存地址为什么需要使用64位？

随着计算机内存的增长，达到千兆字节（GB）和太字节（TB）的规模，需要更多的位数来唯一地标记内存中的位置。64位内存地址允许计算机访问2的64次方个不同的内存位置，这足以应对当前和未来可预见的内存需求。

为什么说计算机中的所有数据最终都是由1和0组成的？

计算机的所有数据，无论是文本、图像、音频还是视频，都是通过二进制形式存储的。这是因为计算机的逻辑电路只能理解两种状态：开（1）和关（0）。因此，所有的数据都被转换为一系列的1和0，这些序列随后被计算机的处理器解读和执行。

什么是“mojibake”？

“Mojibake”是一个日语词汇，意为“乱码”或“混合编码”。它通常用来描述由于字符编码不兼容导致的文本显示问题，比如在使用一种编码系统编写的文本在另一种不兼容的编码系统下打开时出现乱码。

计算机如何表示颜色？

计算机使用二进制数来表示颜色，这通常涉及到使用特定的位数来表示颜色的红色、绿色和蓝色（RGB）分量。例如，32位颜色图形使用8位来表示红色，8位表示绿色，8位表示蓝色，剩余的8位可以用于表示透明度（Alpha通道）。